第五章 一元一次方程 章末测试卷-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习（人教版2024）

数学 七年级上册（人教版） 为(m+3)+(m+7)+(2m+14)=4m+24.(2)当m=6时，：道题得5分，答错1道题扣1分.设壮壮答错了y道 三角形的周长为4m+24=4×6+24=48(cm)· 题，则有(20-y)x5-y×1=82,解得y=3,∴他答错了3 20.解：3(m+a)+2(m-a)=3mm+3a+2m-2a=5m+a. 道题.(2)不可能，设参赛选手亮亮答对a道题，根 21.解：()S=b+2r+424b=2i+2ab. 据题意得，5a-1x(20-a=78,解得4=49.a为正整 2 3 (2)a=2,b=3时，2+2ab=2×22+2×2×3=20. 数，.亮亮不可能得78分. 22.解：(1)①③ 22.解：(1)）2x=4,x=2.2+4≠2,2x=4不 (2)(-5,x)是“和积等数对”，.-5+x=-5x, 是和解方程。 解得x=名（3)4[0m+m-20mn-3]小-2(3nm-2)+6mi (2):关于x的一元一次方程2x=m+2是和解方 4mn+4m-8(mn-3)-6m2+4n+6m2=4mn+4m-8mn+24-6m2+ 程，m2+2="受，解得m-6 4n+6m2--4mn+4m+4n+24.(m,n)是“和积等数 23.解：(1)由题意可得，当一次性购买总额是 对”，.m+n=mn,∴.原式=-4mn+4(m+n)+24=-4mn+ 400元时，在A超市实际付款：400×0.85=340（元）， 4mn+24=24. 在B超市实际付款：400×0.88=352（元）. 23.解：(1)40x+3200:36x+3600. (2)设购物总金额是x元时，两家超市实付款相 (2)当x=30时，40x+3200=40x30+3200=4400.:同，由题意可得，0.85x=500(1-0.12)+0.8(x-500),解 36x+3600=36x30+3600=4680.所以按方案一购买合算. 得x=800.答：当购物总额是800元时，两家超市实付 (3)先按照方案一购买20套西装（送20条领 款相同. 带)，再按照方案二购买10条领带.所需费用是20× (3)该顾客的选择不划算.理由：·500×0.88=440< 200+40(30-20)×0.9=4360元. 482,.购物的总金额大于500元.设该顾客购物金额 第五章章末测试卷 为y元，由题意可得，500x(1-0.12)+0.80-500)=482, 1.C2.A3.D4.C5.D6.C7.A8.D 解得y=552.5,该顾客在A超市实际付款为552.5× 9.B10.B 0.85=469.625(元).469.625<482，该顾客的选择不 11.x-1=0(答案不唯一)12.-413.810 划算 14.x=115.x=-2 第六章章末测试卷 16.解：(1)6.x-3-4+6x=41,6x+6=41+3+4,12x= 1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.D8.B 48,x=4. 9.D10.A (2)7(x-4)=2(3x+5)-28,7x-28=6x+10-28,7x- 11.两点之间，线段最短12.南偏东30° 6x=10-28+28,x=10. 13.6cm14.10.4cm15.(1)15(2)30 1几解：设这本绘画书的总页数是x页。由题意宁+ 16.解：(1)∠B=41°41'，.∠B的余角=90°- ∠B=90°-41°41'=48°19'. 号x+20=x,解得x=120答：这本绘面书的总页数是 (2)∵∠a=7642,∠B=4141',.∠a+2∠B=7642' +2×4141'=7642'+8282'=158124'=160°4. 120页. 17.解：(1)(2)(3)如图所示。 18.解：(1)等式的基本性质. (2)二，去第二个括号时，括号中第二项没有变 号 (3)去分母，得2(2x-1)-5(x+1)=10,去括号， 得4x-2-5x-5=10,移项，得4x-5x=10+2+5,合并同类 δ 项，得-x=17.解得=-17. 19.解：设应用xm钢材做A部件，则用(8-x)m 钢材做B部件，根据题意，得3x40x=200(8-x).解得 x=5..8-x=3.40x=200. 第17题答图 答：应用5m3钢材做A部件，3m3钢材做B部 件，恰好配成200套. (4)AB+AD>BD,两点之间，线段最短. 20.解：设船在静水中的速度是xkm/h,由题意 得，3(x+2)=5(x-2),解得x=8.答：船在静水中的速 18.解：(1)：∠A0C:∠B0C=1:2,∠A0B= 度为8km/h 120,LA00=3∠A0B=3×120=40 2L.解：(1)由参赛选手洋洋的得分可得，答对 1题得100：20=5（分），设答错1题扣x分，根据参赛 (2)∠A0D=7∠A0B,∠A0D=-60.当0D在 选手盼盼的得分列得19x5-x=94,解得x=1.则答对1 ∠AOB内时，∠COD=∠AOD-∠AOC=20°；当OD在 62第五章章末测试卷 第五章章未测试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间60分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列方程中，属于一元一次方程的是（) A.x2+x=2 B.2x+3y=2 c92 D.2=2 x+1 2.下列方程中，以=-2为解的方程是() A.3x+1=2x-1 B.3x-2=2x C.5x-3=6x-2 D.4x-1=2x 3.已知x=3是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（) A.2 B.1 C.0 D.-2 4解方程等=1兮时，去分母正确的是( ) 5 A.5x=1-3(x-1) B.x=1-(3x-1) C.5x=15-3(x-1) D.5x=3-3(x-1) 5.下列说法错误的是() A.若a=b,则a+c=b+c B.若a=b,则a-c=b-c C.若a=b,则ac=bc D.若a=b,则a=b cc 6.某商品按标价打八折后，再降价12元，售价为108元.若设标价为x元，则可列方 程为() A.x-0.8x-12=108 B.0.08x-12=108 C.0.8x-12=108 D.108-0.8x=12 7.《算法统宗》中有一道题，其题大意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4 两；若每人9两，还差8两.问客人有几人.设客人有x人，则可列方程为() A.7x+4=9x-8 B.7x-4=9x+8 C. 9 D.-特 9 8.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每一 22 行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则m的值为() 3 m A.30 B.26 C.19 D.16 第8题图 23 口数学 七年级上册（人教版） 9.一件商品提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价() A.25% B.20% C.40% D.15% 10.已知方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为() A.1 B.1或3 C.3 D.2或3 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.试写出一个解为x=1的一元一次方程： 12.当x= 时，代数式2x-1的值与代数式3x+3的值相等： 13.甲、乙、丙三人共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2 倍，那么甲存钱 元 14.已知a,b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为 15.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a,b两数中较小 的数，例如min(2,-4)=-4.则方程minx,-x=3x+4的解为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）》 16.(每题5分，共10分) 计算：(1)3(2x-1)-2(2-3x)=41: (2)x=4=3x+5-2. 27 17.(本小题8分) 小丽看一本绘画书，第一天看了这本书的一半，第二天看了这本书的号，还剩下20 页没看，求这本绘画书的总页数。 24 第五章章未测试卷 18.(本小题9分) 解方程：21_+1=1. 52 解：去分母，得2(2x-1)-5(x+1)=10…①，去括号，得4x-2-5x+5=10…②，移项， 合并同类项，得-x=13③，系数化为1，得x=-13…④. (1)步骤①去分母的依据是 (2)上面计算步骤出错的是第 步，错误的原因是 (3)请你写出这个方程正确的解法 19.(本小题8分) 一套仪器由1个A部件和3个B部件构成.用13钢材可做40个A部件或200个B 部件.现要用83钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件？多少钢材做B部件？恰 好配成这种仪器多少套？ 西 数学 七年级上册（人教版） 20.(本小题8分) 一艘船从甲码头顺流而行，用了3h到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而 行，用了5h,已知水流速度是2km/h,求船在静水中的速度 21.(本小题8分)》 某学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了4 名参赛者的得分情况： 参赛者 答对题数量 答错题数量 得分 洋洋 20 0 100 盼盼 19 1 94 想想 14 6 64 思思 10 10 40 (1)参赛者壮壮得了82分，他答错了几道题？ (2)参赛者亮亮说他得了78分，你认为可能吗？为什么？ 26 第五章章末测试卷 22.(本小题12分) 我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”. 例如：2x=-4的解为-2，且-2=-4+2，则方程2x=-4是和解方程. 请根据上面规定解答下列问题： (1)判断2x=4是不是和解方程. (2)若关于x的一元一次方程2x=m+2是和解方程，求m的值， 团 口数学 七年级上册（人教版） 23.(本小题12分) 在2025年春节即将到来之际，某市A和B两家超市准备庆祝春节，分别推出如下促 销方式： A超市：全场均按八五折优惠， B超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打八八 折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折. 已知两家超市相同商品的标价都一样. (1)当一次性购买总额是400元时，A,B两家超市实付款分别是多少元？ (2)当购物总额是多少元时，两家超市实付款相同？ (3)某顾客在B超市购物实际付款482元，该顾客的选择划算吗？试说明理由. 28