第三单元：认识立体图形（知识清单）数学人教版一年级上册（新教材）

（新教材）人教版一年级数学上册 第三单元：认识立体图形（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点 01：立体图形的认识及分类 1、正方体：6个面都是完全相同的正方形，方方正正，摸起来每个面都平整。 2、长方体：6个面大多是长方形（可能有2个相对的面是正方形），相对的面大小相同。 3、圆柱：上下两个面是大小相同的圆形，侧面是弯曲的，能滚动（只能前后或左右滚动，不能任意滚动）。 4、球：整个面都是弯曲的，能向任意方向滚动。 【名师点拨】 （1）区分正方体和长方体时，不能只看“有没有正方形面”，关键看“6 个面是否完全相同”（有2个正方形面的是长方体，6个面全是正方形的才是正方体）。 （2）识别圆柱时，要注意“上下两个圆面大小必须相同”，避免把上下圆面不一样大的图形误判为圆柱。 （3）分类时，要先明确分类标准（如按“能否滚动”“面的形状”等），再有序分类，避免重复或遗漏。 知识点 02：立体图形的拼搭 1、立体图形的拼搭 （1）正方体/长方体：稳定性强，适合作为拼搭的“底座”或“主体”。 （2）圆柱：若把圆形面朝下，可稳定站立，适合叠在正方体/长方体上；若把侧面朝下，会滚动，难以稳定拼搭。 （2）球：易滚动，几乎不能作为拼搭的“底座”，只能放在稳定的图形（如正方体、圆柱）上面，且要注意摆放位置，防止掉落。 【名师点拨】 （1）拼搭时，优先用正方体或长方体做底层，保证整体稳定，再往上叠放其他图形，避免因底座不稳导致拼搭失败。 （2）用圆柱拼搭时，必须让“圆形面”与其他图形的平面接触（如圆柱圆形面朝下放在正方体上），不能让侧面接触平面（否则会滚动）。 （3）拼搭后，要观察图形是否稳固，若有易滚动的部分（如球、侧面朝下的圆柱），及时调整位置，避免掉落。 2、组合图形的稳定性 （1）稳定的组合图形：底层用正方体/长方体（平面多、不易滚动），上层叠放的图形（如圆柱、小正方体）与底层平面紧密接触，无易滚动的部分。 （2）不稳定的组合图形：底层用球或侧面朝下的圆柱（易滚动），或上层图形与底层接触面积小、易滑落。 【名师点拨】 （1）判断稳定性时，先看“底层图形”：底层是正方体/长方体的组合图形，比底层是球/ 柱（侧面朝下）的更稳定，这是判断的首要依据。 （2）若底层是圆柱，要进一步看“圆柱的摆放方式”：圆形面朝下的圆柱做底层，比侧面朝下的圆柱更稳定，避免只看“底层是圆柱”就直接判定不稳定。 （3）比较两个组合图形的稳定性时，要从“底层是否稳固”“上下图形接触是否紧密”两方面综合判断，不能只看单一图形。 考点1：立体图形的认识及分类 【典型例题1】找朋友。（连一连） 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面；正方体是正正方方的，有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，有一个弯弯的面；球是圆圆的，弯弯的面，可以任意方向滚动的。据此解决。 【详解】 【典型例题2】古筝是中国独特的民族乐器之一。晴晴正在为自己的古筝选一个合适的包装盒（如图），下面（    ）包装盒较为合适。 A． B． C． 【答案】B 【分析】正方体是方方正正的；长方体是长长方方的；球是圆滚滚的。要想为古筝选择合适的包装盒，也就是要符合古筝整体的形状，由此解答。 【详解】由分析得： 古筝形状细长。 A．正方体盒子里放不下古筝，不符合题意； B．长方体盒子里可以放下古筝，符合题意； C．球形盒子里放不下古筝，不符合题意。 所以选择为包装盒较为合适。 故答案为：B 【典型例题3】填空。 （1）一共有（ ）个正方体。 （2）从左边数，第（ ）个是球，第（ ）个和第（ ）个是圆柱。 （3）从右边数，第（ ）个和第（ ）个是长方体。 【答案】（1）2 （2） 4 2 3 （3） 1 3 【分析】长方体是长长方方的；正方体是方方正正的，每个面都是正方形；圆柱是上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动。 （1）根据正方体的特征，数一数这列一共有多少正方体即可。 （2）一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边分清楚左右，然后从左边开始数，数到球是几就是第几，数到圆柱是几和几就是第几和第几。 （3）一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边分清楚左右，然后从右边开始数，数到长方体是几和几就是第几和第几。 【详解】（1）一共有2个正方体。 （2）从左边数，第（4）个是球，第（2）个和第（3）个是圆柱。 （3）从右边数，第（1）个和第（3）个是长方体。 【练习1】圈一圈。 （1）圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。 （2）长长方方六张脸，相对两面一个样。 （3）四四方方六张脸，平平滑滑一个样。 （4）上下圆圈一样大，放倒一推就滚动。 【答案】见详解 【分析】根据立体图形的特征和描述来圈一圈：长方体是长长方方的；正方体是方方正正的，每个面都是正方形；圆柱上下是平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；据此可圈。 【详解】由分析可得： （1）圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。 （2）长长方方六张脸，相对两面一个样。 （3）四四方方六张脸，平平滑滑一个样。 （4）上下圆圈一样大，放倒一推就滚动。 【练习2】下图中长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，球有（ ）个，圆柱有（ ）个。（ ）的个数最多，（ ）的个数最少。 【答案】 6 2 3 4 长方体 正方体 【分析】长方体是长长的、方方的；正方体是方方正正的；球是圆滚滚的；圆柱有一个弯弯的面，上下一样粗。由此数出各图形的数量。比较各图形的数量，找到数量最多及最少的即可。 【详解】由分析得：6＞4＞3＞2 图中长方体有6个，正方体有2个，球有3个，圆柱有4个。长方体的个数最多，正方体的个数最少。 考点2：立体图形的拼搭 【典型例题1】下面用泥巴创造的作品符合老师要求的是（ ）。 ①    ②    ③ 【答案】② 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。分析各拼图形方法，找出符合题目要求的作品即可；据此解答。 【详解】由分析可得：① ：先放两个正方体，在两个正方体的上面放两个圆柱，在两个圆柱的上面放一个长方体，在长方体上面放一个球；不符合题意；       ② ：先放两个圆柱，在两个圆柱的上面放两个正方体，在两个正方体的上面放一个长方体，在长方体下面放一个球；符合题意；    ③：先放两个正方体，在两个正方体的上面放两个圆柱，在两个圆柱的上面放一个长方体，在长方体下面放一个球；不符合题意； 用泥巴创造的作品符合老师要求的是②。 【典型例题2】把搭成的物体与它所用的积木材料连起来。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面每面都相等；圆柱上下是圆且上下一样粗；先观察第二行的图形是由什么拼成，然后把相应的进行连线即可。 图1：由2个正方体、1个长方体和1个拼成； 图2：由1个长方体、1个正方体和2个圆柱拼成； 图3：由1个长方体、4个正方体和1个拼成； 图4：由3个长方体、1个正方体和1个拼成。 【详解】由分析可得： 【典型例题3】把圆柱放在长方体的上面，正方体放在和长方体的圆柱中间，下面只有一个图是放对的，请在放对的图下面的（     ）里画“√”。 【答案】见详解 【分析】长方体：长长方方的，有平平的面；正方体：是四四方方的，有平平的面；圆柱：是直直的，上下一样粗，两头是圆的，平平的；根据立体图形的特征可知，这个图形由下到上依次是：长方体，正方体，圆柱；据此作答即可。 【详解】 【典型例题4】数一数，填一填。 【答案】 9 7 8 8 8 9 10 【分析】根据题图，依次数出每个图形中小正方体的个数，注意隐藏的小正方体不要漏数。 图1：从上往下数，第一层有2个，第二层有3个，第三层有4个，相加有9个小正方体； 图2：从上往下数，第一层有1个，第二层有1个，第三层有1个，第四层有4个，相加有7个小正方体； 图3：从上往下数，第一层有4个，第二层有4个，相加有8个小正方体； 图4：从上往下数，第一层有1个，第二层有1个，第三层有2个，第四层有4个，相加有8个小正方体； 图5：从上往下数，第一层有1个，第二层有7个，相加有8个小正方体； 图6：从上往下数，第一层有3个，第二层有6个，相加有9个小正方体； 图7：从上往下数，第一层有2个，第二层有8个，相加有10个小正方体。 【详解】根据分析可得： 【练习1】上面的物体能拼搭成下面哪种形状？（连一连） 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。上边和下边包含的立体图形相同的就能拼成。 上边： 图1：有4个长方体，2个圆柱； 图2：有1个长方体，1个正方体，1个球； 图3：有1个长方体和4个正方体。 下边： 图1：有1个长方体和4个正方体； 图2：有4个长方体，2圆柱； 图3：有1个长方体，1个正方体，1个球。据此连一连。 【详解】由分析可得： 【练习2】小宇和他的几位新朋友玩搭积木游戏，他在一块长长方方的积木上放了一个圆圆的积木。下面哪一个是他搭的积木？在里画“√”。                                    【答案】□□ 【分析】由题可知，在一块长长方方的积木上放了一个圆圆的积木。根据常见立体图形及其特征：长方体的特征是有长长、方方的形状；正方体是四四方方的，如同魔方的形状；圆柱则是长长直直的，并且上下两个面都是圆形；球是圆圆的，类似皮球的外观。即在长方体上放置了球，据此判断即可。 【详解】（1）由图可知，是在圆柱上放置了长方体，不符合题目； （2）由图可知，是在长方体上放置了球，符合题目，里画“√”； （3）由图可知，是在长方体上放置了正方体，不符合题目。 【练习3】在正确的摆法下面打“√”。 先摆一个圆柱，正方体摆在圆柱的右边，长方体摆在圆柱的上面。 【答案】见详解 【分析】先认清左右及上下相对位置，再逐一分析每一种摆法，找出符合要求的即可。 【详解】，圆柱摆在长方体上面，不符合题意； ，圆柱摆在长方体上面，不符合题意； ，正方体摆在圆柱的左边，不符合题意； ，正方体摆在圆柱的左边，长方体摆在圆柱上面，符合题意。 考点3：组合图形的稳定性 【典型例题1】从下面5个图形中选4个进行拼搭，搭得最稳的是（     ），搭得最高的是（     ）。 ①    ②    ③ A．①② B．②③ C．③① 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面，可以直立起来，但不易滚动；正方体是正正方方的有平平的面，可以直立起来，但不易滚动；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面，既可以直立起来，也可以滚动；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征来解决此题。 【详解】由分析可得： ①长方体竖起来放到最下面，而且四个图形摞起来共四层，故搭得最高；长方体竖起来虽高，但不稳定，球在最上面也容易滚动，故不稳定； ②圆柱、正方体和球摞起来三层，不是最高的，球在上面容易滚动，故不是最稳的； ③圆柱、长方体、正方体摞起来共三层，不是最高的；这四个图形都有平平的面，不易滚动，故搭的最稳定； 搭得最稳的是③，搭得最高的是①。 故答案为：C 【典型例题2】小朋友们在玩泥巴时，分别制作了下面的物体。哪组能放得稳？在里画“√”。 【答案】见详解 【分析】圆柱能像柱子一样立着，还能滚动，是直直的，上下一样粗细，两头都是圆圆的平平的面。 长方体：长长的方方的，有6个平平的面，相对的面一样大。 正方体：正正的方方的，有6个平平的面都相等。 球是圆滚滚的容易滚动。 【详解】圆柱横着放容易滚动，不稳定。 长方体不易滚动，圆柱竖着放不易滚动，稳定。 圆柱横着放容易滚动，不稳定。 长方体不易滚动，球在长方体上面容易滚动，不稳定。 圆柱竖着放不易滚动，上面棱柱体平面和圆柱的平面相拼，稳定。 棱柱体的尖角竖着放，不稳定。 圆柱横着放容易滚动，不稳定。 【练习1】下面图形中，搭得最稳的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。根据图形的特征逐项分析。 【详解】A．球容易滚动，不稳； B．接触面都是平的，比较稳； C．圆柱横着放容易滚动，不稳。 搭得最稳的是。 故答案为：B 【练习2】下面的小朋友中搭得最不稳的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 【详解】A．球可以任意方向滚动，非常不稳； B．长方体和底面的接触面是平的，比较稳； C．圆柱和地面接触的面是平的，比较稳。 搭得最不稳的是。 故答案为：A 一、选择题 1．（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意结合生活实际，汽车的轮子应该是容易滚动，所以应该用圆柱，由此解答。 【详解】由分析可知：汽车安装轮子应该用。 故答案为：C 2．把放在的上面，把放在下面，摆放正确的是图（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把放在的上面，把放在下面可知：在最下面，在中间，在上面，据此解答即可。 【详解】据分析可知：摆放正确的图是。 故答案为：C 3．元元想画一个〇，他可以使用下面的（     ）号物品来画。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据圆柱的上下两个面都是〇，用可以画一个〇，据此解答即可。 【详解】分析可知，元元想画一个〇，他可以使用选项中的来画。 故答案为：B 4．从下面物体（     ）的表面不能找到长方形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的认识选择。 【详解】A．电冰箱是长方体，有6个面是长方形，错误； B．球的表面是曲面，没有长方形，正确； C．盒子是长方体，有6个面是长方形，错误。 故答案为：B 5．拿走了（     ）个小方块。 A．5 B．6 C．7 【答案】C 【分析】通过数一数可知，上面一层原来有9个，现在还剩2个，拿走了9－2＝7个。据此选择即可。 【详解】9－2＝7（个） 拿走了7个小方块。 故答案为：C 二、填空题 6．数一数，填一填。 （ ）个    （ ）个    （ ）个    （ ）个 【答案】 5 6 8 7 【分析】正方体是方方正正的，有平平的面；长方体是长长方方的，有平平的面。 从左往右，图1上层有1个，下层有4个，一共有1＋4＝5（个）； 图2上层有1个，中间有2个，下层有3个，一共有1＋2＋3＝6（个）； 图3上层有2个，中间有2个，下层有4个，一共有2＋2＋4＝8（个）； 图4上层有1个，第二层有1个，第三层有2个，第四层有3个，一共有1＋1＋2＋3＝7（个）。 【详解】由分析可知： 图1有1＋4＝5（个） 图2有1＋2＋3＝6（个） 图3有2＋2＋4＝8（个） 图4有1＋1＋2＋3＝7（个） 7．数一数。 （ ）个。 （ ）个。 （ ）个。 【答案】 3 4 5 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面。数清楚每个图形每层有多少个，相加计算即可，注意上层的图形下层一定有一个对应的图形。 图1：上层有1个圆柱，下层有2个，一共有1＋2＝3（个）； 图2：上层有1个长方体，下层有3个，一共有1＋3＝4（个）； 图3：上层有1个正方体，下层有4个，一共有1＋4＝5（个）。 【详解】由分析填写如下： （3）个 （4）个 （5）个 8．（ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。 【答案】 3 5 4 2 【分析】长方体是长长方方的有平平的面； 正方体是正正方方的有平平的面； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面； 球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征来解决此题。 【详解】由图可得：3个，5个，4个，2个。 9． 上面的物品，从右边数起，第（ ）个物体的形状是正方体，第（ ）个物体的形状是圆柱。 【答案】 4 1 【分析】根据左右位置及立体图形的特征来解决此题。 长方体是长长方方的有平平的面； 正方体是正正方方的有平平的面； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面； 球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的。 一般情况下，写字的手是右手，右手所指的这边是右边，另一只手所指的这边是左边。 【详解】由题意分析得： 上面的物品，从右边数起，第4个物体的形状是正方体，第1个物体的形状是圆柱。 10．先摆一个，在的右边放一个，再把摆在的上面。                                                    【答案】见详解 【分析】这道题主要考查对物体摆放顺序和位置的理解。我们要根据题目描述的摆放过程和其位置，去观察每个选项中的摆放是否正确。 【详解】第一幅图：先摆一个，接着放在的左边，而题目要求放在的右边，所以错误。 第二幅图：三个立体图形摆放先后顺序、位置跟题目要求一致，所以正确。 第三幅图：先摆一个，在右边摆放的是，而题目要求右边摆放一个；再把放在的上边，而题目要求摆在的上边，所以也是错误。 11．分一分。（写序号） 【答案】②⑤⑫；⑥⑦⑩；①③⑧⑨；④⑪ 【分析】正方体：有6个面，每个面都由正方形组成；长方体：有6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。据此解答即可。 【详解】 12．数一数，填一填。 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 【答案】 4 1 2 4 【分析】首先要分别分析出图片中各个物体的特征： 长方体有6个平平的面，长长的方方的； 正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样； 圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动； 球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动。 根据每个物体的特征分别数一数图中各个物体的个数即可。 【详解】数出有4个，有1个，有2个，有4个。 13．数一数。 （ ）个       （ ）个         （ ）个 【答案】 5 6 8 【分析】数清楚每个图形每层有多少个小立方体，相加计算即可，注意上层的小立方体下层一定有一个对应的小立方体。从左往右： 图一：下层有4个，上层有1个，一共有4＋1＝5（个）。 图二：下层有3个，中间层有2个，上层有1个，一共有3＋2＋1＝6（个）。 图三：下层有4个，中间层有2个，上层有2个，一共有4＋2＋2＝8（个）。 【详解】由分析得： 14．下面搭的图形中，在最稳的图形后面画“√”。 【答案】见详解。 【分析】第一幅图中下面是个圆柱体，圆滚滚的，不稳定； 第二幅图，上面的比下面的大，上面的长方体容易掉落，不稳定； 第三幅图，上面的圆柱体不容易滚落，下面的长方体又平又稳。 【详解】根据分析可知，应该在第三幅图打“√”。 15．在正确摆法的下面画“√”。 在长方体的上面放一个正方体，在正方体的上面放两个圆柱。 【答案】（√）（    ）（    ） 【分析】长方体有6个平平的面，长长的方方的； 正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样； 圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动； 据此分析各图形即可。 【详解】是在长方体的上面放一个正方体，在正方体的上面放两个圆柱，摆法正确； 是在正方体的上面放一个长方体，在长方体的上面放两个圆柱，摆法错误； 是在两个圆柱的上面放一个长方体，在长方体的上面放一个正方体，摆法错误。 填空如下： 16．圈一圈、画一画。 （1）接下来的一个该是什么图形，圈出正确答案。 （2）哪组能站稳，就在那组的下面画“√”。 【答案】见详解 【分析】（1）这样三个图形为1组重复排列，可知后边应为； （2）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此找出组合的图形不易滚动的也就是能站稳的。 【详解】（1） （2）图1：下边是球可随意滚动，不稳定； 图2：下边是长方体不易滚动，上边是正方体不易滚动，稳定； 图3：下边是正方体不易滚动，上边圆柱平平的面和正方体接触不易滚动，稳定； 图4：上边和下边都是球，可随意滚动，不稳定。 17．下图中哪个搭得最稳？在正确答案的下面画“√”。 （     ）                （     ）               （     ）            （     ） 【答案】见详解 【分析】第一幅图和第二幅图最下面是圆柱体，并且是把圆柱体圆滚滚的面和地面接触，容易滚动，不稳定；第三幅图形下面是长方体，是平平的面和地面接触，把圆柱体放上边，不易滚动，是稳定的；第四幅图下面是球体，圆滚滚的容易滚动，不稳定。 【详解】根据分析可知，最稳定的是第三幅图，所以在第三幅图下画√即可。 18．数一数，填一填。 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。比有（ ）个，比少（ ）个。 【答案】 3 6 4 3 2 3 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。求两者间的差距用减法计算。 【详解】 6－4＝2（个） 6－3＝3（个） 有3个，有6个，有4个，有3个。比多2个，比少3个。 三、判断题 19．数学书是一个长方体。（ ） 【答案】√ 【分析】如图：长方体是长长方方的有平平的面，由此判断即可。 【详解】由分析可知，数学书是一个长方体，原题说法正确。 故答案为：√ 20．牙膏盒子是正方体。（ ） 【答案】× 【分析】长方体是长长方方的有平平的面，如； 正方体是正正方方的有平平的面，如。 由此判断即可。 【详解】由分析可知，牙膏盒子是长长方方的，是长方体，原题说法错误。 故答案为：× 21． 和都是长方体。（ ） 【答案】× 【分析】圆柱：能像柱子一样立着，还能滚动，是直直的，上下一样粗细，两头都是圆圆的平平的面；长方体：长长的方方的，有6个平平的面；据此解答即可。 【详解】 是长方体，是圆柱体。原题说法错误。 故答案为：× 22．这是正方体。（ ） 【答案】× 【分析】长方体长长的方方的，有6个平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；据此解答即可。 【详解】图中是长方体，不是正方体。 故答案为：×。 23．乒乓球、足球、篮球的形状都是球。（ ） 【答案】√ 【分析】这是球体。、、都是球体。 【详解】乒乓球、足球、篮球的形状都是球。 故答案为：√ 四、连线题 24．连一连。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此将各形状相同的连线即可。 【详解】由分析连线如下： 五、作图题 25．用哪个物体可以画出左边的图形？请你把它圈出来。 【答案】见详解 【分析】是长方形，那么图中可以画出长方形； 是正方形，那么图中可以画出正方形； 是圆形，那么图中可以画出圆形； 是三角形，那么图中可以画出三角形。 【详解】如图： 26．左边的物体是由右边的哪些物体摆成的？请圈出来。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知： 第一个图是由一个圆柱、一个正方体和一个球组成； 第二个图是由一个长方体、一个正方体和一个圆柱组成； 对应从右边的物体里找出相同的立体图形，圈出来即可。 【详解】如图： 六、解答题 27． （1）图中有 个正方体， 个长方体， 个球， 个圆柱。 （2） 在长方体的上面， 在长方体的下面，把最右面的球涂上颜色。 【答案】（1）5；1；3；4； （2）正方体；圆柱和球；见详解 【分析】（1）正方体是正正方方的，有6个一样的面；长方体是长长方方的，相对的两个面都一样；圆圆的可以任意滚动的是球；圆柱上下有两个圆圆的面，且两个面大小一样；据此判断图形并数出各种图形的数量。 （2）人正常站立时头在上，脚在下，写字的手是右手，据此判断方向，然后得出结论即可。 【详解】根据分析知： （1）图中有5个正方体，1个长方体，3个球，4个圆柱。 （2）正方体在长方体的上面，圆柱和球在长方体的下面，作图如下： 28． （1）长方体有（     ）个，正方体有（     ）个，圆柱有（     ）个，球有（     ）个。 （2）比（     ）（填“多”或“少”）。 （3）和一共有（     ）个。 （4）请提一个其他的数学问题，并列式解答。 【答案】（1）2；1；7；2； （2）多 （3）9 （4）和一共有几个？（答案不唯一） 2＋1＝3（个） 3个 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征，先数一数，再填空即可。 （2）比较一下长方体和正方体数量的多少，即可解决此题。 （3）把圆柱和球的数量加起来，求出和，就是一共的数量。 （4）根据已知条件提问题，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）长方体有2个，正方体有1个，圆柱有7个，球有2个。 （2）2＞1 故，比多。（3）7＋2＝9（个） 故，和一共有9个。（4）和一共有几个？（答案不唯一） 2＋1＝3（个） 答和一共有3个。 21 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版一年级数学上册 第三单元：认识立体图形（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点 01：立体图形的认识及分类 1、正方体：6个面都是完全相同的正方形，方方正正，摸起来每个面都平整。 2、长方体：6个面大多是长方形（可能有2个相对的面是正方形），相对的面大小相同。 3、圆柱：上下两个面是大小相同的圆形，侧面是弯曲的，能滚动（只能前后或左右滚动，不能任意滚动）。 4、球：整个面都是弯曲的，能向任意方向滚动。 【名师点拨】 （1）区分正方体和长方体时，不能只看“有没有正方形面”，关键看“6 个面是否完全相同”（有2个正方形面的是长方体，6个面全是正方形的才是正方体）。 （2）识别圆柱时，要注意“上下两个圆面大小必须相同”，避免把上下圆面不一样大的图形误判为圆柱。 （3）分类时，要先明确分类标准（如按“能否滚动”“面的形状”等），再有序分类，避免重复或遗漏。 知识点 02：立体图形的拼搭 1、立体图形的拼搭 （1）正方体/长方体：稳定性强，适合作为拼搭的“底座”或“主体”。 （2）圆柱：若把圆形面朝下，可稳定站立，适合叠在正方体/长方体上；若把侧面朝下，会滚动，难以稳定拼搭。 （2）球：易滚动，几乎不能作为拼搭的“底座”，只能放在稳定的图形（如正方体、圆柱）上面，且要注意摆放位置，防止掉落。 【名师点拨】 （1）拼搭时，优先用正方体或长方体做底层，保证整体稳定，再往上叠放其他图形，避免因底座不稳导致拼搭失败。 （2）用圆柱拼搭时，必须让“圆形面”与其他图形的平面接触（如圆柱圆形面朝下放在正方体上），不能让侧面接触平面（否则会滚动）。 （3）拼搭后，要观察图形是否稳固，若有易滚动的部分（如球、侧面朝下的圆柱），及时调整位置，避免掉落。 2、组合图形的稳定性 （1）稳定的组合图形：底层用正方体/长方体（平面多、不易滚动），上层叠放的图形（如圆柱、小正方体）与底层平面紧密接触，无易滚动的部分。 （2）不稳定的组合图形：底层用球或侧面朝下的圆柱（易滚动），或上层图形与底层接触面积小、易滑落。 【名师点拨】 （1）判断稳定性时，先看“底层图形”：底层是正方体/长方体的组合图形，比底层是球/ 柱（侧面朝下）的更稳定，这是判断的首要依据。 （2）若底层是圆柱，要进一步看“圆柱的摆放方式”：圆形面朝下的圆柱做底层，比侧面朝下的圆柱更稳定，避免只看“底层是圆柱”就直接判定不稳定。 （3）比较两个组合图形的稳定性时，要从“底层是否稳固”“上下图形接触是否紧密”两方面综合判断，不能只看单一图形。 考点1：立体图形的认识及分类 【典型例题1】找朋友。（连一连） 【典型例题2】古筝是中国独特的民族乐器之一。晴晴正在为自己的古筝选一个合适的包装盒（如图），下面（    ）包装盒较为合适。 A． B． C． 【典型例题3】填空。 （1）一共有（ ）个正方体。 （2）从左边数，第（ ）个是球，第（ ）个和第（ ）个是圆柱。 （3）从右边数，第（ ）个和第（ ）个是长方体。 【练习1】圈一圈。 （1）圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。 （2）长长方方六张脸，相对两面一个样。 （3）四四方方六张脸，平平滑滑一个样。 （4）上下圆圈一样大，放倒一推就滚动。 【练习2】下图中长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，球有（ ）个，圆柱有（ ）个。（ ）的个数最多，（ ）的个数最少。 考点2：立体图形的拼搭 【典型例题1】下面用泥巴创造的作品符合老师要求的是（ ）。 ①    ②    ③ 【典型例题2】把搭成的物体与它所用的积木材料连起来。 【典型例题3】把圆柱放在长方体的上面，正方体放在和长方体的圆柱中间，下面只有一个图是放对的，请在放对的图下面的（     ）里画“√”。 【典型例题4】数一数，填一填。 【练习1】上面的物体能拼搭成下面哪种形状？（连一连） 【练习2】小宇和他的几位新朋友玩搭积木游戏，他在一块长长方方的积木上放了一个圆圆的积木。下面哪一个是他搭的积木？在里画“√”。                                    【练习3】在正确的摆法下面打“√”。 先摆一个圆柱，正方体摆在圆柱的右边，长方体摆在圆柱的上面。 考点3：组合图形的稳定性 【典型例题1】从下面5个图形中选4个进行拼搭，搭得最稳的是（     ），搭得最高的是（     ）。 ①    ②    ③ A．①② B．②③ C．③① 【典型例题2】小朋友们在玩泥巴时，分别制作了下面的物体。哪组能放得稳？在里画“√”。 【练习1】下面图形中，搭得最稳的是（     ）。 A． B． C． 【练习2】下面的小朋友中搭得最不稳的是（    ）。 A． B． C． 一、选择题 1．（     ）。 A． B． C． 2．把放在的上面，把放在下面，摆放正确的是图（     ）。 A． B． C． 3．元元想画一个〇，他可以使用下面的（     ）号物品来画。 A． B． C． 4．从下面物体（     ）的表面不能找到长方形。 A． B． C． 5．拿走了（     ）个小方块。 A．5 B．6 C．7 二、填空题 6．数一数，填一填。 （ ）个    （ ）个    （ ）个    （ ）个 7．数一数。 （ ）个。 （ ）个。 （ ）个。 8．（ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。 9． 上面的物品，从右边数起，第（ ）个物体的形状是正方体，第（ ）个物体的形状是圆柱。 10．先摆一个，在的右边放一个，再把摆在的上面。                                                    11．分一分。（写序号） 12．数一数，填一填。 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 13．数一数。 （ ）个       （ ）个         （ ）个 14．下面搭的图形中，在最稳的图形后面画“√”。 15．在正确摆法的下面画“√”。 在长方体的上面放一个正方体，在正方体的上面放两个圆柱。 16．圈一圈、画一画。 （1）接下来的一个该是什么图形，圈出正确答案。 （2）哪组能站稳，就在那组的下面画“√”。 17．下图中哪个搭得最稳？在正确答案的下面画“√”。 （     ）                （     ）               （     ）            （     ） 18．数一数，填一填。 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。比有（ ）个，比少（ ）个。 三、判断题 19．数学书是一个长方体。（ ） 20．牙膏盒子是正方体。（ ） 21． 和都是长方体。（ ） 22．这是正方体。（ ） 23．乒乓球、足球、篮球的形状都是球。（ ） 四、连线题 24．连一连。 五、作图题 25．用哪个物体可以画出左边的图形？请你把它圈出来。 26．左边的物体是由右边的哪些物体摆成的？请圈出来。 六、解答题 27． （1）图中有 个正方体， 个长方体， 个球， 个圆柱。 （2） 在长方体的上面， 在长方体的下面，把最右面的球涂上颜色。 28． （1）长方体有（     ）个，正方体有（     ）个，圆柱有（     ）个，球有（     ）个。 （2）比（     ）（填“多”或“少”）。 （3）和一共有（     ）个。 （4）请提一个其他的数学问题，并列式解答。 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