10.2.2加减消元法解二元一次方程组 学案2025-2026学年 人教版（2024）七年级数学下册

该初中数学导学案聚焦加减消元法解二元一次方程组，以复习等式性质为起点，通过观察系数关系引导学生发现加减消元的规律，再借助典型例题和错误辨析构建知识支架，层层递进地实现从感知到理解再到应用的思维跃迁。 本资料突出核心素养导向，注重培养学生的数学眼光、思维与语言表达能力。其亮点在于设计“学生活动一”“活动二”激发学生主动探究意识，强化抽象能力和推理能力，同时设置合作探究与当堂检测题型，兼顾基础巩固与思维拓展，体现数学建模与逻辑推理的学科特色，助力学生形成结构化认知体系。

加减消元法解二元一次方程组的导学案 班级 姓名 小组 学习目标：1会运用加减消元法解二元一次方程组。 2 理解消元思想和培养化归思想。 学习重点：会用加减消元法解二元一次方程组。 教学难点：如何运用加减法进行消元。 预 习 案 一．复习回顾 1.解二元一次方程组的基本思想是 。 2.根据等式性质填空: (1)如果a=b,那么a±c= （等式的性质1） (2)如果a=b,那么ac= （等式的性质2） (3)思考:如果a=b,c=d,那么a+c=b+d,a-c=b-d成立吗? 为什么？ 二．尝试发现、探究新知（思考：不用代入消元法如何解下列方程组呢？） 1．解方程组 ： 学生活动一 观察这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 2．解方程组 ： 学生活动二 观察这个方程组的两个方程中，x 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 发现直接加减消元法： 【归纳】 两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两 边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫加减消元法，简称加减法. 探 究 案 合作探究一 指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并写出正确的解题过程。 （1) ( ① ) ( ② ) 解:①－②，得 　 　2x＝4－4， 　　 　x＝0 ( ① )(2) ( ② ) ( ① ) 解：①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 合作探究二 用加减消元法解方程组 1. 2. 合作探究三 已知 ，求a+b的值。（写出两种解法） 合作探究四 关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y =6的解， 求k的值。 当堂检测 1.方程组 消去y后所得的方程是（ ） A.9x=8 B.9x=18 C.6x=5 D.x=18 2．在方程组中，x的系数特点是_____ _，所以只要将这两个方 程的两边分别相 ，就可消去未知数x，进而可得方程组的解为 3.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3；则k=______，b=_______ 4.用加减法解下列方程组 学科网（北京）股份有限公司 $