专题06 物质的量 （期中复习讲义） 高一化学上学期人教版

专题06物质的量 考查重点 命题角度 物质的量与摩尔质量 物质的量的理解及其计算、摩尔质量的理解及其计算、物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数之间的关系 气体摩尔体积 气体摩尔体积的相关计算、气体摩尔体积理解 阿伏加德罗定律 阿伏加德罗定律的理解、阿伏加德罗定律及其推论的应用 物质的量浓度及其计算 物质的量浓度的理解、物质的量浓度的相关计算、溶液稀释或混合有关的计算、物质的量浓度与溶质的质量分数的换算、气体溶于水所得溶液的浓度计算 配制一定物质的量浓度的溶液 主要仪器、容量瓶的使用、配制过程、误差的分析 一、物质的量 1．物质的量 表述微观粒子的物质的量时，必须指明微观粒子的符号、化学式或具体名称，而不能直接用元素名称表示，一般用“数量＋单位＋粒子”来表示，如1 mol H指1 mol氢原子，1 mol H2指1 mol氢分子，而不能指1 mol氢。 2．阿伏加德罗常数 阿伏加德罗常数是一个物理量，单位是mol－1，而不是纯数。不能误认为NA就是6.02×1023。 3．物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数之间的关系 (1)关系式：n＝。 (2)结论：微粒之间的物质的量之比等于微粒的 之比。 二、摩尔质量 1.以物质的量(n)为桥梁联系宏观物质 质量(m)与微观微粒数(N)之间的关系： 。 2.摩尔质量与相对原子质量、相对分子质量的区别与联系 摩尔质量(M) 相对原子质量 相对分子质量 概念 ①单位物质的量的物质所具有的质量； ②单位是g/mol或kg/mol ①一个原子的质量与12C的1/12作比较，所得的比值； ②单位：无 ①化学式中各元素相对原子质量之和； ②单位：无 单位 联系 摩尔质量以g/mol为单位时，在数值上等于其相对分子质量或相对原子质量； 混合物组成一定时，1 mol 混合物的质量在数值上就是该混合物的摩尔质量，在数值上等于该混合物的平均相对分子质量 三、气体摩尔体积 1.气体摩尔体积 （1）气体摩尔体积的数值与温度和压强有关 （2）温度和压强一定时，1mol任何气体的体积都约为一个定值 （3）说明了温度和压强以及气体的物质的量共同决定了气体的体积，而气体分子本身的大小对气体体积的影响很小 （4）气体摩尔体积比标准状况下气体摩尔体积的范围广 （5）标准状况数值：22.4 L·mol－1，即在标准状况（1.01×105Pa， 273K），1 mol任何气体体积约为22.4L。 2．理解气体摩尔体积应注意的几个问题 （1）标准状况下的气体摩尔体积Vm＝ ，非标准状况时不能使用。 （2）n＝，只适用于 物质(单一或者混合气体)，对于标准状况下的固态和液态物质(如水、酒精、碳、三氧化硫等)，均不适用。 【归纳总结】标准状况下，气体摩尔体积的有关计算 ①气体的物质的量n＝ mol； ②气体的摩尔质量M＝Vm·ρ＝22.4ρ g·mol－1； ③气体的分子数N＝n·NA＝·NA； ④气体的质量m＝n·M＝·M g。 四、阿伏加德罗定律及其推论 1．阿伏加德罗定律 在 的温度和压强下， 的任何 都含有 的粒子。 易｜错｜警｜示 ①阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体。 ②同温、同压、同体积、同分子数，“四同”相互制约，即“三同定一同”。 2．阿伏加德罗定律的推论 相同条件 结论 语言叙述 公式 同温同压 同温同压下，气体体积之比等于 之比，等于 之比 ＝＝ 同温同体积 同温同体积下，气体压强之比等于 之比，等于 之比 ＝＝ 同温同压 同温同压下，气体密度之比等于 之比 ＝ 五、物质的量浓度 1．溶质的质量分数 (1)概念：溶液中的 与 之比。 (2)表达式：w(溶质)＝×100%。 2．溶质的物质的量浓度 (1)概念：表示 溶液里所含溶质B的 。 (2)符号： ，常用单位： 。 (3)表达式： 。 特｜别｜提｜醒 ①表达式中的体积(V)指溶液的体积，不是溶剂，也不是溶剂和溶质的体积之和。 ②从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，其物质的量浓度、溶质的质量分数均不发生变化。 六、与物质的量浓度有关的计算 1．有关定义式的计算 （1）计算的基本公式：c＝ 。 计算溶质的物质的量浓度的关键是从已知条件中找出溶质的物质的量(nB)和溶液的体积(V)，据此求出溶质的物质的量浓度cB。 （2）计算的基本类型和方法： ③标准状况下，气体溶质的物质的量浓度的计算 c＝ 【特别提醒】①物质加入水中，注意溶质的判断。如SO3H2SO4，Na2O或Na2O2NaOH，NaNaOH，NH3NH3·H2O等。 ②溶液浓度与离子浓度的定量关系要注意电离程度与组成。 如0.1 mol·L－1的K2SO4溶液中c(K＋)＝0.2 mol·L－1。 2．与溶液稀释或混合有关的计算 (1)浓溶液稀释 ①溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)； ②溶质的质量不变：m(浓)·w(浓)＝m(稀)·w(稀)； ③溶液的质量守恒：m(稀)＝m(浓)＋m(水)。 (2)相同溶质两溶液混合 ①溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)； ②溶质的质量不变：m1w1＋m2w2＝m(混)·w(混)。 注意：无特别指明时，V(混)≠V1＋V2；V(混)＝，但溶液的质量守恒：m(混)＝m1＋m2。 3．物质的量浓度与溶质的质量分数的换算 (1)换算公式 cB＝ M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w为溶质的质量分数。 (2)推导方法 设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝。 4.气体溶于水所得溶液的浓度计算 已知气体溶质的体积（标准状况下）、水的体积和溶液的密度，计算溶质的物质的量浓度。 溶质的物质的量n=L.mol-1 溶液的质量m=m气+m水 物质的量浓度cB＝。 溶液的体积V== 七、配制一定物质的量浓度的溶液 1．主要仪器 托盘天平(分析天平)、烧杯、 、 、 、 。 2．容量瓶的使用注意事项 （1）使用前用 洗净。 （2）用玻璃棒 时，玻璃棒与容量瓶的接触点应在刻度线以下。 （3） 时要平视刻度线，使凹液面最低点与刻度线相切。 （4）在容量瓶上标有一个刻度，两个数据(温度和体积)。在选择容量瓶时，应选用与所配溶液体积相等 或 规格的容量瓶。 （5）使用容量瓶的“五不”：不能进行 ；不能进行 ；不能进行 ；不能 作为 ；不能久贮溶液，尤其是碱液。 3．配制过程 以配制100 mL 1.00 mol·L－1 的氯化钠溶液为例 九、配制一定物质的量浓度溶液的误差分析 1．误差的分析方法 在分析配制一定物质的量浓度溶液的误差时，要根据cB＝＝ 来分析，其中MB(溶质的摩尔质量)为定值。 (1)V不变，凡是使mB或nB增大(或减小)的操作均使cB偏大(或偏小)。 (2)nB或mB不变，凡是使V增大(或减小)的操作均使cB偏小(或偏大)。 2．配制100 mL 1.00 mol·L－1的氯化钠溶液常出现的误差 能引起误差的操作 因变量 c n V 称量 ①砝码生锈(没有脱落) ②少量氯化钠粘在称量纸上 ③使用游码，且药品砝码位置颠倒 移液 ④有少量液体溅出 ⑤容量瓶内有少量水 ⑥未洗涤或洗涤液未注入容量瓶 定容 ⑦仰视刻度线 ⑧超过刻度线，吸出一部分水 ⑨摇匀后液面下降，补充水 装瓶 ⑩试剂瓶刚用蒸馏水洗过 3.俯视、仰视导致的误差分析 (1)用容量瓶定容：(影响溶液的体积) ①图Ⅰ：定容时俯视刻度线，溶液体积偏小，所配制溶液的浓度偏高。 ②图Ⅱ：定容时仰视刻度线，溶液体积 ，所配制溶液的浓度 。 (2)用量筒量取一定体积的溶液：(影响溶质的物质的量) ①图Ⅲ：若俯视刻度线，则实际量取的液体体积 ，所配溶液浓度 。 ②图Ⅳ：若仰视刻度线，则实际量取的液体体积 ，所配溶液浓度 。 题型一 物质的量及其单位 【典例1】下列对摩尔(mol)的有关说法不正确的是(　　) A．摩尔是一个单位而非物理量 B．氧气的摩尔质量就是其相对分子质量 C．物质的量是连接宏观量和微观量的桥梁 D．0.5 mol氦气约含有3.01×1023个原子 【变式1-1】用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　) A．等物质的量的N2和CO所含分子数均为NA B．1 mol Na与O2在一定条件下完全反应生成Na2O和Na2O2的混合物时转移电子数为NA C．0.1 mol Na2O2中含有的阴离子的数目为0.2NA D．1 mol氧的质量为16 g 题型二 摩尔质量 【典例2】下列关于摩尔质量的说法正确的是(　　) A．摩尔质量表示单位物质的量的物质所具有的质量 B．1 mol H2SO4的质量与H2SO4的摩尔质量相同 C．摩尔质量与该物质的相对分子质量或相对原子质量相等 D．某物质的物质的量越多，对应的摩尔质量越大 【变式2-1】下列关于物质的量和摩尔质量的叙述正确的是(　　) A．氨气的摩尔质量是17 g B．0.5 mol O2中约含有3.01×1023个氧分子 C．1 mol氢中含有2 mol氢原子和2 mol电子 D．1 mol任何纯净物都含有相同的原子数 题型三 气体摩尔体积 【典例3】下列关于气体摩尔体积的说法中正确的是(　　) A．标准状况下，1 mol H2O的体积是22.4 L B．22 g CO2的物质的量是0.5 mol，其体积为11.2 L C．只有标准状况下的气体摩尔体积是22.4 L·mol－1，其他条件下一定不是该值 D．标准状况下，1摩尔任何气体的体积都约是22.4 L 【变式3-1】设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　) A．标准状况下，40 g SO3所占的体积为11.2 L B．1 mol OH－所含的电子数为10NA C．标准状况下，28 g CO和N2的混合气体的体积为44.8 L D．1 mol NaHSO4晶体中含H＋数目为NA 题型四 阿伏加德罗定律及推论 【典例4】在两个容积相同的容器中，一个盛有N2，另一个盛有C2H4和CO的混合气体。在同温同压下，两容器内的气体一定相同的物理量有(　　) ①分子数　　②原子数　　③质量　④中子数　　⑤密度　　　⑥气体摩尔体积 A．4项 B．5项 C．6项 D．3项 【变式4-1】下列说法不正确的是(　　) A．温度相同、体积相同的氧气和氮气分子数相同 B．等温等压下，二氧化硫气体与二氧化碳气体的密度之比等于16∶11 C．等温等体积下，5 mol氧气和 2 mol氮气的压强之比等于5∶2 D．等温等压下，32 g 氧气和2 g氢气的体积之比等于1∶1 【变式4-2】三种气体 X、Y、Z 的相对分子质量关系为M(X)<M(Y)＝0.5M(Z)，下列说法正确的是(　　) A．原子数相等的三种气体，质量最大的是Z B．若一定条件下，三种气体体积均为2.24 L，则它们的物质的量一定均为0.1 mol C．同温同压下，三种气体中密度最小的是X D．同温下，体积相同的两容器分别充a g Y气体和2a g Z气体，则压强之比为1∶2 题型五 物质的量浓度 【典例5】下列溶液与20 mL 1 mol·L－1 硝酸钠溶液中NO的物质的量浓度相等的是(　　) A．10 mL 1 mol·L－1 硝酸镁溶液 B．5 mL 0.8 mol·L－1 硝酸铝溶液 C．10 mL 2 mol·L－1 硝酸银溶液 D．10 mL 0.5 mol·L－1 硝酸铜溶液 【变式5-1】下列溶液中溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1的是(　　) A．将40 g NaOH溶解于1 L水中 B．将0.5 mol Na2O加入适量水中，配成1 L溶液 C．将100 mL 2 mol·L－1NaCl溶液移去50 mL后剩余的溶液 D．将11.2 L HCl气体通入水配成0.5 L的溶液 【变式5-2】下列说法正确的是(　　) A．将44.8 L的HCl气体溶于水配成1 L溶液，溶液的浓度为2 mol·L－1 B．1 mol·L－1的NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol NaCl C．2 L 0.2 mol·L－1的NaCl溶液与5 L 0.4 mol·L－1的NaCl溶液的Cl－浓度之比为1∶2 D．从100 mL硫酸溶液中取出10 mL，则这10 mL硫酸溶液的物质的量浓度是原溶液的 题型六 与物质的量浓度有关的计算 【典例6】下列判断正确的是(　　) A．1 L H2O中溶解了22.4 L HCl，则该溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1 B．从1 L 1 mol·L－1 NaCl溶液中取出100 mL溶液，其物质的量浓度为0.1 mol·L－1 C．1.5 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液中，SO的物质的量浓度为0.5 mol·L－1 D．1 L KCl溶液中含有7.45 g KCl，则该溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1 【变式6-1】36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·cm－3)所得溶液的密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列叙述正确的是(　　) A．所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1 B．36.5 g HCl气体占有的体积为22.4 L C．c＝ D．w＝ 题型七 一定物质的量浓度溶液的配制 【典例7】用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。下列图示对应的操作规范的是(　　) 【变式7-1】实验室配制浓度为1.0 mol·L－1NaOH溶液100 mL，下面有关操作及说法正确的是(　　) A．称量NaOH固体时，应在托盘天平两盘上各放一张大小相同的纸片 B．若所称量NaOH固体中有少量Na2O杂质，则造成所配溶液浓度偏低 C．若用10 mol·L－1 NaOH溶液来配制，用量筒量取10 mL NaOH浓溶液倒入烧杯后，用同一量筒量取一定量蒸馏水倒入烧杯中 D．定容后将容量瓶反复上下颠倒摇匀，静置发现液面低于刻度线，无需再滴加蒸馏水至刻度线 【变式7-2】实验室需要300 mL 1.0 mol·L－1稀硫酸，用18.4 mol·L－1浓硫酸进行配制。下列说法错误的是(　　) A．用量筒量取浓硫酸的体积为16.3 mL B．将冷却后的溶液沿玻璃棒注入500 mL容量瓶 C．转移溶液时有液体溅出，应重新配制 D．定容时俯视刻度线，会使所配溶液物质的量浓度偏大 题型八 溶液配制的误差分析 【典例8】下列有关物质的量浓度的说法正确的是(　　) A．25 ℃时，100 mL KCl饱和溶液蒸发掉5 g水，恢复到25 ℃时溶液浓度增大 B．配制500 mL 0.1 mol·L－1的CuSO4溶液时，用托盘天平称取胆矾8.0 g C．配制一定物质的量浓度的溶液，定容时俯视刻度线会导致所配溶液浓度偏高 D．用量筒量取一定体积的浓硫酸倒入烧杯中，再加入蒸馏水稀释，可配制稀硫酸 【变式8-1】下列配制的溶液浓度偏高的是(　　) A．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线 B．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线 C．配制烧碱溶液时，没有洗涤溶解烧碱的烧杯和玻璃棒 D．配制烧碱溶液时，烧碱溶解后未经冷却即注入容量瓶并加水至刻度线 【变式8-2】某学生在配制一定物质的量浓度氢氧化钠溶液时，所配溶液浓度偏高，其原因可能是(　　) A．所用氢氧化钠已经潮解 B．定容后上下摇匀容量瓶发现液面低于刻度线 C．定容时俯视刻度线 D．在烧杯中溶解、冷却、转移溶液后未洗涤烧杯、玻璃棒 题型九 溶液稀释与混合的计算 【典例9】V L Fe2(SO4)3溶液中含有a g SO，取此溶液0.5V L，用水稀释至2V L，则稀释后溶液中Fe3＋的物质的量浓度为(　　) A. mol/L B. mol/L C. mol/L D. mol/L 方｜法｜技｜巧 溶液稀释：①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2；②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2；③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒) 溶液混合：混合前后溶质的物质的量保持不变，即：c1V1＋c2V2＝c混V混。若溶液混合后体积不变，则V混＝V1＋V2；若混合后体积变化，则V混＝ 【变式9-1】50 g浓度为c mol·L－1、密度为ρ g·cm－3的氨水中加入一定量的水稀释成0.5c mol·L－1的氨水，则加入水的体积应(　　) A.小于50 mL B.等于50 mL C.大于50 mL D.等于 mL 题型十 物质的量浓度与溶质质量分数的计算 【典例10】相对分子质量为M的气态化合物V L(标准状况)溶于m g水中，得到溶液的质量分数为w%，物质的量浓度c mol·L－1，密度为ρ g·cm－3，则下列说法正确的是(　　) A.相对分子质量M可表示为 B.溶液密度ρ可表示为 C.溶液的质量分数w%可表示为 D.物质的量浓度c可表示为 方｜法｜技｜巧 溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算 计算公式：c＝(c为溶质的物质的量浓度，单位为mol·L－1，ρ为溶液密度，单位为g·cm－3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位为g· mol－1)。 【变式10-1】36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g/cm3)所得溶液的密度为ρ g/cm3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol/L，NA表示阿伏加德罗常数的数值，则下列叙述中正确的是(　　) A.所得溶液的物质的量浓度为1 mol/L B.36.5 g HCl气体占有的体积为22.4 L C.c＝ D.所得溶液的质量分数w＝ 基础通关练（测试时间：10分钟） 1.（24-25高一下·浙江杭州·期中）下列有关物理量与其相应的单位匹配的是 A．物质的量浓度： B．化学反应速率： C．阿伏伽德罗常数： D．摩尔质量： 2.（24-25高一下·北京·期中）下列说法正确的是 A．同温同压下，和的密度相同 B．质量相同的和所含的原子数相同 C．质量相同的和所含的原子数相同 D．室温下，相等的盐酸和硫酸中，溶质的物质的量浓度相同 3.（24-25高一下·广东广州·期中）在1 L 1 mol·L-1 Al2(SO4)3溶液中含有的物质的量浓度是 A．1 mol·L-1 B．20 mol·L-1 C．3 mol·L-1 D．2 mol·L-1 4.（24-25高一上·辽宁丹东·期中）欲配制980mL 1.00mol/L NaOH溶液，部分实验操作如图所示，下列说法错误的是 A．需要称量的NaOH固体的质量为39.2g B．上述实验操作步骤的正确顺序为②①④③ C．定容时，仰视容量瓶的刻度线，使配得的NaOH溶液浓度偏低 D．定容后，盖紧瓶塞，颠倒摇匀后，发现液面低于刻度线，无须再次加水 5.（24-25高一上·福建福州·期中）硫酸钠溶液和硫酸溶液等体积混合后，氢离子浓度为，硫酸根离子浓度为，则混合溶液中钠离子浓度为 A． B． C． D． 重难突破练（测试时间：10分钟） 6.（24-25高一上·广西梧州·期中）下列溶液中的浓度与溶液中的浓度相同的是 A．溶液 B．溶液 C．溶液 D．溶液 7.（24-25高一上·浙江绍兴·期中）下列所配溶液浓度为1mol·L-1的是 A．将31g溶于1L水中 B．常温下，将22.4LHCl溶于水中，配成1L溶液 C．将100mL5mol·L-1的溶液加水稀释至500mL D．将10mL10mol·L-1的溶液与40mL水混合 8.（24-25高一下·浙江·期中）配制一定物质的量浓度的溶液的操作过程示意图如下： 下列说法中不正确的是 A．“操作2”需将溶解的溶液及烧杯洗涤液全部转移至容量瓶 B．“操作3”中玻璃棒起引流作用 C．“操作4”定容时仰视刻度线会造成所配溶液浓度偏低 D．“操作5”摇匀后瓶中液面下降至刻度线以下，需继续加水至刻度线 9.（24-25高一上·福建龙岩·期中）标准状况下，含有b个原子的气态化合物的质量为a。则c气体在标准状况下的体积为(为阿伏加德罗常数的值) A． B． C． D． 10.（24-25高一上·湖北黄冈·期中）下列有关溶液及其配制的叙述正确的是 A．配制250mL1.0mol/LH2SO4溶液，可用量筒量取溶液 B．配制的NaOH溶液的操作：称取10.0g固体NaOH于烧杯中，加入适量蒸馏水溶解，立即转移至500mL容量瓶中定容 C．配制溶液的操作：将25.0gCuSO4·5H2O溶于100mL蒸馏水中 D．配制浓度为的KMnO4溶液的操作：称取KMnO4固体7.9g，放入100mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度线 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06物质的量 考查重点 命题角度 物质的量与摩尔质量 物质的量的理解及其计算、摩尔质量的理解及其计算、物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数之间的关系 气体摩尔体积 气体摩尔体积的相关计算、气体摩尔体积理解 阿伏加德罗定律 阿伏加德罗定律的理解、阿伏加德罗定律及其推论的应用 物质的量浓度及其计算 物质的量浓度的理解、物质的量浓度的相关计算、溶液稀释或混合有关的计算、物质的量浓度与溶质的质量分数的换算、气体溶于水所得溶液的浓度计算 配制一定物质的量浓度的溶液 主要仪器、容量瓶的使用、配制过程、误差的分析 一、物质的量 1．物质的量 表述微观粒子的物质的量时，必须指明微观粒子的符号、化学式或具体名称，而不能直接用元素名称表示，一般用“数量＋单位＋粒子”来表示，如1 mol H指1 mol氢原子，1 mol H2指1 mol氢分子，而不能指1 mol氢。 2．阿伏加德罗常数 阿伏加德罗常数是一个物理量，单位是mol－1，而不是纯数。不能误认为NA就是6.02×1023。 3．物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数之间的关系 (1)关系式：n＝。 (2)结论：微粒之间的物质的量之比等于微粒的粒子数之比。 二、摩尔质量 1.以物质的量(n)为桥梁联系宏观物质 质量(m)与微观微粒数(N)之间的关系：＝n＝。 2.摩尔质量与相对原子质量、相对分子质量的区别与联系 摩尔质量(M) 相对原子质量 相对分子质量 概念 ①单位物质的量的物质所具有的质量； ②单位是g/mol或kg/mol ①一个原子的质量与12C的1/12作比较，所得的比值； ②单位：无 ①化学式中各元素相对原子质量之和； ②单位：无 单位 联系 摩尔质量以g/mol为单位时，在数值上等于其相对分子质量或相对原子质量； 混合物组成一定时，1 mol 混合物的质量在数值上就是该混合物的摩尔质量，在数值上等于该混合物的平均相对分子质量 三、气体摩尔体积 1.气体摩尔体积 （1）气体摩尔体积的数值与温度和压强有关 （2）温度和压强一定时，1mol任何气体的体积都约为一个定值 （3）说明了温度和压强以及气体的物质的量共同决定了气体的体积，而气体分子本身的大小对气体体积的影响很小 （4）气体摩尔体积比标准状况下气体摩尔体积的范围广 （5）标准状况数值：22.4 L·mol－1，即在标准状况（1.01×105Pa， 273K），1 mol任何气体体积约为22.4L。 2．理解气体摩尔体积应注意的几个问题 （1）标准状况下的气体摩尔体积Vm＝22.4 L·mol－1，非标准状况时不能使用。 （2）n＝，只适用于气态物质(单一或者混合气体)，对于标准状况下的固态和液态物质(如水、酒精、碳、三氧化硫等)，均不适用。 【归纳总结】标准状况下，气体摩尔体积的有关计算 ①气体的物质的量n＝ mol； ②气体的摩尔质量M＝Vm·ρ＝22.4ρ g·mol－1； ③气体的分子数N＝n·NA＝·NA； ④气体的质量m＝n·M＝·M g。 四、阿伏加德罗定律及其推论 1．阿伏加德罗定律 在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。 易｜错｜警｜示 ①阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体。 ②同温、同压、同体积、同分子数，“四同”相互制约，即“三同定一同”。 2．阿伏加德罗定律的推论 相同条件 结论 语言叙述 公式 同温同压 同温同压下，气体体积之比等于物质的量之比，等于分子数之比 ＝＝ 同温同体积 同温同体积下，气体压强之比等于物质的量之比，等于分子数之比 ＝＝ 同温同压 同温同压下，气体密度之比等于摩尔质量之比 ＝ 五、物质的量浓度 1．溶质的质量分数 (1)概念：溶液中的溶质质量与溶液质量之比。 (2)表达式：w(溶质)＝×100%。 2．溶质的物质的量浓度 (1)概念：表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量。 (2)符号：cB，常用单位：mol·L－1。 (3)表达式：cB＝。 特｜别｜提｜醒 ①表达式中的体积(V)指溶液的体积，不是溶剂，也不是溶剂和溶质的体积之和。 ②从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，其物质的量浓度、溶质的质量分数均不发生变化。 六、与物质的量浓度有关的计算 1．有关定义式的计算 （1）计算的基本公式：c＝＝。 计算溶质的物质的量浓度的关键是从已知条件中找出溶质的物质的量(nB)和溶液的体积(V)，据此求出溶质的物质的量浓度cB。 （2）计算的基本类型和方法： ③标准状况下，气体溶质的物质的量浓度的计算 c＝ 【特别提醒】①物质加入水中，注意溶质的判断。如SO3H2SO4，Na2O或Na2O2NaOH，NaNaOH，NH3NH3·H2O等。 ②溶液浓度与离子浓度的定量关系要注意电离程度与组成。 如0.1 mol·L－1的K2SO4溶液中c(K＋)＝0.2 mol·L－1。 2．与溶液稀释或混合有关的计算 (1)浓溶液稀释 ①溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)； ②溶质的质量不变：m(浓)·w(浓)＝m(稀)·w(稀)； ③溶液的质量守恒：m(稀)＝m(浓)＋m(水)。 (2)相同溶质两溶液混合 ①溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)； ②溶质的质量不变：m1w1＋m2w2＝m(混)·w(混)。 注意：无特别指明时，V(混)≠V1＋V2；V(混)＝，但溶液的质量守恒：m(混)＝m1＋m2。 3．物质的量浓度与溶质的质量分数的换算 (1)换算公式 cB＝ M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w为溶质的质量分数。 (2)推导方法 设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝。 4.气体溶于水所得溶液的浓度计算 已知气体溶质的体积（标准状况下）、水的体积和溶液的密度，计算溶质的物质的量浓度。 溶质的物质的量n=L.mol-1 溶液的质量m=m气+m水 物质的量浓度cB＝。 溶液的体积V== 七、配制一定物质的量浓度的溶液 1．主要仪器 托盘天平(分析天平)、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管、量筒。 2．容量瓶的使用注意事项 （1）使用前用蒸馏水洗净。 （2）用玻璃棒引流时，玻璃棒与容量瓶的接触点应在刻度线以下。 （3）定容时要平视刻度线，使凹液面最低点与刻度线相切。 （4）在容量瓶上标有一个刻度，两个数据(温度和体积)。在选择容量瓶时，应选用与所配溶液体积相等或稍大规格的容量瓶。 （5）使用容量瓶的“五不”：不能进行加热；不能进行溶解；不能进行稀释；不能作为反应容器；不能久贮溶液，尤其是碱液。 3．配制过程 以配制100 mL 1.00 mol·L－1 的氯化钠溶液为例 九、配制一定物质的量浓度溶液的误差分析 1．误差的分析方法 在分析配制一定物质的量浓度溶液的误差时，要根据cB＝＝ 来分析，其中MB(溶质的摩尔质量)为定值。 (1)V不变，凡是使mB或nB增大(或减小)的操作均使cB偏大(或偏小)。 (2)nB或mB不变，凡是使V增大(或减小)的操作均使cB偏小(或偏大)。 2．配制100 mL 1.00 mol·L－1的氯化钠溶液常出现的误差 能引起误差的操作 因变量 c n V 称量 ①砝码生锈(没有脱落) 偏大 不变 偏大 ②少量氯化钠粘在称量纸上 偏小 不变 偏小 ③使用游码，且药品砝码位置颠倒 偏小 不变 偏小 移液 ④有少量液体溅出 偏小 不变 偏小 ⑤容量瓶内有少量水 不变 不变 不变 ⑥未洗涤或洗涤液未注入容量瓶 偏小 不变 偏小 定容 ⑦仰视刻度线 不变 偏大 偏小 ⑧超过刻度线，吸出一部分水 偏小 不变 偏小 ⑨摇匀后液面下降，补充水 不变 偏大 偏小 装瓶 ⑩试剂瓶刚用蒸馏水洗过 不变 偏大 偏小 3.俯视、仰视导致的误差分析 (1)用容量瓶定容：(影响溶液的体积) ①图Ⅰ：定容时俯视刻度线，溶液体积偏小，所配制溶液的浓度偏高。 ②图Ⅱ：定容时仰视刻度线，溶液体积偏大，所配制溶液的浓度偏低。 (2)用量筒量取一定体积的溶液：(影响溶质的物质的量) ①图Ⅲ：若俯视刻度线，则实际量取的液体体积偏小，所配溶液浓度偏低。 ②图Ⅳ：若仰视刻度线，则实际量取的液体体积偏大，所配溶液浓度偏高。 题型一 物质的量及其单位 【典例1】下列对摩尔(mol)的有关说法不正确的是(　　) A．摩尔是一个单位而非物理量 B．氧气的摩尔质量就是其相对分子质量 C．物质的量是连接宏观量和微观量的桥梁 D．0.5 mol氦气约含有3.01×1023个原子 【答案】B 【解析】物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一，摩尔是物质的量的单位，不是物理量，故A正确；当氧气的摩尔质量以g·mol－1为单位时，其数值等于其相对分子质量，故B错误；物质的量是连接宏观量和微观量的桥梁，故C正确；氦气是单原子分子，0.5 mol氦气约含有原子的数目为0.5 mol×6.02×1023 mol－1＝3.01×1023，故D正确。 【变式1-1】用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　) A．等物质的量的N2和CO所含分子数均为NA B．1 mol Na与O2在一定条件下完全反应生成Na2O和Na2O2的混合物时转移电子数为NA C．0.1 mol Na2O2中含有的阴离子的数目为0.2NA D．1 mol氧的质量为16 g 【答案】B 【解析】等物质的量的N2和CO所含分子数相等，但不一定是NA，故A错误；按得失电子守恒，1 mol Na与氧气完全反应生成Na2O和Na2O2的混合物，转移的电子数目为NA，故B正确；氧指代不明，应为1 mol氧原子的质量为16 g，故D错误。 题型二 摩尔质量 【典例2】下列关于摩尔质量的说法正确的是(　　) A．摩尔质量表示单位物质的量的物质所具有的质量 B．1 mol H2SO4的质量与H2SO4的摩尔质量相同 C．摩尔质量与该物质的相对分子质量或相对原子质量相等 D．某物质的物质的量越多，对应的摩尔质量越大 【答案】A 【解析】B项，二者的数值相同，但单位分别为g和g·mol－1，错误；C项，摩尔质量以g·mol－1为单位时，摩尔质量的数值与该物质的相对分子质量或相对原子质量相等，错误；D项，摩尔质量不随物质的量的多少发生变化，错误。 【变式2-1】下列关于物质的量和摩尔质量的叙述正确的是(　　) A．氨气的摩尔质量是17 g B．0.5 mol O2中约含有3.01×1023个氧分子 C．1 mol氢中含有2 mol氢原子和2 mol电子 D．1 mol任何纯净物都含有相同的原子数 【答案】B 【解析】氨气的摩尔质量是17 g·mol－1，故A错误；1 mol O2中约含有6.02×1023个氧分子，则0.5 mol O2中约含有3.01×1023个氧分子，故B正确；没有指明是氢原子还是氢分子，故C错误；由于纯净物中含有的原子数不一定相同，则1 mol纯净物中含有的原子数不一定相同，故D错误。 题型三 气体摩尔体积 【典例3】下列关于气体摩尔体积的说法中正确的是(　　) A．标准状况下，1 mol H2O的体积是22.4 L B．22 g CO2的物质的量是0.5 mol，其体积为11.2 L C．只有标准状况下的气体摩尔体积是22.4 L·mol－1，其他条件下一定不是该值 D．标准状况下，1摩尔任何气体的体积都约是22.4 L 【答案】D 【解析】标准状况下，水是非气态，1 mol H2O的体积远远小于22.4 L，A错误；没有指明气体所处的温度与压强，不能确定CO2的体积，B错误；在273 ℃、202 kPa时，气体摩尔体积也是22.4 L·mol－1，C错误。 【变式3-1】设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　) A．标准状况下，40 g SO3所占的体积为11.2 L B．1 mol OH－所含的电子数为10NA C．标准状况下，28 g CO和N2的混合气体的体积为44.8 L D．1 mol NaHSO4晶体中含H＋数目为NA 【答案】B 【解析】标准状况下，SO3为固体，故40 g SO3即0.5 mol SO3的体积小于11.2 L，A错误；1个OH－中含10个电子，故1 mol OH－中含10NA个电子，B正确；CO和氮气的摩尔质量均为28 g·mol－1，故28 g混合物的物质的量为1 mol，则标准状况下，气体的体积V＝nVm＝1 mol×22.4 L·mol－1＝22.4 L，C错误；NaHSO4晶体中不含H＋，D错误。 题型四 阿伏加德罗定律及推论 【典例4】在两个容积相同的容器中，一个盛有N2，另一个盛有C2H4和CO的混合气体。在同温同压下，两容器内的气体一定相同的物理量有(　　) ①分子数　　②原子数　　③质量　④中子数　　⑤密度　　　⑥气体摩尔体积 A．4项 B．5项 C．6项 D．3项 【答案】A 【解析】①在同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，则相同体积的N2与C2H4和CO的混合气体的分子数相同，符合题意；②在同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，物质的量相等，CO、N2是双原子分子、C2H4是6原子分子，则气体的原子数一定不相等，不符合题意；③CO、N2和C2H4的摩尔质量都是28 g·mol－1，N2的物质的量与C2H4和CO的总物质的量相等时，质量一定相等，符合题意；④CO的中子数为14，N2的中子数为14，C2H4的中子数为12，故两容器内气体的中子数一定不相等，不符合题意；⑤C2H4和CO的相对分子质量都是28，故混合气体平均相对分子质量为28，N2的相对分子质量为28，同温同压下，气体密度之比等于相对分子质量之比，故两容器内气体的密度相等，符合题意；⑥在相同温度和压强下，气体的摩尔体积相等，符合题意；综上所述，正确的有4项。 【变式4-1】下列说法不正确的是(　　) A．温度相同、体积相同的氧气和氮气分子数相同 B．等温等压下，二氧化硫气体与二氧化碳气体的密度之比等于16∶11 C．等温等体积下，5 mol氧气和 2 mol氮气的压强之比等于5∶2 D．等温等压下，32 g 氧气和2 g氢气的体积之比等于1∶1 【答案】A 【解析】根据阿伏加德罗定律推论可知，等温等压下，则＝＝，故B正确；根据阿伏加德罗定律推论可知，等温等体积下，压强之比等于物质的量之比，所以5 mol氧气和 2 mol氮气的压强之比等于5∶2，故C正确；根据阿伏加德罗定律推论可知，等温等压下，气体的体积之比等于物质的量之比，所以32 g 氧气和2 g氢气的体积之比等于∶＝ 1∶1，故D正确。 【变式4-2】三种气体 X、Y、Z 的相对分子质量关系为M(X)<M(Y)＝0.5M(Z)，下列说法正确的是(　　) A．原子数相等的三种气体，质量最大的是Z B．若一定条件下，三种气体体积均为2.24 L，则它们的物质的量一定均为0.1 mol C．同温同压下，三种气体中密度最小的是X D．同温下，体积相同的两容器分别充a g Y气体和2a g Z气体，则压强之比为1∶2 【答案】C 【解析】根据m＝nM＝，分子数目相等的三种气体，相对分子质量越大，质量越大；因为不确定X、Y、Z三种气体分子中原子个数和组成，所以由原子数相等的三种气体不能确定三种气体的分子数，故A错误；气体的物质的量n＝，Vm和气体的状态有关，三种气体体积均为2.24 L，Vm不一定等于22.4 L·mol－1，所以它们的物质的量不一定均为0.1 mol，故B错误；根据阿伏加德罗定律的推论知，同温同压下，气体的密度和相对分子质量成正比，则三种气体密度最小的是X，故C正确；同温同体积的气体物质的量之比等于压强之比，已知M(Y)＝0.5M(Z)，则＝＝＝＝1∶1，故D错误。 题型五 物质的量浓度 【典例5】下列溶液与20 mL 1 mol·L－1 硝酸钠溶液中NO的物质的量浓度相等的是(　　) A．10 mL 1 mol·L－1 硝酸镁溶液 B．5 mL 0.8 mol·L－1 硝酸铝溶液 C．10 mL 2 mol·L－1 硝酸银溶液 D．10 mL 0.5 mol·L－1 硝酸铜溶液 【答案】D 【解析】题干中NO的物质的量浓度是1 mol·L－1，与溶液的体积无关，A、B、C、D四个选项中NO的物质的量浓度的数值分别是2、2.4、2、1，选D。 【变式5-1】下列溶液中溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1的是(　　) A．将40 g NaOH溶解于1 L水中 B．将0.5 mol Na2O加入适量水中，配成1 L溶液 C．将100 mL 2 mol·L－1NaCl溶液移去50 mL后剩余的溶液 D．将11.2 L HCl气体通入水配成0.5 L的溶液 【答案】B 【解析】40 g NaOH的物质的量是1 mol，将其溶于1 L水中所得溶液体积不是1 L，因此所得溶液中溶质的物质的量浓度不是1 mol·L－1，A错误；0.5 mol Na2O加入适量水中反应产生1 mol NaOH，因此若所得溶液体积是1 L，所得溶液中溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1，B正确；溶液的浓度与其体积大小无关，所以剩余的溶液浓度仍然是2 mol·L－1，C错误；未说明气体所处的外界条件，因此不能确定其物质的量，也就不能确定该气体配制成的溶液的浓度大小，D错误。 【变式5-2】下列说法正确的是(　　) A．将44.8 L的HCl气体溶于水配成1 L溶液，溶液的浓度为2 mol·L－1 B．1 mol·L－1的NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol NaCl C．2 L 0.2 mol·L－1的NaCl溶液与5 L 0.4 mol·L－1的NaCl溶液的Cl－浓度之比为1∶2 D．从100 mL硫酸溶液中取出10 mL，则这10 mL硫酸溶液的物质的量浓度是原溶液的 【答案】C 【解析】未知气体所处的外界条件，不能确定其物质的量，因而不能计算其配制溶液的浓度，A错误；2 L 0.2 mol·L－1的NaCl溶液中c(Cl－)＝0.2 mol·L－1,5 L 0.4 mol·L－1的NaCl溶液中c(Cl－)＝0.4 mol·L－1，故两种溶液中c(Cl－)之比为0.2 mol·L－1∶0.4 mol·L－1＝1∶2，C正确；溶液具有均一性，同一溶液各处的浓度相等，与溶液体积大小无关，D错误。 题型六 与物质的量浓度有关的计算 【典例6】下列判断正确的是(　　) A．1 L H2O中溶解了22.4 L HCl，则该溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1 B．从1 L 1 mol·L－1 NaCl溶液中取出100 mL溶液，其物质的量浓度为0.1 mol·L－1 C．1.5 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液中，SO的物质的量浓度为0.5 mol·L－1 D．1 L KCl溶液中含有7.45 g KCl，则该溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1 【答案】D 【解析】HCl气体所处的状态未标明，无法利用22.4 L·mol－1来计算HCl的物质的量，且溶液的体积也不是1 L，A错误；溶液属于均一、稳定的混合物，所以从1 L 1 mol·L－1 NaCl溶液中取出100 mL溶液，其物质的量浓度仍为1 mol·L－1，B错误；1.5 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液中，SO的物质的量浓度为1.5 mol·L－1×3＝4.5 mol·L－1，C错误；根据n＝可知，7.45 g KCl的物质的量为＝0.1 mol，所以1 L该KCl溶液的物质的量浓度为c＝＝＝0.1 mol·L－1，D正确。 【变式6-1】36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·cm－3)所得溶液的密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列叙述正确的是(　　) A．所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1 B．36.5 g HCl气体占有的体积为22.4 L C．c＝ D．w＝ 【答案】D 【解析】36.5 g HCl的物质的量为1 mol，水的体积为1 L，但溶液的体积不是1 L，故其物质的量浓度不是1 mol·L－1，A项错误；没有指明气体所处的状况，无法计算气体的体积，B项错误；c＝＝，C项错误；根据c＝可知w＝＝，D项正确。 题型七 一定物质的量浓度溶液的配制 【典例7】用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。下列图示对应的操作规范的是(　　) 【答案】B 【解析】A项，托盘天平称量时，应为“左物右码”，错误；B项，用玻璃棒搅拌能加速溶解，正确；C项，转移溶液时需要用玻璃棒引流，错误；D项，定容时，胶头滴管不能伸入容量瓶内，错误。 【变式7-1】实验室配制浓度为1.0 mol·L－1NaOH溶液100 mL，下面有关操作及说法正确的是(　　) A．称量NaOH固体时，应在托盘天平两盘上各放一张大小相同的纸片 B．若所称量NaOH固体中有少量Na2O杂质，则造成所配溶液浓度偏低 C．若用10 mol·L－1 NaOH溶液来配制，用量筒量取10 mL NaOH浓溶液倒入烧杯后，用同一量筒量取一定量蒸馏水倒入烧杯中 D．定容后将容量瓶反复上下颠倒摇匀，静置发现液面低于刻度线，无需再滴加蒸馏水至刻度线 【答案】D 【解析】氢氧化钠具有腐蚀性，用托盘天平称量时，应放在玻璃器皿中称量，不能直接放在纸片上称量，故A错误；氧化钠与水反应生成氢氧化钠，若所称量氢氧化钠固体中有少量氧化钠杂质会使溶液中氢氧化钠的物质的量偏大，导致所配溶液浓度偏高，故B错误；若用10 mol·L－1氢氧化钠溶液来配制，用量筒量取10 mL NaOH浓溶液倒入烧杯后，用同一量筒量取一定量蒸馏水倒入烧杯中会使溶液中氢氧化钠的物质的量偏大，导致所配溶液浓度偏高，故C错误；定容后将容量瓶反复上下颠倒摇匀，静置发现液面低于刻度线，无需再滴加蒸馏水至刻度线，否则会使溶液的体积偏大，所配溶液浓度偏低，故D正确。 【变式7-2】实验室需要300 mL 1.0 mol·L－1稀硫酸，用18.4 mol·L－1浓硫酸进行配制。下列说法错误的是(　　) A．用量筒量取浓硫酸的体积为16.3 mL B．将冷却后的溶液沿玻璃棒注入500 mL容量瓶 C．转移溶液时有液体溅出，应重新配制 D．定容时俯视刻度线，会使所配溶液物质的量浓度偏大 【答案】A 【解析】需要300 mL 1.0 mol·L－1稀硫酸，应配制500 mL，则需要用量筒量取浓硫酸的体积为≈27.2 mL，故A错误；转移溶液时有液体溅出，所配浓度偏小，应重新配制，故C正确；定容时俯视刻度线，水加少了，会使所配溶液物质的量浓度偏大，故D正确。 题型八 溶液配制的误差分析 【典例8】下列有关物质的量浓度的说法正确的是(　　) A．25 ℃时，100 mL KCl饱和溶液蒸发掉5 g水，恢复到25 ℃时溶液浓度增大 B．配制500 mL 0.1 mol·L－1的CuSO4溶液时，用托盘天平称取胆矾8.0 g C．配制一定物质的量浓度的溶液，定容时俯视刻度线会导致所配溶液浓度偏高 D．用量筒量取一定体积的浓硫酸倒入烧杯中，再加入蒸馏水稀释，可配制稀硫酸 【答案】C 【解析】温度不变，同一溶质的饱和溶液的溶解度就不变，25 ℃时，100 mL KCl饱和溶液蒸发掉5 g水，恢复到25 ℃时溶液浓度不变，故A错误；配制500 mL 0.1 mol·L－1的CuSO4溶液时，用托盘天平称取胆矾：0.5 L×0.1 mol·L－1×250 g·mol－1＝12.5 g，故B错误；定容时俯视刻度线会导致溶液体积偏小，依据c＝可知，溶液浓度偏高，故C正确；浓硫酸稀释产生大量的热，且浓硫酸密度大于水，浓硫酸稀释应将浓硫酸缓缓注入水中，故D错误。 【变式8-1】下列配制的溶液浓度偏高的是(　　) A．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线 B．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线 C．配制烧碱溶液时，没有洗涤溶解烧碱的烧杯和玻璃棒 D．配制烧碱溶液时，烧碱溶解后未经冷却即注入容量瓶并加水至刻度线 【答案】D 【解析】A项，用量筒量取时俯视刻度线，将会使量得的盐酸体积小于计算值，导致浓度偏低；B项，定容时仰视容量瓶刻度线，导致加水量增多，溶液浓度偏低；C项，未洗涤烧杯、玻璃棒，导致溶质减少，溶液浓度偏低；D项，溶液在容量瓶中冷却后液面低于刻度线，溶液体积减小，溶液浓度偏高。 【变式8-2】某学生在配制一定物质的量浓度氢氧化钠溶液时，所配溶液浓度偏高，其原因可能是(　　) A．所用氢氧化钠已经潮解 B．定容后上下摇匀容量瓶发现液面低于刻度线 C．定容时俯视刻度线 D．在烧杯中溶解、冷却、转移溶液后未洗涤烧杯、玻璃棒 【答案】C 【解析】若所用氢氧化钠已经潮解，会导致所配溶液中氢氧化钠的物质的量偏小，所配溶液浓度偏低，故A不符合题意；若定容后上下摇匀容量瓶，器壁上附有的溶液会导致液面低于刻度线，但静置后液面会与刻度线相切，对所配溶液浓度无影响，故B不符合题意；若定容时俯视刻度线，会导致溶液体积偏小，所配溶液浓度偏高，故C符合题意；若在烧杯中溶解、冷却、转移溶液后未洗涤烧杯、玻璃棒，会导致所配溶液中氢氧化钠的物质的量偏小，所配溶液浓度偏低，故D不符合题意。 题型九 溶液稀释与混合的计算 【典例9】V L Fe2(SO4)3溶液中含有a g SO，取此溶液0.5V L，用水稀释至2V L，则稀释后溶液中Fe3＋的物质的量浓度为(　　) A. mol/L B. mol/L C. mol/L D. mol/L 【答案】A 【解析】依题意知，c(SO)＝ mol/L，c(Fe3＋)＝ mol/L×＝ mol/L，故有 mol/L×0.5V L＝2V L×cB，cB＝ mol/L。 方｜法｜技｜巧 溶液稀释：①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2；②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2；③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒) 溶液混合：混合前后溶质的物质的量保持不变，即：c1V1＋c2V2＝c混V混。若溶液混合后体积不变，则V混＝V1＋V2；若混合后体积变化，则V混＝ 【变式9-1】50 g浓度为c mol·L－1、密度为ρ g·cm－3的氨水中加入一定量的水稀释成0.5c mol·L－1的氨水，则加入水的体积应(　　) A.小于50 mL B.等于50 mL C.大于50 mL D.等于 mL 【答案】C 【解析】50 g浓度为c mol·L－1、密度为ρ g·cm－3的氨水的体积为V＝ mL，令稀释后氨水的体积为V′ mL，根据稀释定律，稀释前后溶质的物质的量不变，则： mL×10－3 L·mL－1×c mol·L－1＝V′ mL×10－3 L·mL－1×0.5c mol·L－1，解得V′＝。令稀释后的密度为x g·mL－1，氨水浓度越小，密度越大，则x＞ρ，稀释后氨水的质量为 mL×x g·mL－1＝ g，所以加入的水的质量为 g－50 g＝(－50) g，所以加入的水的体积为 mL＝(－50) mL，由于x＞ρ，所以加入水的体积(－50) mL＞50 mL。 题型十 物质的量浓度与溶质质量分数的计算 【典例10】相对分子质量为M的气态化合物V L(标准状况)溶于m g水中，得到溶液的质量分数为w%，物质的量浓度c mol·L－1，密度为ρ g·cm－3，则下列说法正确的是(　　) A.相对分子质量M可表示为 B.溶液密度ρ可表示为 C.溶液的质量分数w%可表示为 D.物质的量浓度c可表示为 【答案】A 【解析】A.＝，则m(溶质)＝ g，×M g·mol－1＝ g，M＝，则相对分子质量M可表示为，故A正确；B.根据c＝，则溶液密度ρ可表示为，故B错误；C.溶液的质量分数w%可表示为×100%＝×100%，故C错误；D.物质的量浓度c可表示为＝，故D错误。 方｜法｜技｜巧 溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算 计算公式：c＝(c为溶质的物质的量浓度，单位为mol·L－1，ρ为溶液密度，单位为g·cm－3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位为g· mol－1)。 【变式10-1】36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g/cm3)所得溶液的密度为ρ g/cm3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol/L，NA表示阿伏加德罗常数的数值，则下列叙述中正确的是(　　) A.所得溶液的物质的量浓度为1 mol/L B.36.5 g HCl气体占有的体积为22.4 L C.c＝ D.所得溶液的质量分数w＝ 【答案】D 【解析】A项，根据计算，36.5 g HCl的物质的量1 mol，溶液的体积略大于1 L，所得溶液的物质的量浓度略小于1 mol/L，故A错误；B项，题中未指明标准状况下，故无法计算1 mol HCl的体积，故B错误；C项，盐酸的体积为V＝＝ mL＝ L，根据计算公式c＝得到c＝ mol/L＝ mol/L，故C错误；D项，根据公式c＝，变形即可得到D，故D正确。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1.（24-25高一下·浙江杭州·期中）下列有关物理量与其相应的单位匹配的是 A．物质的量浓度： B．化学反应速率： C．阿伏伽德罗常数： D．摩尔质量： 【答案】D 【解析】物质的量浓度的单位应为，而不是，A错误；化学反应速率的正确单位为，但选项写法“”因运算顺序错误导致单位意义错误，B错误；阿伏伽德罗常数的单位为，而非，C错误；摩尔质量的单位为，与描述完全匹配，D正确；故选D。 2.（24-25高一下·北京·期中）下列说法正确的是 A．同温同压下，和的密度相同 B．质量相同的和所含的原子数相同 C．质量相同的和所含的原子数相同 D．室温下，相等的盐酸和硫酸中，溶质的物质的量浓度相同 【答案】B 【解析】同温同压下，密度与摩尔质量成正比，O2和CO2的摩尔质量分别为32g/mol和44g/mol，因此密度不同，A错误；质量相同（mg）的O2和O3中，O2的原子的物质的量为：，O3的原子数为：，原子数相同，B正确；质量相同（mg）的H2O和H2O2中，H2O的原子的物质的量为：，H2O2的原子的物质的量为：，两者不相等，C错误；c(H+)相等的盐酸和硫酸中，盐酸的溶质浓度为c(H+)，硫酸的溶质浓度为（假设硫酸完全电离），因此溶质浓度不同，D错误；故选B。 3.（24-25高一下·广东广州·期中）在1 L 1 mol·L-1 Al2(SO4)3溶液中含有的物质的量浓度是 A．1 mol·L-1 B．20 mol·L-1 C．3 mol·L-1 D．2 mol·L-1 【答案】C 【解析】1L 1mol/L Al2(SO4)3的物质的量n=c·V=1mol/L×1L=1mol，其含有3mol ，则的物质的量浓度c===3mol/L，故答案选C。 4.（24-25高一上·辽宁丹东·期中）欲配制980mL 1.00mol/L NaOH溶液，部分实验操作如图所示，下列说法错误的是 A．需要称量的NaOH固体的质量为39.2g B．上述实验操作步骤的正确顺序为②①④③ C．定容时，仰视容量瓶的刻度线，使配得的NaOH溶液浓度偏低 D．定容后，盖紧瓶塞，颠倒摇匀后，发现液面低于刻度线，无须再次加水 【答案】A 【解析】配制980mL1.00mol•L﹣1的NaOH溶液，应选取1000mL容量瓶，所需NaOH固体的物质的量=1L×1.00mol•L﹣1=1mol，氢氧化钠的质量为m=nM=1mol×40g•mol﹣1=40g，需要称量的NaOH固体的质量为40.0g，A错误；配制一定物质的量浓度的溶液，配制步骤为：计算、溶解、转移、洗涤，最后是定容，B正确；定容时仰视刻度线，使溶液体积偏大，浓度偏低，C正确；定容后，盖紧瓶塞，颠倒摇匀后，发现液面低于刻度线，无须再次加水，若加水，浓度偏低，D正确；故选A。 5.（24-25高一上·福建福州·期中）硫酸钠溶液和硫酸溶液等体积混合后，氢离子浓度为，硫酸根离子浓度为，则混合溶液中钠离子浓度为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设钠离子浓度为，根据电荷守恒：，解得：，答案选C。 重难突破练（测试时间：10分钟） 6.（24-25高一上·广西梧州·期中）下列溶液中的浓度与溶液中的浓度相同的是 A．溶液 B．溶液 C．溶液 D．溶液 【答案】D 【分析】100mL 0.5mol/L 溶液中，Cl⁻浓度为：； 【解析】50mL 1mol/L 溶液，Cl⁻浓度为：，与体积无关，A不符合题意；100mL 1mol/L 溶液中，氯酸钾电离方程式：，故溶液中无Cl⁻，B不符合题意；10mL 5mol/L NaCl溶液，Cl⁻浓度为5mol/L，与体积无关，C不符合题意；5mL 1mol/L KCl，Cl⁻浓度为1mol/L，与原溶液相同，D符合题意；故选D。 7.（24-25高一上·浙江绍兴·期中）下列所配溶液浓度为1mol·L-1的是 A．将31g溶于1L水中 B．常温下，将22.4LHCl溶于水中，配成1L溶液 C．将100mL5mol·L-1的溶液加水稀释至500mL D．将10mL10mol·L-1的溶液与40mL水混合 【答案】C 【解析】根据钠原子守恒可知n(NaOH)=2n( )= =0.5mol，但水的体积不等于溶液的体积，所以无法计算出该物质的浓度，A错误；没有标明气体存在的状态是否是标准状况下，无法确定气体的物质的量，所以无法计算出该物质的浓度，B错误；稀释前后溶质的质物质的量不变，即c(浓)V(浓)=c(稀)V(稀)，则100×10-3L×5mol/L=c(稀)×500×10-3L，解得c(稀)=1mol/L，C正确；将10mL10mol/L的 溶液与40mL水混合溶液的体积要小于50mL，无法计算出该物质的浓度，D错误；故选C。 8.（24-25高一下·浙江·期中）配制一定物质的量浓度的溶液的操作过程示意图如下： 下列说法中不正确的是 A．“操作2”需将溶解的溶液及烧杯洗涤液全部转移至容量瓶 B．“操作3”中玻璃棒起引流作用 C．“操作4”定容时仰视刻度线会造成所配溶液浓度偏低 D．“操作5”摇匀后瓶中液面下降至刻度线以下，需继续加水至刻度线 【答案】D 【分析】配制一定物质的量浓度的溶液，称量10.6gNa2CO3放入烧杯中加蒸馏水溶解，操作2再转移到容量瓶中，操作3用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2~3次，操作4定容到100mL，最后摇匀。 【解析】“操作2”是转移，需将溶解的溶液及烧杯洗涤液全部转移至容量瓶，A正确；“操作3”是洗涤，洗涤液转入容量瓶中，玻璃棒起引流作用，B正确；“操作4”定容时仰视刻度线，造成溶液体积偏大，所配溶液浓度偏低，C正确；“操作5”摇匀后瓶中液面下降至刻度线以下，不能加水，若继续加水会造成浓度偏小，D错误；故选D。 9.（24-25高一上·福建龙岩·期中）标准状况下，含有b个原子的气态化合物的质量为a。则c气体在标准状况下的体积为(为阿伏加德罗常数的值) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据N=nNA可知，ag气体的物质的量是，所以该气体的相对分子质量是，则c g该气体的物质的量是，在标准状况下的体积是L；故选B。 10.（24-25高一上·湖北黄冈·期中）下列有关溶液及其配制的叙述正确的是 A．配制250mL1.0mol/LH2SO4溶液，可用量筒量取溶液 B．配制的NaOH溶液的操作：称取10.0g固体NaOH于烧杯中，加入适量蒸馏水溶解，立即转移至500mL容量瓶中定容 C．配制溶液的操作：将25.0gCuSO4·5H2O溶于100mL蒸馏水中 D．配制浓度为的KMnO4溶液的操作：称取KMnO4固体7.9g，放入100mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度线 【答案】A 【解析】根据稀释定律可知，配制溶液，需要用量筒量取溶液的体积为：=13.6mL，A正确；配制的溶液的实验过程：称取10.0g固体于烧杯中，加入适量蒸馏水溶解，需冷却至室温后才能转移至500mL容量瓶中，然后经洗涤和定容，B错误；溶于100mL蒸馏水中溶液的体积不再为100mL，故配制溶液的操作应该为： 0.1L×1.0mol/L×250g/mol=25.0g，将溶于一定量的蒸馏水中再经冷却、转移、洗涤、定容等操作配成100mL溶液，C错误；容量瓶不能作为溶解、稀释和长时间贮存溶液的仪器，D错误；故选A。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $