13.3.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和定理（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“三角形内角和定理”，通过撕角问题、生活情境题等课堂导入，衔接平角、平行线性质等旧知，引导学生从具体实例抽象出内角和定理，构建从直观到逻辑证明的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，生活情境题培养观察现实世界的意识，辅助线辨析题发展推理能力，探究性设问提升创新思维。实例丰富，助力学生深化理解，教师可高效落实核心素养教学。

数 学 2026人教 1 第十三章 三角形 13.3 三角形的内角与外角 13.3.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和定理 2 1.如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，则这个角的 度数为( ) A A. B. C. D. 2.若一个三角形的三个内角度数之比为 ，则这个三角形是( ) A A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3 3.[2025郑州期中]如图，将沿 方向平移，得 到，若 ， ，则 的度 数为( ) D A. B. C. D. 4 4.[教材P11探究变式]在探究证明“三角形的内角和是 ”时，综合实 践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是 ”的是( ) D A.过点 作 B.过上一点 作 C.延长到点 ， 过点作 D.过点 作 于点 5 5.生活情境 如图,直线, 相交所成的角跑到画板外面了,某同学发现只要 量出画板的边分别与直线, 相交所形成的角的度数就可求得该角.已知 ， ,则直线,相交所形成的锐角的度数为____ . 31 6 6.如图，在中， ， 和 的平分线相交于点，则_____ . 120 7 7.如图，岛在岛的北偏东 方向，岛在岛的北偏东 方向， 则____ ． 50 8 8.生活情境 如图所示为一辆婴儿车的平面示意图，其中 ， ， ，则____ ． 90 9 9.如图，在中，是高，是角平分线．若 ， ，则的度数为____ . 10 10 10.如图，将的边对折，使点与点 重 合，为折痕.若 ， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 11 第11题图 11.如图， 表示某引水工程的一段设计路线， 从到的走向是南偏东 ，在的南偏东 方向上有一点，某测量员在上取一点 ，测 得方向为南偏东 ，那么从点观测 两 处时的视角的度数是____ . 20 12 12.如图，点，，，，， 是平面上的6个点， 则的度数是_____ . 360 13.当三角形中的一个内角是另一个内角 的2倍时，我们称此三角形 为“特征三角形”，其中 称为“特征角”．如果一个“特征三角形”有一个 内角是 ，那么这个三角形的其他两个内角的度数为______________ ___________. ， 或 ， 13 14.如图，已知平分，是反向延长线上的一点， 于 点， ， ．求和 的度数． 14 解：平分， . ， . ， . . ， 在中， ． . 15 15.设问灵活|探究性设问 如图1,将三角板 放置在 上（点在内）,三角板的两边,恰好经过点和点 , 我们来探究与 是否存在某种数量关系. 图1 图2 16 （1）特例探究：若 ,则____ , ____ . 90 40 图1 图2 17 （2）类比探究：探究与 之间的数量关系. 图1 18 解：在中， , ， . , . . . 19 （3）变式探究：如图2,改变三角板和的位置,使点在 外,点 在上方，三角板的两边,仍恰好经过点和点,与 交于 点,探究,, 之间的数量关系. 图1 图2 20 解： , , , 即 . . 图2 21 $