专题03 带电粒子在电场中的运动（期中真题汇编，安徽专用）高二物理上学期

专题03 带电粒子在电场中的运动 地 城 考点01 带电微粒（计重力）在电场中的运动 一、单选题 1．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）如图所示，竖直平面内足够长的绝缘粗糙直杆与水平面的夹角为α，直杆的底端固定一带正电荷的带电体Q，M、N、P为杆上的三点。现将套在绝缘杆上的带正电小球从直杆上的M点由静止释放，小球上滑到N点时速度达到最大，上滑到P点时速度恰好变为零；不计空气阻力，小球和带电体均可视为点电荷。关于该小球的上滑过程，下列说法正确的是（　　） A．小球在N点重力沿杆方向分力等于两电荷间库仑斥力 B．小球到达P点后随即下滑 C．小球在P点的电势能最小 D．小球上滑过程中机械能一直增大 2．（24-25高二上·安徽省合肥一六八中学·期中）如图所示，空间中存在一个水平向右的匀强电场E，一带正电质量m=1kg小环穿过粗糙的水平杆，带电量q=1C，轻质弹性绳的下端与小环相连，劲度系数k=10N/m，上端固定在墙上N点，弹性绳跨过固定在M处的光滑小滑轮，O为水平杆上的一点，O、M、N在同一竖直线上，弹性绳的自然长度和MN间距离相同。小环从O点静止释放，最远能达到P点，Q为OP中点。已知O、M间距为4m，O、Q间距为3m，小球与杆间动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，绳中弹力始终遵从胡克定律，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法错误的是（    ） A．场强E=45N/C B．小环从O运动至P的过程中，受到摩擦力逐渐增大 C．小环第一次运动至Q点时，速度最大 D．小环最终可以停在Q点右侧的某一位置 3．（24-25高二上·安徽省卓越县中联盟和皖豫名校联盟·期中）如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点，下端分别系有带等量异种电荷的小球P、Q。两小球处在某一水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角相等，两小球均视为点电荷，则（　　） A．两绳中的张力大小一定相等 B．P的质量一定大于Q的质量 C．P可能带负电荷 D．同时剪断细绳，P将一直沿图中OP的延长线运动 4．（24-25高二上·安徽省卓越县中联盟和皖豫名校联盟·期中）如图所示，虚线的右侧有竖直向下的匀强电场，一个带正电的物块在虚线左侧刚好沿绝缘固定斜面匀速下滑，当物块滑入匀强电场后（    ） A．物块将减速下滑 B．物块一定匀速下滑 C．物块可能加速下滑 D．若物块滑入电场前是加速下滑，则物块滑入电场后将继续加速下滑且加速度不变 5．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）一不可伸长的轻质绝缘细线一端固定在点，另一端连接质量为、带电量为的小球，开始时小球处于静止状态，如图所示。现在空间内加上水平向右的匀强电场，小球开始向右运动，细线向右偏离竖直方向的最大偏角为。已知重力加速度为，线长为，关于小球运动过程的分析，下列说法正确的是（　　） A．小球上升到最高点过程中机械能先增大后减小 B．匀强电场的电场强度为 C．小球运动过程中的最低点与右侧最高点的电势差为 D．小球上升到最高点过程中细线拉力的最大值为 6．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）如图所示为平行板电容器C和定值电阻组成的电路，接在输出电压恒定的电源两端，闭合开关，，电路稳定后，一质量为的带电液滴恰能静止在平行板电容器的两金属板正中间。已知电容器两板水平放置、间距为，重力加速度为，不考虑电容器充放电时间，下列说法正确的是（　　） A．液滴一定带负电 B．若断开，液滴仍能保持静止状态 C．若断开，将上极板向下迅速移动，则液滴向上运动到达上极板的时间为 D．若保持两个开关闭合，将上极板向下迅速移动，则液滴向上运动到达上极板的时间为 二、解答题 7．（24-25高二上·安徽省蚌埠市怀远县·期中）如图为密立根油滴实验装置：平行金属板A、B分别与电源正、负极相连接，若两极板间不加电压时，带电油滴在平行金属板之间最终以速度v1竖直匀速下落；若两极板间加上电压U时，该带电油滴最终以速度v2匀速竖直上升。已知A、B两极板间距为d，油滴所受阻力大小与其速度大小成正比，即f=kv，其中比例系数k已知，重力加速度大小为g。 (1)求该油滴的质量m； (2)判断该带电油滴的电性，求两块平行金属板之间的电场强度E； (3)求该油滴所带电荷量q。 8．（24-25高二上·安徽省池州市贵池区·期中）如图所示，一个半径的圆弧形绝缘光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点M和圆心O的连线与竖直方向的夹角，N为轨道最高点，O、N恰好处于同一竖直线上，水平面上方空间存在水平向左的匀强电场，水平面上有一点P，点P、M的连线恰好与圆弧轨道相切于M点，。现有一带正电滑块（可视为质点）从P点以一定的初速度沿PM做直线运动，滑块从M点进入圆弧轨道后，恰好能沿圆弧轨道运动并从N点射出。已知重力加速度取，，。求： (1)滑块沿圆弧轨道运动过程中的最小速度的大小； (2)滑块在P点时的初速度大小； (3)滑块在水平面上的落点到P点的距离。 9．（24-25高二上·安徽省蚌埠市A层高中·期中）如图所示，是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为，下端与水平绝缘轨道在点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为。 (1)若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？滑块到达C点时对轨道的作用力大小； (2)改变s的大小使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求s的大小。 (3)若s选取合适大小，能使滑块一直在轨道上运动，滑块从某点出发到最后稳定下来的过程，求滑块在水平轨道上滑行的总路程最大值？ 10．（24-25高二上·安徽省合肥一六八中学·期中）倾角为37°的光滑杆AC固定在水平地面上，A点离地高h=3m，在A的正下方B处固定了一个正电荷（可视为质点）。将另一个带正电小环P从杆的顶端A沿杆由静止开始下滑，经过一段时间滑到了C点，小环P的质量m=0.1kg，，（，小环P的电量不影响B处Q产生的电场），若取无穷远处电势为零，则距离点电荷为r处的电势，。不计小环大小及空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.求： (1)小环P在A点的加速度大小 (2)小环P到达C点的动能Ek大小 11．（24-25高二上·安徽省A10联盟·期中）如图所示，地面上方空间存在水平向左的匀强电场，不可伸长的绝缘细线长为，上端系于O点，下端系一质量为、电量为的小球。现在A点给小球一个水平向左的初速度，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，当小球到达B点时速度最小，此时细线与竖直方向的夹角。不计空气阻力，已知重力加速度为，求： (1)电场中OB间的电势差； (2)最低点A处绳子对小球的拉力大小； (3)若在A点抛出小球的同时剪断细线，小球恰好落在地面上A点正下方的位置C，求小球到达位置C的速度大小。（结果可用根式表示） 12．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）如图所示，xOy为竖直平面内的直角坐标系，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，该空间存在平行xOy平面但方向未知的匀强电场。将一质量为m、带电量为q（q>0）的小球从O点抛出，抛出时的初速度大小均为，抛出的方向可沿xOy平面内的任意方向。将小球沿某一方向抛出，一段时间后小球通过点A（4d，0）时速度大小为；仅改变小球从O点抛出的方向，一段时间后小球通过点B（0，-3.5d）时速度大小为。已知重力加速度为g，求： (1)O、A两点间的电势差UOA及O、B两点间的电势差UOB； (2)电场强度的大小； (3)若初速度方向沿y轴正方向，小球运动过程中速度的最小值。 13．（24-25高二上·安徽省合肥市第一中学·期中）用一长1m的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为0.2kg、电荷量为的小球，细线的上端固定于点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°（取10m/s2，，）。 (1)求匀强电场的场强的大小； (2)把小球从A点移到点，，此时细线与竖直方向成53°，求电场力对小球做的功和小球电势能的变化量； (3)若小球从点由静止释放，求小球第一次到达A点时对细线的拉力大小。 14．（24-25高二上·安徽省江淮名校·期中）如图所示，光滑绝缘轨道固定在竖直面内，为水平直轨道，是半径为的四分之一圆弧轨道，整个空间中均有水平向右的匀强电场。质量为、电荷量为的小球从点由静止释放，的距离也为，小球飞出轨道后所能到达的最高点为点（图中未画出）。已知匀强电场的场强，重力加速度大小为，，。求： (1)小球运动到点时（点属于圆弧轨道），小球的速度多大？此时轨道对小球的支持力多大？ (2)运动过程中小球对轨道的最大压力为多大？ (3)的距离为多大？ 15．（24-25高二上·安徽省江淮名校·期中）如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，有一小球套在光滑、绝缘细杆上，细杆一端固定在地面上，与水平面的夹角为，已知小球的质量为，带电量为，重力加速度为。为使小球静止在杆上，求： (1)若电场方向为竖直向上，匀强电场的场强为多大？ (2)若使所加匀强电场的场强最小，此时场强的大小和方向？ 16．（24-25高二上·安徽省合肥市第一中学·期中）如图，在真空容器中有正对的两平行金属板A和B，两板与外部电路连接，两板相距，外部电路电源电动势为，内阻为，保护电阻，电阻箱阻值调为，现闭合开关S1、S2，稳定后求 (1)A、B两板间的电压； (2)从显微镜发现，一个质量为的油滴在两板中间处于静止状态，该油滴所带电量大小。（重力加速度为） 地 城 考点02 带电粒子在电场中的偏转 一、单选题 17．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）负离子空气净化器的核心功能是生成负离子，利用负离子本身具有的除尘降尘、灭菌解毒的特性，来对室内空气进行优化。一种负离子空气净化器的部分结构如图所示，，混合气流是由空气和带一价负电荷的灰尘颗粒均匀分布组成，以平行于极板方向的速度进入由一对平行金属板构成的收集器，气流宽度正好为金属板间距，在电场的作用下灰尘颗粒落到正极板。若带电颗粒入射时的动能均为，金属板的长度为，金属板的间距为，且。电子电量，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．若板间电压为800V，则所有灰尘颗粒都会被收集 B．若板间电压为400V，则只有一半的灰尘颗粒会被收集 C．若板间电压为400V，则需要将板长增长为原来的两倍才可以让所有灰尘颗粒被收集 D．若灰尘颗粒进入收集器时的初动能变小，则灰尘颗粒全部被收集所需要的电压最小值会变大 18．（24-25高二上·安徽省A10联盟·期中）如图所示，在范围足够大的水平向右的匀强电场中，将一个带电小球以一定的初速度v从A点竖直向上抛出，在小球从A点运动至与抛出点等高的位置B点（图中未画出）的过程中，已知电场力大小是重力的，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．速度一直减小 B．速度的最小值为 C．小球上升过程和下降过程水平方向位移相同 D．小球上升过程和下降过程速度的变化量相同 19．（24-25高二上·安徽省卓越县中联盟和皖豫名校联盟·期中）如图所示，平行金属板A、B间为加速电场，平行金属板C、D间为偏转电场，M为荧光屏。一质量为m、电荷量为q的质子，从A板附近由静止出发，经过加速电场加速后，沿中线O1O2水平射入偏转电场，最终打在荧光屏上的P点。不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．质子从C、D间射出电场后做抛体运动 B．若氦原子核（质量为4m，电荷量为2q）从同一位置由静止释放，在两电场中的运动总时间更长 C．若氦原子核（质量为4m，电荷量为2q）从同一位置由静止释放，最终打在P点与O2点之间的某点 D．若电子从同一位置由静止释放，将打在荧光屏上O2点以下的位置 二、多选题 20．（24-25高二上·安徽省合肥一六八中学·期中）如图所示，A、B为水平放置的平行正对金属板，两板的长度L，间距为d（足够长），板右侧有一个MN挡板，挡板到平行板右端的距离也为L，闭合开关S，待电路稳定后，将一带电小球从AB板左侧沿板中心轴线OO'射入，最终打在MN板上的O'点，小球质量为m，电荷量大小为q，重力加速度为g，且小球电量对板间电场无影响。则下列说法正确的是（    ） A．小球带正电 B．场强 C．若仅将A板稍微上移（OO'位置不变），带电小球仍可以运动至O'处 D．若仅将滑动变阻器的滑片上移，带电小球仍可以运动至O'处 21．（24-25高二上·安徽省江淮名校·期中）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒恰好从两极板正中间水平飞离平行板电容器，平行板电容器板长为，间距为。忽略边缘效应，不计重力。则（　　） A． B． C． D． 22．（24-25高二上·安徽省A10联盟·期中）如图甲所示，两平行金属板A、B的长度为d，荧光屏到金属板右端距离也为d，两金属板间的电压随时间周期性变化规律如图乙所示。某带电粒子以速度从金属板左端O点沿板间中线射入极板之间，若时刻进入电场的带电粒子在时刻刚好打在荧光屏的中心处，则（　　） A．粒子一定带负电 B．粒子打在荧光屏上的点时速度大小仍为 C．粒子受到的电场力大小是重力的倍 D．时刻进入电场的粒子最终也打在荧光屏上的点 23．（24-25高二上·安徽省蚌埠市怀远县·期中）如图，氘核，氦核（已知Z原子核）两种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，则（　　） A．氘核与氦核在偏转电场E2做功之比为1∶2 B．两种粒子打到屏上时的速度大小一样大 C．两种粒子运动到屏上所用时间不相同 D．两种粒子一定打到屏上的同一位置 24．（24-25高二上·安徽师范大学附属中学·期中）如图所示，质量相同、带电量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为q1和q2，在电场中的运动时间分别为t1和t2，在电场中运动的加速度分别为a1和a2，在电场中运动时动能的变化量分别为和，则（　　） A． B． C． D． 三、解答题 25．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）如图所示，在平面内，轴左侧存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴右侧存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小未知。一质量为、带电量为的粒子从点由静止释放，从轴上的点穿过轴，不计粒子重力作用，电场范围均足够大，求： (1)粒子到达点前在轴左、右两侧电场中运动时间之比； (2)轴右侧电场的电场强度大小。 26．（24-25高二上·安徽省卓越县中联盟和皖豫名校联盟·期中）空间存在如图1所示的电场，在区域有竖直向下的匀强电场Ⅰ，场强大小；在的区域，存在平行于x轴、垂直于y轴的平行板电容器，其下极板位于x轴，上极板的纵坐标为，且电容器内所加电场Ⅱ随时间周期性的变化情况如图2所示（以竖直向上为电场的正方向），其中周期。一带电小球，其质量为m、电荷量为，从A点以大小的速度沿与x轴成45°方向飞出，恰好经过坐标原点，小球可视为质点，重力加速度为g。 (1)求该小球从A点运动至O点所需的时间，以及OA的距离； (2)若A点有一小球发射源，能向A点右侧的第二象限内各个方向均匀发射小球，且发射速度大小均为。 ①若小球恰好经过上极板左边缘，求经过左边缘时的速度大小及发射时速度方向与水平方向夹角的正切值； ②若时刻，某小球恰好从上极板左边缘水平进入电容器，求此小球仍能沿水平方向射出电容器时极板长度应满足的条件。 27．（24-25高二上·安徽省蚌埠市A层高中·期中）如图所示，一带电粒子由静止被电压为的加速电场加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电压为的匀强偏转电场。已知粒子的带电量为，质量为；偏转电极长为，极板间距为、不计粒子的重力。求： (1)若粒子能射出偏转电场，在偏转电场中的运动时间多久？粒子射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移多大？ (2)若粒子不能射出偏转电场，打到极板上某点，粒子在偏转电场的飞行时间多久？打中极板前瞬间速度与极板间夹角的正切值？ 28．（24-25高二上·安徽省黄山市八校联考·期中）如图所示，在平面内，轴左侧存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，轴右侧存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小未知。一质量为、带电量为的粒子从点由静止释放，从轴上的点穿过轴，不计粒子重力作用，电场范围均足够大，求： (1)粒子到达点前在轴左、右两侧电场中运动时间之比； (2)轴右侧电场的电场强度大小； (3)粒子经过点的速度大小。 29．（24-25高二上·安徽省合肥市第一中学·期中）绝缘的粗糙水平地面上方有一竖直方向的矩形区域，该区域由三个水平边长是，竖直边长是的小矩形区域组成，从左到右依次为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，且矩形区域的下边与桌面相接。为方便描述建立如图所示的平面直角坐标系；区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中分别存在沿轴负方向、轴正方向、轴正方向的匀强电场，其场强大小比值为1∶1∶2。现有一带正电的滑块（可视为质点）以某一初速度（未知）从点沿轴正方向进入区域Ⅰ，滑块最终从点（图中未标出）离开区域Ⅲ。已知滑块在区域Ⅰ中所受静电力与所受重力大小相等，地面与滑块间的动摩擦因数为0.125，重力加速度为。求： (1)滑块进入区域Ⅲ时的速度大小； (2)滑块在通过矩形区域的过程中电场力的冲量大小； (3)若滑块以相同大小的初速度（未知）从点沿轴负方向进入区域Ⅲ，求：滑块离开电场区域的位置（点）与点的高度差。 30．（24-25高二上·安徽省蚌埠市·期中）如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿x轴负方向、场强为E的匀强电场，y轴与直线x=-d（d>0）之间的区域内有沿y轴负方向、场强也为E的匀强电场。P点位于第一象限内，从P点由静止释放一个带电荷量为+q质量为m的粒子，不计粒子重力，忽略两电场间的影响。 （1）若P点的纵坐标为d，粒子能通过x轴上坐标为（，0）的点，求P点的横坐标; （2）若粒子能通过x轴上坐标为（2d，0）的点，则P点的坐标（x，y）应该满足什么条件? （3）求满足第（2）问的粒子从P点到通过x轴所用的最短时间。    1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 带电粒子在电场中的运动 地 城 考点01 带电微粒（计重力）在电场中的运动 一、单选题 1．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）如图所示，竖直平面内足够长的绝缘粗糙直杆与水平面的夹角为α，直杆的底端固定一带正电荷的带电体Q，M、N、P为杆上的三点。现将套在绝缘杆上的带正电小球从直杆上的M点由静止释放，小球上滑到N点时速度达到最大，上滑到P点时速度恰好变为零；不计空气阻力，小球和带电体均可视为点电荷。关于该小球的上滑过程，下列说法正确的是（　　） A．小球在N点重力沿杆方向分力等于两电荷间库仑斥力 B．小球到达P点后随即下滑 C．小球在P点的电势能最小 D．小球上滑过程中机械能一直增大 【答案】C 【解析】A．小球在N点合力为零，库仑斥力等于重力分量与摩擦力之和，故A错误； B．到达P点前库仑斥力小于重力分量和摩擦力和，但无法判断库仑斥力和摩擦力合力是否小于重力分力，小球能否下滑无法判断，故B错误； C．小球从M到P库仑力一直做正功，电势能一直减小，故C正确； D．机械能变化要看库仑力与摩擦力的合力做功，由于库仑力一直减小，无法判断后期是否做正功，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·安徽省合肥一六八中学·期中）如图所示，空间中存在一个水平向右的匀强电场E，一带正电质量m=1kg小环穿过粗糙的水平杆，带电量q=1C，轻质弹性绳的下端与小环相连，劲度系数k=10N/m，上端固定在墙上N点，弹性绳跨过固定在M处的光滑小滑轮，O为水平杆上的一点，O、M、N在同一竖直线上，弹性绳的自然长度和MN间距离相同。小环从O点静止释放，最远能达到P点，Q为OP中点。已知O、M间距为4m，O、Q间距为3m，小球与杆间动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，绳中弹力始终遵从胡克定律，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法错误的是（    ） A．场强E=45N/C B．小环从O运动至P的过程中，受到摩擦力逐渐增大 C．小环第一次运动至Q点时，速度最大 D．小环最终可以停在Q点右侧的某一位置 【答案】B 【解析】B．设弹性绳与水平方向的夹角为，弹性绳的弹力为kl（l为弹性绳与滑轮所在M点及杆上O点构成的直角三角形的斜边长），当小球从O点沿着杆向右的过程中，对小球做受力分析如图所示 弹性绳的弹力在竖直方向的分力大小为 由几何关系可知，始终等于dOM的长度，因此可知弹性绳的弹力在竖直方向的分力大小始终不变，而 ， 可知小球在水平杆上滑动的过程中摩擦力始终不变，故B错误，符合题意； AC．对小球在O点向P点运动的过程中水平方向上受力分析可得 其中始终等于小球从O点右移的距离，设为x，则有 电场力和摩擦力为恒力，根据对称性原理，Q为OP的中点，Q点的加速度为0，解得 小球第一次运动至Q点时速度最大，故AC正确，不符合题意； D．从P点返回的过程中，摩擦力向右，水平方向有 在P点f恰好反向并达到最大静摩擦，可以静止在此处，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．（24-25高二上·安徽省卓越县中联盟和皖豫名校联盟·期中）如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点，下端分别系有带等量异种电荷的小球P、Q。两小球处在某一水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角相等，两小球均视为点电荷，则（　　） A．两绳中的张力大小一定相等 B．P的质量一定大于Q的质量 C．P可能带负电荷 D．同时剪断细绳，P将一直沿图中OP的延长线运动 【答案】A 【解析】C．以Q为对象，由于两等量异种电荷间的库仑力为吸引力，根据受力平衡可知，Q受到的电场力水平向左，则Q带负电，P带正电，故C错误； AB．设小球Q和P之间相互作用的库仑力大小为F，质量分别为m1，m2，绳子的拉力分别为T1，T2，绳子与竖直方向夹角为θ，对于小球Q有 ， 对于小球P有 ， 联立可得 ， 故A正确，B错误； D．同时剪断细绳，两球在竖直方向只受到重力，所以两球总是处于同一水平线上，但两球的水平距离逐渐增大，所以两球间的库仑力发生变化，则球P在水平方向受到合力发生变化，所以P不会一直沿图中OP的延长线运动，故D错误。 故选A。 4．（24-25高二上·安徽省卓越县中联盟和皖豫名校联盟·期中）如图所示，虚线的右侧有竖直向下的匀强电场，一个带正电的物块在虚线左侧刚好沿绝缘固定斜面匀速下滑，当物块滑入匀强电场后（    ） A．物块将减速下滑 B．物块一定匀速下滑 C．物块可能加速下滑 D．若物块滑入电场前是加速下滑，则物块滑入电场后将继续加速下滑且加速度不变 【答案】B 【解析】ABC．设斜面倾角为，摩擦因数为，物块的质量为m，匀速下滑过程，有 即 设物块的电荷量为q，匀强电场的场强为E，则当物块滑入匀强电场后，有 即物块继续匀速下滑。故B正确；AC错误； D．若物块滑入电场前是加速下滑，则 解得 物块滑入电场后 解得 可知将继续加速下滑且加速度增大。故D错误。 故选B。 5．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）一不可伸长的轻质绝缘细线一端固定在点，另一端连接质量为、带电量为的小球，开始时小球处于静止状态，如图所示。现在空间内加上水平向右的匀强电场，小球开始向右运动，细线向右偏离竖直方向的最大偏角为。已知重力加速度为，线长为，关于小球运动过程的分析，下列说法正确的是（　　） A．小球上升到最高点过程中机械能先增大后减小 B．匀强电场的电场强度为 C．小球运动过程中的最低点与右侧最高点的电势差为 D．小球上升到最高点过程中细线拉力的最大值为 【答案】D 【解析】A．小球上升到最高点过程中电场力一直做正功，机械能一直增大，故A错误； B．小球从开始到运动至最右侧有 解得 故B错误； C．小球从最低点运动至右侧最高点过程中，电场力做正功，电势能减小，减小的电势能等于增加的重力势能，则有 故C错误； D．由于细线向右偏离竖直方向的最大偏角为，根据对称性可知，细线与竖直方向夹角为时拉力达到最大，从开始至摆动过程中有 沿绳方向有 、 解得 故D正确。 故选D。 6．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）如图所示为平行板电容器C和定值电阻组成的电路，接在输出电压恒定的电源两端，闭合开关，，电路稳定后，一质量为的带电液滴恰能静止在平行板电容器的两金属板正中间。已知电容器两板水平放置、间距为，重力加速度为，不考虑电容器充放电时间，下列说法正确的是（　　） A．液滴一定带负电 B．若断开，液滴仍能保持静止状态 C．若断开，将上极板向下迅速移动，则液滴向上运动到达上极板的时间为 D．若保持两个开关闭合，将上极板向下迅速移动，则液滴向上运动到达上极板的时间为 【答案】D 【解析】A．液滴受到的电场力方向竖直向上，但电容器内电场方向未知，故无法判断电荷正负，A错误； B．断开，电容器放电，场强减小，液滴受电场力减小向下运动，B错误； C．若断开，将上极板向下迅速移动，则电容器带电量不变，根据 可得 可知电场强度不变，液滴保持静止状态，C错误； D．开始时 将上极板向下迅速移动，可知此时加速度为 运动时间满足 得到时间为 D正确。 故选D。 二、解答题 7．（24-25高二上·安徽省蚌埠市怀远县·期中）如图为密立根油滴实验装置：平行金属板A、B分别与电源正、负极相连接，若两极板间不加电压时，带电油滴在平行金属板之间最终以速度v1竖直匀速下落；若两极板间加上电压U时，该带电油滴最终以速度v2匀速竖直上升。已知A、B两极板间距为d，油滴所受阻力大小与其速度大小成正比，即f=kv，其中比例系数k已知，重力加速度大小为g。 (1)求该油滴的质量m； (2)判断该带电油滴的电性，求两块平行金属板之间的电场强度E； (3)求该油滴所带电荷量q。 【答案】(1)(2)负电，(3) 【解析】（1）不加电压时，根据平衡条件有 解得 （2）两板间加电压时带电油滴向上运动，说明电场力竖直向上，而电场方向竖直向下，故油滴带负电。在极板间加上电压，极板间的电场强度为 （3）在极板间加上电压，极板间的电场力为 油滴向上匀速运动，根据平衡条件有 解得 8．（24-25高二上·安徽省池州市贵池区·期中）如图所示，一个半径的圆弧形绝缘光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点M和圆心O的连线与竖直方向的夹角，N为轨道最高点，O、N恰好处于同一竖直线上，水平面上方空间存在水平向左的匀强电场，水平面上有一点P，点P、M的连线恰好与圆弧轨道相切于M点，。现有一带正电滑块（可视为质点）从P点以一定的初速度沿PM做直线运动，滑块从M点进入圆弧轨道后，恰好能沿圆弧轨道运动并从N点射出。已知重力加速度取，，。求： (1)滑块沿圆弧轨道运动过程中的最小速度的大小； (2)滑块在P点时的初速度大小； (3)滑块在水平面上的落点到P点的距离。 【答案】(1)(2)(3) 【解析】（1）根据小球沿PM做直线运动可知，小球所受的电场力与重力的合力沿MP方向，如图（a）所示， 则小球所受电场力与重力的合力大小为 根据小球佮好能沿圆弧轨道运动并从N点射出可知，小球在圆弧轨道上经过等效最高点G时速度有最小值vG，如图（b）所示， 此时小球所受电场力与重力的合力提供向心力，即 解得 （2）设小球在P点时的初速度大小为v0，小球从P点运动到G点的过程中，根据动能定理有 解得 （3）小球从G点运动到N点的过程中，根据动能定理有 解得 小球从N点水平飞出后，在水平方向上做初速度为vN的匀加速运动，加速度大小为 小球在竖直方向上做自由落体运动，设小球从N点飞出到落地的时间为t，则 解得 小球在水平面上的落点到N点的距离为 所以小球在水平面上的落点到P点的距离为 9．（24-25高二上·安徽省蚌埠市A层高中·期中）如图所示，是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为，下端与水平绝缘轨道在点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为。 (1)若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？滑块到达C点时对轨道的作用力大小； (2)改变s的大小使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求s的大小。 (3)若s选取合适大小，能使滑块一直在轨道上运动，滑块从某点出发到最后稳定下来的过程，求滑块在水平轨道上滑行的总路程最大值？ 【答案】(1)，(2)(3) 【解析】（1）设滑块到达点时的速度为，从A点到点，由动能定理得 而，解得 设滑块到达点时速度大小为，从A点到点，由动能定理得 解得 根据牛顿第二定律有 解得滑块到达点时受到轨道的作用力大小 由牛顿第三定律知，滑块到达C点时对轨道的作用力大小为。 （2）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间H点时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为），此时电场力和重力的合力大小为 电场力和重力的合力与竖直方向的夹角满足 可得 根据牛顿第二定律可得 又从A到过程由动能定理得 联立解得 （3）要使滑块不离开轨道，先找到圆轨道上C点上方的P点，P点处电场力和重力合力恰好与OP垂直，若滑块到达此处，速度恰好为0，滑块返回直至回到B点，在水平轨道减速至0，再在电场力作用下冲向圆轨道，因摩擦生热，造成滑块的重力势能和电势能总和变少，不能再次到达P点，但仍然可以达到一个新位置P1，依次减缓，直至当滑块滑至B点速度为0，此后滑块不在进入水平轨道，仅在圆轨道上往返运动，处于稳定运动。第一次从出发点到点，根据动能定理可得 解得 从初位置出发到达最后B点速度为0过程中，滑块损失的电势能和多次摩擦生热的热量相等，则有 解得 10．（24-25高二上·安徽省合肥一六八中学·期中）倾角为37°的光滑杆AC固定在水平地面上，A点离地高h=3m，在A的正下方B处固定了一个正电荷（可视为质点）。将另一个带正电小环P从杆的顶端A沿杆由静止开始下滑，经过一段时间滑到了C点，小环P的质量m=0.1kg，，（，小环P的电量不影响B处Q产生的电场），若取无穷远处电势为零，则距离点电荷为r处的电势，。不计小环大小及空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.求： (1)小环P在A点的加速度大小 (2)小环P到达C点的动能Ek大小 【答案】(1)(2) 【解析】（1）小环P在A点受力分析有 （2）A点的电势 C点的电势 根据动能定理 解得 11．（24-25高二上·安徽省A10联盟·期中）如图所示，地面上方空间存在水平向左的匀强电场，不可伸长的绝缘细线长为，上端系于O点，下端系一质量为、电量为的小球。现在A点给小球一个水平向左的初速度，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，当小球到达B点时速度最小，此时细线与竖直方向的夹角。不计空气阻力，已知重力加速度为，求： (1)电场中OB间的电势差； (2)最低点A处绳子对小球的拉力大小； (3)若在A点抛出小球的同时剪断细线，小球恰好落在地面上A点正下方的位置C，求小球到达位置C的速度大小。（结果可用根式表示） 【答案】(1)(2)9N(3) 【解析】（1）由小球恰能在竖直平面内绕点做圆周运动可知，小球在运动过程中动能最小时仅由重力和电场力的合力提供向心力，由几何关系有 解得 所以 （2）当小球速度最小时，由牛顿第二定律有 从最低点到小球速度最小过程中，由动能定理有 联立解得 最低点处受力 联立代入得 （3）若抛出小球的同时剪断细线，小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上先向左减速再向右加速，水平方向位移为零，到达点时的水平方向的分速度为水平向右，大小为，设经过时间落到地面，则水平方向有 又 竖直方向做自由落体运动有 小球到达点的速度大小为 联立解得 12．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）如图所示，xOy为竖直平面内的直角坐标系，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，该空间存在平行xOy平面但方向未知的匀强电场。将一质量为m、带电量为q（q>0）的小球从O点抛出，抛出时的初速度大小均为，抛出的方向可沿xOy平面内的任意方向。将小球沿某一方向抛出，一段时间后小球通过点A（4d，0）时速度大小为；仅改变小球从O点抛出的方向，一段时间后小球通过点B（0，-3.5d）时速度大小为。已知重力加速度为g，求： (1)O、A两点间的电势差UOA及O、B两点间的电势差UOB； (2)电场强度的大小； (3)若初速度方向沿y轴正方向，小球运动过程中速度的最小值。 【答案】(1)，(2)(3) 【解析】（1）小球从O至A点过程有 可得 小球从O至B点过程有 可得 （2）在x方向上电场强度分量为 在y方向上电场强度分量为 可得 （3）由（2）可得 所以电场力和重力合力方向斜向下方，与x轴正方向夹角为45°，所以 13．（24-25高二上·安徽省合肥市第一中学·期中）用一长1m的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为0.2kg、电荷量为的小球，细线的上端固定于点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°（取10m/s2，，）。 (1)求匀强电场的场强的大小； (2)把小球从A点移到点，，此时细线与竖直方向成53°，求电场力对小球做的功和小球电势能的变化量； (3)若小球从点由静止释放，求小球第一次到达A点时对细线的拉力大小。 【答案】(1)(2)；(3) 【解析】（1）小球受重力、电场力、拉力而平衡，经分析，小球带正，其受力情况如图所示 根据平衡条件有 解得 （2）把小球从A点水平移到B点，如图所示 因小球带正电，故此过程电场力做负功，根据几何关系 则电场力做功 根据电场力做负功，电势能增加，则有 （3）若小球从点由静止释放，第一次到A点，根据动能定理有 小球第一次到A点，根据牛顿第二定律有 联立解得 14．（24-25高二上·安徽省江淮名校·期中）如图所示，光滑绝缘轨道固定在竖直面内，为水平直轨道，是半径为的四分之一圆弧轨道，整个空间中均有水平向右的匀强电场。质量为、电荷量为的小球从点由静止释放，的距离也为，小球飞出轨道后所能到达的最高点为点（图中未画出）。已知匀强电场的场强，重力加速度大小为，，。求： (1)小球运动到点时（点属于圆弧轨道），小球的速度多大？此时轨道对小球的支持力多大？ (2)运动过程中小球对轨道的最大压力为多大？ (3)的距离为多大？ 【答案】(1)，(2)(3) 【解析】（1）小球从到的过程，根据动能定理 解得点时，小球的速度 根据牛顿第二定律 解得轨道对小球的支持力 （2）根据题意可知 重力与电场力的合力为 根据数学知识知，此时合力与水平方向的夹角为，则轨道上等效物理最低点位于bc圆弧上，与圆心连线与水平方向的夹角为处，该点轨道所受压力最大，根据动能定理可得 根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的最大压力为 （3） 从c到Q的过程中，竖直方向上有 从P到c的过程，根据动能定理可得 联立解得c到Q的竖直距离为 从c到Q的过程中，竖直方向上逆向分析，有 水平方向有 联立解得cQ间的水平距离为 则Q点与c点之间距离为 15．（24-25高二上·安徽省江淮名校·期中）如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，有一小球套在光滑、绝缘细杆上，细杆一端固定在地面上，与水平面的夹角为，已知小球的质量为，带电量为，重力加速度为。为使小球静止在杆上，求： (1)若电场方向为竖直向上，匀强电场的场强为多大？ (2)若使所加匀强电场的场强最小，此时场强的大小和方向？ 【答案】(1)(2)，方向沿杆向上 【解析】（1）由平衡条件知 解得 （2）当电场强度沿杆向上时，电场强度最小，有 解得 16．（24-25高二上·安徽省合肥市第一中学·期中）如图，在真空容器中有正对的两平行金属板A和B，两板与外部电路连接，两板相距，外部电路电源电动势为，内阻为，保护电阻，电阻箱阻值调为，现闭合开关S1、S2，稳定后求 (1)A、B两板间的电压； (2)从显微镜发现，一个质量为的油滴在两板中间处于静止状态，该油滴所带电量大小。（重力加速度为） 【答案】(1)100V(2) 【解析】（1）由闭合电路的欧姆定律可知 A、B两板间的电压为 （2）对油滴分析 可得该油滴所带电量 地 城 考点02 带电粒子在电场中的偏转 一、单选题 17．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）负离子空气净化器的核心功能是生成负离子，利用负离子本身具有的除尘降尘、灭菌解毒的特性，来对室内空气进行优化。一种负离子空气净化器的部分结构如图所示，，混合气流是由空气和带一价负电荷的灰尘颗粒均匀分布组成，以平行于极板方向的速度进入由一对平行金属板构成的收集器，气流宽度正好为金属板间距，在电场的作用下灰尘颗粒落到正极板。若带电颗粒入射时的动能均为，金属板的长度为，金属板的间距为，且。电子电量，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．若板间电压为800V，则所有灰尘颗粒都会被收集 B．若板间电压为400V，则只有一半的灰尘颗粒会被收集 C．若板间电压为400V，则需要将板长增长为原来的两倍才可以让所有灰尘颗粒被收集 D．若灰尘颗粒进入收集器时的初动能变小，则灰尘颗粒全部被收集所需要的电压最小值会变大 【答案】C 【解析】A B．只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集板右侧，颗粒就能够全部收集，水平方向和竖直方向分别有 又 联立解得两金属板间的电压为 若电压为，则粒子在电场中的偏移量只有上述过程的一半，故A、B错误； C D．根据 可知，若板长增大为原来的两倍，则所需的最小电压只有原来的；若进入的初动能变小，即变小，则灰尘颗粒全部被收集所需要的电压最小值会变小，故C正确，D错误。 故选C。 18．（24-25高二上·安徽省A10联盟·期中）如图所示，在范围足够大的水平向右的匀强电场中，将一个带电小球以一定的初速度v从A点竖直向上抛出，在小球从A点运动至与抛出点等高的位置B点（图中未画出）的过程中，已知电场力大小是重力的，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．速度一直减小 B．速度的最小值为 C．小球上升过程和下降过程水平方向位移相同 D．小球上升过程和下降过程速度的变化量相同 【答案】D 【解析】AB．根据几何关系可得 小球从点运动到点过程速度先减小后增大，速度的最小值为电场力、重力的合力与速度垂直的时候，为 故AB错误； C．竖直方向，小球做竖直上抛运动，根据运动的独立性可知上升、下降的时间相等，水平方向小球做匀加速直线运动，可知小球上升过程和下降过程水平方向位移不相同，故C错误； D．由于小球做匀变速曲线运动，上升和下降时间相等，根据 故小球上升过程和下降过程速度的变化量相同，故D正确。 故选D。 19．（24-25高二上·安徽省卓越县中联盟和皖豫名校联盟·期中）如图所示，平行金属板A、B间为加速电场，平行金属板C、D间为偏转电场，M为荧光屏。一质量为m、电荷量为q的质子，从A板附近由静止出发，经过加速电场加速后，沿中线O1O2水平射入偏转电场，最终打在荧光屏上的P点。不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．质子从C、D间射出电场后做抛体运动 B．若氦原子核（质量为4m，电荷量为2q）从同一位置由静止释放，在两电场中的运动总时间更长 C．若氦原子核（质量为4m，电荷量为2q）从同一位置由静止释放，最终打在P点与O2点之间的某点 D．若电子从同一位置由静止释放，将打在荧光屏上O2点以下的位置 【答案】B 【解析】A．质子从C、D间射出电场后，不受力的作用，将做匀速直线运动，故A错误； B．设AB两板间距为L1，则粒子在加速电场中有 所以 设CD板长为L2，则 所以在两电场中的运动总时间 由于氦原子核比荷更小，所以氦原子核运动总时间更长，故B正确； C．粒子从CD射出后，偏移量为 由此可知，不同的带电粒子将从偏转电场的同一位置、同一方向射出，最终打在荧光屏上同一位置，故C错误； D．若电子从同一位置由静止释放，将不能被加速，不会打在荧光屏上，故D错误。 故选B。 二、多选题 20．（24-25高二上·安徽省合肥一六八中学·期中）如图所示，A、B为水平放置的平行正对金属板，两板的长度L，间距为d（足够长），板右侧有一个MN挡板，挡板到平行板右端的距离也为L，闭合开关S，待电路稳定后，将一带电小球从AB板左侧沿板中心轴线OO'射入，最终打在MN板上的O'点，小球质量为m，电荷量大小为q，重力加速度为g，且小球电量对板间电场无影响。则下列说法正确的是（    ） A．小球带正电 B．场强 C．若仅将A板稍微上移（OO'位置不变），带电小球仍可以运动至O'处 D．若仅将滑动变阻器的滑片上移，带电小球仍可以运动至O'处 【答案】BCD 【解析】A．考虑小球重力，小球离开平行板后加速度向下为g，因此在平行板内加速度必向上，电场力向上，带负电，A错误； B．在平行板内加速度 在电场外的加速度 相同时间竖直方向位移为零，则 可得 从而 B正确； C．A板上移，板间距d增大，电容C减小，U不变，但考虑到二极管在电路中无法放电，Q不变，E不变，不影响小球的运动，仍打在O'点，C正确； D．滑动变阻器的滑片上移，电容器U减小，二极管在电路中无法放电，Q不变，U不变，E不变，不影响小球的运动，仍打在O'点，D正确。 故选BCD。 21．（24-25高二上·安徽省江淮名校·期中）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒恰好从两极板正中间水平飞离平行板电容器，平行板电容器板长为，间距为。忽略边缘效应，不计重力。则（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】AB．粒子做类斜抛运动，微粒恰好从两极板正中间水平飞离平行板电容器，则有 ， 解得 故A正确，B错误； CD．微粒从静止开始经电压加速过程，根据动能定理有 微粒恰好从两极板正中间水平飞离平行板电容器，根据动能定理有 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 22．（24-25高二上·安徽省A10联盟·期中）如图甲所示，两平行金属板A、B的长度为d，荧光屏到金属板右端距离也为d，两金属板间的电压随时间周期性变化规律如图乙所示。某带电粒子以速度从金属板左端O点沿板间中线射入极板之间，若时刻进入电场的带电粒子在时刻刚好打在荧光屏的中心处，则（　　） A．粒子一定带负电 B．粒子打在荧光屏上的点时速度大小仍为 C．粒子受到的电场力大小是重力的倍 D．时刻进入电场的粒子最终也打在荧光屏上的点 【答案】AC 【解析】A．粒子进入平行金属板之间后，水平方向做匀速直线运动，A、B的长度为d，荧光屏到金属板右端距离也为d，即粒子在极板之间运动的时间等于粒子飞出极板后运动至荧光屏的时间，由于粒子刚好打在荧光屏的中心处，则竖直方向一定先向上加速，即开始所受电场力方向向上，离开电场后在重力作用下才可能最终打在荧光屏的中心，由于开始电场方向向下，所以粒子一定带负电，故A正确； B．结合上述可知，粒子在竖直方向上先向上加速，后向上减速至0再向下加速，可知，粒子打在荧光屏上时还有竖直方向上的分速度，所以打在时速度大于，故B错误； C．结合上述可知，粒子在金属板间的运动时间为，从到点在竖直方向上有 解得 其中 ， 解得粒子受到的电场力大小为 故C正确； D．时刻进入电场的粒子，在极板间竖直方向先向下做加速运动，时刻飞出电场有竖直向下的分速度，之后在重力作用下，竖直方向仍然向下做加速运动，可知，此时粒子不会打在荧光屏上的点，故D错误。 故选AC。 23．（24-25高二上·安徽省蚌埠市怀远县·期中）如图，氘核，氦核（已知Z原子核）两种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，则（　　） A．氘核与氦核在偏转电场E2做功之比为1∶2 B．两种粒子打到屏上时的速度大小一样大 C．两种粒子运动到屏上所用时间不相同 D．两种粒子一定打到屏上的同一位置 【答案】ABD 【解析】A．带电粒子在加速电场中加速，由动能定理可知 解得水平方向速度为 粒子在偏转电场中的时间 在偏转电场中的纵向速度 ， 解得 纵向位移 解得 偏转角 解得 即位移与比荷无关，与速度无关；则可两种粒子的偏转位移相同，速度的偏向角相同，则偏转电场对两种粒子做功 做功之比为1：2，故A正确； B．粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，粒子打到屏上时的速度等于粒子离开偏转电场时的速度 因两粒子的比荷相等，则v0相同；又相同，则v相同，故B正确； C．粒子打到屏上的时间取决于横向速度v0，因横向速度v0相同，则两种粒子运动到屏上所用时间相同，故C错误； D．因两粒子由同一点射入偏转电场，且偏转位移相同，离开偏转电场时的速度相同，故两个粒子打在屏幕上的位置一定相同，故D正确。 故选ABD。 24．（24-25高二上·安徽师范大学附属中学·期中）如图所示，质量相同、带电量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为q1和q2，在电场中的运动时间分别为t1和t2，在电场中运动的加速度分别为a1和a2，在电场中运动时动能的变化量分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】A．由于粒子在水平方向做匀速直线运动，故有 所以 A正确； B．粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，故有 解得 B错误； C．由于粒子在电场中只受到电场力的作用，根据牛顿第二定律可知 解得 C错误； D．根据动能定理可得 解得 D正确。 故选AD。 三、解答题 25．（24-25高二上·安徽省鼎尖教育·期中）如图所示，在平面内，轴左侧存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴右侧存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小未知。一质量为、带电量为的粒子从点由静止释放，从轴上的点穿过轴，不计粒子重力作用，电场范围均足够大，求： (1)粒子到达点前在轴左、右两侧电场中运动时间之比； (2)轴右侧电场的电场强度大小。 【答案】(1)(2) 【解析】（1）左侧电场中速度从0匀加速至，则有 右侧电场中做类平抛运动，水平方向有 解得 （2）在左侧电场中匀加速过程，根据位移公式有 右侧电场中做类平抛运动，沿电场方向有 左侧电场中 右侧电场中 解得 26．（24-25高二上·安徽省卓越县中联盟和皖豫名校联盟·期中）空间存在如图1所示的电场，在区域有竖直向下的匀强电场Ⅰ，场强大小；在的区域，存在平行于x轴、垂直于y轴的平行板电容器，其下极板位于x轴，上极板的纵坐标为，且电容器内所加电场Ⅱ随时间周期性的变化情况如图2所示（以竖直向上为电场的正方向），其中周期。一带电小球，其质量为m、电荷量为，从A点以大小的速度沿与x轴成45°方向飞出，恰好经过坐标原点，小球可视为质点，重力加速度为g。 (1)求该小球从A点运动至O点所需的时间，以及OA的距离； (2)若A点有一小球发射源，能向A点右侧的第二象限内各个方向均匀发射小球，且发射速度大小均为。 ①若小球恰好经过上极板左边缘，求经过左边缘时的速度大小及发射时速度方向与水平方向夹角的正切值； ②若时刻，某小球恰好从上极板左边缘水平进入电容器，求此小球仍能沿水平方向射出电容器时极板长度应满足的条件。 【答案】(1)，(2)①，1或3；②（n=1，2，3…） 【解析】（1）对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 小球在重力场与电场中做类斜抛运动，在水平方向上有 在竖直方向上有 解得 （2）①小球发射源能向A点右侧的第二象限内各个方向均匀发射小球，即小球在范围内均匀发射带电小球，令出射方向为的小球恰好经过上极板左边缘，则水平方向上有 解得 竖直方向上有 解得 或 将代入竖直分速度 结合上述解得 则小球经过左边缘时的速度大小 结合上述解得 根据功能关系可知，当时，小球所受合外力做功相同，根据动能定理可知，小球经过左边缘时的速度大小也为。综合上述可知，小球经过左边缘时的速度大小为，发射时速度方向与水平方向夹角的正切值1或3； ②结合上述可知，发射方向的小球恰能水平射入电容器，小球所受合力方向向下，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，加速度 小球所受合力方向向上，水平方向做匀速直线运动，竖直方向向下做匀减速直线运动，且有 解得 即竖直方向前后的加速度大小相等，方向相反，根据运动的对称性可知，在时刻，小球的速度恰好沿水平方向，此时小球的位置坐标 可知，此时小球刚好到达下极板处。，小球在竖直方向先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，结合上述可知，T时刻小球刚好到达上极板处，根据运动的对称性可知 以此类推，小球水平射出电场时，电容器的极板长度应满足 （n=1，2，3…） 27．（24-25高二上·安徽省蚌埠市A层高中·期中）如图所示，一带电粒子由静止被电压为的加速电场加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电压为的匀强偏转电场。已知粒子的带电量为，质量为；偏转电极长为，极板间距为、不计粒子的重力。求： (1)若粒子能射出偏转电场，在偏转电场中的运动时间多久？粒子射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移多大？ (2)若粒子不能射出偏转电场，打到极板上某点，粒子在偏转电场的飞行时间多久？打中极板前瞬间速度与极板间夹角的正切值？ 【答案】(1)，(2)， 【解析】（1）带电粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得 解得带电粒子进入偏转的初速度为 粒子在偏转电场中做类平抛运动，沿方向有 解得粒子在偏转电场中的运动时间为 粒子在偏转电场中，沿电场方向有 出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移为 可得 （2）粒子在偏转电场中，沿电场方向有 解得 击中板上某点的角度的正切值为 联立解得 28．（24-25高二上·安徽省黄山市八校联考·期中）如图所示，在平面内，轴左侧存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，轴右侧存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小未知。一质量为、带电量为的粒子从点由静止释放，从轴上的点穿过轴，不计粒子重力作用，电场范围均足够大，求： (1)粒子到达点前在轴左、右两侧电场中运动时间之比； (2)轴右侧电场的电场强度大小； (3)粒子经过点的速度大小。 【答案】(1)(2)(3) 【解析】（1）左侧电场中速度从0匀加速至，则有 右侧电场中做类平抛运动，水平方向有 解得 （2）在左侧电场中匀加速过程，有 ， 右侧电场中做类平抛运动，沿电场方向有 ， 联立解得轴右侧电场的电场强度大小为 （3）粒子从A点到B点过程，根据动能定理可得 解得粒子经过点的速度大小为 29．（24-25高二上·安徽省合肥市第一中学·期中）绝缘的粗糙水平地面上方有一竖直方向的矩形区域，该区域由三个水平边长是，竖直边长是的小矩形区域组成，从左到右依次为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，且矩形区域的下边与桌面相接。为方便描述建立如图所示的平面直角坐标系；区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中分别存在沿轴负方向、轴正方向、轴正方向的匀强电场，其场强大小比值为1∶1∶2。现有一带正电的滑块（可视为质点）以某一初速度（未知）从点沿轴正方向进入区域Ⅰ，滑块最终从点（图中未标出）离开区域Ⅲ。已知滑块在区域Ⅰ中所受静电力与所受重力大小相等，地面与滑块间的动摩擦因数为0.125，重力加速度为。求： (1)滑块进入区域Ⅲ时的速度大小； (2)滑块在通过矩形区域的过程中电场力的冲量大小； (3)若滑块以相同大小的初速度（未知）从点沿轴负方向进入区域Ⅲ，求：滑块离开电场区域的位置（点）与点的高度差。 【答案】(1)(2)(3) 【解析】（1）在区域Ⅱ中由于所受静电力与所受重力大小相等，则滑块做匀速直线运动，在区域Ⅲ做类平抛运动，竖直方向加速度 根据类平抛运动规律 解得 ， （2）滑块进入区域Ⅲ时，根据动能定理 解得 在区域Ⅰ运动的过程中，由运动学公式 由牛顿第二定律 联立可得，滑块在区域Ⅰ运动的时间为 滑块在区域Ⅱ运动的时间为 则滑块在通过矩形区域的过程中电场力的冲量大小为 方向沿轴正方向。 （3）滑块以的速度从P点沿x轴负方向进入区域Ⅲ做类平抛运动，如图所示 在水平方向有 在竖直方向由牛顿第二定律 由运动学公式 解得 ， 滑块在区域Ⅱ中做匀速直线运动，在竖直方向上的位移有 滑块在区域Ⅰ中做类斜抛运动，从出区域Ⅱ到上升到最高点的过程中，在竖直方向上有 解得 由于 可知滑块从边界OO'离开电场区域，在区域Ⅰ竖直方向上的位移为 则Q点的纵坐标为 故滑块离开电场区域的位置（点）与点的高度差 30．（24-25高二上·安徽省蚌埠市·期中）如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿x轴负方向、场强为E的匀强电场，y轴与直线x=-d（d>0）之间的区域内有沿y轴负方向、场强也为E的匀强电场。P点位于第一象限内，从P点由静止释放一个带电荷量为+q质量为m的粒子，不计粒子重力，忽略两电场间的影响。 （1）若P点的纵坐标为d，粒子能通过x轴上坐标为（，0）的点，求P点的横坐标; （2）若粒子能通过x轴上坐标为（2d，0）的点，则P点的坐标（x，y）应该满足什么条件? （3）求满足第（2）问的粒子从P点到通过x轴所用的最短时间。    【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）设P点的横坐标为x，粒子匀加速直线运动通过y轴的速度为v0，在第二象限内做类平抛运动.由牛顿第二定律，得 由匀变速直线运动规律，得 ，， 联立解得 （2）设P点的坐标为，粒子匀加速直线运动通过轴时的速度为，由牛顿第二定律，得 由匀变速直线运动规律得 粒子在第二象限电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，设粒子在第二象限电场内运动的时间为t，有 ， 粒子离开电场时速度偏向角的正切值 由几何关系有 联立解得 （3）粒子在第一象限内运动的时间 粒子在第二象限内运动的时间 又 ， 粒子运动的总时间 故最短时间为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $