2.2.1 直线的点斜式方程 课时优化训练-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

2.2.1 直线的点斜式方程——高二数学人教A版选择性必修第一册课时优化训练 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 2．过点，倾斜角为的直线方程为( ) A. B. C. D. 3．直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 4．已知直线的点斜式方程为，则这条直线经过的定点、倾斜角分别是( ) A.， B.， C.， D.， 5．经过点,的直线在y轴上的截距是( ) A. B. C.10 D.-2 6．已知直线经过和两点,则该直线的斜率和截距分别是( ) A.-2,1 B.1,-2 C.2,-3 D.-3,2 7．过点,且倾斜角为的直线方程为( ) A. B. C. D. 8．方程表示( ) A.过点的所有直线 B.过点且不垂直于y轴的所有直线 C.过点且不垂直于x轴的所有直线 D.过点且除去x轴的所有直线 二、多项选择题 9．已知两条不重合的直线，，下列结论正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 10．若直线,,,则( ) A. B. C. D. 三、填空题 11．在y轴上的截距为2且倾斜角为的直线方程为________. 12．与直线垂直,且过点的直线方程为___________. 13．过点斜率为3的直线的点斜式方程是______ 14．已知直线的倾斜角为60°,直线经过点,则直线与的位置关系是______________________. 15．直线l的方程为，若直线l在y轴上的截距为6，则___________. 参考答案 1．答案：D 解析：直线的斜率为, 设该直线的倾斜角为, 则,解得. 所以该直线的倾斜角为. 故选：D. 2．答案：B 解析：因为倾斜角为，所以， 由直线的点斜式方程得. 故选：B. 3．答案：A 解析：由直线的斜截式方程知直线的斜率,设直线的倾斜角为,则,又,所以. 4．答案：A 解析：由直线的点斜式方程的特点可知，直线经过定点，斜率为，即倾斜角为. 5．答案：A 解析：直线的斜率为, 所以直线的方程为, 纵截距为. 故选：A. 6．答案：C 解析：由题意得,,因此斜率和截距分别是2,-3. 故选：C. 7．答案：A 解析：因为过点的直线倾斜角为,即直线垂直于x轴, 所以直线方程为, 故选：A. 8．答案：C 解析：为直线的点斜式方程，只能表示斜率存在的直线，且直线过点.故选C. 9．答案：ABD 解析：对A，若，则，故A正确； 对B，若，又两直线不重合，则，故B正确； 对C，若，则与不垂直，故C错误； 对D，若，则，故D正确. 故选：ABD. 10．答案：BD 解析：因为,所以,. 11．答案： 解析：直线倾斜角为，斜率，直线的方程为， 故答案为：. 12．答案： 解析：由于所求直线和直线垂直, 所以所求直线的斜率为2, 所以所求直线方程为,即. 故答案为：. 13．答案： 解析：由题意知：斜率为3，点为，故点斜式方程为： 故答案为：. 14．答案：平行或重合 解析：由已知,得,所以,但直线在轴上的截距不确定,所以与平行或重合. 15．答案： 解析：直线l的方程可化为，由直线l在y轴上的截距为6，可得，解得. 学科网（北京）股份有限公司 $