2.6 《有理数的混合运算》课件 2025--2026学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数混合运算的核心知识展开，从生活情境导入（如花坛种花面积计算），自然引出运算顺序法则，再通过层层递进的例题训练，构建起“乘方→乘除→加减”及括号优先的运算逻辑链，形成清晰的学习支架。 其亮点在于深度融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，例如在例题中巧妙运用整体思想简化复杂算式，体现抽象能力与运算能力的协同提升，又如“24点”游戏设计激发学生创新意识与应用意识。教学环节注重错因分析与规范书写，强化逻辑推理与表达能力，既帮助学生建立严谨的运算习惯，也助力教师高效开展探究式教学。

第二章 有理数的运算 2.6 有理数的混合运算 浙教版（2024）七年级上册数学课件 01 学习目标 03 例题讲解 02 新课讲解 04 课堂总结 目录 学习目标 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 学习目标 01 理解有理数混合运算的法则，能灵活按照运算法则进行混合运算 02 能利用整体思想进行有理数的巧算 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 若已知圆形花坛的半径和中央雕塑正方形底座的边长，怎样计算花坛的种花面积? 新课讲解 有理数的混合运算 一座圆形花坛的半径为3m，中央雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。请用算式表示该花坛的种花面积。这个算式有哪几种运算？应怎样计算？计算结果是多少？（π取3） 解：由题意可得：3×32-1.22。 这个式子中有减法、乘法、乘方这3种运算。 原式=3×9-1.44=27-1.44=25.56， 答：该花坛的种花面积为25.56m2。 新课讲解 有理数混合运算的法则 一般地，有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先进行括号里的运算。 新课讲解 计算：18-6÷(-2)-(7-3)3×(-3) 如果有括号，先进行括号内的运算 解：原式=18-6÷(-2)-43×(-3) =18-6÷(-2)-64×(-3) 先算乘方 =18-(-3)-(-192） 再算乘除 =18+3+192 =213 最后算加减 新课讲解 在混合运算中，互相没有影响时，多个运算可同时进行。 解：原式=18-6×(-)-43×(-3) =18-(-3)-64×(-3) =18+3-(192) =18+3+192 =213 新课讲解 例题讲解 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 解：(1)原式 =-30-16÷(-8) =-30-(-2) =-30+2 =-28 例1、(1) (-6)×5-(-4)2÷(-2)3 (2) (-)2×(-3)3-(-1)9÷()3×8 (2)原式 =×(-27)-(-1)÷×8 =-3-(-1)×8×8 =-3-(-64) =-3+64 =61 例题讲解 (3)-14-(-+)×24+|-4| (4)-0.52+-|-32-9|-(-1)3× +(3.14-π)0 有绝对值先算绝对值 (3)原式 =-1-(×24-×24+×24)+4 =-1-(14-20+36)+4 =-1-30+4 =-27 (4)原式 =-+-|-9-9|-(-)× +1 =-18-(-2) +1 =-18+2+1 =-15 例题讲解 例2、下列计算错在哪里？应如何改正？ (1)-×4=0×4=0 (2)5÷(-2)×(-)=5÷1=5 (3)(-1)2-23=1-6=-4 (1)错在先算了减法，-×4=-=-1 (2)错在同级运算，没有按照从左到右的顺序进行，5÷(-2)×(-)=(-)×(-)= (3)错在两个乘方运算，(-1)2-23=(-)2-8=-8=- 例题讲解 例3、{[3÷(-)-(-0.4)×(-)2]÷(-)-20}×(-1)2025 先去小括号，再去中括号，最后大括号 解：原式 ={[×(-4)-(-)×]÷(-)-20}×(-1) ={[-15-(-)]×(-)-20}×(-1) =[(-15+)×(-)-20]×(-1) =[(-)×(-)-20]×(-1) =(-20)×(-1) =(-)×(-1) = 例题讲解 例4、底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（π取3）。 解：剩下的水的体积为：3×102×40-3×32×5×3=12000-405=11595(cm3)， 长方体的容积为：50×20×12=1200(cm3)， ∵12000＞11595，∴不会满出来， 11595÷(50×20)=11.595(cm)， 答：长方体容器内水的高度11.595cm。 例题讲解 例5、有一种“24点”游戏的规则：用4个整数进行有理数运算（可用括号和加、减、乘、除、乘方），列出一个计算结果为24的算式，如数1，2，6，-10可列出“24点”的算式是(1+6)×2-(-10)=24，现有数1，-2，2，3，可列出“24点”的算式为__________________（要求算式中必须包含乘方运算）。 [1-(-2)]×23=24 例题讲解 例、(1)(++)-2×(---)-3×(++-) 整体思想 解：(1)令t=++， 原式=t-2×(-t)-3×(t-) =t-1+2t-3t+ =-1+ =- 例题讲解 (2)(1+++)×(+++)-(1++++)×(++) 双整体思想 (2)令m=++，n=+++， 原式=(1+m)·n-(1+n)·m =n+mn-m-mn =n-m = 例题讲解 课堂总结 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先进行括号里的运算。 课堂总结 $