16.1.2幂的乘方与积的乘方（第1课时 幂的乘方）（4大题型）（大单元分层作业）数学人教版2024八年级上册

16.1.2幂的乘方与积的乘方（第1课时 幂的乘方） 目 录 类型一、幂的乘方运算 1 类型二、幂的乘方的逆用 1 类型三、幂的混合运算 2 类型四、比较大小 2 类型一、幂的乘方运算 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 3．下列四个算式中正确的有（   ） ①；②；③；④． A．个 B．个 C．个 D．个 4．如果，那么的值为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．小聪在计算时忘记了运算法则，她运用也得到了正确答案，则计算的结果为 ． 6．计算： ． 7．若，，则的值为 ． 8．如果一个正方形的边长是，那么这个正方形的面积是 ． 9．计算： （1） ； （2） ． 10．计算的结果为 ． 11．若，则 ． 12．已知，则的值为 ． 13．电脑资料的储存空间的基本单位是（位元），8个的空间，也就是一个（位元组），这也是目前储存装置常用的基本单位，并且常用大写的“B”来简称，下面是储存空间的计量单位换算表．已知一个中文字所占的空间是，若有一篇文章有个中文字，则此篇文章的大小是 ． 单位换算 14．已知：，则m的值为 ． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知，，n为正整数，求的值． 类型二、幂的乘方的逆用 18．若， ，则等于(   ) A． B．3 C． D．1 19．若，则的值为 ． 20．若，则 ． 21．已知，，则 ． 22．（1）若，则的值为 ． （2）若，则的值是 ． 23．若，则x的值为 ． 24．在幂的运算中规定：若（且，x、y是正整数），则，利用上面规定解答下列问题： (1)若，求x的值． (2)若，求x的值． (3)若，，用含m的代数式表示 ． 25．若（，，都是正整数），则，利用上面结论解决问题： (1)如果，求的值； (2)如果，求x的值； (3)若，，用含的代数式表示． 26．先化简，再求值：，其中，． 类型三、幂的混合运算 27．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 28．计算：． 29．计算：． 30．计算：． 类型四、比较大小 31．已知，那么从小到大的顺序是（    ） A． B． C． D． 32．已知，，则 ．（填“”“”或“”） 33．若，则a，b，c，d的大小关系为 ．（用“”连接） 34．已知，试比较a，b，c的大小，用“”将它们连接起来： ． 35．已知，则之间的大小关系为 ．（用“”连接） 1．已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得；②当x与y互为相反数时，解得；③若，则；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．我们定义：三角形，五角星，若，则的值为 ． 3．已知正整数m、、、都是质数，并且，则 . 4．在学完幂的运算后，老师给大家设置了如下的闯关任务: 趣味闯关关卡一：已知，，求的值； 关卡二：已知，，，求的值； 关卡三：已知，，求的值． 闯关规则：闯过一关得2分，闯过两关得5分，闯过三关得8分，请你进行闯关． 5．若（且，是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求的值； (2)如果，求的值； (3)若，用含的式子表示． 1．请阅读材料，并解决问题，如果，那么b为n的“劳格数”，记为．由定义可知：与表示b、n两个量之间的同一关系． (1)根据“劳格数”的定义，填空：______，_______； “劳格数”有如下运算性质： 若m、n为正数，则，； (2)根据运算性质，填空：______．（a为正数） (3)若，分别计算，． 2．阅读理解：我们在学习了幂的有关知识后，对两个幂与（都是正数，都是正整数）的大小进行比较，并归纳总结了如下两个结论： ①若，则．（底数相同，指数大的幂大） ②若，则．（指数相同，底数大的幂大） 尝试应用：试比较与的大小． 解：因为， ，……（第1步） 又， 所以……（第2步） 问题解决： (1)在尝试应用的解题过程中，第1步的思路是将底数和指数都不相同的两个幂转化化归为_______；第2步的依据是_______． (2)请比较下面各组中两个幂的大小： ①与； ②与． 3．规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ， ，． (2)小明在研究这种运算时发现一个特征：， 小明给出了如下的证明： 设，则，即 所以，即， 所以． 试解决下列问题：   ①计算 ②请尝试运用这种方法证明． 4．找规律：观察算式 … (1)按规律填空） ； (2)由上面的规律计算：（要求：写出计算过程） (3)思维拓展：计算：（要求：写出计算过程） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 16.1.2幂的乘方与积的乘方（第1课时 幂的乘方） 目 录 类型一、幂的乘方运算 1 类型二、幂的乘方的逆用 1 类型三、幂的混合运算 2 类型四、比较大小 2 类型一、幂的乘方运算 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了幂的乘方，解题关键是掌握幂的乘方并能熟练运用求解． 根据幂的乘方法则计算． 【详解】解：， 故选：B． 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解题的关键．根据幂的乘方法则，即幂的乘方，底数不变，指数相乘，来计算． 【详解】解： 故选：B． 3．下列四个算式中正确的有（   ） ①；②；③；④． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．根据幂的乘方法则依次分析即可得到结果． 【详解】解：①，故该选项错误； ②，故该选项正确； ③，故该选项正确； ④，故该选项错误； 正确的有②③，共个， 故选：C． 4．如果，那么的值为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查了幂的乘方运算，根据幂的乘方运算将原式变形为，则，进而可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 解得， 故选：B． 5．小聪在计算时忘记了运算法则，她运用也得到了正确答案，则计算的结果为 ． 【答案】0 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．根据幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得到结果． 【详解】解： ， 故答案为：． 6．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方，根据幂的乘方运算进行计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 7．若，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方，逆运用同底数幂的乘法． 先根据幂的乘方求出，再逆运用同底数幂的乘法计算即可． 【详解】∵， ∴， 故答案为：． 8．如果一个正方形的边长是，那么这个正方形的面积是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正方形面积公式以及幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解题的关键．根据正方形面积公式：正方形面积等于边长的平方，再结合幂的乘方法则进行计算． 【详解】解： 故答案为：． 9．计算： （1） ； （2） ． 【答案】 【分析】本题考查同底数幂相乘及幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂乘法运算，最后合并同类项． 【详解】（1）原式； （2）原式． 10．计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先根据合并同类项运算法则计算，再根据幂的乘方运算法则计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 11．若，则 ． 【答案】27 【分析】本题考查了幂的乘方，熟练掌握“底数不变，指数相乘”和整体代换思想是解题的关键． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：27 ． 12．已知，则的值为 ． 【答案】4 【分析】本题考查了幂的乘方逆用，同底数幂相乘，解一元一次方程，已知字母的值求代数式的值，解题关键是掌握上述知识点．先逆用幂的乘方运算法则和同底数幂乘法运算法则进行计算，转化为关于待求字母的一元一次方程求解，再代入代数式求值． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴，解得：， ∴． 故答案为：4． 13．电脑资料的储存空间的基本单位是（位元），8个的空间，也就是一个（位元组），这也是目前储存装置常用的基本单位，并且常用大写的“B”来简称，下面是储存空间的计量单位换算表．已知一个中文字所占的空间是，若有一篇文章有个中文字，则此篇文章的大小是 ． 单位换算 【答案】2 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方是解题的关键；由表格可知，然后问题可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴； 故答案为2． 14．已知：，则m的值为 ． 【答案】1007 【分析】这道题考查的是指数的运算性质．需要将不同底数的幂转换为相同底数的幂，通过等式两边的指数相等来求解未知数 的值．本题主要考查了指数的运算性质，熟练掌握指数运算性质和等式两边指数相等的解题方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ， ， ， ， 解得， 故答案为： ． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘来计算． （2）先处理符号，再用幂的乘方法则计算． （3）先运用幂的乘方法则，再考虑符号． （4）先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘法法则计算． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查同底数幂相乘、同底数幂相除及幂的乘方运算法则，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）进行幂的乘方运算； （2）进行幂的乘方运算； （3）进行幂的乘方运算； （4）先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂乘法运算． 【详解】（1）； （2）； （3）； （4） 17．已知，，n为正整数，求的值． 【答案】 【分析】本题考查幂的运算，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．利用同底数幂的乘法和积的乘方公式的逆应用将所求代数式变形，然后将已知条件代入求值即可． 【详解】解：原式． ，， ∴原式， ， ． 类型二、幂的乘方的逆用 18．若， ，则等于(   ) A． B．3 C． D．1 【答案】B 【分析】本题考查幂的乘方的逆用，逆用幂的乘方法则，得到，求出的值，进而求出代数式的值即可． 【详解】解：∵， ， ∴， 解得， ∴． 故选：B． 19．若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘法逆运算和幂的乘方逆运算法则是解题的关键． 根据同底数幂的乘法逆运算和幂的乘方逆运算法则将原式变形为，再代入求值即可． 【详解】解：， 故答案为：． 20．若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了求代数式的值，幂的乘方，同底数幂相乘，由题意可得，再将所求式子利用幂的乘方以及同底数幂相乘的运算法则变形为，整体代入进行计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解答此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 21．已知，，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法和幂的乘方，运用同底数幂的乘法和幂的乘方解答即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 22．（1）若，则的值为 ． （2）若，则的值是 ． 【答案】 8 11或 【分析】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方的正用与逆用，求代数式的值； （1）由得，再把4与32分别表示成2为底的幂，利用幂的乘方及同底数幂的乘法得，再整体代入即可求解； （2）由可求得a与b的值，即可求解． 【详解】解：（1）∵， ∴， ， 故答案为：8； （2）∵， ∴， 即， ∴，， 即，， 当，时，， 当，时，， 综上，的值为11或， 故答案为：11或． 23．若，则x的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为同底；把，化为以2为底，再根据同底数幂的乘法可得关于x的方程，求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， 故答案为：2． 24．在幂的运算中规定：若（且，x、y是正整数），则，利用上面规定解答下列问题： (1)若，求x的值． (2)若，求x的值． (3)若，，用含m的代数式表示 ． 【答案】(1)6 (2)3 (3) 【分析】本题考查幂的运算，掌握幂的运算法则是解题的关键． （1）利用幂的乘方的逆运算将变形为，再根据题目中的规定即可求解； （2）将变形为，计算出，即可求解； （3）由得，再将变形为即可求解． 【详解】（1）解：，， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ； （3）解：， ， ， 故答案为：． 25．若（，，都是正整数），则，利用上面结论解决问题： (1)如果，求的值； (2)如果，求x的值； (3)若，，用含的代数式表示． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了同底数幂的乘、除法运算法则、幂的乘方的逆运算等知识，熟练的掌握公式及其它的逆向变形是解决此类问题的关键． （1）将看成，然后再使用同底数幂相乘，指数不变，底数相加即可得到答案； （2）将和分别看成和，然后再使用同底数幂的乘法运算法则即可得到答案； （3）对第一个等式移项得到，再将第二个等式中的看成是，再利用幂的乘法运算法则即可得到答案． 【详解】（1）解：∵ ； （2）， ， 即，则， 解得：； （3）， ， ． 26．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查幂的乘方的逆运算、代数式求值，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答的关键． 先根据幂的乘方的逆运算法则得到，再代值求解即可． 【详解】解：原式 ． ∵，， ∴原式． 类型三、幂的混合运算 27．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了幂的混合运算，幂的乘方和积的乘方． （1）先算乘方，然后再算乘法； （2）先算乘方和乘法，再算加法； （3）先算乘法和乘方，再算加减法； （4）先算积的乘方，再算加法． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 28．计算：． 【答案】0 【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 29．计算：． 【答案】 【分析】本题考查幂的混合运算，根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方运算法则计算，最后合并即可． 【详解】解：原式 ． 30．计算：． 【答案】 【分析】此题考查了幂的混合运算．根据幂的乘方，积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可． 【详解】解： ． 类型四、比较大小 31．已知，那么从小到大的顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的乘方的逆运算，有理数比较大小，掌握幂的乘方的运算是关键． 根据幂的乘方的逆运算得到，，，，再根据指数相同，底数越大，值越大即可求解． 【详解】解：，，，， ∴， ∴， 故选：D ． 32．已知，，则 ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方，熟练掌握该知识点是解题的关键．先计算出，，通过，得到，从而得出答案． 【详解】解：已知，， ，， ，， ， ， ， 故答案为：． 33．若，则a，b，c，d的大小关系为 ．（用“”连接） 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解题的关键．将、、、转化为指数相同的幂，再比较底数大小，从而得出它们的大小关系． 【详解】解： 因为， 所以． 故答案为：． 34．已知，试比较a，b，c的大小，用“”将它们连接起来： ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方公式逆用，有理数的大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键．将，然后比较即可得出答案． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 35．已知，则之间的大小关系为 ．（用“”连接） 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，解题的关键是利用幂的乘方的逆运算对各式变形，变成指数相同的形式．变形为，然后比较底数即可． 【详解】解：， ， ， ． 故答案为：． 1．已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得；②当x与y互为相反数时，解得；③若，则；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】用代入消元法先求出方程组的解，①根据列出方程，求出k即可判断；②根据互为相反数的两个数的和为0，列出方程，求出k即可判断；③把底数统一化成k，等式左右两边的底数相同时，指数也相同，得到x，y的方程，把方程组的解代入求出k；④在原方程中，我们消去k，即可得到x，y的关系． 【详解】解：， 由②得：③， 把③代入①中，得：④， 把④代入③中，得：， ∴原方程组的解为． ①当x与y相等时，， 即， 解得：， ∴①正确； ②∵方程的两根互为相反数， ∴， 即， 解得：， ∴②正确； ③， ∴， ∴， ∴， ∴， 将方程组的解代入得：， 解得：， ∴③正确； ④， 得， 即． ∴④正确． 综上所述，①②③④都正确． 故选A． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次方程，幂的乘方，同底数幂的乘法运算，熟练掌握用加减法求解二元一次方程组是解题的关键． 2．我们定义：三角形，五角星，若，则的值为 ． 【答案】32 【分析】本题考查了新运算定义，同底数幂相乘，幂的乘方，能灵活运用幂的运算法则进行计算是解此题的关键． 根据题意得出算式，根据同底数幂的乘法得出，求出，根据题意得出所求的代数式是，再根据幂的乘方和积的乘方进行计算，最后求出答案即可． 【详解】解：根据题意得：， 所以， 即， 所以 ， 故答案为：32． 3．已知正整数m、、、都是质数，并且，则 . 【答案】793 【分析】本题考查了幂的乘方，质数的意义；从是质数入手是解题的关键；质数中唯一的偶数是2，其余的质数都是奇数，根据两个奇数的和为偶数，则可断定中必为偶数，由此分析即可求解． 【详解】因为m、n、都是质数，所以必为偶数，所以m、n至少有一个为2． 当时，，不相等且都不是质数，矛盾； 当时，，此时，符合题意， 所以； 当时，，不满足条件． 综上，． 4．在学完幂的运算后，老师给大家设置了如下的闯关任务: 趣味闯关关卡一：已知，，求的值； 关卡二：已知，，，求的值； 关卡三：已知，，求的值． 闯关规则：闯过一关得2分，闯过两关得5分，闯过三关得8分，请你进行闯关． 【答案】关卡一：162；关卡二：3；关卡三：48 【分析】本题考查了整式的乘法，积的乘方、幂的乘方及幂的乘方逆运算． 关卡一：根据同底数幂的乘法逆运算及幂的乘方逆运算法则，将变形为，再代入值计算即可； 关卡二：根据同底数幂的乘法运算法则得，进而可得答案； 关卡三：根据积的乘方和幂的乘方逆运算法则，将原式化简为，再代入值计算即可． 【详解】解：关卡一：， ； 关卡二：， ， ； 关卡三：， ． 5．若（且，是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求的值； (2)如果，求的值； (3)若，用含的式子表示． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查幂的乘方，解一元一次方程，用含的代数式表示，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）将式子变形得，再对应相等即可求解； （2）将变形为，继而得到，即可求解； （3）根据题干可得，再化简得，将代入即可求解． 【详解】（1）， ， 解得． （2）， ， ， ， ． （3）， ． ， ． 1．请阅读材料，并解决问题，如果，那么b为n的“劳格数”，记为．由定义可知：与表示b、n两个量之间的同一关系． (1)根据“劳格数”的定义，填空：______，_______； “劳格数”有如下运算性质： 若m、n为正数，则，； (2)根据运算性质，填空：______．（a为正数） (3)若，分别计算，． 【答案】(1) 1 (2)3； (3)， 【分析】本题考查新定义，有理数的运算，理解题意，将新定义转化为同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方运算是解题的关键： （1）根据新定义将，转换成幂的运算求解即可得到答案； （2）根据性质将用表示出来，代入求解即可得到答案； （3）根据，代入求解即可得到答案 【详解】（1）解：∵如果，那么b为n的“劳格数”，记为， ∴， ∴ ∴， ∵， ∴， ， 故答案为：1，； （2）解：∵， ∴， ∴， 故答案为：3； （3）解：∵，， ∴， ∵，， ∴． 2．阅读理解：我们在学习了幂的有关知识后，对两个幂与（都是正数，都是正整数）的大小进行比较，并归纳总结了如下两个结论： ①若，则．（底数相同，指数大的幂大） ②若，则．（指数相同，底数大的幂大） 尝试应用：试比较与的大小． 解：因为， ，……（第1步） 又， 所以……（第2步） 问题解决： (1)在尝试应用的解题过程中，第1步的思路是将底数和指数都不相同的两个幂转化化归为_______；第2步的依据是_______． (2)请比较下面各组中两个幂的大小： ①与； ②与． 【答案】(1)指数相同的两个幂；指数相同，底数大的幂大 (2)① ；② 【分析】本题考查了幂的大小比较，熟练掌握比较大小的基本方法是解题的关键． （1）根据题意，先将底数和指数都不相同的两个幂转化化归为指数相同的两个幂；根据指数相同，底数大的幂大解答即可． （2）①化成，，根据底数相同，指数大的幂大解答即可； ②，根据指数相同，底数大的幂大解答即可． 【详解】（1）解：根据题意，先将底数和指数都不相同的两个幂转化化归为指数相同的两个幂；根据指数相同，底数大的幂大， 故答案为：指数相同的两个幂；指数相同，底数大的幂大． （2）解：①∵，， 根据底数相同，指数大的幂大 ∴， ∴． ②解：∵， 根据指数相同，底数大的幂大， ∴， ∴． 3．规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ， ，． (2)小明在研究这种运算时发现一个特征：， 小明给出了如下的证明： 设，则，即 所以，即， 所以． 试解决下列问题：   ①计算 ②请尝试运用这种方法证明． 【答案】(1)2，0，±3 (2)①0；②证明见解析 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，新定义运算，熟练掌握幂的乘方运算是解题的关键． （1）根据新定义运算法则即可； （2）①根据新定义运算法则，得即可；②设 ，再根据新定义运算法则即可． 【详解】（1）解：，即； ，即； ，即； 故答案为：2，0，±3； （2）①解： ； ②证明：设 ， ， ， ． 4．找规律：观察算式 … (1)按规律填空） ； (2)由上面的规律计算：（要求：写出计算过程） (3)思维拓展：计算：（要求：写出计算过程） 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】本题是数字规律问题，考查学生对数的观察和分析的能力， （1）观察等式右边都是平方数，且底数正好是等式左边各底数的和，依此规律类推即可解决问题； （2）由于上面的等式都是从底数是1开始的，所以可以把该式子前面的部分从1开始补上，再把补上的部分减掉即可； （3）该式中的底数并不是题干中的所给出的从1开始的连续整数，因此不能直接用上述 规律解题，但该式中的底数却都是从1开始的连续整数的2倍，因此提出2后，各项都含有，逆用乘法分配律即可解题． 【详解】（1）解：． （2）解： ． （3）解： ． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $