第25讲 实验：验证机械能守恒定律（复习讲义）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第25讲 实验：验证机械能守恒定律 目录 01 考情解码·命题预警 1 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点1 实验原理与操作 4 知识点2 数据处理方法 5 知识点3 误差分析 5 考向 教材原型实验 6 考点二 实验拓展与创新 11 知识点 实验拓展与创新 11 考向 创新拓展实验 12 04 真题溯源·考向感知 16 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 验证机械能守恒定律 选择题 非选择题 \ \ \ 考情分析： 在北京高考中，“验证机械能守恒定律”实验有着重要地位，是对学生实验操作、数据处理、知识运用及科学探究能力的综合考查，为考查学生的创新思维与知识迁移能力，命题常呈现实验创新形式。 命题情境： 生活实践类：体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用。 学习探究类：变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题。 复习目标： 目标一：熟悉验证机械能守恒定律的实验原理、实验步骤及数据处理。 目标二：学会在创新实验中探究机械能守恒定律。 考点一 教材原型实验 知识点1 实验原理与操作 一、实验目的 1.掌握验证机械能守恒定律的方法。 2.会用计算法或图像法处理实验数据。 二、实验思路 通过实验求出重物做自由落体运动时重力势能的减少量、相应过程动能的增加量，若二者 ，即可验证机械能守恒定律。 三、实验器材 铁架台（带铁夹），打点计时器，重物（带纸带夹子），纸带，复写纸，导线， ，学生电源。 四、实验原理及装置图 求出重物的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 五、进行实验 1.安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。 2.打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近，先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落，重复几次，得到3~5条打好点的纸带。 3.选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3…，如图乙所示。 4.测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即对应下落的高度h1、h2、h3…。 知识点2 数据处理方法 1.求瞬时速度 由公式vn=可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。 2.验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和，如果在实验误差允许的范围内，ghn=，则验证了机械能守恒定律。 方法二：任取两点A、B，测出A、B两点间距离hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB=，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点对应速度的二次方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为 的直线，则验证了机械能守恒定律。 知识点3 误差分析 一、误差分析 1.系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2.偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，依次将各计数点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。 二、注意事项 1.打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 2.重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 3.实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 4.测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60~80 cm之间。 5.不需测出物体质量，只需验证=ghn或=ghAB即可。 6.速度不能用vn=gtn或vn=计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn=或hn=计算得到。 考向 教材原型实验 例1某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，有频率为50Hz的“交流输出”和“直流输出”两种输出，输出的电压均恒为6V。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点迹。对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。 (1)下列说法正确的是 。 A．必须将打点计时器接到电源的“交流输出”上 B．必须用天平测出重锤的质量 C．必须用秒表测量重锤下落的时间 D．必须测量纸带上某些点间的距离 (2)他进行正确操作后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个连续的点迹。设B点速度为v，OB对应的高度为h，根据图中所示的数据，计算出 ， ，如果在误差范围内存在关系式，即可验证机械能守恒定律。（取，结果保留3位有效数字） (3)他继续根据纸带算出各点的速度v，量出打出各点迹时重锤下落距离h，并以为纵轴、以h为横轴画出图像，应是图中的 。 A． B． C． D． (4)他进一步分析，发现本实验存在较大误差。为此设计出用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与光电门相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用刻度尺测出AB之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d。已知当地的重力加速度为g，实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束，且保证。指出改进后的方案相比原方案的最主要优点，并推导当机械能守恒时，物理量d、t、h、g应满足的关系式 。 【变式训练1】（2024·北京通州·一模）某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。 (1)在实验操作中出现如图1所示的四种情况，其中操作正确的是________（填选项下字母）。 A． B． C． D． (2)实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重锤的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量∆Ep= ，动能增加量∆Ek= 。在误差允许的范围内，如果∆Ep=∆Ek，则可验证机械能守恒。 (3)在实验中，该组同学根据测得的数据计算发现∆Ep<∆Ek，检查测量与计算均无错误，他们发现是操作错误引起的，即先松手后接通电源。他仅利用这条纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的，并说明理由 。 (4)利用本实验的实验器材，不能完成的实验是________（填选项前字母）。 A．研究自由落体运动规律 B．探究加速度与物体质量大小的关系 C．研究匀变速直线运动的规律 D．测量重力加速度的大小 【变式训练2】（24-25高三下·北京十一学校·3月月考）在“验证机械能守恒定律”实验中。 (1)甲同学采用让重物静止下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。下列说法正确的是（    ） A．实验前必需用天平测出重物的质量 B．打点计时器应接低压直流电源 C．实验时先通电，稳定后再释放纸带 D．实验时纸带与打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上 (2)甲同学选取了如图所示的一条纸带，O点是重锤开始下落时打出的点，A、B、C是按打点先后顺序选取的三个计数点。通过测量得到O、A间距离为，O、B间距离为，O、C间距离为。已知计数点A、B间和B、C间的时间间隔均为T，重锤质量为m，当地重力加速度为g。从重锤开始下落到打点计时器打B点的过程中，重锤动能的增加量 。如果与 近似相等，则可验证机械能守恒（用题目中所测量和已知量表示）。 (3)乙同学利用气垫导轨和光电门等器材验证机械能守恒，实验装置如图所示。实验前，将气垫导轨调至水平、滑块通过细线与托盘和砝码相连。开启气泵，待出气稳定后将滑块从图示位置由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。已知刚释放时挡光条到光电门的距离为l，挡光条的宽度为d，且，托盘和砝码的总质量为m，滑块和挡光条的总质量为M，当地的重力加速度为g。在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减少量；系统动能的增加量 。在误差允许的范围内，如果，则可验证系统的机械能守恒。 考点二 实验拓展与创新 知识点 实验拓展与创新 一、物体运动形式创新 利用数据采集器研究动能和重力势能转化所遵循的规律 转换测量物理量：改变θ角，通过细线拉力最大值和最小值的关系图像验证机械能守恒定律。 、，若机械能守恒，则有，从而得到。 二、研究对象创新 用定滑轮验证系统机械能守恒 以、组成的系统为研究对象，验证系统机械能守恒 三、实验器材的创新 研究弹性势能与动能变化量之间的关系 压缩弹簧，释放后弹力作用于滑块，研究弹性势能变化量和动能变化量之间的关系 考向 创新拓展实验 例1（2025·湖北部分学校·三模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为钢柱K下端与质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为 (1)开启电动机，待电动机以角速度ω=20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，31.40cm。若选择其中DF段来验证机械能守恒定律，则系统重力势能的减少量 J，动能的增加量 J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留两位有效数字） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度ω按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，则电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为 ，实验记录下如图丁所示的感光痕迹，发现其中两相邻感光痕迹间距近似相等，测得平均间距记为d、当满足表达式 即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含m、M、d、k、g、π的表达式表示）。 【变式训练1】（2025·甘肃白银会宁一中·二模）某同学利用如图甲所示的装置做“探究系统机械能守恒”实验，其中光电门固定在足够长的竖直杆上，物块左侧面安装有宽度为d的轻质遮光片，重力加速度为g。 实验操作步骤如下： ①按图甲所示安装好实验器材； ②在沙桶中适当增减细沙，使物块在光电门下方某处恰好处于静止状态； ③用刻度尺测量遮光片与光电门之间的竖直距离x； ④在沙桶中再加入少量质量为m的细沙，使物块由静止开始向上运动； ⑤记录遮光片经过光电门的遮光时间； ⑥改变物块到光电门的距离，保持沙桶中细沙不变，重复操作③⑤，得到多组x、的数据。 (1)物块通过光电门时的速度v= 。 (2)若物块质量为M，系统机械能守恒，则必须满足 。 (3)利用步骤⑥中的实验数据，作出图像如图乙所示，则物块的质量M= 。 【变式训练2】（2025·重庆·二模）某同学设计了如图1所示实验装置，来验证“机械能守恒定律”。所用实验器材有：铁架台、小圆柱体、光电门计时器、带量角器的参考背景板等。主要实验步骤如下： ①用直尺测量摆线长L（作为摆长）；用游标卡尺测量小圆柱体的直径d，结果如图2所示。 ②按图1安装好实验器材，使小圆柱体下摆时，其中心经过固定在O点正下方的光电门。 ③用手拉住小圆柱体，使细线稍稍绷紧，记录下摆夹角，然后打开光电门计时器，将小圆柱体由静止释放，记录小圆柱体第一次经过光电门的遮光时间。 ④改变小圆柱体的下摆夹角，多次重复步骤③。 ⑤记录多组、数据，并绘制出图像，如图3所示。 已知小圆柱体的质量为m，当地重力加速度大小为g。回答下列问题： (1)小圆柱体的直径 cm。 (2)小圆柱体从静止释放到经过光电门的过程中，其动能的增加量为 （用m、d、表示）。 (3)若图3中图线斜率与理论值 （用g、L表示）近似相等，则成功验证了机械能守恒定律。 1．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 2．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知 cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为 （用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为 。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小 （保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 3．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 4．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、 （填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 5．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $必备基础知识 实验：验证机械能守恒定律 必考题型归纳 注意事项 一、实验目的 二、实验思路 通过实验求出重物做自由落体运动时重力势能的减少量、相应 过程动能的增加量，若二者相等，即可验证机械能守恒定律。 三、实验器材一 铁架台（带铁夹），打点计时器，重物（带纸带夹子），纸 带，复写纸，导线，刻度尽，学生电源。 3 打点计时器念 纸带 一实验原理与操作一 接电源 四、实验原理及装置图 重物 求出重物的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允 许范围内， 者相等， 说明 减能守恒，从而验证机械 守恒定律。 1.安装装置 2打纸带 一教材原型实验 五、进行实验 一3.选纸带 一4.测距离 1.求瞬时速度 由公式，==P=可以计算出重物下落h、h、h:、的高 一数据处理方法 度时对应的瞬时速度山、h、、。 2.验证守恒 1系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻 力)做功，故动能的增加量△Ek稍小于重力势能的减少量△Ep,即△Ek<△EP。改进的办法是 一误差分析 调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，依 次将各计数点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。 用定滑轮验证系统机械能守恒 IT IN 1.75 一、物体运动形式创新 拉力 传感黑 )数据 采集器1 计算机 用定滑轮验证系统机械能守恒 实验拓展与创新 二、研究对象创新 以m、2组成的系统为研究对像，验证系统机械能守恒 研究弹性势能与动能变化量之间的关系 三、实验器材的创新 光电☑ 滑块 累线。邦微后力作用于块、明院性势条变化时能支化之间的关 教材原型实验 气创新拓展实验 1打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 2重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 3.实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 4测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过 长，有效长度可在60~80cm之间。 5.不需测出物体质量，只需验证5V=ghn或方？-号V=gh48即可。 等品2油及2的量 也只能用刻度尺直接测量，而不能用或h,=g或h,=治计算得到。必备基础知识 实验：验证机械能守恒定律 必考题型归纳 注意事项 一、实验目的 通过实验求出重物做自由落体运动时重力势能的减少量、相应 二、实验思路 过程动能的增加量，若二者，即可验证机械能守恒定 律 ,三、实验器材 铁架台（带铁夹），打点计时器，重物（带纸带夹子），纸 带，复写纸，导线， 学生电原。 3 打点计时器 一纸带 实验原理与操作 接电源 物 四、实验原理及装置图 求出重物的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允 许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 1.安装装置 2.打纸带 教材原型实验 五、进行实验 3.选纸带 4,测距离 1.求瞬时速度 由公式 可以计算出重物下落h、h2、h、…的 高度时对应的瞬时速度山、、、。 数据处理方法 2.验证守恒 1系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻 力)做功，故动能的增加量△Ek稍小于重力势能的减少量△E,即△Ek<△Ep。改进的办法是 一误差分析 调整器材的安装，尽可能地减小阻力 2.偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，依 次将各计数点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。 用定滑轮验证系统机械能守恒 1.75 物体运动形式创新 拉力· 传感器 数据 集器 计算机 1.3300005 010015020 用定滑轮验证系统机械能守恒 实验拓展与创新 二、研究对象创新 .D 以m、2组成的系统为研究对象，验证系统机械能守恒 研究弹性势能与动能变化量之间的关系 滑块 三、实验器材的创新 光电 压缩弹簧，释放后弹力作用于滑块，研究弹性势能变化量和动能变化量之间的关 教材原型实验 创新拓展实验 1打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 2重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 3.实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 4测量下落高度时，为了减小测量值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过 长，有效长度可在60~80cm之间。 5.不需测出物体质量，只需验证)=ghn或号哈-号☑=gh48即可 青不金9定质2特的 也只能用刻度尺直接测量，而不能用或hn=号g或hn=计算得到。 第25讲 实验：验证机械能守恒定律 目录 01 考情解码·命题预警 1 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点1 实验原理与操作 4 知识点2 数据处理方法 5 知识点3 误差分析 5 考向 教材原型实验 6 考点二 实验拓展与创新 11 知识点 实验拓展与创新 11 考向 创新拓展实验 12 04 真题溯源·考向感知 16 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 验证机械能守恒定律 选择题 非选择题 \ \ \ 考情分析： 在北京高考中，“验证机械能守恒定律”实验有着重要地位，是对学生实验操作、数据处理、知识运用及科学探究能力的综合考查，为考查学生的创新思维与知识迁移能力，命题常呈现实验创新形式。 命题情境： 生活实践类：体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用。 学习探究类：变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题。 复习目标： 目标一：熟悉验证机械能守恒定律的实验原理、实验步骤及数据处理。 目标二：学会在创新实验中探究机械能守恒定律。 考点一 教材原型实验 知识点1 实验原理与操作 一、实验目的 1.掌握验证机械能守恒定律的方法。 2.会用计算法或图像法处理实验数据。 二、实验思路 通过实验求出重物做自由落体运动时重力势能的减少量、相应过程动能的增加量，若二者相等，即可验证机械能守恒定律。 三、实验器材 铁架台（带铁夹），打点计时器，重物（带纸带夹子），纸带，复写纸，导线，刻度尺，学生电源。 四、实验原理及装置图 求出重物的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 五、进行实验 1.安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。 2.打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近，先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落，重复几次，得到3~5条打好点的纸带。 3.选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3…，如图乙所示。 4.测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即对应下落的高度h1、h2、h3…。 知识点2 数据处理方法 1.求瞬时速度 由公式vn=可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。 2.验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和，如果在实验误差允许的范围内，ghn=，则验证了机械能守恒定律。 方法二：任取两点A、B，测出A、B两点间距离hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB=，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点对应速度的二次方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 知识点3 误差分析 一、误差分析 1.系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2.偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，依次将各计数点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。 二、注意事项 1.打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 2.重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 3.实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 4.测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60~80 cm之间。 5.不需测出物体质量，只需验证=ghn或=ghAB即可。 6.速度不能用vn=gtn或vn=计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn=或hn=计算得到。 考向 教材原型实验 例1某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，有频率为50Hz的“交流输出”和“直流输出”两种输出，输出的电压均恒为6V。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点迹。对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。 (1)下列说法正确的是 。 A．必须将打点计时器接到电源的“交流输出”上 B．必须用天平测出重锤的质量 C．必须用秒表测量重锤下落的时间 D．必须测量纸带上某些点间的距离 (2)他进行正确操作后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个连续的点迹。设B点速度为v，OB对应的高度为h，根据图中所示的数据，计算出 ， ，如果在误差范围内存在关系式，即可验证机械能守恒定律。（取，结果保留3位有效数字） (3)他继续根据纸带算出各点的速度v，量出打出各点迹时重锤下落距离h，并以为纵轴、以h为横轴画出图像，应是图中的 。 A． B． C． D． (4)他进一步分析，发现本实验存在较大误差。为此设计出用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与光电门相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用刻度尺测出AB之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d。已知当地的重力加速度为g，实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束，且保证。指出改进后的方案相比原方案的最主要优点，并推导当机械能守恒时，物理量d、t、h、g应满足的关系式 。 【答案】(1)AD (2)1.69 1.74 (3)C (4) 【解析】（1）[1]A．必须将打点计时器接到电源的“交流输出”上，才能持续打点，故A正确； B．因为这是验证单个物体机械能守恒，比较mgh与的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平测出重锤的质量，故B错误； C．打点计时器每隔0.02s打一个点，故不需要用秒表测量重锤下落的时间，故C错误； D．在计算重力势能减少量时，需要测量高度；在计算速度时，需要测出位移，故需要测量纸带上某些点间的距离，故D正确。 故选AD。 （2）[2] 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出B点的速度大小为 则有 [3]对应的 （3）继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以纵轴、以h为横轴画出的图像，根据 可知是一条过原点的倾斜直线。 故选C。 （4）光电门测速度的原理是用平均速度代替瞬时速度，因此有 根据 则有 【变式训练1】（2024·北京通州·一模）某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。 (1)在实验操作中出现如图1所示的四种情况，其中操作正确的是________（填选项下字母）。 A． B． C． D． (2)实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重锤的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量∆Ep= ，动能增加量∆Ek= 。在误差允许的范围内，如果∆Ep=∆Ek，则可验证机械能守恒。 (3)在实验中，该组同学根据测得的数据计算发现∆Ep<∆Ek，检查测量与计算均无错误，他们发现是操作错误引起的，即先松手后接通电源。他仅利用这条纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的，并说明理由 。 (4)利用本实验的实验器材，不能完成的实验是________（填选项前字母）。 A．研究自由落体运动规律 B．探究加速度与物体质量大小的关系 C．研究匀变速直线运动的规律 D．测量重力加速度的大小 【答案】(1)B (2)mghB (3)见解析 (4)B 【解析】（1）实验中打点计时器所使用的电源为低压交流电源，且应将纸带的一端与重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落。 故选B。 （2）[1]打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量为 [2]动能的增加量为 （3）可以，任取两点P、Q，测出P、Q两点间距离hPQ，算出ghPQ和的值，如果在实验误差允许的范围内满足 则可以验证机械能守恒定律。 （4）利用本实验的实验器材，可以研究自由落体运动规律，可以测量重力加速度的大小，也可以研究匀变速直线运动的规律，但不能探究加速度与物体质量大小的关系，因为重物下落过程中加速度不变。 故选B。 【变式训练2】（24-25高三下·北京十一学校·3月月考）在“验证机械能守恒定律”实验中。 (1)甲同学采用让重物静止下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。下列说法正确的是（    ） A．实验前必需用天平测出重物的质量 B．打点计时器应接低压直流电源 C．实验时先通电，稳定后再释放纸带 D．实验时纸带与打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上 (2)甲同学选取了如图所示的一条纸带，O点是重锤开始下落时打出的点，A、B、C是按打点先后顺序选取的三个计数点。通过测量得到O、A间距离为，O、B间距离为，O、C间距离为。已知计数点A、B间和B、C间的时间间隔均为T，重锤质量为m，当地重力加速度为g。从重锤开始下落到打点计时器打B点的过程中，重锤动能的增加量 。如果与 近似相等，则可验证机械能守恒（用题目中所测量和已知量表示）。 (3)乙同学利用气垫导轨和光电门等器材验证机械能守恒，实验装置如图所示。实验前，将气垫导轨调至水平、滑块通过细线与托盘和砝码相连。开启气泵，待出气稳定后将滑块从图示位置由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。已知刚释放时挡光条到光电门的距离为l，挡光条的宽度为d，且，托盘和砝码的总质量为m，滑块和挡光条的总质量为M，当地的重力加速度为g。在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减少量；系统动能的增加量 。在误差允许的范围内，如果，则可验证系统的机械能守恒。 【答案】(1)CD (2) (3) 【解析】（1）A．根据实验原理可知 质量被消去，则不需要天平，故A错误； B．实验中打点计时器必须使用交流电源，不能使用直流电源，故B错误； C．实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带，故C正确； D．实验时纸带与打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦，故D正确。 故选CD。 （2）[1]打点计时器打B点的速度为 重锤动能的增加量 [2]如果与近似相等，则可验证机械能守恒 （3）滑块经过光电门的速度为 系统动能的增加量 考点二 实验拓展与创新 知识点 实验拓展与创新 一、物体运动形式创新 利用数据采集器研究动能和重力势能转化所遵循的规律 转换测量物理量：改变θ角，通过细线拉力最大值和最小值的关系图像验证机械能守恒定律。 、，若机械能守恒，则有，从而得到。 二、研究对象创新 用定滑轮验证系统机械能守恒 以、组成的系统为研究对象，验证系统机械能守恒 三、实验器材的创新 研究弹性势能与动能变化量之间的关系 压缩弹簧，释放后弹力作用于滑块，研究弹性势能变化量和动能变化量之间的关系 考向 创新拓展实验 例1（2025·湖北部分学校·三模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为钢柱K下端与质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为 (1)开启电动机，待电动机以角速度ω=20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，31.40cm。若选择其中DF段来验证机械能守恒定律，则系统重力势能的减少量 J，动能的增加量 J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留两位有效数字） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度ω按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，则电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为 ，实验记录下如图丁所示的感光痕迹，发现其中两相邻感光痕迹间距近似相等，测得平均间距记为d、当满足表达式 即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含m、M、d、k、g、π的表达式表示）。 【答案】(1) 0.96 0.95 (2)1：（） 或 【解析】（1）[1]由题意可知，系统重力势能的减少量 [2]系统动能的增加量Ek= 根据匀变速直线运动的相关推论，可得 解得。 （2）[1]设电动机转动一周的时间为，电动机转动两周的时间为，则0~、时间内电动机各转动一周，图像与t轴所围成的面积均为，则有 可得电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为1：（）； [2]从初始时激光笔对准K上某点开始匀加速，上述时间内两相邻感光痕迹间距相等，因平均间距为d，根据运动学公式有 又 根据机械能守恒定律有 解得或。 【变式训练1】（2025·甘肃白银会宁一中·二模）某同学利用如图甲所示的装置做“探究系统机械能守恒”实验，其中光电门固定在足够长的竖直杆上，物块左侧面安装有宽度为d的轻质遮光片，重力加速度为g。 实验操作步骤如下： ①按图甲所示安装好实验器材； ②在沙桶中适当增减细沙，使物块在光电门下方某处恰好处于静止状态； ③用刻度尺测量遮光片与光电门之间的竖直距离x； ④在沙桶中再加入少量质量为m的细沙，使物块由静止开始向上运动； ⑤记录遮光片经过光电门的遮光时间； ⑥改变物块到光电门的距离，保持沙桶中细沙不变，重复操作③⑤，得到多组x、的数据。 (1)物块通过光电门时的速度v= 。 (2)若物块质量为M，系统机械能守恒，则必须满足 。 (3)利用步骤⑥中的实验数据，作出图像如图乙所示，则物块的质量M= 。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据光电门测速原理可知，物块通过光电门时的速度 （2）根据机械能守恒定律有 结合上述解得 （3）结合上述有 由图像有 解得 【变式训练2】（2025·重庆·二模）某同学设计了如图1所示实验装置，来验证“机械能守恒定律”。所用实验器材有：铁架台、小圆柱体、光电门计时器、带量角器的参考背景板等。主要实验步骤如下： ①用直尺测量摆线长L（作为摆长）；用游标卡尺测量小圆柱体的直径d，结果如图2所示。 ②按图1安装好实验器材，使小圆柱体下摆时，其中心经过固定在O点正下方的光电门。 ③用手拉住小圆柱体，使细线稍稍绷紧，记录下摆夹角，然后打开光电门计时器，将小圆柱体由静止释放，记录小圆柱体第一次经过光电门的遮光时间。 ④改变小圆柱体的下摆夹角，多次重复步骤③。 ⑤记录多组、数据，并绘制出图像，如图3所示。 已知小圆柱体的质量为m，当地重力加速度大小为g。回答下列问题： (1)小圆柱体的直径 cm。 (2)小圆柱体从静止释放到经过光电门的过程中，其动能的增加量为 （用m、d、表示）。 (3)若图3中图线斜率与理论值 （用g、L表示）近似相等，则成功验证了机械能守恒定律。 【答案】(1)1.040 (2) (3) 【解析】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知小圆柱体的直径为 （2）小圆柱体经过光电门时的速度 由静外释放到经过光电门，其动能增加量 （3）小圆柱体由静止释放到经过光电门过程中，重力势能减少量 若机械能守恒，则有 可得 即对应的图像斜率的理论值为 1．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 【答案】(1)1 适当向右移动光电门1 (2)1.01 3.98 (3)守恒 见解析 【解析】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 2．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知 cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为 （用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为 。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小 （保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 【答案】(1)0.515 (2) (3)9.81 【解析】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为 （2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为 [2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有 其中 解得 （3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有 取表格从左至右四组数据分别为和对应的 利用表格中的数据，根据逐差法有 带入数据可则重力加速度 3．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3)通过 18.6 (4) 5.1 【解析】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 4．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、 （填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【答案】(1) (2)50 12 【解析】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 联立解得 可得纵坐标为 图像的斜率为。 （2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为 此游标卡尺测得小球直径 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 [2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 5．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 【答案】(1)B (2)3.34 (3)不能 B 【解析】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $