14.3 第1课时 角的平分线的性质（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦角的平分线的尺规作图与性质应用，通过尺规作已知角平分线实例导入，结合SSS全等判定说明作图依据，搭建从全等三角形到角平分线性质的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计题目，基础题巩固性质应用（如PA=PB直接应用），迁移练结合动态情境（三角板滑动证PC=PD）培养推理意识，拓展练通过面积比模型解决线段长度问题发展模型意识。规范证明过程提升数学思维，助力教师分层教学，帮助学生发展几何直观与创新意识。

数 学 2026人教 1 第十四章 全等三角形 14.3 角的平分线 第1课时 角的平分线的性质 2 用尺规作角的平分线 1.如图，用尺规作已知角的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它 所用到的判定方法是_____. 3 2.题型新颖尺规作图[2024宿迁改编]如图，在中， ， ， 是高. （1）请用无刻度直尺和圆规作 的平分线. 解：如解图所示，射线即为 的平分线. 4 （2）若（1）中所作角平分线交于点，则 _____． 5 角的平分线的性质 第3题图 3.如图，平分，， ，垂足 分别为，.若，则 的长为( ) B A.2 B.3 C.1.5 D.2.5 第4题图 4.如图，在中， ，平分 .若 ，，则点到 的距离是( ) C A. B. C. D. 6 第5题图 5.如图，在中， ，， 平分，于点.若 ，则 的周长是____ ． 10 第6题图 6.[2025安阳期末]如图，是 的平分 线，于点， 的面积是 ，， ，则 ___ ． 2 7 7.如图，平分，为上一点，，分别在， 上，且满 足，若 ，则的度数是____ . 40 8 8.如图，是的平分线，于点 ， 于点，.求证： . 证明：是的平分线，， ， . 在和中， . 9 9.如图，在中， ， ，根据尺规作图的痕迹，以下结论不一 定成立的是( ) D A. B. C. D. 10 10.如图，在中， ，利用尺规在 ，上分别截取，，使 ；分别 以点，为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧 在内交于点；作射线交于点 ．若 B A. B. C. D. ，，，为上一动点，连接，则 长度的最 小值为( ) 11 第11题图 11.如图，已知的周长是10，， 分别平分 和，于点，且 ，则 的面积是___. 5 第12题图 12.如图，在中， , , 的平分线与外角的平分线交于点 ，连接 ，则 _____. 12 13.如图, ，是的平分线，将三角板的直角顶点 在射线上滑动，两直角边分别与，交于点， . （1）和 之间的数量关系是__________. 13 （2）请你证明（1）中得出的结论． 14 证明：过点作于点，于点 ， 标记, ,如解图所示． ， ， ． 是的平分线， ． ， . ． ， ． 15 ， , . . 图1 14.[2025焦作一模改编]如图1，已知 ． （1）请用无刻度的直尺和圆规作 的平分线. （不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示，即为 的平分线． 17 （2）设（1）中的平分线交于点 . 18 ①当,,时，求 的长； 解：如解图所示，过点作于点 , 交的延长线于点． 平分 ， ． , ， ． ， ． ,, ， ． . ②若，，则 ______. 图2 （3）如图2，平分，延长到点，使得 ， 连接.若，，，求 的值. 解：， . ， . ，，平分 ， 由（2）,知 . . 21 $