吉林省白城市洮北区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

吉林省白城市洮北区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真填空 1．30064读作　 　 ，二亿五千四百万零三百七十写作　 　 。 2．某班学生44人，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班有男生　 　 人，女生　 　 人． 3．将一个长方形，沿着其中一条边旋转一周，可形成　 　 。将一个直角三角形，沿着其中一条直角边旋转一周，可形成　 　 。 4．分数单位是的所有最简真分数的和是　 　 ． 5．7□0这个数能被2，3，5整除，□最大能填　 　 ，最小能填　 　 ． 6．3.05平方千米＝　 　 公顷＝　 　 平方米 400mL＝　 　 L 8.09吨＝　 　 千克 290分＝　 　 时　 　 分 7．医院要统计各科住院人数时，选用 　 　 统计图更合适。要统计一位病人一周内体温变化情况，选用 　 　 统计图更合适。要统计每个月医疗设备支出占当月总支出的百分比情况，选用 　 　 统计图更合适。 8．一件商品原价50元，售价40元，这件商品降价　 　 %，打　 　 折销售。 9．一杯盐水，盐与水的质量比是1：5，如果再向其中加入一定质量的含盐率为20%的盐水，那么含盐率将　 　 。（填“升高”“降低”或“不变”） 10．把木头锯成3段要6分钟，照这样计算，锯成6段要 　 　 分钟． 11．把4：0.8化成最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 ． 12．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 　 　 dm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 　 　 dm3． 13．15吨的40%是 　 　 吨。15比10多 　 　 %。 14．农业收成经常用“成数”来表示。“今年我省小麦比去年增产二成”说明今年我省小麦比去年增产了　 　 （填百分数）。 15．24的因数共有　 　 个，选择其中四个组成比例为　 　 ． 16．五边形的内角和是　 　 °。 17．今年是　 　 年（填哪一年），它是　 　 年（填“平”或“闰”）。 18．一个小数的计数单位是0.01，它含有99个这样的计数单位，这个小数是　 　 ，　 　 再加上　 　 个这样的计数单位就等于1。 19．用“一定”“可能”“不可能”填空。 （1）超速行驶 　 　 会发生交通事故。 （2）星期一的前一天 　 　 是星期六。 20．如图，把底面周长是37.68cm，高是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 　 　 cm3。 21．涂色部分占整体的　 　 ，长度为　 　 分米。 二、准确判断（对的打“√”，错的打“×”） 22．负数都比0小．　 　 23．用一个可以放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°。 　 　 24．生产98个轮胎，没有不合格的，那么合格率就是100%。　 　 25．如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。 　 　 26．圆的面积与它的半径成正比例． 　 　 三、正确选择（将正确答案的序号填在括号内） 27．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是（　　） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 28．如图的图形是由（　　）个小正方体摆成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 29．和的（　　）相同。 A．分数单位 B．意义 C．大小 30．下面每组两个相关联的量，成正比例关系的是（　　） A．教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数。 B．某药厂生产一批疫苗，每天生产的数量和所需天数。 C．2022年冬奥会中国代表队参赛人数和获奖人数。 D．购买同样的《西游记》，购买的数量和总价钱。 31．某品牌的洗洁精原价每瓶25元，“五一”促销如下，某食堂要买12瓶这种品牌的洗洁精。甲、乙两个超市相比，（　　） 甲超市：买五送一 乙超市：八五折 A．甲超市便宜 B．乙超市便宜 C．两个超市价钱一样 D．无法确定 四、仔细计算 32．直接写得数。 4﹣0.92＝ 0.6×1.5＝ 324÷3＝ 67+39＝ 201﹣85＝ 3﹣1.7﹣1.3＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 33．解方程、比例。 34．简算。 288÷2.5÷4 500﹣98﹣97﹣95 五、图形计算 35．（1）求出涂色部分的面积。（单位：cm） （2）∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一条直线上，求∠2的度数。 六、实践操作 36．画一画。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②绕点0逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图形③按1：3缩小后的图形。 37．以灯塔为观测点，观察如图并填空。 （1）A岛的位置是　 　 偏　 　 　 　 °，距离灯塔　 　 m。 （2）B岛的位置是　 　 偏　 　 　 　 °，距离灯塔　 　 m。 七、问题解决 38．一果园内种有苹果树450棵，比梨树少，果园里有梨树多少棵？ 39．一个直径10米的水池，周围有一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 40．黄叔叔把10000元钱存入银行，存期为三年定期，年利率为2.35%，到期时黄叔叔一共可以从银行取回多少钱？ 41．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 42．校园内一条直道长400米，现要在它的两边栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽。一共要栽多少棵树？ 43．冰冰家2025年6月家庭支出情况统计如图。已知购买衣服支出为720元，冰冰家这个月总支出为多少元？其中文化教育支出多少元？ 吉林省白城市洮北区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 27 28 29 30 31 答案 B B C D A 一、认真填空 1．30064读作　三万零六十四　 ，二亿五千四百万零三百七十写作　254000370　 。 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【解答】解：30064读作：三万零六十四，二亿五千四百万零三百七十写作：254000370。 故答案为：三万零六十四，254000370。 【点评】此题考查了亿以内数的读写和亿以上数的读写，要求学生掌握。 2．某班学生44人，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班有男生　20　 人，女生　24　 人． 【分析】先求出全班人数占的总份数，再求出男、女生各占总人数的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式解答即可． 【解答】解：44×＝20（人） 44×＝24（人）； 答：这个班有男生20人，女生24人． 故答案为：20，24． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 3．将一个长方形，沿着其中一条边旋转一周，可形成　圆柱　 。将一个直角三角形，沿着其中一条直角边旋转一周，可形成　圆锥　 。 【分析】根据“点动成线、线动成面、面动成体”的几何知识，结合圆柱和圆锥的特征分析解答即可。 【解答】解：将一个长方形，沿着其中一条边旋转一周，可形成圆柱。将一个直角三角形，沿着其中一条直角边旋转一周，可形成圆锥。 故答案为：圆柱，圆锥。 【点评】本题考查了旋转知识，结合圆柱和圆锥的特征分析解答即可。 4．分数单位是的所有最简真分数的和是　3　 ． 【分析】分数单位是的所有最简真分数是：、、、、、，再进一步求出和． 【解答】解：+++++＝＝3． 故答案为：3． 【点评】解决此题关键是先找出分数单位是的所有最简真分数． 5．7□0这个数能被2，3，5整除，□最大能填　8　 ，最小能填　2　 ． 【分析】根据能同时被2、3、5整除的数的特征，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答． 【解答】解：7□0这个数，具备了能同时被2、5整除的特征， 因为7+0+2＝9，7+0+5＝12，7+0+8＝15，9、12和15都是3的倍数， 所以□里最大填8，最小填2． 故答案为：8、2． 【点评】此题考查的目的是理解掌握能被2、3、5整除的数的特征． 6．3.05平方千米＝　305　 公顷＝　3050000　 平方米 400mL＝　0.4　 L 8.09吨＝　8090　 千克 290分＝　4　 时　50　 分 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率 【解答】解：3.05平方千米＝305公顷＝3050000平方米 400mL＝0.4L 8.09吨＝8090千克 290分＝4时50分 故答案为：305，3050000，0.4，8090，4，50。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 7．医院要统计各科住院人数时，选用 　条形　 统计图更合适。要统计一位病人一周内体温变化情况，选用 　折线　 统计图更合适。要统计每个月医疗设备支出占当月总支出的百分比情况，选用 　扇形　 统计图更合适。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：医院要统计各科住院人数时，选用条形统计图更合适。要统计一位病人一周内体温变化情况，选用折线统计图更合适。要统计每个月医疗设备支出占当月总支出的百分比情况，选用扇形统计图更合适。 故答案为：条形，折线，扇形。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8．一件商品原价50元，售价40元，这件商品降价　20　 %，打　八　 折销售。 【分析】把原价看作单位“1”，原价50元，售价40元，求降价百分之几，就是求40元比50元少的部分占50元的百分之几，（50﹣40）元除以50元；求相当于打几折，就是求售价相当于原价的百分之几，用售价除以原价求出售价相当于原价的百分之几，再转化成折扣。 【解答】解：（50﹣40）÷50 ＝10÷50 ＝0.2 ＝20% 40÷50＝0.8＝80%＝八折 答：这件商品降价20%，打八折销售。 故答案为：20，八。 【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数；求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。 9．一杯盐水，盐与水的质量比是1：5，如果再向其中加入一定质量的含盐率为20%的盐水，那么含盐率将　升高　 。（填“升高”“降低”或“不变”） 【分析】首先分析原来盐水的含盐率，盐水的含盐率为：1÷（1+5）×100%≈16.7%，向其中加入一定质量的含盐率为20%的盐水，根据混合溶液的规律，当加入含盐率更高的盐水时，混合后整体的含盐率会升高。 【解答】解：盐水的含盐率为：1÷（1+5）×100% ＝1÷6×100% ≈16.7×100% ＝16.7% 现在加入的盐水含盐率为20%，20%＞16.67%，即加入的盐水含盐率高于原来盐水的含盐率。 根据混合溶液的规律，当加入含盐率更高的盐水时，混合后整体的含盐率会升高。 故答案为：升高。 【点评】此题考查比的应用。 10．把木头锯成3段要6分钟，照这样计算，锯成6段要 　15　 分钟． 【分析】把木头锯成3段需要锯2次，那么锯一次需要6÷2＝3分钟，锯成6段需要锯6﹣1＝5次，由此即可解决问题． 【解答】解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）， ＝6÷2×5， ＝15（分钟）， 答：锯成6段要15分钟． 故答案为：15． 【点评】锯木头问题中：锯的次数＝锯成的段数﹣1． 11．把4：0.8化成最简整数比是 　5：1　 ，比值是 　5　 ． 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变； （2）用比的前项除以后项即可． 【解答】解：4：0.8， ＝（4×10）：（0.8×10）， ＝40：8， ＝（40÷8）：（8÷8）， ＝5：1； （2）4：0.8， ＝4÷0.8， ＝5； 故答案为：5：1；5． 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数． 12．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 　169.56　 dm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 　56.52　 dm3． 【分析】把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径、高都等于正方形的边长．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆柱的体积；把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底、等高，等底、等高的圆锥体积是圆柱体积的，由此即可求出这个圆锥的体积． 【解答】解：6÷2＝3（dm） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（dm3） 169.56×＝56.52（dm3） 答：圆柱体的体积是169.56dm3，圆锥体的体积是56.52dm3． 故答案为：169.56，56.52． 【点评】此题主要是考查圆柱体积的计算，关键是明白把一个正方体削成一个最大圆柱，把一个圆柱削成一个最大圆锥，有关线段的长度及圆柱、圆锥的体积计算公式的灵活运用． 13．15吨的40%是 　6　 吨。15比10多 　50　 %。 【分析】把15吨看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用15吨乘40%即可求出15吨的40%是多少吨；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（15﹣10）÷10×100%即可求出15比10多百分之几。 【解答】解：15×40%＝6（吨） （15﹣10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝50% 15吨的40%是6吨，15比10多50%。 故答案为：6；50。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 14．农业收成经常用“成数”来表示。“今年我省小麦比去年增产二成”说明今年我省小麦比去年增产了　20%　 （填百分数）。 【分析】根据成数的意义，十分之几就是几成或百分之几十就是几成，“今年我省小麦比去年增产二成”是把去年小麦产量看作单位“1”，今年比去年增加了20%。 【解答】解：农业收成经常用“成数”来表示。“今年我省小麦比去年增产二成”说明今年我省小麦比去年增产了20%。 故答案为20%。 故答案为：20%。 【点评】此题考查了成数的意义，要掌握。 15．24的因数共有　8　 个，选择其中四个组成比例为　1：2＝12：24　 ． 【分析】先根据找一个数的因数的方法找出24的因数，再根据比例的意义写出比例． 【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共有8个， 组成比例是：1：2＝12：24（答案不唯一）； 故答案为：8，1：2＝12：24（答案不唯一）． 【点评】考查了找一个数的因数的方法和比例的意义，是基础题型． 16．五边形的内角和是　540　 °。 【分析】根据多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n﹣2）×180°（n大于等于3），据此即可解答。 【解答】解：（5﹣2）×180°＝540° 答：五边形的内角和是540°。 故答案为：540。 【点评】熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键。 17．今年是　2025　 年（填哪一年），它是　平　 年（填“平”或“闰”）。 【分析】一般年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年。 【解答】解：今年是2025年。 2025÷4＝506……1，2025年是平年。 故答案为：2025，平。 【点评】熟练掌握平闰年的判定方法是解答本题的关键。 18．一个小数的计数单位是0.01，它含有99个这样的计数单位，这个小数是　0.99　 ，　0.99　 再加上　1　 个这样的计数单位就等于1。 【分析】一个小数的计数单位是0.01，它含有99个这样的计数单位，说明这是一个两位小数，且十分位和百分位都是9，1是由100个0.01组成，据此计算。 【解答】解：一个小数的计数单位是0.01，它含有99个这样的计数单位，这个小数是0.99，0.99再加上1个这样的计数单位就等于1。 故答案为：0.99，0.99，1。 【点评】本题考查了小数的认识及意义。 19．用“一定”“可能”“不可能”填空。 （1）超速行驶 　可能　 会发生交通事故。 （2）星期一的前一天 　不可能　 是星期六。 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【解答】解：（1）超速行驶可能会发生交通事故。 （2）星期一的前一天不可能是星期六。 故答案为：（1）可能，（2）不可能。 【点评】本题考查事件的确定性和不确定性，明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。 20．如图，把底面周长是37.68cm，高是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 　1130.4　 cm3。 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，虽然形状变了，但是体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（37.68÷3.14÷2）2×10 ＝3.14×62×10 ＝3.14×36×10 ＝113.04×10 ＝1130.4（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1130.4立方厘米。 故答案为：1130.4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导方法及应用。 21．涂色部分占整体的　　 ，长度为　　 分米。 【分析】求涂色部分占整体的几分之几，把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，取其中的2份，用分数表示是；求长度为多少分米，用2乘即可解答。 【解答】解：2×＝（分米） 则涂色部分占整体的，长度为分米。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 二、准确判断（对的打“√”，错的打“×”） 22．负数都比0小．　√　 （判断对错） 【分析】由数轴可知：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大． 【解答】解：在数轴上，负数都在0的左边，它们比0小． 故答案为：√． 【点评】本题主要考查了负数和0的关系，属于基础题． 23．用一个可以放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°。 　√　 （判断对错） 【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，据此解答。 【解答】解：用一个可以放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。 24．生产98个轮胎，没有不合格的，那么合格率就是100%。　√　 （判断对错） 【分析】根据百分率的计算方法：合格产品数量÷产品总数×100%，计算即可判断。 【解答】解：100÷100×100% ＝100÷100×100% ＝100% 合格率是100%，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查百分率的实际应用。 25．如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。 　×　 （判断对错） 【分析】圆锥的体积是圆柱体积的，只能说它们底面积和高的积相等。 【解答】解：如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥体积的意义及应用。 26．圆的面积与它的半径成正比例． 　×　 （判断对错） 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例． 【解答】解：因为圆的面积S＝πr2， 所以S÷r2＝π（一定）， 是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例； 但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断． 三、正确选择（将正确答案的序号填在括号内） 27．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是（　　） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，如果把斜着展开图是一个平行四边形；据此解答即可。 【解答】解：圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形、平行四边形，不可能是三角形。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的图形及应用。 28．如图的图形是由（　　）个小正方体摆成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】根据图示，一个一个地数，注意隐藏的正方体，所以底层有4个小正方体，上层有2个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：4+2＝6（个） 答：图形是由6个小正方体摆成的。 故选：B。 【点评】本题考查了图形拼组及观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 29．和的（　　）相同。 A．分数单位 B．意义 C．大小 【分析】根据题意，结合分数的意义解答。 【解答】解：A.的分数单位是，的分数单位是，故原题说法错误； B.表示把单位“1“平均分成了3份，去了其中的2份；表示把单位“1“平均分成了9份，去了其中的6份，故原题说法错误； C.和的大小相同，故原题说法正确。 故选：C。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 30．下面每组两个相关联的量，成正比例关系的是（　　） A．教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数。 B．某药厂生产一批疫苗，每天生产的数量和所需天数。 C．2022年冬奥会中国代表队参赛人数和获奖人数。 D．购买同样的《西游记》，购买的数量和总价钱。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：A.教室面积（一定）＝每块方砖的面积×方砖的块数，所以教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系； B：生产一批疫苗的总量＝每天生产的数量×所需天数，生产的总量一定，所以每天生产的数量和所需天数成反比例关系； C：022年冬奥会中国体育代表团参赛人数和获奖人数不成比例关系； D.单价（一定）＝总价÷数量，所以《西游记》的单价一定，买的数量和所用的总钱数成正比例关系。 故选：D。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 31．某品牌的洗洁精原价每瓶25元，“五一”促销如下，某食堂要买12瓶这种品牌的洗洁精。甲、乙两个超市相比，（　　） 甲超市：买五送一 乙超市：八五折 A．甲超市便宜 B．乙超市便宜 C．两个超市价钱一样 D．无法确定 【分析】甲超市是买五送一，求出（5×2）瓶需要的钱数；乙超市是八五折，用25乘85%求出打折后每瓶的钱数，再乘12，最后与甲超市需要的钱数比较即可。 【解答】解：5×2×25 ＝10×25 ＝250（元） 25×85%×12 ＝21.25×12 ＝255（元） 250＜255 答：甲超市便宜。 故选：A。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 四、仔细计算 32．直接写得数。 4﹣0.92＝ 0.6×1.5＝ 324÷3＝ 67+39＝ 201﹣85＝ 3﹣1.7﹣1.3＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数加法、减法、分数乘法、分数除法、小数乘法、小数减法、一位数除三位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 4﹣0.92＝3.08 0.6×1.5＝0.9 324÷3＝108 67+39＝106 201﹣85＝116 3﹣1.7﹣1.3＝0 ＝ ＝2 ＝ ＝81 【点评】本题主要考查了分数加法、减法、分数乘法、分数除法、小数乘法、小数减法、一位数除三位数的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 33．解方程、比例。 【分析】（1）等式两边同时乘，再同时减去9，最后再同时除以3即可； （2）根据比例的基本性质可得2.4x＝1.5×6，然后等式两边同时除以2.4计算即可。 【解答】解：（1） 3x+9＝33 3x＝33﹣9 3x＝24 x＝24÷3 x＝8 （2） 2.4x＝1.5×6 2.4x＝9 x＝9÷2.4 x＝3.75 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 34．简算。 288÷2.5÷4 500﹣98﹣97﹣95 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）按照除法的性质计算； （3）按照凑整法进行计算。 【解答】解：（1） ＝（50﹣1）× ＝50×﹣ ＝49﹣ ＝48 （2）288÷2.5÷4 ＝288÷（2.5×4） ＝288÷10 ＝28.8 （3）500﹣98﹣97﹣95 ＝500﹣（100﹣2）﹣（100﹣3）﹣（100﹣5） ＝500﹣100+2﹣100+3﹣100+5 ＝（500﹣100﹣100﹣100）+（2+3+5） ＝200+10 ＝210 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 五、图形计算 35．（1）求出涂色部分的面积。（单位：cm） （2）∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一条直线上，求∠2的度数。 【分析】（1）观察图形可得：涂色部分的面积＝上底为8cm、下底为12cm、高为（8÷2）cm的梯形的面积﹣直径为8cm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。 （2）观察图形可得：∠2+∠BOC＝180°，∠1+∠BOC＝90°，那么∠2＝180°﹣（90°﹣∠1），然后再把∠1＝20°代入即可。 【解答】解：（1）（8+12）×（8÷2）÷2﹣3.14÷（8÷2）2÷2 ＝40﹣25.12 ＝14.88（平方厘米） 答：涂色部分的面积是14.88平方厘米。 （2）∠1＝20° ∠2＝180°﹣（90°﹣∠1） ＝180°﹣（90°﹣20°） ＝180°﹣70° ＝110° 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 六、实践操作 36．画一画。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②绕点0逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图形③按1：3缩小后的图形。 【分析】（1）利用轴对称图形的特点去作图； （2）找出图形②各个顶点绕点0逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图； （3）图形③的上底，下底，高分别缩小到原来的，由此作图。 【解答】解：（1）（2）（3）。 【点评】本题考查的是轴对称图形，旋转，图形缩小的应用。 37．以灯塔为观测点，观察如图并填空。 （1）A岛的位置是　东　 偏　北　 　30　 °，距离灯塔　200　 m。 （2）B岛的位置是　西　 偏　南　 　40　 °，距离灯塔　300　 m。 【分析】（1）（2）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，而A岛与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离；同理解答（2）。 【解答】解：（1）2×100＝200（m） 即A岛的位置是东偏北30°，距离灯塔200m。 （2）3×100＝300（m） 即B岛的位置是西偏南40°，距离灯塔300m。 故答案为：（1）东，北，30，200；（2）西，南，40，300。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 七、问题解决 38．一果园内种有苹果树450棵，比梨树少，果园里有梨树多少棵？ 【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数是梨树的（1﹣），根据分数除法的意义，即可计算出果园里有梨树多少棵。 【解答】解：450 ＝450÷0.6 ＝750（棵） 答：果园里有梨树750棵。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 39．一个直径10米的水池，周围有一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+3＝8米，内圆半径为10÷2＝5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算． 【解答】解：10÷2＝5（米），5+3＝8（米）， 所以小路的面积为： 3.14×（82﹣52）， ＝3.14×（64﹣25）， ＝3.14×39， ＝122.46（平方米）， 答：小路的面积是122.46平方米． 【点评】此题重点是明确小路的面积就是外圆半径8米，内圆半径5米的圆环的面积． 40．黄叔叔把10000元钱存入银行，存期为三年定期，年利率为2.35%，到期时黄叔叔一共可以从银行取回多少钱？ 【分析】本金是10000元，年利率2.35%，时间是3年，根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，然后加上本金即可。 【解答】解：10000×2.35%×3+10000 ＝10000×0.0235×3+10000 ＝705+10000 ＝10705（元） 答：三年到期时，张叔叔一共可以取回10705元钱。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利息公式，明确：本息＝本金+利息。 41．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 【分析】照这样计算，说明速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可． 【解答】解：设x小时可以到达乙地， 440：x＝240：3， 240x＝440×3， x＝， x＝5.5； 答：5.5小时可以到达乙地． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 42．校园内一条直道长400米，现要在它的两边栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽。一共要栽多少棵树？ 【分析】这是两端都种的植树问题，植树的棵数要比间隔数多1。先求出间隔数：400÷5＝80（个），则路的一旁要栽81棵树，所以两旁要栽81×2＝162（棵）树。 【解答】解：（400÷5+1）×2 ＝（80+1）×2 ＝81×2 ＝162（棵） 答：一共要栽162棵树。 【点评】本题考查了植树问题的应用。两端都栽的植树问题：植树的棵数＝间隔数+1，间隔数＝总长度÷间隔。 43．冰冰家2025年6月家庭支出情况统计如图。已知购买衣服支出为720元，冰冰家这个月总支出为多少元？其中文化教育支出多少元？ 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用冰冰家2025年6月购买衣服支出金额除以购买衣服支出金额占冰冰家2025年6月支出金额的百分数即可求出冰冰家2025年6月支出金额；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用冰冰家2025年6月支出金额乘冰冰家2025年6月文化教育支出支出金额占冰冰家2025年6月支出金额的百分数即可解答。 【解答】解：720÷20%＝3600（元） 3600×（1﹣35%﹣12%﹣8%﹣20%）＝900（元） 答：冰冰家这个月总支出为3600元，其中文化教育支出900元。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $