4.2 实验：探究加速度与力 质量的关系 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

4.2 实验 探究加速度与力 质量的关系 学习目标 1.学习用控制变量法探究物理规律(难点)。 2.明确实验原理，能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系(重难点)。 基础知识梳理 1.实验目的：探究加速度与力、质量的关系。 2.实验器材： 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。 3.实验思路： (1)控制变量法的应用：将小车置于水平木板上,通过滑轮与小盘和砝码相连,小车可以在小盘和砝码的牵引下运动。 ①保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。 ②保持小车所受的拉力不变,研究加速度与质量的关系。 （2）物理量的测量 ①用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。 ②将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。 ③现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。用阻力补偿法确定小车受到的合力——小盘和砝码的牵引力。 4.进行实验 ①称量质量——用天平测量小盘和小车的质量。 ②安装器材——按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。 ③阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。此时，不要把悬挂砝码盘的细绳系在小车(木块)上，即不要给小车(木块)加任何牵引力，要让小车(木块)拖着纸带运动。 ④测量加速度 1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,由纸带计算出小车的加速度,并填入表中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次实验。 2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次实验。 5.数据分析 ①利用Δx=aT2及逐差法求a。 ②以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。 ③以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。 6.误差分析 ①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。当小车质量M远大于砝码质量m时，砝码的总重力mg才可视为小车(木块)受到的拉力。 ②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。a­F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线。 知识点梳理1：教材原型实验 一、实验思路——控制变量法 1．探究加速度与力的关系 保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系． 2．探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系． 二、物理量的测量 1．质量的测量：用天平测量．在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量． 2．加速度的测量 (1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a. (2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2结合逐差法计算出小车的加速度． (3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比．例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成位移的测量． 3．力的测量 在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力． (1)在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力． (2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量． 三、实验器材 小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平． 四、实验过程 1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来． 2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)． 3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和． 4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中． 表1　小车质量一定 拉力F/N 加速度a/(m·s－2) 5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中． 表2　小车所受的拉力一定 质量m/kg 加速度a/(m·s－2) 五、数据处理 1.分析加速度a与拉力F的定量关系 由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比． 2．分析加速度a与质量m的定量关系 由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图所示．若a－图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与成正比，即a与m成反比． 3．实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比． (2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比． 六、注意事项 1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车． 2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡． 3．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去． 例题精讲： 【例1】（2025•天津模拟）用图甲所示装置探究物体的加速度与力、质量的关系。实验前已经调节滑轮高度；使滑轮和小车间的细线与木板平行，已经平衡了摩擦力。取。 ①实验时保持小车（含车中砝码）的质量不变，用打点计时器测出小车运动的加速度。图乙为悬挂一个钩码后实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点、、、、，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，测得各计数点到点的距离如图乙所示。已知所用电源的频率为，则小车的加速度大小 　 　 。（结果保留两位有效数字） ②实验时保持悬挂钩码的质量不变，在小车上增加砝码，改变小车的质量，得到应的加速度，若用加速度作为纵轴，小车（含车中砝码）的质量用表示，为了在充分利用实验数据的基础上，得到一条完整的线性图像，则横轴代表的物理量为 　　 。 小车（含车中砝码）的质量 小车（含车中砝码）的质量与悬挂钩码的质量之和 小车（含车中砝码）的质量与悬挂钩码的质量之和的倒数 悬挂钩码质量的倒数 【例2】（2025•郑州校级二模）如图甲所示，某兴趣小组在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车的左端通过轻质细绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连。已知重力加速度大小为，打点计时器所接电源的频率为。 （1）用小木块把木板垫高后，在不挂砝码盘的情况下，轻推一下小车，直到打点计时器打出一系列间距均匀的点。 （2）在平衡摩擦力后，保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量，重复实验多次。根据实验数据描点画出了如图乙所示的图像，图线不过坐标原点的原因可能是 　　，图线末端弯曲的原因是 　　。 ．砝码的质量过大 ．平衡摩擦力不足 ．细绳与木板未调节平行 ．实验中忽略了砝码盘的质量 （3）实验过程中打出如图丙所示的一条理想纸带，图中、、、、相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度大小　　。（结果保留三位有效数字） 【例3】（2024秋•潮安区期末）某实验小组用如图1的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为。 ①实验中可采用如图甲、乙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题：图乙是 　 　 （选填“电磁打点”或“电火花” 计时器，电源采用的是 　　 （选填“交流”“交流”或“四节干电池” 。 ②实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在 　　 （填“挂”或“不挂” 槽码时能拖动纸带沿木板做 　　 直线运动。 ③实验中打出的纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度 　　 （计算结果保留2位有效数字）。 ④某同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出图像如图3所示，图线不过原点的原因是 　　 。 【例4】（2024秋•高州市期末）在某次探究加速度与力、质量的关系实验中，甲、乙两组同学分别设计了如图1和图2所示的实验装置，小车总质量为，槽码总质量为。 （1）关于这两组实验，要达到实验目的，下列说法中正确的是 　　。 图1实验需要补偿阻力，图2实验不需要补偿阻力 图1和图2实验中，小车在释放前都应靠近打点计时器放置 图1实验应该先接通打点计时器电源再释放小车，图2实验应该先释放小车再接通打点计时器电源 图1实验需要满足，图2实验不需要满足 （2）甲组同学在保证实验装置规范合理的情况下，利用实验装置得到一条纸带如图3所示，纸带中相邻两点间的时间间隔为，由此可得小车此时的加速度为 　　（用、、表示）。多次操作后，甲组的两位同学用实验所得数据，在同一坐标系内画出了如图3所示的两条图像，由图像可判断，他们实验时所挂的槽码质量应是　　（选填“”“ ”或“” 。 （3）乙组同学在完成补偿阻力工作之后，某同学以力传感器的示数为横坐标，小车的加速度为纵坐标，画出的图线如图3所示，求得图线的斜率为，则小车的质量与小车上传感器的质量△之间的关系式为 　　。 【例5】（2025•承德二模）某实验小组用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，已知打点计时器所用电源的频率为。 ①如图乙所示是某次实验时得到的一条纸带，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，则小车的加速度大小为 　 　 （保留2位有效数字）；如果当时电网中交变电流的频率，但当时该同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值 　　 （选填“偏大”或“偏小” 。 ②当保持砂和砂桶的总质量不变，研究加速度随小车质量变化的关系时，得到的数据如表所示，请在图丙中标出实验序号为6的那组数据点，并画出实验图线，由图像可得到加速度与小车质量变化的关系。 实验序号 加速度 小车与车上砝码总质量 小车与车上砝码总质量的倒数 1 0.31 0.20 5.0 2 0.26 0.25 4.0 3 0.21 0.30 3.3 4 0.18 0.35 2.9 5 0.16 0.40 2.5 6 0.14 0.45 2.2 知识点梳理2：创新实验 1．实验器材的改进 (1)气垫导轨：不用平衡阻力。 (2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于钩码的总质量。 (3)速度传感器、位移传感器、光电门：可以更加精确测出小车的位移和瞬时速度。 2．实验方法的迁移应用 以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重力加速度、质量等。 例题精讲： 【例6】（2025•河西区校级二模）晓强同学利用图甲所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）关于本实验的操作，下列说法正确的是 　　 （填选项序号）。 实验时打点计时器应接的直流电源 实验时应先释放小车后接通电源 实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 小车质量应远大于砂桶的质量 （2）某次实验时得到的纸带如图乙所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为，则小车的加速度大小为 　　 ，若本次实验时力传感器的示数为，重力加速度取，则砂桶的总质量为 　　 （结果均保留2位有效数字）。 【例7】（2025•青羊区校级模拟）某实验小组利用图甲中的装置探究加速度与质量和合外力的关系，图中力传感器可以测量细线拉力的大小。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 　　 。 实验前应将木板右端适当垫高以平衡摩擦力 每次实验必须将小车从同一位置释放 实验过程中应保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 实验前应调整滑轮高度使细线与长木板平行 （2）通过多次操作得到了一条比较清晰的纸带，如图乙所示，纸带中相邻两个计数点间有4个点未画出，且打点计时器所用电源频率为，则小车的加速度大小为 　　。（结果保留两位有效数字） （3）保持小车的质量一定，改变沙和沙桶的总质量，以小车的加速度为纵坐标，以力传感器的示数为横坐标，作出了如图丙所示的图线，图线的斜率为，下列说法正确的是 　　 。 图线不过原点是因为平衡摩擦力时木板倾角过小 小车的质量与直线斜率的乘积等于1 小车的加速度可以超过重力加速度 力传感器的示数不可能大于小车的重力 【例8】（2025•江西模拟）小勤同学思考发现“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，于是他采用如图所示实验装置进行探究。实验中小勤研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。 （1）本实验 　 　（填“需要”或者“不需要” 满足的条件。 （2）小勤同学实验前测出砂和砂桶的总质量，重力加速度为。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点（初速度为零的点）到某点的位移，并通过纸带算出点的速度。实验过程中 　　（填“需要”或者“不需要” 平衡小车所受的摩擦力。 （3）对研究，所需验证的动能定理的表达式为 　　。 ． ． ． ． （4）小勤同学通过纸带测出了起始点到不同点、、、的位移及、、、的速度，并做出了图中所示的实线。 （5）小勤同学在让小车质量不变的情况下逐渐增加砂的质量多次做实验，得到如图中虚线 　　（填“甲”或者“乙” 所示的图线。 【例9】（2025•达州二模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车的质量为，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码的质量为，为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变的质量，记下力传感器的对应读数，不计绳与滑轮的摩擦。 （1）下列说法正确的是 　　 。 绳与长木板必须保持平行 实验时应先释放小车后接通电源 实验中应远小于 （2）如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的4个计数点之间的距离，相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器采用的是频率为的交流电。由此可求得钩码的加速度的大小是 　　。（结果保留两位有效数字） （3）该同学以力传感器的示数为横坐标，小车的加速度为纵坐标，画出图像是一条直线，如图丙所示，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为，则小车质量为 　　 。 因直线不通过坐标原点，无法求小车质量 【例10】（2025•德阳二模）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置，小车总质量为，重物质量为。 （1）用此装置探究实验的过程中，　 　 （选填“需要”或“不需要” 平衡摩擦力，　　 （选填“需要”或“不需要” 满足所挂重物质量远小于小车的总质量。 （2）图乙是某次实验中通过正确的操作得到的一条纸带，图中0、1、为连续的几个计数点，两计数点间还有四个点迹没有画出。已知打点计时器使用的是频率为的交流电，小车运动的加速度大小 　　 。（结果保留三位有效数字） （3）若以弹簧测力计的示数为横坐标，小车的加速度大小为纵坐标，画出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示。已知图线与横轴的夹角为，图线的斜率为，则小车质量的表达式为 　　 。 课后提优练习 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/16 10:16:38；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 一．选择题（共2小题） 1．（2025•泰州开学）如图所示，在探究加速度与力、质量关系的实验中，若发现连接小车的细线与桌面接近平行而与轨道不平行，则应（　　） A．减小滑轮高度 B．增大滑轮高度 C．减小轨道倾角 D．增大轨道倾角 2．（2025•射阳县校级一模）用图示装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验，下列操作中正确的是（　　） A．电火花打点计时器选用8V交流电源 B．平衡摩擦力时将砝码盘通过细线挂在小车上 C．实验中，释放小车与接通打点计时器需同时进行 D．实验中改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力 二．实验题（共8小题） 3．（2025•武进区校级一模）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m，动滑轮的质量为m0，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图所示，则读数为 　 　 mm。 （2）下列说法正确的是 　 　 。 A．气垫导轨不需要调水平 B．实验中M应远大于m C．滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍 D．弹簧测力计的读数始终等于 （3）该同学测得两个光电门间的距离为L，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为t。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组L和t，作出图像，如图乙所示。已知图像的纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门 　 　 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a＝ 　 　 （用字母v0、t0表示）。 （4）保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，滑块的加速度a为纵坐标，作出的a﹣F图像如图丙所示，已知直线上某点A的坐标为（q，p），则对应点A时砂和砂桶的质量为 　 　 （用m0、p、q、g表示）。 4．（2025•镇江开学）小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 （1）对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是　 　 。 A.该实验需要补偿阻力 B.实验过程中需要始终保持M远大于m C.实验得到的a﹣F图线在F比较大时会出现弯曲 （2）如图乙所示是实验过程中得到的纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率f＝50Hz，则物体运动的加速度a＝　 　 m/s2（结果保留两位有效数字）。 （3）若小李由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，纵截距为﹣b，横轴截距为c，则小车运动中所受阻力f＝　 　 ，小车的质量M＝　 　 （均用b、c表示）。 （4）若小车运动中阻力恒定，小李同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，重力加速度为g，从理论上分析可知，该数值应为　 　 。 5．（2025•苏州三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。 （1）用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d＝ 　 　 cm。 （2）将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为t0和t0′，发现t0＞t0′，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调 　 　 （填“高”或“低”）。 （3）气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为t1和t2，则滑块的加速度大小为a＝ 　 　 。（用题目中的物理量符号表示） （4）多次改变沙桶和桶内细沙的总质量m（m≪M），并记录遮光片1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率k＝ 　 　 （用题目中的物理量符号表示），图像没有过原点的原因是 　 　 。 6．（2024秋•海门区校级期末）如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统，获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。 （1）下列说法正确的是 　 　 。 A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力 B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C．本实验m2应远小于m1 D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像 （2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F＝m1g，作出a﹣F图像，他可能作出图2中 　 　 （选填“甲”、“乙”、“丙”）图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 　 　 。 A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态 C.钩码质量太大 D.所用小车的质量太大 （3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的图像，如图3。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ＝ 　 　 ，钩码的质量m1＝ 　 　 。 7．（2024•鼓楼区校级开学）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。 （1）关于该实验的操作，下列说法正确的是 　 　 。 A．必须用天平测出砂和砂桶的质量 B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 C．应当先释放小车，再接通电源 D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是 　 　 m/s2。（计算结果保留三位有效数字） （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车的质量m＝ 　 　 kg，小车与轨道的滑动摩擦力Ff＝ 　 　 N。（计算结果均保留两位有效数字） （4）小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为 　 　 m/s2。 8．（2025•宿迁模拟）用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。图乙是某次实验获取的一段纸带，图丙为其中三个计数点放大图。纸带上已标出多个连续的计数点，相邻两个计数点间还有4个点迹未显示，已知打点计时器的周期是0.02s。 （1）电火花计时器所用的电源是 　 　 （选填“A”、“B”或“C”）。 A． B． C． （2）根据图丙可计算出小车的加速度大小为 　 　 m/s2（保留两位有效数字）。 （3）若在小车前端固定一力传感器，细绳系在力传感器上，槽码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。实验中，在保持M一定的前提下，　 　 （选填“需要”或“不需要”）平衡阻力，m 　 　 （选填“需要”或“不需要”）远小于M。 （4）若某同学在上面（3）中的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出a﹣F图像最有可能是 　 　 。 A． B． C． D． （5）某同学某次实验中平衡了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为2.0m/s2，此时 　 　 （选填“能”或“不能”）用槽码的重力来替代小车所受的拉力大小，理由是 　 　 。 9．（2024秋•江苏校级期末）如图所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。 （1）下面列出了一些实验器材： 电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶、刻度尺。 除以上器材外，还需要的实验器材有：　 　 。 A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电源 D．低压直流电源 （2）实验中，需要平衡摩擦力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做 　 　 运动。 （3）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是 　 　 。这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变。 （4）如图所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T＝0.10s，A、B间的距离为x1＝5.90cm，B、C间的距离为x2＝6.46cm，则小车的加速度a＝ 　 　 m/s2（结果保留2位有效数字）。 5）做实验时，该同学已平衡掉摩擦力。在处理数据时，他以小车的加速度的倒数为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出M图像，图中能够正确反映M关系的示意图是 　 　 。 A. B. C. D. 10．（2024秋•常州期末）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的装置，重力加速度为g。 （1）实验中，以下操作正确的是 　 　 （单选）； A.平衡摩擦力时，将装有砝码的砝码盘用细线通过定滑轮系在小车上 B.细线与长木板保持平行 C.先放开小车再接通打点计时器电源 D.打点计时器接直流电源 （2）在某次实验中，打出了一条纸带如图2所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为T，经测量得出各计数点间的距离为s1、s2、s3、s4，则打B点时小车速度vB＝ 　 　 ，小车加速度大小a＝ 　 　 ；（用题中字母表示） （3）在探究小车加速度a与其质量M的关系时，正确平衡摩擦力后根据实验数据在坐标系中描点如图3所示，作出图像； （4）在探究小车加速度a与受合力F关系时，不断增加砝码盘中砝码的质量，得到相关数据作出a﹣F图像，发现图像显示小车的加速度趋近于某一极限值，如题图4所示，分析得此极限值为 　 　 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 实验 探究加速度与力 质量的关系 学习目标 1.学习用控制变量法探究物理规律(难点)。 2.明确实验原理，能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系(重难点)。 基础知识梳理 1.实验目的：探究加速度与力、质量的关系。 2.实验器材： 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。 3.实验思路： (1)控制变量法的应用：将小车置于水平木板上,通过滑轮与小盘和砝码相连,小车可以在小盘和砝码的牵引下运动。 ①保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。 ②保持小车所受的拉力不变,研究加速度与质量的关系。 （2）物理量的测量 ①用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。 ②将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。 ③现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。用阻力补偿法确定小车受到的合力——小盘和砝码的牵引力。 4.进行实验 ①称量质量——用天平测量小盘和小车的质量。 ②安装器材——按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。 ③阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。此时，不要把悬挂砝码盘的细绳系在小车(木块)上，即不要给小车(木块)加任何牵引力，要让小车(木块)拖着纸带运动。 ④测量加速度 1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,由纸带计算出小车的加速度,并填入表中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次实验。 2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次实验。 5.数据分析 ①利用Δx=aT2及逐差法求a。 ②以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。 ③以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。 6.误差分析 ①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。当小车质量M远大于砝码质量m时，砝码的总重力mg才可视为小车(木块)受到的拉力。 ②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。a­F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线。 知识点梳理1：教材原型实验 一、实验思路——控制变量法 1．探究加速度与力的关系 保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系． 2．探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系． 二、物理量的测量 1．质量的测量：用天平测量．在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量． 2．加速度的测量 (1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a. (2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2结合逐差法计算出小车的加速度． (3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比．例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成位移的测量． 3．力的测量 在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力． (1)在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力． (2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量． 三、实验器材 小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平． 四、实验过程 1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来． 2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)． 3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和． 4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中． 表1　小车质量一定 拉力F/N 加速度a/(m·s－2) 5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中． 表2　小车所受的拉力一定 质量m/kg 加速度a/(m·s－2) 五、数据处理 1.分析加速度a与拉力F的定量关系 由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比． 2．分析加速度a与质量m的定量关系 由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图所示．若a－图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与成正比，即a与m成反比． 3．实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比． (2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比． 六、注意事项 1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车． 2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡． 3．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去． 例题精讲： 【例1】（2025•天津模拟）用图甲所示装置探究物体的加速度与力、质量的关系。实验前已经调节滑轮高度；使滑轮和小车间的细线与木板平行，已经平衡了摩擦力。取。 ①实验时保持小车（含车中砝码）的质量不变，用打点计时器测出小车运动的加速度。图乙为悬挂一个钩码后实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点、、、、，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，测得各计数点到点的距离如图乙所示。已知所用电源的频率为，则小车的加速度大小 　 　 。（结果保留两位有效数字） ②实验时保持悬挂钩码的质量不变，在小车上增加砝码，改变小车的质量，得到应的加速度，若用加速度作为纵轴，小车（含车中砝码）的质量用表示，为了在充分利用实验数据的基础上，得到一条完整的线性图像，则横轴代表的物理量为 　　 。 小车（含车中砝码）的质量 小车（含车中砝码）的质量与悬挂钩码的质量之和 小车（含车中砝码）的质量与悬挂钩码的质量之和的倒数 悬挂钩码质量的倒数 【答案】①0.93；②。 【分析】①根据逐差法求加速度； ②把悬挂的钩码和小车（含车中砝码）看成一个整体，根据牛顿第二定律求解函数，逐项分析作答。 【解答】解：①相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法，加速度 ②根据牛顿第二定律 整理得 因为不变，可得与成正比，所以为得到线性图像，则横轴代表的物理量为小车（含车中砝码）的质量与悬挂钩码的质量之和的倒数 故正确，错误。 故选：。 故答案为：①0.93；②。 【例2】（2025•郑州校级二模）如图甲所示，某兴趣小组在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车的左端通过轻质细绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连。已知重力加速度大小为，打点计时器所接电源的频率为。 （1）用小木块把木板垫高后，在不挂砝码盘的情况下，轻推一下小车，直到打点计时器打出一系列间距均匀的点。 （2）在平衡摩擦力后，保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量，重复实验多次。根据实验数据描点画出了如图乙所示的图像，图线不过坐标原点的原因可能是 　　，图线末端弯曲的原因是 　　。 ．砝码的质量过大 ．平衡摩擦力不足 ．细绳与木板未调节平行 ．实验中忽略了砝码盘的质量 （3）实验过程中打出如图丙所示的一条理想纸带，图中、、、、相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度大小　　。（结果保留三位有效数字） 【答案】（2）；；（2）2.00。 【分析】（2）根据实验原理和注意事项分析即可； （3）利用逐差法求解小车的加速度。 【解答】解：（2）．砝码的质量过大，或者细绳与木板未调节平行，图线仍然通过坐标原点，故错误； ．平衡摩擦力不足时，细绳有拉力小车的加速度等于零，图线与横轴有交点，错误； 根据图像，砝码的质量等于零时，加速度不等于零，说明小车的合力不等于零，表明实验中忽略了砝码盘的质量，故正确。 故选：。 设细线的拉力为，砝码盘和砝码的总质量为 对小车，根据牛顿第二定律 对砝码及砝码盘，根据牛顿第二定律得 解得 因此，当时，拉力 小车加速度 即加速度与砝码及盘的质量成正比； 随着砝码盘中砝码质量的增加，若不满足时，图像末端弯曲。 故选：。 （3）相邻两计数点间时间间隔为 小车运动的加速度大小为 故答案为：（2）；；（2）2.00。 【例3】（2024秋•潮安区期末）某实验小组用如图1的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为。 ①实验中可采用如图甲、乙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题：图乙是 　 　 （选填“电磁打点”或“电火花” 计时器，电源采用的是 　　 （选填“交流”“交流”或“四节干电池” 。 ②实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在 　　 （填“挂”或“不挂” 槽码时能拖动纸带沿木板做 　　 直线运动。 ③实验中打出的纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度 　　 （计算结果保留2位有效数字）。 ④某同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出图像如图3所示，图线不过原点的原因是 　　 。 【答案】①电火花、交流；②不挂、匀速；③0.88；④平衡摩擦力时，木板倾斜过大。 【分析】①根据图片的特点得出对应的打点计时器的类型； ②根据实验原理和操作步骤，分析判断应怎样调整木板左右的高度； ③根据运动学公式得出小车的瞬时速度，结合逐差法得出小车的加速度； ④根据实验原理对误差进行分析。 【解答】解：①图乙中利用了墨粉盒，由此可知，图乙是电火花计时器，其电源采用的是交流。 ②实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，由于使小车重力沿斜面的分力与小车所受阻力平衡，可知，平衡摩擦力时，应使小车在不挂槽码时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 ③交流电源的频率为，则打点周期为，纸带上选择的相邻计数点之间的时间间隔为： 根据逐差法可知，小车的加速度： ④根据图像可知，当拉力为0时，小车已经有一定的加速度，表明平衡摩擦力时，木板倾斜过大。 故答案为：①电火花、交流；②不挂、匀速；③0.88；④平衡摩擦力时，木板倾斜过大。 【例4】（2024秋•高州市期末）在某次探究加速度与力、质量的关系实验中，甲、乙两组同学分别设计了如图1和图2所示的实验装置，小车总质量为，槽码总质量为。 （1）关于这两组实验，要达到实验目的，下列说法中正确的是 　　。 图1实验需要补偿阻力，图2实验不需要补偿阻力 图1和图2实验中，小车在释放前都应靠近打点计时器放置 图1实验应该先接通打点计时器电源再释放小车，图2实验应该先释放小车再接通打点计时器电源 图1实验需要满足，图2实验不需要满足 （2）甲组同学在保证实验装置规范合理的情况下，利用实验装置得到一条纸带如图3所示，纸带中相邻两点间的时间间隔为，由此可得小车此时的加速度为 　　（用、、表示）。多次操作后，甲组的两位同学用实验所得数据，在同一坐标系内画出了如图3所示的两条图像，由图像可判断，他们实验时所挂的槽码质量应是　　（选填“”“ ”或“” 。 （3）乙组同学在完成补偿阻力工作之后，某同学以力传感器的示数为横坐标，小车的加速度为纵坐标，画出的图线如图3所示，求得图线的斜率为，则小车的质量与小车上传感器的质量△之间的关系式为 　　。 【答案】（1）；（2）；；（3） 【分析】（1）为使绳子的拉力等于小车的合外力；为使绳子的拉力等于重物的重力；在图2的实验中可以通过弹簧测力计得到绳子上的拉力，据此分析即可； （2）根据逐差公式计算加速度，根据牛顿第二定律得到图像的函数表达式，据此分析即可； （3）根据牛顿第二定律分析。 【解答】解：（1）．为使绳子的拉力等于小车的合外力，图1实验、图2实验都需要平衡摩擦力，故错误； ．为了获得更多的点，图1和图2实验中，小车在释放前都应靠近打点计时器放置，图1、图2实验都应该先接通打点计时器电源再释放小车，故正确，错误； ．为使绳子的拉力等于重物的重力，图1实验需要满足，在图2的实验中可以通过弹簧测力计得到绳子上的拉力，所以不需要满足，故正确； 故选：。 （2）根据逐差法可知小车的加速度为 根据牛顿第二定律 整理得 斜率为 由图可知 所挂的重物质量应是 （3）由牛顿第二定律△ 解得 结合图像斜率的含义，图像斜率为 解得小车质量 故答案为：（1）；（2）；；（3） 【例5】（2025•承德二模）某实验小组用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，已知打点计时器所用电源的频率为。 ①如图乙所示是某次实验时得到的一条纸带，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，则小车的加速度大小为 　 　 （保留2位有效数字）；如果当时电网中交变电流的频率，但当时该同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值 　　 （选填“偏大”或“偏小” 。 ②当保持砂和砂桶的总质量不变，研究加速度随小车质量变化的关系时，得到的数据如表所示，请在图丙中标出实验序号为6的那组数据点，并画出实验图线，由图像可得到加速度与小车质量变化的关系。 实验序号 加速度 小车与车上砝码总质量 小车与车上砝码总质量的倒数 1 0.31 0.20 5.0 2 0.26 0.25 4.0 3 0.21 0.30 3.3 4 0.18 0.35 2.9 5 0.16 0.40 2.5 6 0.14 0.45 2.2 【答案】①0.40；偏小；②图像如图所示。 【分析】①根据匀变速直线运动的推论求出加速度；根据频率的变化分析实验误差。 ②根据表中实验数据描出对应点，根据坐标系内描出的点作出图像。 【解答】解：①打点计时器所用电源的频率为，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，相邻计数点间的时间间隔； 根据匀变速直线运动的规律△由逐差法可知，小车的加速度大小； 电网中交变电流的频率，计算过程交流电源频率按计算，计算过程所用时间大于真实值，加速度的测量值小于真实值。 ②根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，根据坐标系内描出的点作出图像如图所示 故答案为：①0.40；偏小；②图像如图所示。 知识点梳理2：创新实验 1．实验器材的改进 (1)气垫导轨：不用平衡阻力。 (2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于钩码的总质量。 (3)速度传感器、位移传感器、光电门：可以更加精确测出小车的位移和瞬时速度。 2．实验方法的迁移应用 以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重力加速度、质量等。 例题精讲： 【例6】（2025•河西区校级二模）晓强同学利用图甲所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）关于本实验的操作，下列说法正确的是 　　 （填选项序号）。 实验时打点计时器应接的直流电源 实验时应先释放小车后接通电源 实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 小车质量应远大于砂桶的质量 （2）某次实验时得到的纸带如图乙所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为，则小车的加速度大小为 　　 ，若本次实验时力传感器的示数为，重力加速度取，则砂桶的总质量为 　　 （结果均保留2位有效数字）。 【答案】（1）；（2）0.25，0.20。 【分析】（1）根据探究加速度与力、质量的关系的实验原理和注意事项进行分析判断； （2）根据逐差法求解加速度公式结合牛顿第二定律列式求解。 【解答】解：（1）实验时打点计时器应接以下的交流电源，故错误； 实验时应先接通电源后释放小车，故错误； 实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行，故正确； 本实验应用了力传感器，不需要小车质量远大于砂桶的质量，故错误。 故选：。 （2）相邻两计数点间的时间间隔为，根据逐差法求解加速度的公式，代入数据解得，对砂桶，根据牛顿第二定律有，代入数据解得。 故答案为：（1）；（2）0.25，0.20。 【例7】（2025•青羊区校级模拟）某实验小组利用图甲中的装置探究加速度与质量和合外力的关系，图中力传感器可以测量细线拉力的大小。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 　　 。 实验前应将木板右端适当垫高以平衡摩擦力 每次实验必须将小车从同一位置释放 实验过程中应保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 实验前应调整滑轮高度使细线与长木板平行 （2）通过多次操作得到了一条比较清晰的纸带，如图乙所示，纸带中相邻两个计数点间有4个点未画出，且打点计时器所用电源频率为，则小车的加速度大小为 　　。（结果保留两位有效数字） （3）保持小车的质量一定，改变沙和沙桶的总质量，以小车的加速度为纵坐标，以力传感器的示数为横坐标，作出了如图丙所示的图线，图线的斜率为，下列说法正确的是 　　 。 图线不过原点是因为平衡摩擦力时木板倾角过小 小车的质量与直线斜率的乘积等于1 小车的加速度可以超过重力加速度 力传感器的示数不可能大于小车的重力 【答案】（1）；（2）0.93；（3）。 【分析】（1）实验时要平衡摩擦力；每次实验小车应从靠近打点计时器处释放；该实验中细线拉力可以由力传感器测出；实验过程中须保持细线与木板平行； （2）根据逐差法计算加速度； （3）根据牛顿第二定律写出图像的函数表达式，分析时的情况；根据函数表达式分析；对下面悬挂的沙和沙桶分析；小车所受的合外力小于沙和沙桶的重力。 【解答】解：（1）该实验中如果木板水平，小车所受的合外力等于细线拉力减去摩擦力，如果改变小车质量，摩擦力也会改变，所以需要将木板右端垫高，用小车重力沿木板方向的分力平衡摩擦力，使细线拉力等于小车所受合外力，故正确； 每次实验小车应从靠近打点计时器处释放，但不一定要从同一位置释放，故错误； 该实验中细线拉力可以由力传感器测出，不需要用沙和沙桶的重力来近似等于细线拉力，故不需要沙和沙桶的总质量远小于小车质量，故错误； 实验过程中须保持细线与木板平行，故正确。 故选：。 （2）相邻两个计数点之间的时间间隔，由逐差法可知，小车的加速度大小 （3）由图丙可以看出，细线拉力为零时，小车已有加速度，说明木板倾角过大，故错误； 对小车由牛顿第二定律得，，整理可得，直线的斜率，所以小车的质量与直线斜率的乘积等于1，故正确； 沙和沙桶所受的合外力小于重力，故沙桶的加速度小于，小车和沙桶的加速度大小相等，故小车的加速度不可能超过重力加速度，故错误； 因为小车的加速度小于重力加速度，故小车所受的合外力小于其重力，所以力传感器的示数不可能大于小车的重力，故正确。 故选：。 故答案为：（1）；（2）0.93；（3）。 【例8】（2025•江西模拟）小勤同学思考发现“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，于是他采用如图所示实验装置进行探究。实验中小勤研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。 （1）本实验 　 　（填“需要”或者“不需要” 满足的条件。 （2）小勤同学实验前测出砂和砂桶的总质量，重力加速度为。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点（初速度为零的点）到某点的位移，并通过纸带算出点的速度。实验过程中 　　（填“需要”或者“不需要” 平衡小车所受的摩擦力。 （3）对研究，所需验证的动能定理的表达式为 　　。 ． ． ． ． （4）小勤同学通过纸带测出了起始点到不同点、、、的位移及、、、的速度，并做出了图中所示的实线。 （5）小勤同学在让小车质量不变的情况下逐渐增加砂的质量多次做实验，得到如图中虚线 　　（填“甲”或者“乙” 所示的图线。 【答案】（1）不需要；（2）需要；（3）；（5）甲。 【分析】（1）实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，据此分析作答； （2）从保证小车所受的拉力等于小车所受合力的角度分析作答； （3）当小车速度为时，砂和桶的运动速度为；根据动能定理求解作答； （5）分别以小车、砂和桶为研究对象，根据动能定理联立求解函数，然后分析作答。 【解答】解：（1）实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足“小车的质量远大于砂和砂桶的总质量”这一条件； （2）为了使小车所受的拉力等于小车所受合力，因此需要平衡摩擦力，与使用力传感器无关； （3）当小车速度为时，根据动滑轮的特点，砂和桶的运动速度为； 对研究，根据动能定理 综上分析，故错误，正确。 故选：。 （5）对研究，根据动能定理 解得 对小车为研究大小，根据动能定理 联立解得 逐渐增加砂的质量，图像的斜率越大，故在让小车质量不变的情况下逐渐增加砂的质量多次做实验，得到图中虚线“甲”所示的图线。 故答案为：（1）不需要；（2）需要；（3）；（5）甲。 【例9】（2025•达州二模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车的质量为，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码的质量为，为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变的质量，记下力传感器的对应读数，不计绳与滑轮的摩擦。 （1）下列说法正确的是 　　 。 绳与长木板必须保持平行 实验时应先释放小车后接通电源 实验中应远小于 （2）如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的4个计数点之间的距离，相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器采用的是频率为的交流电。由此可求得钩码的加速度的大小是 　　。（结果保留两位有效数字） （3）该同学以力传感器的示数为横坐标，小车的加速度为纵坐标，画出图像是一条直线，如图丙所示，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为，则小车质量为 　　 。 因直线不通过坐标原点，无法求小车质量 【答案】（1）；（2）1.0；（3） 【分析】（1）根据实验原理及操作规范解答； （2）根据逐差法计算加速度； （3）根据牛顿第二定律分析解答。 【解答】解：（1）、与定滑轮间的细绳和长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故正确； 、为提高打点的个数，打点计时器的使用都要求先接通电源后释放小车，故错误； 、由于该实验的连接方式，拉力可由力传感器获得，不需要用重物的重力来代替，故不要求重物质量远小于小车质量，故错误； 故选：。 （2）每隔4个点取一个计数点，则， 根据作差法得小车的加速度 则钩码的加速度的大小是 （3）由图可知时，，则平衡摩擦力过大，由牛顿第二定律得 可得 结合图像斜率的含义，图像斜率 解得 由于图像横坐标和纵坐标的单位长度代表的含义不一样，则斜率 故正确，错误； 故选：。 故答案为：（1）；（2）1.0；（3） 【例10】（2025•德阳二模）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置，小车总质量为，重物质量为。 （1）用此装置探究实验的过程中，　 　 （选填“需要”或“不需要” 平衡摩擦力，　　 （选填“需要”或“不需要” 满足所挂重物质量远小于小车的总质量。 （2）图乙是某次实验中通过正确的操作得到的一条纸带，图中0、1、为连续的几个计数点，两计数点间还有四个点迹没有画出。已知打点计时器使用的是频率为的交流电，小车运动的加速度大小 　　 。（结果保留三位有效数字） （3）若以弹簧测力计的示数为横坐标，小车的加速度大小为纵坐标，画出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示。已知图线与横轴的夹角为，图线的斜率为，则小车质量的表达式为 　　 。 【答案】（1）需要；不需要；（2）2.00；（3） 【分析】（1）根据实验原理和正确操作分析作答； （2）根据逐差法球加速度； （3）根据牛顿第二定律秋季函数，结合图像斜率的含义求解作答。 【解答】解：（1）用此装置探究实验的过程中需要平衡摩擦力，由于有弹簧测力计测量绳子拉力，不需要满足所挂重物质量远小于小车的总质量。 （2）两计数点间还有四个点迹没有画出，则周期为，根据逐差法可知 （3）根据牛顿第二定律有 解得 则图像的斜率 解得 由于图像横坐标和纵坐标的单位长度代表的含义不一样，则斜率，故正确，错误； 故选：。 故答案为：（1）需要；不需要；（2）2.00；（3） 声明：试题解析著作权属所 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：20 课后提优练习 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/16 10:16:38；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 一．选择题（共2小题） 1．（2025•泰州开学）如图所示，在探究加速度与力、质量关系的实验中，若发现连接小车的细线与桌面接近平行而与轨道不平行，则应（　　） A．减小滑轮高度 B．增大滑轮高度 C．减小轨道倾角 D．增大轨道倾角 【解答】解：在探究加速度与力、质量关系的实验中，若发现连接小车的细线与桌面接近平行而与轨道不平行，说明滑轮高度过高，应减小滑轮高度，使细线与轨道平行，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2025•射阳县校级一模）用图示装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验，下列操作中正确的是（　　） A．电火花打点计时器选用8V交流电源 B．平衡摩擦力时将砝码盘通过细线挂在小车上 C．实验中，释放小车与接通打点计时器需同时进行 D．实验中改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力 【解答】解：A.电火花打点计时器选用220V交流电源，故A错误； B.平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，小车带着纸带，且让纸带穿过打点计时器，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故B错误； C.实验中，应先接通打点计时器，再释放小车，故C错误； D.由于平衡摩擦力之后，根据平衡条件有 mgsinθ＝μmgcosθ 故所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故D正确。 故选：D。 二．实验题（共8小题） 3．（2025•武进区校级一模）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m，动滑轮的质量为m0，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图所示，则读数为 　3.85　 mm。 （2）下列说法正确的是 　C　 。 A．气垫导轨不需要调水平 B．实验中M应远大于m C．滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍 D．弹簧测力计的读数始终等于 （3）该同学测得两个光电门间的距离为L，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为t。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组L和t，作出图像，如图乙所示。已知图像的纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门 　2　 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a＝ 　　 （用字母v0、t0表示）。 （4）保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，滑块的加速度a为纵坐标，作出的a﹣F图像如图丙所示，已知直线上某点A的坐标为（q，p），则对应点A时砂和砂桶的质量为 　　 （用m0、p、q、g表示）。 【解答】解：（1）根据游标卡尺读数规则，读数为3mm+17×0.05mm＝3.85mm （2）A．气垫导轨需要调水平，以确保滑块运动时绳子拉力为滑块所受合力，故A错误； B．绳子拉力由弹簧测力计记录，所以不需要M应远大于m，故B错误； C．沙桶连接动滑轮，滑块的位移始终等于沙桶位移的2倍，则滑块的加速度为沙桶的加速度的2倍，故C正确； D．设沙桶的加速度大小为a，弹簧测力计测量的是绳的拉力F，则有（m+m0）g﹣2F＝（m+m0）a 解得弹簧测力计的读数 故D错误。 故选：C。 （3）按逆向思维，滑块从光电门2到光电门1做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动公式 结合图像可得 故v0表示遮光条通过光电门2时的速度大小，又根据图像的斜率绝对值可知 滑块的加速度大小 （4）在相对应点A时，弹簧测力计的读数F＝p 小车的加速度a＝q 由于小车A的加速度为P的加速度的2倍，此时对砂和砂桶的质量与定滑轮整体进行分析有 解得砂和砂桶的质量的质量为。 故答案为：（1）3.85mm；（2）C；（3）2，；（4）。 4．（2025•镇江开学）小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 （1）对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是　A　 。 A.该实验需要补偿阻力 B.实验过程中需要始终保持M远大于m C.实验得到的a﹣F图线在F比较大时会出现弯曲 （2）如图乙所示是实验过程中得到的纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率f＝50Hz，则物体运动的加速度a＝　0.50　 m/s2（结果保留两位有效数字）。 （3）若小李由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，纵截距为﹣b，横轴截距为c，则小车运动中所受阻力f＝　c　 ，小车的质量M＝　　 （均用b、c表示）。 （4）若小车运动中阻力恒定，小李同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，重力加速度为g，从理论上分析可知，该数值应为　g　 。 【解答】解：（1）A.该实验需要补偿阻力，使小车所受的合外力等于细绳的拉力，故A正确； B.因为有拉力传感器可以直接测量拉力，所以不需要始终保持M远大于m，故B错误； C.由于不需要M远大于m，所以实验得到的a﹣F图线不会出现弯曲，故C错误。 故选：A。 （2）由题意可知相邻计数点时间间隔 解得 t＝0.1s 逐差法可知加速度大小 （3）对车，根据牛顿第二定律有 F﹣f＝Ma 整理得 可知图像斜率 纵截距 联立解得 （4）对车有F﹣f＝Ma 对重物有mg﹣F＝ma 联立解得 可知当m趋近于无穷大时，a趋近于g。 故答案为：（1）A；（2）0.50；（3）C；；（4）g。 5．（2025•苏州三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。 （1）用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d＝ 　0.660　 cm。 （2）将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为t0和t0′，发现t0＞t0′，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调 　高　 （填“高”或“低”）。 （3）气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为t1和t2，则滑块的加速度大小为a＝ 　　 。（用题目中的物理量符号表示） （4）多次改变沙桶和桶内细沙的总质量m（m≪M），并记录遮光片1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率k＝ 　　 （用题目中的物理量符号表示），图像没有过原点的原因是 　忽略了动滑轮的重力　 。 【解答】解：（1）游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为0.6cm+12×0.05mm＝0.660cm （1）发现t0＞t0′，说明滑块速度增大，应将支脚A适当调高； （3）滑块经过光电门1、2的速度为v1、v2 根据匀变速直线运动规律有2aL 解得a （4）由图可知，当沙和沙桶的重力为零时，滑块已经具有加速度，说明动滑轮的重力不能忽略，根据牛顿第二定律，对滑块有F＝Ma 对沙和沙桶有mg+G动﹣2F＝ma 联立可得a 由于m远小于M，则a 结合图像可得k 图像没有过原点的原因是忽略了动滑轮的重力。 故答案为：（1）0.660；（2）高；（3）；（4）；忽略了动滑轮的重力 6．（2024秋•海门区校级期末）如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统，获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。 （1）下列说法正确的是 　D　 。 A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力 B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C．本实验m2应远小于m1 D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像 （2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F＝m1g，作出a﹣F图像，他可能作出图2中 　丙　 （选填“甲”、“乙”、“丙”）图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 　C　 。 A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态 C.钩码质量太大 D.所用小车的质量太大 （3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的图像，如图3。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ＝ 　　 ，钩码的质量m1＝ 　　 。 【解答】解：（1）A．平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有 f＝mgsinθ＝μmgcosθ，m约掉了，每次在小车上加减砝码时，故不需要重新平衡摩擦力，故A错误； B．实验时应先接通电源后释放小车，可以充分利用纸带，故B错误； C．让小车和砝码的质量m2远远大于小盘和重物的质量m1，因为实际加速度为 实际上绳子的拉力为 故应该是m1≪m2，故C错误； D．由牛顿第二定律 F＝m2a 可得 所以在用图像探究小车的加速度与质量的关系时，通常作图像，故D正确。 故选：D。 （2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，故可能作出图2中丙； 此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码的总质量太大，没有远小于小车和砝码的质量。 故选C。 （3）根据牛顿第二定律可知 m1g﹣μm2g＝m2a 变形得 结合图像可得：斜率为 截距为 解得 ， 故答案为：（1）D；（2）丙，C；（3），。 7．（2024•鼓楼区校级开学）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。 （1）关于该实验的操作，下列说法正确的是 　D　 。 A．必须用天平测出砂和砂桶的质量 B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 C．应当先释放小车，再接通电源 D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是 　2.40　 m/s2。（计算结果保留三位有效数字） （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车的质量m＝ 　2.9　 kg，小车与轨道的滑动摩擦力Ff＝ 　1.0　 N。（计算结果均保留两位有效数字） （4）小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为 　5　 m/s2。 【解答】解：（1）AB、本题拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故A错误，B错误； C、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误； D、该实验探究加速度与力和质量的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，故D正确 故选：D。 （2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，T＝0.1s，根据Δx＝aT2，； （3）根据牛顿第二定律：2F﹣Ff＝ma，a＝0时，Ff＝2F＝2×0.5N＝1.0N； 由F﹣Ff＝ma变形可得。图像的斜率，由图像可知，则 得m≈2.9kg。 （4）设绳子拉力为T，根据牛顿第二定律： mg﹣T＝2ma 2T＝Ma 联立解得：，当m无穷大时，a＝5m/s2 故答案为：（1）D；（2）2.40； （3）2.9，1.0； （4）5。 8．（2025•宿迁模拟）用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。图乙是某次实验获取的一段纸带，图丙为其中三个计数点放大图。纸带上已标出多个连续的计数点，相邻两个计数点间还有4个点迹未显示，已知打点计时器的周期是0.02s。 （1）电火花计时器所用的电源是 　C　 （选填“A”、“B”或“C”）。 A． B． C． （2）根据图丙可计算出小车的加速度大小为 　1.0　 m/s2（保留两位有效数字）。 （3）若在小车前端固定一力传感器，细绳系在力传感器上，槽码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。实验中，在保持M一定的前提下，　需要　 （选填“需要”或“不需要”）平衡阻力，m 　不需要　 （选填“需要”或“不需要”）远小于M。 （4）若某同学在上面（3）中的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出a﹣F图像最有可能是 　B　 。 A． B． C． D． （5）某同学某次实验中平衡了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为2.0m/s2，此时 　能　 （选填“能”或“不能”）用槽码的重力来替代小车所受的拉力大小，理由是 　见解析　 。 【解答】解：（1）电火花计时器所用的电源是交流220V。故C正确，AB错误。 故选：C。 （2）小车的加速度大小为 （3）需要平衡摩擦力。因为只有平衡摩擦力，绳的拉力才等于小车的合外力。 m不需要远小于大M。因为传感器可以直接测出绳的拉力。 （4）根据牛顿第二定律得F﹣f＝Ma，解得，故B正确，ACD错误。 故选：B。 （5）某同学某次实验中平衡了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为2.0m/s2，此时不能用槽码的重力来替代小车所受的拉力大小。 对m根据牛顿第二定律得mg﹣F＝ma，解得F＝0.8mg 不能用槽码的重力mg来替代小车所受的拉力0.8mg大小。 故答案为：（1）C；（2）1.0；（3）需要，不需要；（4）B；（5）不能，见解析。 9．（2024秋•江苏校级期末）如图所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。 （1）下面列出了一些实验器材： 电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶、刻度尺。 除以上器材外，还需要的实验器材有：　BC　 。 A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电源 D．低压直流电源 （2）实验中，需要平衡摩擦力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做 　匀速　 运动。 （3）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是 　m＜＜M　 。这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变。 （4）如图所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T＝0.10s，A、B间的距离为x1＝5.90cm，B、C间的距离为x2＝6.46cm，则小车的加速度a＝ 　0.56　 m/s2（结果保留2位有效数字）。 5）做实验时，该同学已平衡掉摩擦力。在处理数据时，他以小车的加速度的倒数为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出M图像，图中能够正确反映M关系的示意图是 　C　 。 A. B. C. D. 【解答】解：（1）用天平测量小车的质量，用交流电源供打点计时器使用，故选BC； （2）实验时需要平衡摩擦力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速运动。 （3）沙桶质量m远小于小车质量M时可以近似认为小车受到的拉力等于沙与沙桶的重力。 （4）由Δx＝aT2得 代入数据得a＝0.56m/s2 （5）根据牛顿第二定律得：，则，则以为纵轴，以总质量M为横轴，作出的图像为一倾斜直线，且纵坐标不为0，故C正确，ABD错误。 故选：C。 故答案为：（1）BC；（2）匀速；（3）m＜＜M；（4）0.56；（5）C； 10．（2024秋•常州期末）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的装置，重力加速度为g。 （1）实验中，以下操作正确的是 　B　 （单选）； A.平衡摩擦力时，将装有砝码的砝码盘用细线通过定滑轮系在小车上 B.细线与长木板保持平行 C.先放开小车再接通打点计时器电源 D.打点计时器接直流电源 （2）在某次实验中，打出了一条纸带如图2所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为T，经测量得出各计数点间的距离为s1、s2、s3、s4，则打B点时小车速度vB＝ 　　 ，小车加速度大小a＝ 　　 ；（用题中字母表示） （3）在探究小车加速度a与其质量M的关系时，正确平衡摩擦力后根据实验数据在坐标系中描点如图3所示，作出图像； （4）在探究小车加速度a与受合力F关系时，不断增加砝码盘中砝码的质量，得到相关数据作出a﹣F图像，发现图像显示小车的加速度趋近于某一极限值，如题图4所示，分析得此极限值为 　g　 。 【解答】解：（1）A．平衡摩擦力时是使小车所受重力沿木板斜面的分力与阻力平衡，此时应将装有砝码的砝码盘用细线撤去，不能够通过定滑轮系在小车上，故A错误； B．为了使细线拉力等于小车所受外力的合力，实验中应使细线与长木板保持平行，故B正确； C．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验中先接通打点计时器电源再放开小车，故C错误； D．打点计时器应接交流电源，故D错误。 故选：B。 （2）匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打B点时小车速度 vB 根据逐差法可知，小车加速度大小、 a （3）舍去偏差较大的第三个点迹，将其它点迹用直线连接，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示 （4）平衡摩擦力后，令小车质量为M，加砝码盘中砝码的质量为m，对小车与加砝码盘中砝码构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有mg＝（M+m）a 则有 当有m≫M 则有a→g 故答案为：（1）B；（2），；（3）如图所示 ；（4）g。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/19 20:07:50；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 2 学科网（北京）股份有限公司 $