精品解析：2024-2025学年福建省龙岩市新罗区人教版四年级下册期末考试数学试卷

新罗区2024~2025学年第二学期小学期末质量监测 四年级数学 （总分：100分 时间：60分钟） 一、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号里，共22分。） 1. 下面各图表示的数与其他不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，将一个整体平均分成100份，涂色部分占其中的50份，用0.50表示涂色部分；百分位上是5，用小数表示为0.05；观察发现0到1之间被平均分成了10小格，那么每一小格表示0.1，用0.4表示；将一个整体平均分成10份，涂色部分占其中的5份，用0.5表示涂色部分；根据小数的性质，小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变，所以不改变数的大小，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．表示0.50。 B．表示0.05。 C．表示0.5。 D．表示0.5。 0.50＝0.5 A、C和D表示的小数都是0.5，而B表示的小数是0.05。 各图表示的数与其他不同的是。 故答案为：B 2. 若☆－△＝○，□×◇＝◎（□、◇均不为0），下面算式正确的是（ ）。 ①○－☆＝△ ②☆－○＝△ ③○＋△＝☆ ④◎÷□＝◇ A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，明确被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，被减数＝减数＋差，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。以此逐项分析，选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： ①○－☆＝△，错误。应该是☆－○＝△。 ②☆－○＝△，正确。        ③○＋△＝☆，正确。        ④◎÷□＝◇，正确。 若☆－△＝○，□×◇＝◎（□、◇均不为0），下面算式正确的是②③④。 故答案为：D 3. 油纸伞是中国国家级非物质文化遗产，其伞骨结构巧妙运用了数学原理。观察图中油纸伞的伞骨展开图，伞骨设计成许多小三角形的原因是（ ）。 A. 三角形数量多显得更精致 B. 竹条只能做成三角形形状 C. 三角形图案更符合传统审美 D. 三角形具有稳定性，能让伞面牢固不易变形 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，三角形具有稳定性，不容易变形。据此解答。 【详解】根据分析，伞骨设计成许多小三角形的原因是三角形具有稳定性，能让伞面牢固不易变形。 故答案为：D 4. 中研普华的报告显示，2024年福建省旅游总收入约为1.18万亿元。下面数轴上的点可能是2024年福建省旅游总收入的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】1.18万亿元是一个近似值，观察数轴，1.17万亿元到1.18万亿元之间以及1.18万亿元到1.19万亿元之间都平均分了10小格，每一小格代表为0.001万亿元。根据小数四舍五入的原则，实际数值可能在1.175万亿元到1.184万亿元之间。据此解答。 【详解】A．点A在1.17万亿元右侧的第1个小格和第2小格之间，明显小于1.175万亿元，不符合； B．点B在1.17万亿元右侧第4小格处和第5小格之间，明显小于1.175万亿元，不符合； C．点C在1.18万亿元右侧的第3小格和第4小格之间，接近1.184万亿元，符合； D．点D在1.18万亿元右侧的第6小格和第7小格之间，明显大于1.185万亿元，不符合。 故答案为：C 5. 如图，四名同学投掷沙包比赛，每人投掷3次，平均成绩最好的同学是（ ）。 A. 明明 B. 静静 C. 甜甜 D. 亮亮 【答案】A 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均数大于这组数据的最小数，小于这组数据的最大数。据此分析解答。 【详解】A．观察发现明明的3次成绩中，低于10米和高于10米的两次与10米之间的距离差不多，还有一次在10米以外很多，那么平均成绩比10米高很多； B．观察发现静静的3次成绩中有2次都低于10米，且有一次低于10米很多，还有一次在10米附近，那么平均数一定低于10米； C．观察发现甜甜的3次成绩，有1次高于10米，在10米附近，有2次低于10米，且其中一次在10米附近，另一次低很多，那么平均成绩一定低于10米； D．观察发现亮亮的3次成绩，低于10米和高于10米的两次与10米之间的距离差不多，另一次稍微比10米多一点，但是没有高很多，那么平均成绩一定比10米高，但也没有高很多。 故答案为：A 6. 如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的内角度数和是180°，根据题意“两个内角的和等于第三个内角的度数”可知：该三角形最大角的度数（第三个内角度数）的2倍是180°，用“”求出三角形中的最大内角，进而判断即可。 【详解】180°÷2＝90°，三角形是直角三角形。 如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角，那么这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：C 7. 下面各图表中，能说明与相等的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律，结合各选项的图形或算式来判断是否能说明与相等。 【详解】①从图中可以看出，将一个长方形分成了2部分，一部分的长是40，宽是12，面积为12×40，另一部分的长是8，宽是12，面积是12×8，整个长方形的长是40＋8，宽是12，面积是12×（8＋40）。两部分的面积和等于整个长方形的面积，即＝，说明该选项能说明两者相等。 ②只是线段的组合，要求全长，加起来就好，没有体现出乘法分配律的关系，不能说明 12×8＋12×40＝12×（40＋8）。 ③从图中可知，小孩票价是8元，有12个小孩，那么小孩的总价是12×8元；大人票价是 40元，有12个大人，那么大人的总价是12×40 元。总票价就是小孩总价与大人总价之和，即 12×8＋12×40元。也可以看作是总人数12 人，每人的票价是40＋8元，那么总票价为 12×（40＋8）元。所以 12×8＋12×40＝12×（40＋8），该选项能说明两者相等。 ④乘法竖式12×48，48＝40＋8，计算时先计算12×8，再算12×40，最后相加，也就是 12×8＋12×40＝12×（40＋8），该选项能说明两者相等。 所以①③④能说明与相等。 故答案为：C 8. 风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年历史。小明用一条长为18分米的彩带装饰一个等腰三角形风筝的三条边，彩带刚好用完。已知这个风筝的其中一条边长4分米，则另外两条边长分别是（ ）。 A. 4分米和10分米 B. 7分米和7分米 C. 4分米和7分米 D. 6分米和8分米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。已知彩带的全长18分米，也就是等腰三角形风筝的三条边，已知这个风筝的其中一条边长4分米，当一条边长为4分米（底边）时，另外两条边均为腰长，各为（18－4）÷2＝7（分米），4＋7＝11，11＞7，可以构成三角形。当一条边长为4分米（腰）时，底边长为18－4×2＝10（分米），4＋4＝8，8＜10，不可以构成三角形。以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．4分米和10分米，不能构成三角形，错误。 B．7分米和7分米，正确。 C．4分米和7分米，4＋4＋7＝15，15＜18，彩带没有用完。 D．6分米和8分米，不是等腰三角形。 风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年历史。小明用一条长为18分米的彩带装饰一个等腰三角形风筝的三条边，彩带刚好用完。已知这个风筝的其中一条边长4分米，则另外两条边长分别是7分米和7分米。 故答案为：B 9. 下面选项正确的是（ ）。 ①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 ②0.7和0.70的大小相等，表示的意义也相同。 ③求小数的近似数时，保留两位小数就是精确到百分位。 ④明明班的平均身高是135厘米，明明的身高不可能超过135厘米。 ⑤先把6.52的小数点向右移动一位，再缩小到后得到的数是0.652。 A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ③④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】①等腰三角形的两个底角度数相等，三角形的内角和是180°，如果等腰三角形中有一个角是60°，则所有的角都是60°，三个内角相等的等腰三角形是等边三角形。 ②在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，不改变小数的大小，只改变小数的性质。 ③小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，求小数的近似数时，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位。 ④平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。 ⑤把一个小数的小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍，把小数点向左移动两位，小数缩小到原数的；据此解答。 【详解】①由分析可知，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。①说法正确。 ②由分析可知，0.7和0.70的大小相等，0.7的计数单位是0.1，0.70的计数单位是0.01，计数单位不同，所以②说法错误。 ③由分析可知，求小数的近似数时，保留两位小数就是精确到百分位。③说法正确。 ④由分析可知，明明班的平均身高是135厘米，明明身高可能是135厘米，也可能比135厘米高，还可能比135厘米矮。④说法错误。 ⑤6.52小数点向右移动一位后，是65.2，65.2小数点向左移动两位后，是0.652。⑤说法正确。 综上可知，说法正确的有①③⑤。 故答案为：C 10. 下面可以把图一复原成图二的方法是（ ）。 A. 先将图①向下平移一格，再向右平移一格 B. 先将图①向下平移一格，再以直线b为对称轴做轴对称运动 C. 先将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，再向右平移一格 D. 先将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，再以直线b为对称轴做轴对称运动 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此分析选项选择即可。 【详解】A．将图①向下平移后，眼睛朝下，耳朵在右，再向右平移后，眼睛还是朝下，耳朵在右，与图二中的眼睛、耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； B．将图①向下平移一格后，眼睛朝下，耳朵在右，再以直线b为对称轴做轴对称运动，眼睛还是朝下，耳朵在左，与图二中眼睛位置不一致，选项错误； C．将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，眼睛朝上，耳朵在右，再向右平移一格后，耳朵在右侧，与图二中耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； D．将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，眼睛朝上，耳朵在右，再以直线b为对称轴做轴对称运动，耳朵朝左，与图二中耳朵（左耳）位置一致，选项正确。 故答案为：D 11. 下边三面墙上各有一个墙洞（空白处），下面立体图形能同时穿过三个墙洞的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知：立体图形要想能够穿过墙洞，需要它在某个方向上看到的形状跟墙洞一致。逐个判断每个选项中的立体图形各个方向看到的图形是否能够同时跟三个墙洞一致，同时跟三个墙洞一致的即为能同时穿过三个墙洞的。 【详解】A． 从正面看是从左面看是从上面看是，可以同时穿过三个墙洞。 B. 从正面看是 从右面看是从上面看是，无法穿过第三个墙洞。 C． 从正面看是从左面看是从上面看是，无法穿过第二个墙洞。 D． 从正面看是从右面看是从上面看是，无法穿过第一个墙洞。 故答案为：A 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 12. 2025年春节，龙岩旅游景点游人如织，累计接待旅游人数三百八十二点六五万人次。其中永定土楼累计接待游客283700人次；古田旅游区接待游客9.68万人次；冠豸山景区接待游客12.07万人次。 （1）三百八十二点六五写作（ ）。 （2）把283700改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 （3）12.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【答案】（1）382.65 （2） ①. 28.37 ②. 28.4 （3） ①. 0.01 ②. 1207 【解析】 【分析】（1）小数的写作：整数部分按整数规则书写，从高位到低位逐位书写，哪一位上没有数字，就写0，小数点用“.”表示，小数部分依次写出每位数字； （2）改写成用“万”作单位数，就是在“万”位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数，那么就看的是百分位，把百分位上的数四舍五入即可。 （3）两位小数的计数单位是0.01；在小数中，整数部分的数位与整数的数位相同，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01；要看这个数中有多少个这样的计数单位，即12.07里面有多少个0.01，依据此填空。 【小问1详解】 三百八十二点六五写作：382.65； 【小问2详解】 283700改写成“万”作单位的数是：28.37；保留一位小数需要看百分位，这里百分位上是7，可以“五入”，所以约是28.4； 【小问3详解】 12.07是一个两位小数，它的计数单位是0.01，；12.07里面有1207个0.01，所以它有1207个这样的计数单位； 13. 把算式42－34＝8，8×5＝40，120÷40＝3，写成一个综合算式是：（ ）。 【答案】120÷[（42－34）×5]＝3 【解析】 【分析】观察可知，“8×5＝40”中的“8”是“42－34＝8”的差，“120÷40＝3”中的“40”是“8×5＝40”的积，也就是42与34的差乘5，所得的积再除120，要先算减法，再算乘法，最后算除法，需要运用到括号改变运算顺序。据此解答。 【详解】把算式42－34＝8，8×5＝40，120÷40＝3，写成一个综合算式是：120÷[（42－34）×5]＝3。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.61米（ ）360厘米 2.2＋6.8（ ）2.8＋6.2 279÷（9×3）（ ）279÷9×3 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】比较3.61米与360厘米，因为1米＝100厘米，所以把米转换成厘米就是乘进率100； 比较2.2＋6.8与2.8＋6.2，分别计算两个算式的值再进行比较； 比较279÷（9×3）与279÷9×3，根据四则混合运算在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的运算顺序。分别计算两个算式再进行比较。 【详解】3.61×100＝361（厘米） 因为361厘米＞360厘米，所以3.61米＞360厘米； 2.2＋6.8＝9 2.8＋6.2＝9 因为9＝9，所以2.2＋6.8＝2.8＋6.2； 279÷（9×3） ＝279÷27 ＝10……9 279÷9×3 ＝31×3 ＝93 因为10＜93，所以279÷（9×3）＜279÷9×3 15. 在括号里填上合适的数。 29平方厘米＝（ ）平方分米 8.35千米＝（ ）千米（ ）米 6吨20千克＝（ ）吨 3平方千米8公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 0.29 ②. 8 ③. 350 ④. 6.02 ⑤. 3.08 【解析】 【分析】1平方分米＝100平方厘米；1千米＝1000米；1吨＝1000千克；1平方千米＝100公顷； 高级单位转换为低级单位要乘进率，低级单位转换为高级单位要除以进率； 小数除以100，也就是小数点向左移动两位，小数缩小到原数的，小数除以1000，也就是小数点向左移动三位，小数缩小到原数的；小数乘1000，也就是小数点向右移动三位，小数扩大到原数的1000倍；据此解答。 【详解】29÷100＝0.29，所以29平方厘米＝0.29平方分米； 8.35×1000＝8350，8.35千米＝8350千米＝8千米350米； 6吨20千克可以看成6吨和20千克，20÷1000＝0.020，0.020＝0.02，所以6吨20千克＝6.02吨； 3平方千米8公顷可以看成3平方千米和8公顷，8÷100＝0.08，所以3平方千米8公顷＝3.08平方千米。 16. 天天在计算△÷[3×（12－7）]时，错算成了△÷（3×12－7）。他计算的结果与实际结果相比，（ ）。（填“变大了”“变小了”或“不变”） 【答案】变小了 【解析】 【分析】观察可知，原式先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，错算的算式先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。由于错算后，除数变大了，根据商的变化规律可知，当被除数不变时，除数变大了，则商与原来相比，会变小了。据此解答。 【详解】由分析可知，天天在计算△÷[3×（12－7）]时，错算成了△÷（3×12－7）。他计算的结果与实际结果相比，变小了。 17. 李老师买了篮球和排球共6个，花了360元。篮球买了（ ）个，排球买了（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】由题目可知，假设全是篮球，则应花（62×6）元，实际只有360元，这个差值是因为实际上不全是篮球，每个排球比篮球少（62－58）元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个（62－58）元，就是有多少个排球，用总个数减去排球的个数就是篮球的数量，据此即可解题。 【详解】假设全是篮球，则足球有： （62×6－360）÷（62－58） ＝（372－360）÷4 ＝12÷4 ＝3（个） 6－3＝3（个） 因此，篮球买了3个，排球买了3个。 18. 歇山顶是中国传统建筑的一种屋顶形式，其排水主要依靠屋面坡度引导雨水沿坡面流下，坡面倾斜角度是决定排水效率的核心因素。已知故宫太和殿的歇山顶侧面可看作一个等腰三角形，其屋面坡度（坡面与水平面的夹角）为55°，那么，这个等腰三角形的顶角是（ ）°。 【答案】70 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，读题可知，这个等腰三角形的底角为55°，用三角形的内角和180°减去两个底角的度数之和，即可求出这个等腰三角形的顶角是多少度。据此解答。 【详解】180°－55°×2 ＝180°－110° ＝70° 已知故宫太和殿的歇山顶侧面可看作一个等腰三角形，其屋面坡度（坡面与水平面的夹角）为55°，那么，这个等腰三角形的顶角是70°。 19. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 【答案】6 【解析】 【分析】读题可知，从上面看，能够看到两行小正方形，从前面看，能够看到两层小正方形，两者结合可知，这个物体从左到右，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；第三列有两层，不确定是第一行有2个小正方体还是第二行有2个小正方体，但这一列至少有3个小正方体。据此解答。 【详解】由分析可知，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有1个小正方体，则有1＋2＋2＋1＝6（个）小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋2＋2＝7（个）小正方体；如果第三列第一行有1个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋1＋2＝6（个）小正方体。 综上可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要6个小正方体。 20. 如图，等腰三角形ABC的顶角∠B＝120°，一条腰长为6厘米。将它沿着BC边平移2厘米到。∠＝（ ）°，＝（ ）厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 4 【解析】 【分析】已知等腰三角形ABC顶角∠B＝120°，根据等腰三角形的底角相等和三角形的内角和为180°，用180°－120°的差再除以2就是底角的度数，平移后角的度数不变，三角形也是等腰三角形，等于6－2，再根据等腰三角形的两条腰相等，所以等于，据此解答。 【详解】（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 6－2＝4（厘米） 如图，等腰三角形ABC的顶角∠B＝120°，一条腰长为6厘米。将它沿着BC边平移2厘米到。∠ ＝30°，＝4厘米。 三、注意审题，细心计算。（6＋5＋15＝26分） 21. 直接写出得数。 3.8＋4.02＝ 8－4.82＝ 56－56÷7＝ 6.3÷100＝ 0÷4×25＝ 29×4÷29×4＝ 【答案】7.82；3.18；48 0.063；0；16 【解析】 22. 列竖式计算。（带★号题要验算） 22.53＋7.49＝ ★12－4.63＝ 【答案】30.02；7.37 【解析】 【分析】笔算小数加法，小数点对齐（相同数位对齐），然后按照整数加法的方法来进行计算，最后再在所得结果上点上一个小数点，所点小数点要与加数中小数点对齐。 笔算整数减小数，先将整数改写为与减数位数相同的小数，然后再把小数点对齐（相同数位对齐），然后按照整数减法的方法来进行计算，最后再在所得结果上点上一个小数点，所点小数点要与减数中小数点对齐。减法可以用差＋减数＝被减数或被减数－差＝减数来验算。 【详解】22.53＋7.49＝30.02 ★12－4.63＝7.37 验算： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 125×48 57×99 5600÷350 203×[150÷（153－128）] 29.97－（7.06＋5.97）－2.94 【答案】6000；5643；16； 1218；14 【解析】 【分析】125×48，把48写成8×6，再运用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； 57×99，把99写成（100－1），再运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 5600÷350，把350写成70×5，再运用除法的性质进行简算； 203×[150÷（153－128）]，此题先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； 29.97－（7.06＋5.97）－2.94，此题先运用减法的性质，去掉括号，然后连符号带数字交换“5.97”与“7.06”的位置，再运用减法的性质进行简算。 【详解】125×48 ＝125×（8×6） ＝（125×8）×6 ＝1000×6 ＝6000 57×99 ＝57×（100－1） ＝57×100－57×1 ＝5700－57 ＝5643 5600÷350 ＝5600÷（70×5） ＝5600÷70÷5 ＝80÷5 ＝16 203×[150÷（153－128）] ＝203×[150÷25] ＝203×6 ＝1218 29.97－（7.06＋5.97）－2.94 ＝29.97－7.06－5.97－2.94 ＝29.97－5.97－7.06－2.94 ＝29.97－5.97－（7.06＋2.94） ＝24－10 ＝14 四、动手操作，灵活解答。（4＋1＋2＝7分） 24. 操作。 （1）画出图①这个轴对称图形的另一半，画完后整个图形的面积是（ ）平方厘米，内角和是（ ）°。 （2）画出图②底边上的高。 （3）画出图②先向左平移6格，再向下平移5格后的图形。 【答案】（1）画图见详解；10；720 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。补全图形后，数一数整个图形占多少个小格子，即可知道这个图形的面积是多少，数的时候要注意，2个半格算1个整格，1个整格是1平方厘米；多边形的内角和＝（边数－2）×180°。 （2）以直角三角形的一条直角边与底边重合，另一条直角边过底边所对应的顶点，从顶点沿着这条直角边，画到底边的垂线，所画垂线就是图②底边上的高。 （3）将图②中的三个点分别向左平移6格，再向下平移5格，然后依次连接，即可画出图②平移后的图形。据此解答。 【详解】（1）画图如下，画完后的整个图形面积是10平方厘米；这个图形是一个六边形，内角和为：（6－2）×180°＝4×180°＝720°。 （2）（3）画图如下： 五、活用知识，解决问题。（4＋5＋3＋6＋6＝24分） 25. 把一根长10厘米的铁丝剪成3段，再首尾相连围成三角形。 （1）奇奇第一刀剪在5厘米处，妙妙判断他一定不能围成一个三角形。妙妙的说法正确吗？请说明理由。 （2）点点从4厘米处剪了一刀，再在（ ）厘米处剪一刀得到的铁丝一定能围成三角形。 【答案】（1）正确；理由见详解 （2）6或7或8 【解析】 【分析】（1）三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。这根铁丝长10厘米，第一刀剪在5厘米处，那其中一条边长度必定是5厘米，10－5＝5（厘米），剩下的两条边长度之和与这条边相等，所以一定不能围成三角形。 （2）点点从4厘米处剪了一刀，则剩下的铁丝长度为6厘米，只需要保证剩下的铁丝剪的时候比1厘米长，即可组成三角形，所以可以在6厘米处、7厘米处、8厘米处剪，不能在9厘米处剪。据此解答。 【详解】（1）因为三角形任意两边之和大于第三边，而奇奇剩下的两边之和是10－5＝5（厘米），5＝5，不能围成三角形，所以妙妙的说法正确。 （2）10－4＝6（厘米） 要保证能组成三角形，剩下的6厘米铁丝不能剪出1厘米来，所以不能在这根铁丝标5厘米处和9厘米处剪，能够在6厘米处、7厘米处、8厘米处这三处剪，剩下铁丝都能围成三角形。 26. 2024年巴黎奥运会上，我国小将潘展乐获得男子100米自由泳冠军。下面是本次男子100米自由泳决赛时前四名运动员的成绩信息： ①中国选手潘展乐的成绩为46.40秒。 ②匈牙利选手比澳大利亚选手慢0.02秒。 ③罗马尼亚选手的成绩为47.49秒。 ④罗马尼亚选手比匈牙利选手快0.01秒。 （1）丽丽根据上面的信息列出了算式：47.49＋0.01－46.40，这个算式解决的问题是： 。 （2）根据以上信息，请你提出一个用两步计算的数学问题，并列式解答。 【答案】（1）潘展乐的成绩比匈牙利选手快多少秒？或匈牙利选手的成绩比潘展乐慢多少秒？ （2）澳大利亚选手的成绩是多少秒？47.48秒（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题意，已知罗马尼亚选手成绩为47.49秒，罗马尼亚选手比匈牙利选手快0.01秒。47.49＋0.01求出的是匈牙利选手的成绩；再减去46.40，就是潘展乐的成绩比匈牙利选手快多少秒？或：匈牙利选手的成绩比潘展乐慢多少秒？以此答题即可。 （2）根据题意，提出合理问题即可。例如：澳大利亚选手的成绩是多少秒？先用47.49加上0.01，求出的是匈牙利选手的成绩；再减去0.02，就是澳大利亚选手的成绩，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）丽丽根据上面的信息列出了算式：47.49＋0.01－46.40，这个算式解决的问题是：潘展乐的成绩比匈牙利选手快多少秒？或：匈牙利选手的成绩比潘展乐慢多少秒？ （2）澳大利亚选手的成绩是多少秒？（答案不唯一） 47.49＋0.01－0.02 ＝47.5－0.02 ＝47.48（秒） 答：澳大利亚选手的成绩47.48秒。 27. 龙岩市长汀县，不仅是一座拥有千年历史的国家历史文化名城，同时承载着丰厚的红色文化遗产，是红色旅游的重要目的地，素有“红色小上海”之称。实验小学24名老师带领154名学生到长汀开展研学活动。 （1）学校准备给全体师生每人买一顶帽子，与商店协商后，商店决定以优惠价卖给学校，学校节省了多少钱？ （2）如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？ 大巴车：限乘客35人（不含司机），租金1000元。 中巴车：限乘客19人（不含司机），租金900元。 【答案】（1）1424元 （2）租4辆大巴车和2辆中巴车 【解析】 【分析】（1）先用每顶帽子原价减去优惠价，算出每顶帽子优惠多少钱，再乘购买数量，即可算出学校节省了多少钱。 （2）先计算出一共有多少人参与研学活动，然后再进行车辆组合。由于题目已经说明每辆车都坐满，我们可以先算出是租大巴车划算还是租中巴车划算，然后再尽量租划算车型的同时，调整方案，保证不空座位。据此解答。 详解】（1）26－18＝8（元） 24＋154＝178（名） 178×8＝1424（元） 答：学校节省了1424元。 （2）24＋154＝178（名） 1000÷35＝28（元）……20（元） 900÷19＝47（元）……7（元） 28元＜47元 尽量租大巴车。 178÷35＝5（辆）……3（人） 5－1＝4（辆） 35×4＋19×2 ＝140＋38 ＝178（名） 租4辆大巴车和2辆中巴车，需要： 1000×4＋900×2 ＝4000＋1800 ＝5800（元） 答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 28. 豆腐干和姜糖是长汀最有名的特产，同学们根据某超市豆腐干和姜糖上周的销售情况绘制了以下统计图，请根据统计图回答问题。 （1）星期日的豆腐干销量比星期二的豆腐干销量多400袋，姜糖销量是前一天姜糖销量的2倍，请你将统计图补充完整。 （2）豆腐干销量最少的是星期（ ）；星期（ ）两种特产销量相差最多。 （3）假如你是超市经理，下周超市进货采购你会怎么安排？请说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）三；六 （3）下周超市进货采购可以多进一些豆腐干；理由见详解 【解析】 【分析】（1）用星期二的豆腐干销售数量加上400，即可算出星期日的豆腐干销售数量；用星期六的姜糖销售数量乘2，即可算出星期日的姜糖销售数量。然后根据数据，画出相应高度的直条即可。 （2）观察图中，哪个黑色直条高度最矮，则所对应的那天豆腐干销售数量最少；分别求出两种特产每天销量差，再进行对比，即可知道哪天两种特产销量差最多。 （3）根据图中信息，进行合理安排即可。如：豆腐干比起姜糖销量多，下次采购可以多采购点豆腐干，少采购点姜糖。 【详解】（1）600＋400＝1000（袋） 600×2＝1200（袋） （2）观察可知，豆腐干销售最少的一天是星期三； 星期一：400－200＝200（袋） 星期二：800－600＝200（袋） 星期三：两者相差不大； 星期四：600－400＝200（袋） 星期五：800－300＝500（袋） 星期六：1200－600＝600（袋） 星期天：1200－1000＝200（袋） 600袋＞500袋＞200袋 星期六两种特产销量相差最大。 （3）豆腐干：400＋600＋300＋600＋800＋1200＋1000＝4900（袋） 姜糖：200＋800＋310＋400＋300＋600＋1200＝3810（袋） 4900袋＞3810袋 对比可知，豆腐干销量比姜糖好，下周超市进货采购可以多进一些豆腐干。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新罗区2024~2025学年第二学期小学期末质量监测 四年级数学 （总分：100分 时间：60分钟） 一、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号里，共22分。） 1. 下面各图表示数与其他不同的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 若☆－△＝○，□×◇＝◎（□、◇均不为0），下面算式正确的是（ ）。 ①○－☆＝△ ②☆－○＝△ ③○＋△＝☆ ④◎÷□＝◇ A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 3. 油纸伞是中国国家级非物质文化遗产，其伞骨结构巧妙运用了数学原理。观察图中油纸伞的伞骨展开图，伞骨设计成许多小三角形的原因是（ ）。 A. 三角形数量多显得更精致 B. 竹条只能做成三角形形状 C 三角形图案更符合传统审美 D. 三角形具有稳定性，能让伞面牢固不易变形 4. 中研普华的报告显示，2024年福建省旅游总收入约为1.18万亿元。下面数轴上的点可能是2024年福建省旅游总收入的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 5. 如图，四名同学投掷沙包比赛，每人投掷3次，平均成绩最好的同学是（ ）。 A. 明明 B. 静静 C. 甜甜 D. 亮亮 6. 如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 7. 下面各图表中，能说明与相等的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③ 8. 风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年历史。小明用一条长为18分米的彩带装饰一个等腰三角形风筝的三条边，彩带刚好用完。已知这个风筝的其中一条边长4分米，则另外两条边长分别是（ ）。 A. 4分米和10分米 B. 7分米和7分米 C. 4分米和7分米 D. 6分米和8分米 9. 下面选项正确是（ ）。 ①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 ②0.7和0.70的大小相等，表示的意义也相同。 ③求小数的近似数时，保留两位小数就是精确到百分位。 ④明明班平均身高是135厘米，明明的身高不可能超过135厘米。 ⑤先把6.52的小数点向右移动一位，再缩小到后得到的数是0.652。 A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ③④⑤ 10. 下面可以把图一复原成图二的方法是（ ）。 A. 先将图①向下平移一格，再向右平移一格 B. 先将图①向下平移一格，再以直线b为对称轴做轴对称运动 C. 先将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，再向右平移一格 D. 先将图①以直线a对称轴做轴对称运动，再以直线b为对称轴做轴对称运动 11. 下边三面墙上各有一个墙洞（空白处），下面立体图形能同时穿过三个墙洞的是（ ）。 A. B. C. D. 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 12. 2025年春节，龙岩旅游景点游人如织，累计接待旅游人数三百八十二点六五万人次。其中永定土楼累计接待游客283700人次；古田旅游区接待游客9.68万人次；冠豸山景区接待游客12.07万人次。 （1）三百八十二点六五写作（ ）。 （2）把283700改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 （3）12.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 13. 把算式42－34＝8，8×5＝40，120÷40＝3，写成一个综合算式是：（ ）。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.61米（ ）360厘米 2.2＋6.8（ ）2.8＋6.2 279÷（9×3）（ ）279÷9×3 15. 在括号里填上合适的数。 29平方厘米＝（ ）平方分米 8.35千米＝（ ）千米（ ）米 6吨20千克＝（ ）吨 3平方千米8公顷＝（ ）平方千米 16. 天天在计算△÷[3×（12－7）]时，错算成了△÷（3×12－7）。他计算的结果与实际结果相比，（ ）。（填“变大了”“变小了”或“不变”） 17. 李老师买了篮球和排球共6个，花了360元。篮球买了（ ）个，排球买了（ ）个。 18. 歇山顶是中国传统建筑的一种屋顶形式，其排水主要依靠屋面坡度引导雨水沿坡面流下，坡面倾斜角度是决定排水效率的核心因素。已知故宫太和殿的歇山顶侧面可看作一个等腰三角形，其屋面坡度（坡面与水平面的夹角）为55°，那么，这个等腰三角形的顶角是（ ）°。 19. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 20. 如图，等腰三角形ABC的顶角∠B＝120°，一条腰长为6厘米。将它沿着BC边平移2厘米到。∠＝（ ）°，＝（ ）厘米。 三、注意审题，细心计算。（6＋5＋15＝26分） 21. 直接写出得数。 3.8＋4.02＝ 8－4.82＝ 56－56÷7＝ 6.3÷100＝ 0÷4×25＝ 29×4÷29×4＝ 22. 列竖式计算。（带★号的题要验算） 22.53＋7.49＝ ★12－4.63＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 125×48 57×99 5600÷350 203×[150÷（153－128）] 29.97－（7.06＋5.97）－2.94 四、动手操作，灵活解答。（4＋1＋2＝7分） 24. 操作。 （1）画出图①这个轴对称图形的另一半，画完后整个图形的面积是（ ）平方厘米，内角和是（ ）°。 （2）画出图②底边上的高。 （3）画出图②先向左平移6格，再向下平移5格后的图形。 五、活用知识，解决问题。（4＋5＋3＋6＋6＝24分） 25. 把一根长10厘米的铁丝剪成3段，再首尾相连围成三角形。 （1）奇奇第一刀剪在5厘米处，妙妙判断他一定不能围成一个三角形。妙妙的说法正确吗？请说明理由。 （2）点点从4厘米处剪了一刀，再在（ ）厘米处剪一刀得到的铁丝一定能围成三角形。 26. 2024年巴黎奥运会上，我国小将潘展乐获得男子100米自由泳冠军。下面是本次男子100米自由泳决赛时前四名运动员的成绩信息： ①中国选手潘展乐的成绩为46.40秒。 ②匈牙利选手比澳大利亚选手慢0.02秒。 ③罗马尼亚选手的成绩为47.49秒。 ④罗马尼亚选手比匈牙利选手快0.01秒。 （1）丽丽根据上面的信息列出了算式：47.49＋0.01－46.40，这个算式解决的问题是： 。 （2）根据以上信息，请你提出一个用两步计算的数学问题，并列式解答。 27. 龙岩市长汀县，不仅是一座拥有千年历史的国家历史文化名城，同时承载着丰厚的红色文化遗产，是红色旅游的重要目的地，素有“红色小上海”之称。实验小学24名老师带领154名学生到长汀开展研学活动。 （1）学校准备给全体师生每人买一顶帽子，与商店协商后，商店决定以优惠价卖给学校，学校节省了多少钱？ （2）如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？ 大巴车：限乘客35人（不含司机），租金1000元。 中巴车：限乘客19人（不含司机），租金900元。 28. 豆腐干和姜糖是长汀最有名的特产，同学们根据某超市豆腐干和姜糖上周的销售情况绘制了以下统计图，请根据统计图回答问题。 （1）星期日的豆腐干销量比星期二的豆腐干销量多400袋，姜糖销量是前一天姜糖销量的2倍，请你将统计图补充完整。 （2）豆腐干销量最少的是星期（ ）；星期（ ）两种特产销量相差最多。 （3）假如你是超市经理，下周超市进货采购你会怎么安排？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $