16.2 整式的乘法-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习（人教版2024）

参考答案 =3(2a-b)-(a+c+2x1) (2)当x=5时，4x2-200x+2400=1500(cm2), =6a-3b-a-c-2 这个盒子的体积为1500x5=7500(cm). =5a-3b-c-2. 答：这个盒子的体积为7500cm3. 8.D9.D10.64x6 7.【探究】(1)a2+4a+3(2)2-a-6(3)㎡+ 16.2整式的乘法（第一课时) 2a-8(4)a2-7a+12 【知识点】系数同底数幂指数1.C 【发现】x24(p+)x+pq 2.-6x1003.-xy4.(1)15x(2)-8y 【学以致用】(1)x2-4y2(2)①-10②10,11， (3)-108>3(4)-72b 14,25 【例】解：原式=mm·(-8n3)-m2n2·mn2= 8.D9.D10.x2-2x+1 -8mn-mn=-9m'n'. 16.2整式的乘法（第三课时） 1.D2.A3.12ab74.-55.3.6x10 【知识点1】不变相减d1.B2.C 6-36m07.()yr-y2)子w8-2 3D445号61)c2)3) 9解：子(y2y产e2=9, 【知识点2】11.C2.x≠23.-9 【知识点3】系数与同底数幂被除式指数 2m+2=4, 。解得m故m的值是1，n的 3m+2n+2=9 n=2. 1.D2.24x103(1)6(2)子 值是2. (3)-b(4)- 10.D11.C 【知识点4】每一项单项式相加1.A 16.2整式的乘法（第二课时）》 2.C3.(1)3x-2y(2)-6x+2y-14.解：化 【知识点1】多项式的每一项相加pa+pb+ pc1.D2.D3.(1)2x2-4xy(2)-5d2+3ab 简，原式=-号-b1,代人=3,6=写，原式 (3）-6xy+4y-6.y(4)44-2x3+4x2 22 【知识点2】每一项每一项相加ap+g+ bp+bg1.B2.B3.C4.(1)x2+4y-21y2 【例】解：d-9,a=8,d=4, (2))y2+2y+1(3)23-x2-4x-15(4)8x3-27y adP-916x8-号 5.解：(2-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2)=6x2+4x 1.D2.C3.434.-2ab2e5.-6x+2y-1 15x-10-6x2+6x+12=-5x+2, 6-2x-32&(37w2(2)-6+ 当=}时，原式=-1+21 (3)-y(4)2y-2x 【例】解：(1)总面积为(3a+b)(2a+b)-(a+ b)2=(5a2+3ab)(m) 9.解：ω444=462兴 (2)将a=8,b=代人，5u+3h=5x8+3x8x 6 22高分名放答案为6令 8-820420=340（m (2)根据题意可得3÷3*京，3x-4-13,解得 (3)设乙队每小时至少绿化xm,要求总工 作时间不超过15h,故合作完成部分不得超过 10h,故甲单独工作5×14=70m2,剩余340-70 (3)根据题意可得5x-1=x+7或7-2x=1或7-2=-1， 解得x=2或3或4. 270m2,故10(14+x)≥270，解得x≥13(m2). 10.C11.B12.313.x2 答：则乙队每小时至少绿化13m 1.C2.C3.B4.175.6x2-11x2+4x 6.解：(1)(60-2x)(40-2x)=4x2-200x+2400. 答：阴影部分的面积为(4x2-200x+2400)cm, 63口数学 八年级上册（人教版） 6.2 整式的乘法（第一课时） 知识梳理四形成联系 【知识点】单项式与单项式相乘 ©单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘作为积的因式.对 于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式 1.下列计算正确的是() A.a2.a=a B.(-2ab3)2=-42b6 C.2a2b.3ab2=6a%3 D.2m.3"=6m 2.(-3×10)×(2x104)= (用科学记数法表示) 3.计算：-3x的)小号归 4.计算： (1）3x2.5x2; (2)4y·(-2xy2); (3）(-3xy)3.4x2; (4)(-2abc)3(-3a)2 例题点拨Q素养导向 【例】计算：mn(-2n)3-(-mn)2m2. 【点拔】当乘方、乘法、加减法混合运算时，运算顺序为先乘方，再乘法，最后算加减， 计算时注意符号的变化，最终结果能合并的要合并同类项. 88 整式的乘法 第十六章 夯实四基达标闯关 1.下列计算正确的是() A.6x2.3xv=9xy B.(2ab2)(-3ab)=-a2b3 C.(mn)2.(-mn)=-m3n D.-3x2y(-3xy)=9x3y2 2.若(mx)·(4x)=-12x2,则适合条件的m,k的值分别是（） A.m=-3,k=8 B.m=3,k=8 C.m=8,k=3 D.m=-3,k=3 3.计算：3a2b.(-2ab3)2= 4.若单项式-3y与？y是同类项，则这两个单项式的积是 5.光的速度约为3×105k/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的 光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×10？s计算，则这颗恒星到地球的距离是 km. 6.“三角” 表示3ac,“方框因表示-4w,则个×伦图 7.计算： )9g+(-y (2)(-8ab)-4b--2b3 8.先化简，再求值：2(-2y2(2xy).(-y只，其中x=4,=子 8的 口数学 八年级上册（人教版） 能力提升螂综合拓展 一s多多多 9.已知子的(2y,求m,n的值. 中考链接©真题演练 10.(2024·湖北)计算2x·3x2的结果是（) A.5x2 B.6x2 C.5x3 D.6x3 11.(2024长春)下列运算一定正确的是() A.2a.3a=6a B.a.a=a C.(ab)2=a2b2 D.(d)2=a 90 整式的乘法 第十六章 16.2 整式的乘法（第二课时） 知识梳理四形成联系 【知识点1】单项式与多项式相乘 ©单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 再把所得的积 ,即p(a+b+c)= 1.计算3a(5a+2b)的结果为() A.15a2+6b B.15a+6ab C.15ab+6ab D.15+6ab 2.若2x(x-2)=ax2+bx,则a,b的值为() A.a=1,b=2 B.a=2,b=-2 C.a=2,b=4 D.a=2,b=-4 3.计算： (1)(x-2y)2x; (2)-a(5a-3b); (3)-2x2y(3x2-2x+3); (4)(-2x2-+1月 【知识点2】多项式与多项式相乘 ©多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把 所得的积 即(a+b)(p+g)= 1.下列多项式相乘的结果为x2-4x-12的是（ A.(x+3)(x-4) B.(x+2)(x-6) C.(x-3)(x+4) D.(x+6)(x-2) 2.若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为() A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a 3.下列计算正确的是() A.(2a+b)(2a-b)=2a2-b2 B.(-a-b)(a+b)=a2-b2 C.(a-3b)(3a-b)=3a2-10ab+3b2 D.(a-b)(a2-ab+b2)=a3-b3 91 口数学 八年级上册（人教版） 4.计算： (1)(x-3y)(x+7y): (2)(y+1)2: (3)(2x-5)(x2+2x+3); (4)(2x-3y)(4x2+6xy+9y2). 5.先化简，再求值：(2-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中x=了 ② 整式的乘法 第十六章 例题点拨Q素养导向 【例】如图，某小区有一块长为(3a+b)m,宽为(2a+b)m的长方 形地块，开发商计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像， (1)用含有a,b的式子表示绿化的总面积.（结果写成最简形式）》 a+b (2)若a=8,名，求出当时绿化的总面积 -3a+b 图16.2-1 (3)在(2)的条件下，开发商找来甲、乙两队完成此项绿化工程.已知甲队每小时绿化 14m2,甲队先单独绿化5h,然后乙队加入，合作完成剩余部分的绿化，要求总工作时间不 超过15h,则乙队每小时至少绿化多少平方米？ 【点拨】此题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.(1)根据矩形和 正方形的面积公式即可得到结论.(2)把=8，b=5代人(1)的代数式即可得到结论. 6 (3)设乙队每小时至少绿化x,根据题意列出不等式进行计算即可. 夯实四基飞达标闯关 1.计算2x(3x2+1),正确的结果是（) A.5x3+2x B.6x3+1 C.6x3+2x D.6x2+2x 2.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么常数a,b满足() A.a=b B.a=0 C.a=-b D.b=0 3.若要使x(x2+a)+3x-2b=x2+5x-6恒成立，则a,b的值分别是() A.-2,-2 B.2,3 C.2,-3 D.-2,2 4.已知a+b=-5,ab=3,则(a-2)(b-2)= 5.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是 93 数学 八年级上册（人教版） 6.小明想把一长为60cm、宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于 是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形， (1)若设小正方形的边长为xcm,求图中阴影部分的面积. (2)当x=5时，求这个盒子的体积. 第6题图 能力提升坤综合拓展 -。多 7.【探究】计算下列各式，然后回答问题： (1)(a+1)(a+3)= (2)(a+2)(a-3)= (3)(a-2)(a+4)= (4)(a-4)(a-3)= 【发现】从上面的计算中，你能总结出什么规律？(x+p)(x+q)= 【学以致用】计算下列各题： (1)(x+2y)(x-2y)= (2)已知p,g为正整数 ①若(x-6)(x-p)=x2+mx+24,则m= ②若(x+p)(x+9)=2+mx+24,则m= 中考链接©真题演练 -e多多多 8.(2024.兰州)计算：2a(a-1)-22=() A.a B.-a C.2a D.-2a 9.(2024·辽宁)下列计算正确的是() A.a+a-2a B.a.a=a C.(a2)3=m5 D.a(a+1)=a2+a 10.(2024·陕西)计算：(x-1)(x+2)-3(x-1). 94 整式的乘法 第十六章 16.2 整式的乘法（第三课时） 知识梳理@形成联系 【知识点1】同底数幂的除法 ©同底数幂相除，底数 ，指数 即d"÷ad= (a≠0，m,n都 是正整数，m>n). 1.x8÷x2=（) A.x B.x5 C.x10 D.x16 2.计算(-x3)x2:(-x)的结果为( A.-x B.-x5 C.x D.x5 3.下列计算中，正确的是() A.(-x)8÷(-x)3=x5 B.(a+b)5:(a+b)=+b4 C.(x-1)÷(x-1)2=(x-1)3 D.-d÷(-a)3-a2 4.若a2÷a*=3,则m的值是 5.已知a-2,d=3,则d= 6.计算： (1)(-c)÷c2; (2)(a2)3÷a4; (3)(-d2)4÷(d)2.d. 【知识点2】零指数幂的意义 ©任何不等于0的数的0次幂都等于1，即= (a≠0). 1.计算(-1+2024)0的结果是() A.2024 B.2023 C.1 D.-1 2.若(x-2)=1成立，则x的取值范围是 3.计算：（-2)3-(m-3.14)= 【知识点3】单项式的除法 ©单项式相除，把 分别相除作为商的因式，对于只在 里含有的字母，则连同它的 作为商的一个因式 1.计算4ab÷2a的结果是( A.2 B.2ab C.2a D.26 95 口数学 八年级上册（人教版） 2.计算：(-6×102)÷(2.5×10)= (用科学记数法表示) 3.计算： (1)(-42x3y3):7x3; (2)(-2x2y)÷(-3x2); (3)(ab)4÷(-ab)3; (4)3÷6a.(-2a). 【知识点4】多项式除以单项式 ⊙多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个 再把 所得的商 1.计算(-4x+2x):2x的结果正确的是（) A.-2x2+1 B.2x2+1 C.-2x3+1 D.-8x4+2 2.一个长方形的面积为(2mn+3n)m,长为nm,则它的宽为() A.(2mn+2n)mB.(2mn2+3n2)mC.(2m+3)m D.(2mn+4n)m 3.计算： (1）(9x3y-6xy2)÷3xy; 2)3的-g42- 4.化简求值：(d-3a)3-(3b2-b2)b62,其中a=3,b=3 例题点拨Q素养导向 卡多多 【例】若d"=9,ad=8,a=4,求adm2n的值 【点拨】此题考查同底数幂的乘除法公式的逆用，抓住指数“+”时是同底数幂的乘法， 而指数“-”时是同底数幂的除法即可解决问题 96 整式的乘法 第十六章 夯实四基达标闯关 1.下列计算结果正确的是() A.a÷a=a B.(x-y)3÷(x+y)2=x-y C.x5÷x3÷x=x2 D.(a-b)3÷(b-a)2=a-b 2.计算(-x):(-x)÷(-x)÷x的结果正确的是() A.x B.-x C.x D.-x 3.已知8b=28ab=子2，那么m= ,n= 4.一个单项式与单项式-36a-b1的积为72a%+c,则这个单项式是 5.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如 下：写y3的-42y,所這的多项式是 6.已知多项式2x-42-1除以多项式A,得商式为2x,余式为x-1,则多项式A为 7.已知812x÷92÷3=729,则x= 8.计算： (1)(3x2y3-x3y4)÷(2x3y2); (2)(36x4y3-24x3y2+3x3y2)÷(-6x2y2); (3)2x(x-3y)+(5xy2-2x2y)y; (4)(8.xy2-4x23y2)÷(-2x3y)-2x(1-2y). ⑦