2.1.2 有理数的减法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年人教版数学七年级上册 第二章 有理数的运算 2.1.2 有理数的减法（同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．把写成省略括号和加号的形式为（　　） A． B． C． D． 2．下列交换加数位置的变形中，正确的是（　　） A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5 B．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7 C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3 D． 3．下列运算中正确的个数有（　　） ①（﹣5）+5=0；②﹣10+（+7）=﹣3；③0+（﹣4）=﹣4；④；⑤﹣3﹣2=﹣1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4． 2025+2024-2023-2022+2021+2020-2019-2018++5+4-3-2+1=（　　） A．2025 B．2024 C．1 D．0 5．如图，根据数轴上的表示，以下算式正确的是（　　） A．（+3）+（﹣6） B．（+3）﹣（﹣6） C．（+3）+（﹣3） D．（+3）﹣（﹣3） 6．若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 7．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（　　） A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃ C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃ 二、填空题 8．某天最低气温为−2℃，最高气温为3℃，这天的日温差是　 　． 9．若，则　 　． 10．（-1）-（-4）＝　 　． 11．定义运算：，则　 　． 12．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么　 　． 13．昆明市某天最高气温为，最低气温为，昆明市该天的温差是　 　． 14．在数轴上距离有3.7个单位长度的点所表示的数是　 　． 15．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=　 　 （直接写出答案）． 三、解答题 16．（﹣2）﹣（﹣5） 17．如图，一只蜗牛从点A沿着数轴向右爬行4个单位长度到达点B，从点B沿着数轴又向左爬行7个单位长度到达点C，点A表示的数为．设点B表示的数为a，点C表示的数为b． （1）求a，b的值． （2）求的值． 18．同学们，我们都知道：表示7与3的差的绝对值，实际上也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示7与的差的绝对值，实际上也可理解为7与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请尝试着完成下面的问题： （1）__________；__________；__________； （2）写出使得成立的所有整数； （3）若数轴上表示数的点位于与9之间，求的值． 19．阅读材料： 我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理，也可理解为x与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 试探索： （1）若，则x的值是______． （2）同理表示数轴上有理数x所对应的点到5和所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是______． （3）由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？ 20．观察下列等式规律： 等式一：； 等式二：； 等式三：； 等式四：；…… 探寻规律，解答下列问题： （1）写出第五个等式； （2）计算：； 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．C 8．5℃ 9． 10．3 11． 12．0 13．9 14．1.4或 15．0 16．解：（﹣2）﹣（﹣5）， =﹣2+5， =3． 17．（1）， （2） 18．（1）2，6，2 （2），，0，1 （3） 19．（1）或7 （2）、、、0、1、2、3、4、5 （3）当时取最小值，最小值为 20．（1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $