第四章 整式的加减 章末测试卷-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习（人教版2024）

第四章章末测试卷 第四章章未测试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间60分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.化简a+a的结果为( A.2 B.a2 C.2a2 D.2a 2.下列各式中不是单项式的是() A号 B.3 C.0 D片 3.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（) A.2xy B.3y C.xy D.4x 4.下列关于多项式5ab2-2bc-1的说法中，正确的是() A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是-22bc D.它的常数项是1 5.下列运算中，计算正确的是（) A.5ad-4a2-1 B.2a+3b=5ab C.3(a+b)=3a+b D.-(a+b)=-a-b 6.某厂原产量nt,增产30%之后的产量应为(） A.(1-30%)nt B.(1+30%)nt C.(n+30%)t D.30%n t 7.单项式-2b的系数与次数分别是() 3 A号，5 B.2,5 C子，4 D.-2,4 8.一个长方形教具，一边长为2a+b,另一边长为a-b,则该长方形的周长为() A.6a+b B.6a C.3a D.10a-b 9.已知a-b=3b(a≠0，b≠0)，则，-b+2ab的f值是（) 4a-4b+3ab A方 B. c D. 9 数学 七年级上册（人教版） 10.如图，阴影部分的面积是() 0.5x A.2 -3x C.6xy D.3xy 第10题图 第二部分 非选择题（共90分）》 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为 12.多项式3x2-2x-1的二次项是 13.把多项式4x-5x3+7-3x按字母x降幂排列为 14.已知x2+3x的值为6，则代数式3x2+9x-12= 6a 15.已知一个长为6a、宽为2b的长方形如图1所示，沿 2b 图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按如图2的方式拼接，则 图1 图2 阴影部分正方形的周长是 (用含a,b的代数式表示). 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每小题5分，共10分)》 计算：(1)x2+6x-2(x2+3x-1); (2)3(2x-5y)-2(2x-7y). 17.(本小题8分)》 先化简，再求值： (1)2-+3x-4-+7,其中x=-1 (2)5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)+1,其中a=1,b=-1. 18.(本小题9分) 已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy. (1)化简2A-3B: (2)当x+=弓，对=-1时，求24-3B的值。 20 第四章章末测试卷 19.(本小题8分) 一个三角形的第一条边长为(m+3)cm,第二条边长比第一条边长大4cm,第三条 边长是第二条边长的2倍 (1)用含m的代数式表示这个三角形的周长. (2)当m=6时，求这个三角形的周长. 20.(本小题8分) 已知某轮船顺水航行3h,逆水航行2h,轮船在静水中的速度是mkmh时，水流的 速度是akmh.求轮船共航行了多少千米， 21.(本小题8分) 为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛， 如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 (1)用含a,b的代数式表示该截面的面积S. (2)当a=2cm,b=3cm时，求这个截面的面积. 2a 第21题图 2④ 数学 七年级上册（人教版） 22.(本小题12分) 定义：对于数对(a,b),若a+b=ab,则(a,b)称为“和积等数对”.如：因为2+2= 2x2,-3+子=-3x子，所以(2,2》，-3，子)都是“和积等数对”。 4 (1)下列数对中，是“和积等数对”的是 (填序号) ①3,15)：②：③-7，g (2)若(-5，x)是“和积等数对”，求x的值 (3)若(m,n)是“和积等数对”，求代数式4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m2-2n)+6m2的值. 23.(本小题12分) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在 开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带： 方案二：西装和领带都按定价的90%付款， 现某客户要到该服装厂购买西装20套、领带x条(x>20). (1)若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）： 若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）. (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 (3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？所需费用为多少？ ②参考答案 2解：06日6767 最小值0，此时x=-2,3-+2有最大值， (3)小2 2)高++4+片号 1 1 1=1-1+1一2 第三章章末测试卷 3 3 1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.D8.D 4+45 9.B10.D ()原式-}号+号写+…+202320= 11.612.-2+313.314.615.(3m+1) 16.(1)5m(2)a2(3)100-5x 12023 17.解：(1)当x和y成正比例时，则15：10=45： 2024-2024 m,解得m=30.(2)当x和y成反比例时，则15x10= 23.解：(1)如图，点B为所求点.-2.5：1：3.5. 45m,解得m=0 B C A -2.5012.5 18.解：(1)2+2ab=12+2×1×(-2)=-3. (2)2+2ab=(-3)2+2×(-3)x4=-15. 第23题答图 19.解：(1)长方形的长为a,宽为2b,S阳影= (2)x-(-1)1(3)-1(4)-5≤x≤2 2ab-πb2.(2)a=5cm,b=2cm时，Sm影=20-3.14×4= 第二章章末测试卷 7.44(cm2),即Sm影=7.44cm. 1.D2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.C 20.(1)7(2)10(3)3n+1(4)6076 9.B10.C 21.解：(1)面积为60×10=600(cm2).(2)长 .-5卫a081&-94-115.-20器 方形的宽是随者长的增大面减小(3)y60,y与： 16.解：(1)原式=28+3-30-6=31-36=-5.(2)原 成反比例关系」 式25-41 22.解：(1)452-4×(4+1)×100+52=2025.(2)(10n+ 5)2=n(n+1)×100+5.(3)95=9×10×100+25=9025. .解：（)原式=42x号+子4=-28+3=-25 23.解：(1)当a=0,b=2时，(a+b)2=(0+2)2= 4,a2+2ab+b2=0P+2×0x2+22=4.(2)当a=-2,b=3时， (2)原式-100+7×24=-100x24+b24=-2400+ (a+b)2=(-2+3)2=1,a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)x3+32= 1.(3)当a=5,b=2时，(a+b)2=(5+2)2=49,a2+2ab+ 2=-2398. 18.解：(4-2)：0.8×100=250(m). b2=52+2×5x2+22=49.(4)当a=1,b=1时，(a+b)2=(1+ 19.解：lal=2,.a=2或a=-2,c是最大的负整 1)2-4,+2ab+b2-12+2x1×1+12=4.(5)猜想：(a+b)2= 数，.c=-1.a+b-c=2+(-3)-(-1)=0,或a+b-c=-2+ +2ab+b2. (-3)-(-1)=-4. 第四章章末测试卷 20.解：(1)15-(-10)=25(min).(2)30x7+(5- 1.D2.B3.C4.C5.D6.B7.A8.B 2-4+13-10+15-9)=218(min). 9.A10.A 21.解：(1)10-2+5-6+12-9+4-14=0，所以守门 11.(a+3b)元12.3x213.-5x2-3x2+4x+714.6 员最后正好回到球门线上. 15.12a-4b (2)第一次10m,第二次10-2=8(m),第三次 16.解：(1)原式=x2+6r-2x2-(6x+2)=-x2+2. 8+5=13(m),第四次13-6=7(m),第五次7+12= (2)原式=6x-15y-4x+14y=2x-y 19(m),第六次19-9-=10(m),第七次10+4=14(m), 17.解：（0原式-22-7+3x-4+4r-2-62-x 第八次14-14-0(m).19>14>13>10>8>7>0,.球员 离开球门线的最远距离为19m. 多当=-1时，原式-6x(-1(-)高-号 (3)由(2)可知，对方球员有三次挑射破门的机会。 (2)原式=15a-5ab2-ab2-3a2b+1=12d2b-6ab2+1.当 a解：)《28器 a=1,b=-1时，原式=12×12×(-1)-6×1×(-1)2+1=-12- 2025 6+1=-17. 3)女*6**204晒号分子+4局 1/11,11 18.解：(1)）2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+ 6g*+20a26F3合2s28品 xy）=62-2x+4y-8xy-6r2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy. (2)当号，y-l时，x+7-1ky7+) 23.解：(1)x+3=4或+3=-4，x=1或=-7. (2)有最大值，最大值是3，此时=-2. 1y=7x号-1x(-1)-l3. 理由：x+21=x-(-2)川表示数x与(-2)对应的点 19.解：(1)第二条边长为(m+3)+4=(m+7)cm, 之间的距离，最小距离为0，没有最大距离.x+2有 第三条边长为2(m+7)=(2m+14)cm,则三角形的周长 数学 七年级上册（人教版） 为(m+3)+(m+7)+(2m+14)=4m+24.(2)当m=6时，：道题得5分，答错1道题扣1分.设壮壮答错了y道 三角形的周长为4m+24=4×6+24=48(cm)· 题，则有(20-y)x5-y×1=82,解得y=3,∴他答错了3 20.解：3(m+a)+2(m-a)=3mm+3a+2m-2a=5m+a. 道题.(2)不可能，设参赛选手亮亮答对a道题，根 21.解：()S=b+2r+424b=2i+2ab. 据题意得，5a-1x(20-a=78,解得4=49.a为正整 2 3 (2)a=2,b=3时，2+2ab=2×22+2×2×3=20. 数，.亮亮不可能得78分. 22.解：(1)①③ 22.解：(1)）2x=4,x=2.2+4≠2,2x=4不 (2)(-5,x)是“和积等数对”，.-5+x=-5x, 是和解方程。 解得x=名（3)4[0m+m-20mn-3]小-2(3nm-2)+6mi (2):关于x的一元一次方程2x=m+2是和解方 4mn+4m-8(mn-3)-6m2+4n+6m2=4mn+4m-8mn+24-6m2+ 程，m2+2="受，解得m-6 4n+6m2--4mn+4m+4n+24.(m,n)是“和积等数 23.解：(1)由题意可得，当一次性购买总额是 对”，.m+n=mn,∴.原式=-4mn+4(m+n)+24=-4mn+ 400元时，在A超市实际付款：400×0.85=340（元）， 4mn+24=24. 在B超市实际付款：400×0.88=352（元）. 23.解：(1)40x+3200:36x+3600. (2)设购物总金额是x元时，两家超市实付款相 (2)当x=30时，40x+3200=40x30+3200=4400.:同，由题意可得，0.85x=500(1-0.12)+0.8(x-500),解 36x+3600=36x30+3600=4680.所以按方案一购买合算. 得x=800.答：当购物总额是800元时，两家超市实付 (3)先按照方案一购买20套西装（送20条领 款相同. 带)，再按照方案二购买10条领带.所需费用是20× (3)该顾客的选择不划算.理由：·500×0.88=440< 200+40(30-20)×0.9=4360元. 482,.购物的总金额大于500元.设该顾客购物金额 第五章章末测试卷 为y元，由题意可得，500x(1-0.12)+0.80-500)=482, 1.C2.A3.D4.C5.D6.C7.A8.D 解得y=552.5,该顾客在A超市实际付款为552.5× 9.B10.B 0.85=469.625(元).469.625<482，该顾客的选择不 11.x-1=0(答案不唯一)12.-413.810 划算 14.x=115.x=-2 第六章章末测试卷 16.解：(1)6.x-3-4+6x=41,6x+6=41+3+4,12x= 1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.D8.B 48,x=4. 9.D10.A (2)7(x-4)=2(3x+5)-28,7x-28=6x+10-28,7x- 11.两点之间，线段最短12.南偏东30° 6x=10-28+28,x=10. 13.6cm14.10.4cm15.(1)15(2)30 1几解：设这本绘画书的总页数是x页。由题意宁+ 16.解：(1)∠B=41°41'，.∠B的余角=90°- ∠B=90°-41°41'=48°19'. 号x+20=x,解得x=120答：这本绘面书的总页数是 (2)∵∠a=7642,∠B=4141',.∠a+2∠B=7642' +2×4141'=7642'+8282'=158124'=160°4. 120页. 17.解：(1)(2)(3)如图所示。 18.解：(1)等式的基本性质. (2)二，去第二个括号时，括号中第二项没有变 号 (3)去分母，得2(2x-1)-5(x+1)=10,去括号， 得4x-2-5x-5=10,移项，得4x-5x=10+2+5,合并同类 δ 项，得-x=17.解得=-17. 19.解：设应用xm钢材做A部件，则用(8-x)m 钢材做B部件，根据题意，得3x40x=200(8-x).解得 x=5..8-x=3.40x=200. 第17题答图 答：应用5m3钢材做A部件，3m3钢材做B部 件，恰好配成200套. (4)AB+AD>BD,两点之间，线段最短. 20.解：设船在静水中的速度是xkm/h,由题意 得，3(x+2)=5(x-2),解得x=8.答：船在静水中的速 18.解：(1)：∠A0C:∠B0C=1:2,∠A0B= 度为8km/h 120,LA00=3∠A0B=3×120=40 2L.解：(1)由参赛选手洋洋的得分可得，答对 1题得100：20=5（分），设答错1题扣x分，根据参赛 (2)∠A0D=7∠A0B,∠A0D=-60.当0D在 选手盼盼的得分列得19x5-x=94,解得x=1.则答对1 ∠AOB内时，∠COD=∠AOD-∠AOC=20°；当OD在 62