14.2 第4课时 尺规作图（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦全等三角形判定中的尺规作图，涵盖作角、平行线、三角形等核心技能，结合中考真题（如2024北京题）和地方期末题导入，从具体作图步骤过渡到全等判定原理（SSS、ASA等），衔接前后知识形成学习支架。 其亮点在于情境化题目与探究性设问结合，通过小明和小华作图方法辨析等设计，培养学生数学眼光（抽象作图中的全等关系）、数学思维（逻辑推理证全等）和数学语言（规范证明表达）。学生能提升几何直观与推理能力，教师可借助分层练习和情境素材优化教学。

数 学 2026人教 1 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第4课时 尺规作图 2 用尺规作一个角等于已知角 1.[2024北京]下面是“作一个角使其等于 ”的尺规作图方法. （1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交， 于点 ， ； （2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点 ； 3 （3）以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点 ； （4）过点作射线，则 . ____________________________________________________________________________________________________ 续表 4 上述方法通过判定得到 ，其中判定 的依据是( ) A A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 5 2.利用基本作图法，不能作出唯一三角形的是( ) D A.已知两边及其夹角 B.已知两角及其中一角的对边 C.已知三边 D.已知三角 3.[2025安阳期末]如图，在中，的平分线交于点 ． 6 （1）尺规作图：在上求作一点，使，交于点 （不要求写作法，保留作图痕迹），作图依据是_____.（填“”“ ” “”“ ”） 解：如解图所示，点 为所求作. 7 （2）求证： . 证明：平分 ， . 在和中， . 8 （3）已知， 的周长为15，求 的周长． 解：由（2），知 ， ， . 的周长为15， . . 的周长 ． 9 用尺规作平行线 4.[2025南阳期末] （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知线段 和 ，按照下列要求完成作图． 10 求作： ①在上截取 ； 解：如解图1所示，线段 即为所求作. 图1 11 ②以为顶点，为一边，在内作，使得 . 解：如解图2所示， 即为所求作. 图2 12 （2）判断与 的位置关系，并说明你判断的依据． 解： .依据如下： 由作图，知 ， ． 13 用尺规作三角形 5.如图，已知线段，．用直尺和圆规作，使得 ， ， （不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示， 即为所求作. 14 6.设问灵活探究性设问 在探究用尺规作一个与相等的 时， 小明和小华分别提出了自己的想法，下面是他们二人的作图痕迹，请你 观察思考，解决问题． 15 （1）你认为他们的做法是否正确？___（请把你认为正确的选项填写在 横线上） A A.小明和小华的做法都正确 B.小明的做法正确，小华的做法不正确 C.小明的做法不正确，小华的做法正确 D.小明和小华的做法都不正确 16 （2）①如图，已知，请你借助尺规，以为一边，在 的左侧 作，使 ；（不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图1所示.（作法不唯一） 图1 17 ②在①的基础上，若 ,为的平分线，求 的度数． 图2 解：如解图2所示. ， ， . . 平分 ， . ． 18 $