安徽省马鞍山市某校2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末考试八年级数学 （时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数为勾股数的是（　　） A. B. C. 8，15，17 D. 4，5，6 3. 教师招聘考试，7位考生进入复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的分数后，要判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是( ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 八边形的内角和是外角和的( )倍 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列方程中，没有实数根的是( ) A. B. C. D. 6. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为625，则小正方形的边长为（ ） A. 7 B. 24 C. 17 D. 25 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. 2或 B. 或6 C. 6 D. 2 9. 如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，则的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 关于x的一元二次方程，下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若c是方程的一个实数根，则一定有成立 C. 若方程没有实数根，则方程必有两个不相等的实数根 D. 若m是方程的一个实数根，则 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________． 12. 已知一元二次方程，将其化成二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是______． 13. 一组数据1，3，2，5，4的方差是________． 14. 如图，在四边形中，，则四边形的面积为__________． 15. 如图，正方形的边长为4，点，分别是，边上的动点，且． （1）若，则______； （2）的最小值为______． 三、解答题（共55分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0方程有两实根x1和x2． (1)求实数k的取值范围； (2)当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值． 18. 根据以下素材，探索完成任务． 素材1 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个． 素材2 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个． 问题解决 任务1 该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率； 任务2 当零件的实际售价定为多少元时，每个月可以获得利润12250元？ 19. 如图，为的中线，点为的中点，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求四边形的面积． 20. 学校为了调查学生对环保知识的了解情况，从初中三个年级随机抽取了40名学生，进行了相关测试（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．部分信息如下： 信息①：40名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：）； 信息②：所抽取的40名学生中，各年级被抽取学生的人数及测试成绩的平均数如下表： 年级 七 八 九 相应人数 10 16 14 平均数 信息③：测试成绩在这一组的是：70，72，72，73，74，76，76，78，79． 根据以上信息回答下列问题： （1）抽取的40名学生测试成绩的中位数为 ； （2）测试80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级496名学生都参加测试，请估计优秀的学生的人数； （3）求被抽取40名学生的平均测试成绩． 21. 如图，在平行四边形中，对角线交于O点，过O点且绕该点旋转的动直线分别交线段、线段于M、N两点，点M不与点B重合，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当四边形是菱形时，，，求平行四边形边上的高． （3）在（2）条件下，若，求的长． 2024-2025学年度第二学期期末考试八年级数学 （时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 ①. ## ②. 三、解答题（共55分） 【16题答案】 【答案】（1）（2）， 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】任务1：平均增长率为；任务2：零件的实际售价定为65元时，每个月可以获得利润12250元 【19题答案】 【答案】（1） 解： 为的中点，， ， ， ， ， 为的中线， ， ， 四边形为平行四边形： （2） 【20题答案】 【答案】（1）72 （2）124人 （3）分 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形，对角线交于O点， ∴，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形； （2）12 （3）18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $