14.2 第5课时 直角三角形全等的判定(HL)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“直角三角形全等的判定(HL)”核心知识点，通过滑梯、大桥侧面等生活情境导入，衔接已学的一般三角形全等判定方法，构建从一般到特殊的学习支架，帮助学生系统掌握HL判定及方法选用。 其亮点在于以池塘测量方案等生活情境题培养数学眼光，通过判定条件辨析题和规范证明书写发展数学思维与数学语言，分层练习（基础情境练、方法迁移练、思维拓展练）兼顾不同水平学生，助力学生巩固几何推理能力，教师使用可高效落实教学目标。

数 学 2026人教 1 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第5课时 直角三角形全等的判定 2 用“ ”判定直角三角形全等 1.如图，，， ，可以证明 的理由是( ) D A. B. C. D. 3 2.如图，在中，于点，若要根据“ ”判定 ，还需要添加的条件是_________． 4 3.如图，点，在线段上，，， ， ，求证： ． 5 证明： ， . . , ， . 在和中， . ． 6 直角三角形全等判定方法的选用 4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) D A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一直角边对应相等 D.两个直角三角形的面积相等 5.南阳光武大桥的侧面示意图如图所示，其中 ，请添加一个条件来判定 ______________________________. （答案不唯一） 7 6.如图， ，要证明 ，还需一个什 么条件？请写在横线上,并在相应的括号内填写判定它们全等的理由. （1）__________( ). （2）__________( ). （3）_______________( ). （4）_______________( ). 8 7.如图，在中， ， 于点 ，，且 ，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 9 8.生活情境 如图，有两个长度相等的滑梯即 ，左边滑梯的高 度与右边滑梯水平方向的长度相等，则以下结论： ； ； ,其中正确的有___个. 3 10 9.如图，已知中， ， ，是上一点，点在 的延长线上， 且，的延长线与交于点 ． （1）若，求 的长. 解： ， ． 在和中， ． . 11 （2）求证： ． 证明：由（1），可知 ， . 又 ， ． ，即 ． 12 图1 10.生活情境 池塘两端， 之间的距离无法直接测量， 同学们设计了不同的方案来测量， 之间的距离．八年 级一班的甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点， 的 图2 乙：如图2，先确定直线，过点作直线 ， 在直线上找可以直接到达点的一点，连接 ， 作，交直线于另一点，最后测出 的 长即可． 请分析两种方案可行的理由. 点，连接并延长到点，使，连接并延长到点 ，使 ，连接，测出 的长即可． 13 解：甲同学的方案： 在和 中， ，， ， . 测出的长即可求出， 之间的距离. 乙同学的方案： , . 在和中， ． 测出的长即可求出， 之间的距离. 14 11.如图1，，分别为线段上的两个动点，且于点 ， 于点，，，交于点 ． 图1 图2 15 （1）求证：， . 图1 16 证明：在和 中， . 在和中， . ， . ， . 图1 17 （2）当，两点移动到如图2所示的位置时，请直接写出此时 与 ，与 之间的数量关系． 图2 解：， ． 18 12.易错题 如图，在中， ， ，，于点 ，现有两动 点，分别在和 上运动，运动过程中总有 ，当______时，能使 和 全等． 4或8 19 $