精品解析：2024-2025学年江西省九江市人教版六年级下册期末教学质量评估测试数学试卷

九江市2024－2025学年度下学期期末教学质量评估试卷 六年级数学（北师大版） （测试时间：90分钟） 一、想一想，选一选。（把正确答案前的字母填在括号里） 1. 下面能体现“面动成体”现象的是（ ）。 A. B. C. 2. 下面各表中相对应的两个量的比不能组成比例的是（ ）。 A. B. C. 3. 下面哪一只蚂蚁可以不越过纸条的边缘吃到面包屑？（ ） A. B. C. 4. 下面是常见的解决问题策略的有（ ）。 ①画图 ②列表 ③猜想与尝试 A ①② B. ②③ C. ①②③ 5. 如图，将图形①通过平移或旋转移入七巧板的相应位置，以下方法正确的是（ ）。 A. 将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移7格。 B. 将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移7格。 C. 将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移3格。 6. 用下面各图表示图形之间的关系，正确的是（ ）。 A. B. C. 7. 用70×20%可以解决数学问题有（ ）。 ①某工厂计划生产70个零件，实际超产20%，超产了多少个零件？ ②商场清仓，一个书包打二折销售，现价70元，原价多少元？ ③体操表演中，有70位男生，女生的人数比男生多20%，女生比男生多多少人？ A. ①② B. ①③ C. ①②③ 8. 下面相关联的两个量成反比例关系的有（ ）。 ①长方形的面积一定，它的长和宽 ②圆的直径和周长 ③一本书已看页数和未看的页数 ④一个数和它的倒数 A. ①② B. ②③ C. ①④ 二、想一想，填一填。 9. 560mL＝（ ）L 3公顷＝（ ）平方米 0.3时＝（ ）分 10. 2024年我国新能源汽车总销量约为12866000辆，横线上的数读作（ ），四舍五入到万位是（ ）万。 11. 如图，小明用小棒搭房子，搭7间房子要用（ ）根小棒，搭n间房子需要（ ）根小棒。 12. 涂色表示下面各数。 13. 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，可以得到一个近似的（ ）。 长方体底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。 圆柱的体积＝（ ）×（ ），用字母表示V＝（ ）×（ ）。 14. 李奶奶收获的稻谷堆成了圆锥体，高是5分米，底面半径是3分米，这堆稻谷的体积是（ ）立方分米，如果每立方分米稻谷重2千克，这堆稻谷重（ ）千克。 15. 下图是（ ）的展开图，它的表面积是（ ）平方分米。 16. 下图是新星小学的校园平面图。 （1）图中比例尺1∶3000表示（ ）。 （2）在学校的东北角将建造一个半径是30米的圆形小剧场，那么小剧场在图中的半径是（ ）厘米。 （3）平面图中教学楼长2.5厘米，宽0.5厘米，教学楼的实际占地面积是（ ）平方米。 三、想一想，算一算。 17. 脱式计算（能简算的要简算）。 [1－（＋）]×15 25×1.8＋75×1.8 3÷× 18. 解方程。 x＋3x＝ 30%x＝9.6 9＋3.2x＝11.56 四、想一想，画一画。 19. 按要求画图。 （1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向左平移7格得到图形D。 20. 下表分别记录了3个长方形顶点的数对。淘气根据表格信息在方格纸中画出了①号长方形。 A B C D ① （0，0） （3，0） （3，2） （0，2） ② （0，0） （4，0） （4，3） （0，3） ③ （0，0） （6，0） （6，4） （0，4） （1）请你照样子，在方格纸中画出②号和③号长方形。 （2）观察上图，（ ）号长方形的形状像①号长方形。观察这个长方形和①号长方形顶点的数对，你有什么发现？ 五、想一想、解一解。 21. 笑笑自制柠檬蜂蜜，蜂蜜和柠檬汁的质量比大约为3∶2，笑笑准备了39克的蜂蜜。还需要准备多少克的柠檬汁？ 22. 小明家去年用水量是120吨。今年的用水量比去年多。今年的用水量是多少吨？（先画图，再列式解答） 画图： 列式： 23. 一台打印机的打印速度保持在每分钟30页。2分钟、3分钟，…分别可以打印多少页纸？ （1）填一填。 时间/分 1 2 3 4 5 6 … 页数 30 … （2）依据上表描点，再顺次连接各点 （3）页数和时间成（ ）比例，因为___________________。 （4）生活中还有很多变化的量，你还能找到一个量随另一个量变化而变化的例子吗？写一写。 24. 实践活动。 淘气和笑笑准备了两张长18厘米，宽6厘米的长方形纸。一个横着卷成圆柱，一个竖着卷成圆柱。 淘气说：“这两个圆柱形的体积一样。” 你同意他的说法吗？（同意□不同意□）打“√” 写一写，算一算。说明你的理由（计算时π取3）。 25. 亮亮调查了甲、乙两组同学的1分钟跳绳成绩，数据如下。（单位：个） 甲组：123，109，113，107，108，118，127，105，115，126 乙组：123，114，132，124，126，116，89，97，135，145 （1）明明想比较两组的跳绳成绩，于是列出了下表，请你填一填。 成绩/个 100以下 100－110 111－120 121－130 131－140 140以上 甲组人数 乙组人数 （2）根据上表，请你比较两组同学的跳绳成绩有什么不同？写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九江市2024－2025学年度下学期期末教学质量评估试卷 六年级数学（北师大版） （测试时间：90分钟） 一、想一想，选一选。（把正确答案前的字母填在括号里） 1. 下面能体现“面动成体”现象的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】“面动成体”是指一个平面图形通过运动形成立体图形，然后分析每个选项作出判断。 【详解】A．呈现的是点的运动轨迹形成线的样子，体现的是“点动成线”，并非“面动成体”； B．旋转门旋转可以形成一个圆柱，能体现出平面长方形通过旋转形成了立体图形圆柱体，符合“面动成体”的现象； C．雨括转动形成一个扇面，展示的是线的运动形成面的情形，体现的是“线动成面”，不是“面动成体”。 故答案为：B 2. 下面各表中相对应的两个量的比不能组成比例的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的定义，表示两个比相等的式子叫做比例，分别计算各选项中两个量的比值，判断是否相等，相等则可组成比例，不相等则不能组成比例。 【详解】A．糖和水的比值分别为：，。因为两个比值相等，能组成比例。 B．时间和路程的比值分别为：，。因为两个比值相等，能组成比例。 C．年龄和身高的比值分别为：，。因为不等于，两个比值不相等，所以不能组成比例。 不能组成比例的是选项C中的两个量。 故答案为：C 3. 下面哪一只蚂蚁可以不越过纸条的边缘吃到面包屑？（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】莫比乌斯带：把一根纸条扭转 180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，只有一个面（即单侧曲面 ），蚂蚁可以不越过边缘遍历整个曲面。 普通环形：有内外两个面，蚂蚁在一个面不越过边缘无法到达另一个面。 断开的环形：不是封闭的连续曲面，蚂蚁若要从所在面到面包屑所在位置，会遇到断开处，不越过边缘无法到达。 【详解】A．该图形是莫比乌斯带，由于其只有一个面的特性，蚂蚁可以不越过纸条的边缘，沿着这个连续的曲面爬行到面包屑所在位置。 B．这是普通的环形，有内、外两个独立的面，蚂蚁在一个面不越过边缘（纸条的边），无法到达另一个面的面包屑位置。 C．此图形是断开的环形，不是封闭的连续曲面，蚂蚁不越过边缘无法从当前位置到达面包屑处，因为会被断开部分阻挡。 所以，能不越过纸条边缘吃到面包屑的是莫比乌斯带。 故答案为：A 4. 下面是常见的解决问题策略的有（ ）。 ①画图 ②列表 ③猜想与尝试 A. ①② B. ②③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】常见的解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试和从特例开始寻找，据此即可得解。 【详解】常见的解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试。 故答案为：C 5. 如图，将图形①通过平移或旋转移入七巧板的相应位置，以下方法正确的是（ ）。 A. 将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移7格。 B. 将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移7格。 C. 将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移3格。 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形①，要使其与七巧板相应位置匹配，需要绕点O逆时针旋转90°。旋转后，七巧板距离相应位置是7格，所以还需再向左平移7格，才能准确移入七巧板的相应位置。 【详解】图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移7格，才能准确移入七巧板的相应位置。 故答案为：B 6. 用下面各图表示图形之间的关系，正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】（1）有两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；长方形是平行四边形的特殊情况，它除了两组对边分别平行外，四个角必须是直角；正方形是长方形的特殊情况，它不仅四个角都是直角，而且四条边都相等，所以平行四边形包含长方形，长方形包含正方形； （2）三角形按角划分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边划分可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形； （3）圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫作底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面；圆锥有一个底面和一个侧面，圆锥的底面是圆形，侧面展开是一个扇形，它们都属于立体图形，但不存在包含和被包含的关系，据此解答。 【详解】A．分析可知，表示平行四边形、长方形、正方形之间的关系是正确的； B．分析可知，等边三角形、等腰三角形是按边划分，而直角三角形是按角划分，所以表示的关系是错误的； C．分析可知，表示圆柱和圆锥之间的关系是错误的。 故答案为：A 7. 用70×20%可以解决的数学问题有（ ）。 ①某工厂计划生产70个零件，实际超产20%，超产了多少个零件？ ②商场清仓，一个书包打二折销售，现价70元，原价多少元？ ③体操表演中，有70位男生，女生的人数比男生多20%，女生比男生多多少人？ A. ①② B. ①③ C. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】①某工厂计划生产70个零件，实际超产20%，超产的零件数就是计划生产的数量乘超产的百分比，即70×20%。 ②商场清仓，一个书包打二折销售，现价70元，打2折意味着现价是原价的20%，那么原价应该是70÷20%，而不是70×20%。 ③体操表演中，有70位男生，女生的人数比男生多20%，女生比男生多的人数就是男生的人数乘多的百分比，即70×20%。 【详解】①生产70个零件，超产20%，超产零件数就是（70×20%），能用70×20%解决。 ②现价70元，打二折意味着现价是原价的20%，原价应该是（70÷20%），不能用70×20%解决。 ③有70位男生，女生的人数比男生多20%，女生比男生多的人数就是（70×20%），能用70×20%解决。 用70×20%可以解决的数学问题有①③。 故答案为：B 8. 下面相关联的两个量成反比例关系的有（ ）。 ①长方形的面积一定，它的长和宽 ②圆的直径和周长 ③一本书已看的页数和未看的页数 ④一个数和它的倒数 A. ①② B. ②③ C. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】①由长方形的面积公式可知，长×宽＝长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系。 ②由圆的周长公式可知，圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以圆的直径和周长成正比例关系。 ③已看的页数＋未看的页数＝这本书的总页数（一定），所以一本书已看的页数和未看的页数不成比例关系。 ④如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，一个数×它的倒数＝1（一定），所以一个数和它的倒数成反比例关系。 综上所述，相关联的两个量成反比例关系的有①④。 故答案为：C 二、想一想，填一填。 9. 560mL＝（ ）L 3公顷＝（ ）平方米 0.3时＝（ ）分 【答案】 ①. 0.56 ②. 30000 ③. 18 【解析】 【分析】因为1L＝1000mL，所以将毫升换算成升要除以进率。 因为1公顷＝10000平方米，所以公顷换算成平方米要乘进率。 因为1时＝60分，所以时换算成分要乘进率。 【详解】1L＝1000mL，560÷1000＝0.56（L），所以560mL＝0.56L 1公顷＝10000平方米，3×10000＝30000（平方米），所以3公顷＝30000平方米 1时＝60分，0.3×60＝18（分），所以0.3时＝18分 10. 2024年我国新能源汽车总销量约为12866000辆，横线上的数读作（ ），四舍五入到万位是（ ）万。 【答案】 ①. 一千二百八十六万六千 ②. 1287 【解析】 【分析】先读万级，再读个级，万级数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，据此解答。 【详解】分析可知，2024年我国新能源汽车总销量约为12866000辆，横线上的数读作一千二百八十六万六千，四舍五入到万位是1287万。 11. 如图，小明用小棒搭房子，搭7间房子要用（ ）根小棒，搭n间房子需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 29 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】搭1间房子用5根小棒，可表示为4×1＋1＝5根。搭2间房子用9根小棒，可表示为4×2＋1＝9根。搭3间房子用13根小棒，可表示为4×3＋1＝13根。由此可推出，搭n间房子需要（4n＋1）根小棒。当n＝7时，代入4n＋1可得：4×7＋1＝29（根）。 【详解】由分析可知，搭n间房子需要（4n＋1）根小棒。 4×7＋1 ＝28＋1 ＝29（根） 搭7间房子要用29根小棒，搭n间房子需要（4n＋1）根小棒。 12. 涂色表示下面各数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将圆形平均分成8份，涂其中的3份，即可表示。 将长方形平均分成10份，0.6＝，涂其中的6份，即可表示0.6。 25%＝，＝，将正方形平均分成16份，涂其中的4份，即可表示25%。 【详解】 13. 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，可以得到一个近似的（ ）。 长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。 圆柱的体积＝（ ）×（ ），用字母表示V＝（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 长方体 ②. 底面积 ③. 高 ④. 底面积 ⑤. 高 ⑥. S ⑦. h 【解析】 【分析】把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再拼起来，可以得到一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因为长方体的体积＝底面积×高，而长方体的底面积和高分别与圆柱的底面积和高相等，所以圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝S×h（S表示底面积，h表示高）。 【详解】由分析可知：可以得到一个近似的长方体。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示V＝S×h。 14. 李奶奶收获的稻谷堆成了圆锥体，高是5分米，底面半径是3分米，这堆稻谷的体积是（ ）立方分米，如果每立方分米稻谷重2千克，这堆稻谷重（ ）千克。 【答案】 ①. 47.1 ②. 94.2 【解析】 【分析】稻谷堆成了圆锥体，圆锥的体积公式为：V＝πr2h（π取3.14，r表示底面半径，h表示高）。已知底面半径为3分米，高为5分米，把数据代入公式计算即可得出这堆稻谷的体积，每立方分米稻谷重2千克，然后用体积与2相乘即可解答。 【详解】×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×3×5 ＝9.42×5 ＝47.1（立方分米） 2×47.1＝94.2（千克） 这堆稻谷的体积是47.1立方分米，如果每立方分米稻谷重2千克，这堆稻谷重94.2千克。 15. 下图是（ ）的展开图，它的表面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 长方体 ②. 160 【解析】 【分析】由展开图可知，该图形是长方体的展开图，长方体的长、宽、高分别为10分米、5分米、2分米。根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算即可。 【详解】该图形是长方体的展开图。 （10×5＋10×2＋5×2）×2 ＝（50＋20＋10）×2 ＝80×2 ＝160（平方分米） 该图形是长方体的展开图，它的表面积是160平方分米。 16. 下图是新星小学的校园平面图。 （1）图中比例尺1∶3000表示（ ）。 （2）在学校的东北角将建造一个半径是30米的圆形小剧场，那么小剧场在图中的半径是（ ）厘米。 （3）平面图中教学楼长2.5厘米，宽0.5厘米，教学楼的实际占地面积是（ ）平方米。 【答案】（1）图上距离与实际距离的比值为1比3000 （2）1 （3）1125 【解析】 【分析】（1）比例尺1∶3000表示图上距离与实际距离的比值为1比3000。 （2）因为1米＝100厘米，所以30米为30×100＝3000厘米。根据比例尺1∶3000＝，图上距离＝实际距离×比例尺，可得小剧场在图中的半径为3000×＝1厘米。 （3）教学楼实际图上长2.5厘米，实际长为2.5×3000＝7500厘米，7500厘米＝75米。图上宽0.5厘米，实际宽为0.5×3000＝1500厘米，1500厘米＝15米。根据长方形面积公式S＝ab（a为长，b为宽），可得75×15＝1125平方米。 【小问1详解】 比例尺1∶3000表示图上距离与实际距离的比值为1比3000。 【小问2详解】 1米＝100厘米 30×100＝3000（厘米） 1∶3000＝ 3000×＝1（厘米） 小剧场在图中的半径是1厘米。 【小问3详解】 2.5×3000＝7500（厘米）＝75（米） 0.5×3000＝1500（厘米）＝15（米） 75×15＝1125（平方米） 教学楼的实际占地面积是1125平方米。 三、想一想，算一算。 17. 脱式计算（能简算的要简算）。 [1－（＋）]×15 25×1.8＋75×1.8 3÷× 【答案】；180； 【解析】 【分析】[1－（＋）]×15，先计算小括号内的加法，再计算中括号的减法，最后算括号外的乘法。 25×1.8＋75×1.8，利用乘法的分配律逆运算进行计算。 3÷×，先计算除法，再计算乘法。 【详解】[1－（＋）]×15 ＝[1－（＋）]×15 ＝[1－]×15 ＝×15 ＝ 25×1.8＋75×1.8 ＝（25＋75）×1.8 ＝100×1.8 ＝180 3÷× ＝3×× ＝× ＝ 18. 解方程。 x＋3x＝ 30%x＝9.6 9＋3.2x＝11.56 【答案】x＝；x＝32；x＝0.8 【解析】 【分析】x＋3x＝，先计算方程左边，然后根据等式的基本性质2，两边同时除以4解答即可。 30%x＝9.6，根据等式的基本性质2，两边同时除以30%解答即可。 9＋3.2x＝11.56，根据等式的基本性质1和2，先两边同时减9，计算后再同时除以3.2解答即可。 【详解】x＋3x＝ 解：4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 30%x＝9.6 解：x＝9.6÷30% x＝9.6÷0.3 x＝32 9＋3.2x＝11.56 解：3.2x＝11.56－9 3.2x＝2.56 x＝2.56÷3.2 x＝0.8 四、想一想，画一画。 19. 按要求画图。 （1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向左平移7格得到图形D。 【答案】（1）～（3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。找到图形A的各个顶点关于直线MN的对称点。依次连接这些对称点，得到图形B。 （2）根据旋转的性质，图形绕点O顺时针旋转90°时，点O的位置不变，图形的各边均绕点O顺时针旋转90°。确定图形B的各个顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置。依次连接这些顶点，得到图形C。 （3）根据平移的性质，图形向左平移7格时，图形的各个顶点均向左平移7格。将图形C的各个顶点向左平移7格。依次连接这些顶点，得到图形D。 【详解】（1）～（3）如图： 20. 下表分别记录了3个长方形顶点的数对。淘气根据表格信息在方格纸中画出了①号长方形。 A B C D ① （0，0） （3，0） （3，2） （0，2） ② （0，0） （4，0） （4，3） （0，3） ③ （0，0） （6，0） （6，4） （0，4） （1）请你照样子，在方格纸中画出②号和③号长方形。 （2）观察上图，（ ）号长方形的形状像①号长方形。观察这个长方形和①号长方形顶点的数对，你有什么发现？ 【答案】（1）图见详解； （2）③；我发现将①号长方形各顶点数对中的列数和行数都乘2，刚好是③号长方形对应各顶点数对的列数和行数。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据题意，用数对表示位置：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此将②号和③号长方形的四个顶点标出来，依次连接即可。 （2）观察图形可知，③号长方形的形状像①号长方形。 ①号和③号长方形A点数对分别为（0，0）和（0，0）；B点的数对分别为（3，0）和（6，0）；C点的数对分别为（3，2）和（6，4）；D点的数对分别为（0，2）和（0，4）。 对比可知：同时分别将①号长方形的四个顶点的数对中的列数和行数都乘2，即可得到③号长方形对应各顶点的数对。据此分析即可。 【详解】（1）如下图所示： （2）观察上图，③号长方形的形状像①号长方形。并且我发现将①号长方形各顶点数对中的列数和行数都乘2，刚好是③号长方形对应各顶点数对的列数和行数。 五、想一想、解一解。 21. 笑笑自制柠檬蜂蜜，蜂蜜和柠檬汁的质量比大约为3∶2，笑笑准备了39克的蜂蜜。还需要准备多少克的柠檬汁？ 【答案】26克 【解析】 【分析】蜂蜜和柠檬汁的质量比大约为3∶2，蜂蜜的质量占3份，柠檬汁的质量占2份，根据蜂蜜的质量求出每份的量，再乘柠檬汁占的份数，据此解答。 【详解】39÷3×2 ＝13×2 ＝26（克） 答：还需要准备26克的柠檬汁。 22. 小明家去年用水量是120吨。今年的用水量比去年多。今年的用水量是多少吨？（先画图，再列式解答） 画图： 列式： 【答案】画图见详解 140吨 【解析】 【分析】先画一条线段表示去年的用水量120吨，将其平均分成6份。再画一条比它长1份的线段，表示今年的用水量，长的这1份就是今年比去年多的。 已知去年用水量是120吨，今年的用水量比去年多，把去年用水量看作单位“1”，则今年用水量是去年的（1＋）。用120乘（1＋）即可得出今年的用水量。 【详解】如图： 把去年用水量看作单位“1”。 ＝ ＝140（吨） 答：今年的用水量是140吨。 23. 一台打印机的打印速度保持在每分钟30页。2分钟、3分钟，…分别可以打印多少页纸？ （1）填一填。 时间/分 1 2 3 4 5 6 … 页数 30 … （2）依据上表描点，再顺次连接各点。 （3）页数和时间成（ ）比例，因为___________________。 （4）生活中还有很多变化的量，你还能找到一个量随另一个量变化而变化的例子吗？写一写。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）正；理由见详解 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）已知打印机每分钟打印30页，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，可得：2分钟打印的页数：30×2＝60（页）；3分钟打印的页数：30×3＝90（页）；4分钟打印的页数：30×4＝120（页）；5分钟打印的页数：30×5＝150（页）；6分钟打印的页数：30×6＝180（页）；据此填写表格。 （2）根据表格中的数据，在坐标图中找到对应的点（1，30）、（2，60）、（3，90）、（4，120）、（5，150）、（6，180），然后用线段依次连接这些点。 （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。因为页数与时间的比值（即打印速度）是一定的，为每分钟30页，所以页数和时间成正比例。 （4）生活中的例子：汽车行驶的路程和时间（在速度一定的情况下），路程会随着时间的增加而增加，且路程与时间的比值（速度）一定。 【详解】（1）2分钟打印的页数：30×2＝60（页） 3分钟打印的页数：30×3＝90（页） 4分钟打印的页数：30×4＝120（页） 5分钟打印的页数：30×5＝150（页） 6分钟打印的页数：30×6＝180（页） 填写表格如下： 时间/分 1 2 3 4 5 6 … 页数 30 60 90 120 150 180 … （2）如图： （3）页数和时间成正比例；因为页数与时间的比值（即打印速度）是一定的，为每分钟30页。 （4）答：汽车行驶的路程和时间（在速度一定的情况下），路程随时间变化而变化（答案不唯一）。 24. 实践活动。 淘气和笑笑准备了两张长18厘米，宽6厘米长方形纸。一个横着卷成圆柱，一个竖着卷成圆柱。 淘气说：“这两个圆柱形的体积一样。” 你同意他的说法吗？（同意□不同意□）打“√” 写一写，算一算。说明你的理由（计算时π取3）。 【答案】不同意√ 理由见详解 【解析】 【分析】当横着卷时，长方形的长18厘米成为圆柱底面的周长，宽6厘米成为圆柱的高。根据圆的周长公式C＝2πr（π取3，r为半径），可得底面半径为18÷2÷3＝3厘米。再根据圆柱的体积公式V＝πr2h（r为半径，h为高），可得体积为3×32×6＝162立方厘米。当竖着卷时，长方形的宽6厘米成为圆柱底面的周长，长18厘米成为圆柱的高。底面半径为6÷2÷3＝1厘米。体积为3×12×18＝54立方厘米。然后比较两个圆柱的体积即可。 【详解】不同意√ 横着卷：18÷3÷2＝3（厘米） 3×32×6＝162（立方厘米） 竖着卷：6÷3÷2＝1（厘米） 3×12×18＝54（立方厘米） 162立方厘米不等于54立方厘米。 答：因为两个圆柱的体积不一样，所以不同意淘气的说法。 25. 亮亮调查了甲、乙两组同学的1分钟跳绳成绩，数据如下。（单位：个） 甲组：123，109，113，107，108，118，127，105，115，126 乙组：123，114，132，124，126，116，89，97，135，145 （1）明明想比较两组的跳绳成绩，于是列出了下表，请你填一填。 成绩/个 100以下 100－110 111－120 121－130 131－140 140以上 甲组人数 乙组人数 （2）根据上表，请你比较两组同学的跳绳成绩有什么不同？写一写。 【答案】（1）0；4；3；3；0；0； 2；0；2；3；2；1； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）甲组中，100以下的0人；100－110的有109、107、108、105，一共4人；111－120的有113、118、115，一共3人；121－130的有123、127、126，一共3人；131－140的0人；140以上的0人； 乙组中，100以下的有89、97，一共2人；100－110的有0人；111－120的有114、116，一共2人；121－130的有123、124、126，一共3人；131－140的有132、135，一共2人；140以上的有145，一共1人； （2）观察表格可知，甲组的跳绳成绩在100－130之间，没有特别低或者特别高的成绩，乙组成绩100以下的有2人，140以上的有1人，最高成绩和最低成绩差距较大，据此解答。 【详解】（1）填表如下： 成绩/个 100以下 100－110 111－120 121－130 131－140 140以上 甲组人数 0 4 3 3 0 0 乙组人数 2 0 2 3 2 1 （2）分析可知，甲组没有特别低或者特别高的成绩；乙组有100以下的较低成绩，也有140以上的较高成绩。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $