第二单元计算专项：小数乘法混合运算和简便计算（脱式）-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋 第二单元计算专项：小数乘法混合运算和简便计算（脱式） 昆日期、 日用时： 食评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 (1)1.25×32×2.5 (2)35.8×4.6+11.58 (3)1.32×0.45+0.45×8.68 2.脱式计算，能简算的要简算。 3.2×2.5 1.25×16 6.1×3.6+3.6×3.9 3.脱式计算，能简算的要简算。 1.25×0.25×3.2 56×99 0.75×0.75+0.75×0.25 4.脱式计算，能简算的要简算。 12.7×99+12.7 1.25×8.8 0.35×1.25×2×0.8 第1页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.脱式计算，能简算的要简算。 0.65×202 0.8×0.25×0.4×12.5 490×0.35 6.脱式计算，能简算的要简算。 1.03+1.03×99 69.3×45+36×69.3+69.3×1913.07×101-1.307×10 7.脱式计算，能简算的要简算。 3.65×2.7+6.35×2.7 9.74-（3.74-2.38) 2.96×12.5×0.8 101×8.6-8.6 8.脱式计算，能简算的要简算。 2.5×0.07×0.4 1.8×105 第2页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.65×2.7+0.35×2.7 5.3+6.84+4.7+3.16 9.脱式计算，能简算的要简算。 1.25×5.2×8 2.9×101 25.78-1.6-18.4 8.56×5.7+4.3×8.56 10.脱式计算，能简算的要简算。 8.4×0.26+0.7 5.5×17.3+2.7×5.5 1.25×3.2×2.5 8.3×101 第3页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.脱式计算，能简算的要简算。 4.8×12.5 3.4×87+3.4×14-3.4 3.5×10.1 1.55+1.45×3.2 12.脱式计算，能简算的要简算。 (1)102×4.5 (2)7.8×6.9+2.2×6.9 (3)6.5+9×6.5 (4)8×(20-1.25〉 13.脱式计算，能简算的要简算。 (1)30-7.7-12.3 （2)0.8×69.8×1.25 第4页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)48×10.1 (4)7.17×0.28+2.83×0.28 14.脱式计算，能简算的要简算。 1.5×104 2.5×7.7×0.4 8+1.26×5 (7.2-6.8)×1.3 15.脱式计算，能简算的要简算。 12.5×1.7+8.3×12.5 12.5×3.2×2.5 5×6.8+3.2 5.14×102 第5页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16.脱式计算，能简算的要简算。 22×2.5 5.5×13.3+6.7×5.5 3.16-3.16×0.75 24.5×0.125×0.8 第6页共6页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第二单元计算专项：小数乘法混合运算和简便计算（脱式） 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 (1)1.25×32×2.5 (2)35.8×4.6+11.58 (3)1.32×0.45+0.45×8.68 【答案】(1)100：（2)176.26：(3)4.5 【分析】(1)1.25和2.5都是特殊数，容易与4或8相乘得到整数。32可以拆成4×8，这样 1.25×8=10,2.5×4=10,再相乘就很简单。 (2)没有明显简算方法，所以先算乘法再算加法。 (3)有共同因数0.45，可以用乘法分配律简化计算。 【详解】(1)1.25×32×2.5 =1.25×(8×4)×2.5 =1.25×8)×(4×2.5) =10x10 =100 (2)35.8×4.6+11.58 =164.68+11.58 =176.26 (3)1.32×0.45+0.45×8.68 =(1.32+8.68)×0.45 =10×0.45 =4.5 2.脱式计算，能简算的要简算。 3.2×2.51.25×16 6.1×3.6+3.6×3.9 【答案】8：20：36 【分析】3.2×2.5将3.2写成8×0.4，再根据乘法结合律（a×b)×c=a×（b×c)计算； 1.25×16将16写成8×2，再从左至右依次计算乘法： 第1页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.1×3.6+3.6×3.9根据乘法分配律将3.6提出来，再计算。乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)。 【详解】3.2×2.5 =8×0.4×2.5 =8×(0.4×2.5) =8×1 =8 1.25×16 =1.25×8×2 =10×2 =20 6.1×3.6+3.6×3.9 =3.6×(6.1+3.9) =3.6×10 =36 3.脱式计算，能简算的要简算。 1.25×0.25×3.2 56×99 0.75×0.75+0.75×0.25 【答案】1；5544：0.75 【分析】把3.2拆成0.8×4，再根据乘法交换律和结合律把原式化为：(1.25×0.8)×(4×0.25) 进行简算： 把99写成100一1，再把原式化为：56×（100-1)，再根据乘法分配律把原式化为：56×100 一56×1进行计算： 根据乘法分配律的逆运算把原式化为：0.75×(0.75+0.25)进行简算。 【详解】1.25×0.25×3.2 =1.25×0.25×0.8×4 =(1.25×0.8)×(4×0.25) =1×1 =1 56×99 =56×(100-1) 第2页共14页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =56×100-56 =5600-56 =5544 0.75×0.75+0.75×0.25 =0.75×（0.75+0.25) =0.75×1 =0.75 4.脱式计算，能简算的要简算。 12.7×99+12.7 1.25×8.8 0.35×1.25×2×0.8 【答案】1270：11：0.7 【分析】12.7×99十12.7，把加号后的12.7看作(12.7×1)，然后利用乘法分配律的逆运算进 行计算。 1.25×8.8,把8.8拆分成(8+0.8)，然后利用乘法分配律进行计算。 0.35×1.25×2×0.8,利用乘法交换律和结合律进行计算。 【详解】12.7×99+12.7 =12.7×99+12.7×1 =12.7×(99+1) =12.7×100 =1270 1.25×8.8 =1.25×（8+0.8) =1.25×8+1.25×0.8 =10+1 =11 0.35×1.25×2×0.8 =(0.35×2)×(1.25×0.8) =0.7×1 =0.7 5.脱式计算，能简算的要简算。 0.65×202 0.8×0.25×0.4×12.5 490×0.35 第3页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】131.3；1：171.5 【分析】(1)先把202拆成200+2，然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把0.65×(200 +2)变成0.65×200+0.65×2进行简算： (2)据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)把0.8×0.25×0.4×12.5变成 (0.8×12.5)×(0.25×0.4)进行简算： (3)把490拆成500一10，然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c十b×c把(500一10)×0.35 变成500×0.35-10×0.35进行简算。 【详解】(1)0.65×202 =0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3 (2)0.8×0.25×0.4×12.5 =(0.8×12.5)×(0.25×0.4) =10×0.1 =1 (3)490×0.35 =(500-10)×0.35 =500×0.35-10×0.35 =175-3.5 =171.5 6.脱式计算，能简算的要简算。 1.03+1.03×99 69.3×45+36×69.3+69.3×1913.07×101-1.307×10 【答案】103；6930：1307 【分析】1.03+1.03×99根据乘法分配律将1.03提出来，再计算： 69.3×45十36×69.3十69.3×19根据乘法分配律将69.3提出来，再计算； 13.07×101一1.307×10先计算1.307×10，再根据乘法分配律将13.07提出来，再计算。 【详解】1.03+1.03×99 =1.03×（1+99) 第4页共14页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =1.03×100 =103 69.3×45+36×69.3+69.3×19 =69.3×(45+36+19) =69.3×100 =6930 13.07×101-1.307×10 =13.07×101-13.07 =13.07×(101-1) =13.07×100 =1307 7.脱式计算，能简算的要简算。 3.65×2.7+6.35×2.7 9.74-（3.74-2.38) 2.96×12.5×0.8 101×8.6-8.6 【答案】27：8.38 29.6:860 【分析】3.65×2.7+6.35×2.7，利用乘法分配律进行简算： 9.74一(3.74一2.38)，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算： 2.96×12.5×0.8,利用乘法结合律进行简算： 101×8.6一8.6，利用乘法分配律进行简算。 【详解】3.65×2.7+6.35×2.7 =(3.65+6.35)×2.7 =10×2.7 =27 9.74-（3.74-2.38) =9.74-3.74+2.38 =6+2.38 =8.38 2.96×12.5×0.8 第5页共14页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =2.96×(12.5×0.8) =2.96×10 =29.6 101×8.6-8.6 =（101-1)×8.6 =100×8.6 =860 8.脱式计算，能简算的要简算。 2.5×0.07×0.41.8×105 9.65×2.7+0.35×2.75.3+6.84+4.7+3.16 【答案】0.07：189 27;20 【分析】2.5×0.07×0.4，根据乘法交换律，原式化为：2.5×0.4×0.07，再进行计算： 1.8×105,把105化为100+5，原式化为：1.8×(100+5)，再根据乘法分配律，原式化为： 1.8×100+1.8×5,再进行计算： 9.65×2.7+0.35×2.7,根据乘法分配律，原式化为：2.7×(9.65+0.35)，再进行计算： 5.3+6.84+4.7+3.16,根据加法交换律，原式化为：5.3+4.7+6.84+3.16，再根据加法结合律， 原式化为：(5.3+4.7)+(6.84+3.16)，再进行计算。 【详解】2.5×0.07×0.4 =2.5×0.4×0.07 =1×0.07 =0.07 1.8×105 =1.8×(100+5) =1.8×100+1.8×5 =180+9 =189 9.65×2.7+0.35×2.7 =2.7×(9.65+0.35) 第6页共14页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =2.7×10 =27 5.3+6.84+4.7+3.16 =5.3+4.7+6.84+3.16 =（5.3+4.7)+(6.84+3.16) =10+10 =20 9.脱式计算，能简算的要简算。 1.25×5.2×8 2.9×101 25.78-1.6-18.4 8.56×5.7+4.3×8.56 【答案】52：292.9 5.78;85.6 【分析】第一小题中根据小数乘法的交换律和结合律，先计算1.25×8，再计算得出答案：第二 小题中先将101化为100+1，再运用小数乘法分配律计算得出答案；第三小题中先将两个减 数相加，再用被减数减去，即可得出答案：第四小题中运用小数乘法的分配律，提取因数8.56， 计算得出答案。 【详解】1.25×5.2×8 =1.25×8×5.2 =10×5.2 =52 2.9×101 =2.9×(100+1) =2.9×100+2.9×1 =290+2.9 =292.9 25.78-1.6-18.4 =25.78-（1.6+18.4) =25.78-20 =5.78 第7页共14页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.56×5.7+4.3×8.56 =8.56×(5.7+4.3) =8.56×10 =85.6 10.脱式计算，能简算的要简算。 8.4×0.26+0.7 5.5×17.3+2.7×5.5 1.25×3.2×2.5 8.3×101 【答案】2.884：110： 10:838.3 【分析】(1)先算乘法，再算加法即可； (2)运用乘法分配律，把原式化为5.5×(17.3十2.7)，依此进行计算即可： (3)把3.2化为8×0.4，把原式化为1.25×(8×0.4)×2.5，再运用乘法结合律化为(1.25×8)× (0.4×2.5),依此进行计算即可； (4)把101化为100+1，然后运用乘法分配律化为8.3×(100+1)，再运用乘法分配律化为 8.3×100+8.3×1,依此进行计算即可。 【详解】8.4×0.26+0.7 =2.184+0.7 =2.884 5.5×17.3+2.7×5.5 =5.5×(17.3+2.7) =5.5×20 =110 1.25×3.2×2.5 =1.25×(8×0.4)×2.5 =(1.25×8)×(0.4×2.5) =10×1 =10 8.3×101 =8.3×(100+1) 第8页共14页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =8.3×100+8.3×1 =830+8.3 =838.3 11.脱式计算，能简算的要简算。 4.8×12.5 3.4×87+3.4×14-3.4 3.5×10.1 1.55+1.45×3.2 【答案】60：340 35.35:6.19 【分析】(1)把4.8分解成0.6×8，再运用乘法结合律简算 (2)运用乘法分配律简算： (3)把10.1分解成10十0.1，再运用乘法分配律简算； (4)先算乘法，再算加法。 【详解】4.8×12.5 =0.6×(8×12.5) =0.6×100 =60 3.4×87+3.4×14-3.4 =3.4×(87+14-1) =3.4×(101-1) =3.4×100 =340 3.5×10.1 =3.5×(10+0.1) =3.5×10+3.5×0.1 =35+0.35 =35.35 1.55+1.45×3.2 =1.55+4.64 =6.19 第9页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.脱式计算，能简算的要简算。 (1)102×4.5 (2)7.8×6.9+2.2×6.9 (3)6.5+9×6.5 (4)8×(20-1.25) 【答案】(1)459：(2)69 (3)65;(4)150 【分析】(1)把102看作（100十2)，再根据乘法分配律，把式子转化为100×4.5+2×4.5进 行简算： (2)根据乘法分配律，把式子转化为6.9×(7.8+2.2)进行简算： (3)根据乘法分配律，把式子转化为（9+1)×6.5进行简算： (4)根据乘法分配律，把式子转化为8×20一8×1.25进行简算。 【详解】(1)102×4.5 =(100+2)×4.5 =100×4.5+2×4.5 =450+9 =459 (2)7.8×6.9+2.2×6.9 =6.9×(7.8+2.2) =6.9×10 =69 (3)6.5+9×6.5 =(9+1)×6.5 =10×6.5 =65 (4)8×(20-1.25) =8×20-8×1.25 =160-10 =150 13.脱式计算，能简算的要简算。 (1)30-7.7-12.3 (2)0.8×69.8×1.25 第10页共14页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元计算专项：小数乘法混合运算和简便计算（脱式） 1．脱式计算，能简算的要简算。 （1）1.25×32×2.5       （2）35.8×4.6＋11.58       （3）1.32×0.45＋0.45×8.68 【答案】（1）100；（2）176.26；（3）4.5 【分析】（1）1.25和2.5都是特殊数，容易与4或8相乘得到整数。32可以拆成4×8，这样1.25×8＝10，2.5×4＝10，再相乘就很简单。 （2）没有明显简算方法，所以先算乘法再算加法。 （3）有共同因数0.45，可以用乘法分配律简化计算。 【详解】（1） （2） （3） 2．脱式计算，能简算的要简算。 3.2×2.5      1.25×16      6.1×3.6＋3.6×3.9 【答案】8；20；36 【分析】“3.2×2.5”将3.2写成8×0.4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）计算； “1.25×16”将16写成8×2，再从左至右依次计算乘法； “6.1×3.6＋3.6×3.9”根据乘法分配律将3.6提出来，再计算。乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 【详解】3.2×2.5 ＝8×0.4×2.5 ＝8×（0.4×2.5） ＝8×1 ＝8 1.25×16 ＝1.25×8×2 ＝10×2 ＝20 6.1×3.6＋3.6×3.9 ＝3.6×（6.1＋3.9） ＝3.6×10 ＝36 3．脱式计算，能简算的要简算。           56×99              【答案】1；5544；0.75 【分析】把3.2拆成0.8×4，再根据乘法交换律和结合律把原式化为：（1.25×0.8）×（4×0.25）进行简算； 把99写成100－1，再把原式化为：56×（100－1），再根据乘法分配律把原式化为：56×100－56×1进行计算； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为：0.75×（0.75＋0.25）进行简算。 【详解】 ＝1.25×0.25×0.8×4 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 56×99 ＝56×（100－1） ＝56×100－56 ＝5600－56 ＝5544 ＝0.75×（0.75＋0.25） ＝0.75×1 ＝0.75 4．脱式计算，能简算的要简算。 12.7×99＋12.7            1.25×8.8            0.35×1.25×2×0.8 【答案】1270；11；0.7 【分析】12.7×99＋12.7，把加号后的12.7看作（12.7×1），然后利用乘法分配律的逆运算进行计算。 1.25×8.8，把8.8拆分成（8＋0.8），然后利用乘法分配律进行计算。 0.35×1.25×2×0.8，利用乘法交换律和结合律进行计算。 【详解】12.7×99＋12.7 ＝12.7×99＋12.7×1 ＝12.7×（99＋1） ＝12.7×100 ＝1270 1.25×8.8 ＝1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 0.35×1.25×2×0.8 ＝（0.35×2）×（1.25×0.8） ＝0.7×1 ＝0.7 5．脱式计算，能简算的要简算。 0.65×202             0.8×0.25×0.4×12.5         490×0.35 【答案】131.3；1；171.5 【分析】（1）先把202拆成200＋2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把0.65×（200＋2）变成0.65×200＋0.65×2进行简算； （2）据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把0.8×0.25×0.4×12.5变成（0.8×12.5）×（0.25×0.4）进行简算； （3）把490拆成500－10，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（500－10）×0.35变成500×0.35－10×0.35进行简算。 【详解】（1）0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3 ＝131.3 （2）0.8×0.25×0.4×12.5 ＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 （3）490×0.35 ＝（500－10）×0.35 ＝500×0.35－10×0.35 ＝175－3.5 ＝171.5 6．脱式计算，能简算的要简算。 1.03＋1.03×99       69.3×45＋36×69.3＋69.3×19     13.07×101－1.307×10 【答案】103；6930；1307 【分析】“1.03＋1.03×99”根据乘法分配律将1.03提出来，再计算； “69.3×45＋36×69.3＋69.3×19”根据乘法分配律将69.3提出来，再计算； “13.07×101－1.307×10”先计算1.307×10，再根据乘法分配律将13.07提出来，再计算。 【详解】1.03＋1.03×99 ＝1.03×（1＋99） ＝1.03×100 ＝103 69.3×45＋36×69.3＋69.3×19 ＝69.3×（45＋36＋19） ＝69.3×100 ＝6930 13.07×101－1.307×10 ＝13.07×101－13.07 ＝13.07×（101－1） ＝13.07×100 ＝1307 7．脱式计算，能简算的要简算。 3.65×2.7＋6.35×2.7                 9.74－（3.74－2.38） 2.96×12.5×0.8                      101×8.6－8.6 【答案】27；8.38 29.6；860 【分析】3.65×2.7＋6.35×2.7，利用乘法分配律进行简算； 9.74－（3.74－2.38），去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； 2.96×12.5×0.8，利用乘法结合律进行简算； 101×8.6－8.6，利用乘法分配律进行简算。 【详解】3.65×2.7＋6.35×2.7 ＝（3.65＋6.35）×2.7 ＝10×2.7 ＝27 9.74－（3.74－2.38） ＝9.74－3.74＋2.38 ＝6＋2.38 ＝8.38 2.96×12.5×0.8 ＝2.96×（12.5×0.8） ＝2.96×10 ＝29.6 101×8.6－8.6 ＝（101－1）×8.6 ＝100×8.6 ＝860 8．脱式计算，能简算的要简算。 2.5×0.07×0.4     1.8×105 9.65×2.7＋0.35×2.7     5.3＋6.84＋4.7＋3.16 【答案】0.07；189 27；20 【分析】2.5×0.07×0.4，根据乘法交换律，原式化为：2.5×0.4×0.07，再进行计算； 1.8×105，把105化为100＋5，原式化为：1.8×（100＋5），再根据乘法分配律，原式化为：1.8×100＋1.8×5，再进行计算； 9.65×2.7＋0.35×2.7，根据乘法分配律，原式化为：2.7×（9.65＋0.35），再进行计算； 5.3＋6.84＋4.7＋3.16，根据加法交换律，原式化为：5.3＋4.7＋6.84＋3.16，再根据加法结合律，原式化为：（5.3＋4.7）＋（6.84＋3.16），再进行计算。 【详解】2.5×0.07×0.4 ＝2.5×0.4×0.07 ＝1×0.07 ＝0.07 1.8×105 ＝1.8×（100＋5） ＝1.8×100＋1.8×5 ＝180＋9 ＝189 9.65×2.7＋0.35×2.7 ＝2.7×（9.65＋0.35） ＝2.7×10 ＝27 5.3＋6.84＋4.7＋3.16 ＝5.3＋4.7＋6.84＋3.16 ＝（5.3＋4.7）＋（6.84＋3.16） ＝10＋10 ＝20 9．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×5.2×8                                2.9×101 25.78－1.6－18.4                                8.56×5.7＋4.3×8.56 【答案】52；292.9 5.78；85.6 【分析】第一小题中根据小数乘法的交换律和结合律，先计算1.25×8，再计算得出答案；第二小题中先将101化为100＋1，再运用小数乘法分配律计算得出答案；第三小题中先将两个减数相加，再用被减数减去，即可得出答案；第四小题中运用小数乘法的分配律，提取因数8.56，计算得出答案。 【详解】1.25×5.2×8                     ＝1.25×8×5.2                   ＝10×5.2                       ＝52                           2.9×101 ＝2.9×（100＋1） ＝2.9×100＋2.9×1 ＝290＋2.9 ＝292.9 25.78－1.6－18.4                 ＝25.78－（1.6＋18.4）          ＝25.78－20                   ＝5.78                       8.56×5.7＋4.3×8.56 ＝8.56×（5.7＋4.3） ＝8.56×10 ＝85.6 10．脱式计算，能简算的要简算。   8.4×0.26＋0.7                      5.5×17.3＋2.7×5.5 1.25×3.2×2.5                     8.3×101 【答案】2.884；110； 10；838.3 【分析】（1）先算乘法，再算加法即可； （2）运用乘法分配律，把原式化为5.5×（17.3＋2.7），依此进行计算即可； （3）把3.2化为8×0.4，把原式化为1.25×（8×0.4）×2.5，再运用乘法结合律化为（1.25×8）×（0.4×2.5），依此进行计算即可； （4）把101化为100＋1，然后运用乘法分配律化为8.3×（100＋1），再运用乘法分配律化为8.3×100＋8.3×1，依此进行计算即可。 【详解】8.4×0.26＋0.7 ＝2.184＋0.7 ＝2.884 5.5×17.3＋2.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋2.7） ＝5.5×20 ＝110 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 8.3×101 ＝8.3×（100＋1） ＝8.3×100＋8.3×1 ＝830＋8.3 ＝838.3 11．脱式计算，能简算的要简算。 4.8×12.5              3.4×87＋3.4×14－3.4 3.5×10.1                  1.55＋1.45×3.2 【答案】60；340 35.35；6.19 【分析】（1）把4.8分解成0.6×8，再运用乘法结合律简算； （2）运用乘法分配律简算； （3）把10.1分解成10＋0.1，再运用乘法分配律简算； （4）先算乘法，再算加法。 【详解】4.8×12.5               ＝0.6×（8×12.5）         ＝0.6×100              ＝60                    3.4×87＋3.4×14－3.4 ＝3.4×（87＋14－1） ＝3.4×（101－1） ＝3.4×100 ＝340 3.5×10.1                   ＝3.5×（10＋0.1）             ＝3.5×10＋3.5×0.1          ＝35＋0.35 ＝35.35 1.55＋1.45×3.2 ＝1.55＋4.64 ＝6.19 12．脱式计算，能简算的要简算。 （1）102×4.5             （2）7.8×6.9＋2.2×6.9 （3）6.5＋9×6.5           （4）8×（20－1.25） 【答案】（1）459；（2）69 （3）65；（4）150 【分析】（1）把102看作（100＋2），再根据乘法分配律，把式子转化为100×4.5＋2×4.5进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为6.9×（7.8＋2.2）进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为（9＋1）×6.5进行简算； （4）根据乘法分配律，把式子转化为8×20－8×1.25进行简算。 【详解】（1）102×4.5 ＝（100＋2）×4.5 ＝100×4.5＋2×4.5 ＝450＋9 ＝459 （2）7.8×6.9＋2.2×6.9 ＝6.9×（7.8＋2.2） ＝6.9×10 ＝69 （3）6.5＋9×6.5 ＝（9＋1）×6.5 ＝10×6.5 ＝65 （4）8×（20－1.25） ＝8×20－8×1.25 ＝160－10 ＝150 13．脱式计算，能简算的要简算。 （1）30－7.7－12.3     （2）0.8×69.8×1.25 （3）48×10.1     （4）7.17×0.28＋2.83×0.28 【答案】（1）10；（2）69.8； （3）484.8；（4）2.8 【分析】（1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（a＋c）进行简算； （2）根据乘法交换律：a×b＝b×c进行简算； （3）（4）根据乘法分配a×（b＋c）＝a×b＋a×c律进行简算； 【详解】（1）30－7.7－12.3 ＝30－（7.7＋12.3） ＝30－20 ＝10 （2）0.8×69.8×1.25 ＝0.8×1.25×69.8 ＝1×69.8 ＝69.8 （3）48×10.1 ＝48×（10＋0.1） ＝48×10＋48×0.1 ＝480＋4.8 ＝484.8 （4）7.17×0.28＋2.83×0.28 ＝0.28×（7.17＋2.83） ＝0.28×10 ＝2.8 14．脱式计算，能简算的要简算。 1.5×104                             2.5×7.7×0.4 8＋1.26×5                          （7.2－6.8）×1.3 【答案】156；7.7 14.3；0.52 【分析】1.5×104，把104化为100＋4，原式化为：1.5×（100＋4），再根据乘法分配律，原式化为：1.5×100＋1.5×4，再进行计算； 2.5×7.7×0.4，根据乘法交换律，原式化为：2.5×0.4×7.7，再进行计算； 8＋1.26×5，先计算乘法，再计算加法； （7.2－6.8）×1.3，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法。 【详解】1.5×104 ＝1.5×（100＋4） ＝1.5×100＋1.5×4 ＝150＋6 ＝156 2.5×7.7×0.4 ＝2.5×0.4×7.7 ＝1×7.7 ＝7.7 8＋1.26×5 ＝8＋6.3 ＝14.3 （7.2－6.8）×1.3 ＝0.4×1.3 ＝0.52 15．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×1.7＋8.3×12.5                    12.5×3.2×2.5 5×6.8＋3.2                             5.14×102 【答案】125；100 37.2；524.28 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把3.2拆成0.4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先算乘法，再算加法； （4）先把102拆成100＋2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1）12.5×1.7＋8.3×12.5 ＝12.5×（1.7＋8.3） ＝12.5×10 ＝125 （2）12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（0.4×8）×2.5 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 （3）5×6.8＋3.2 ＝34＋3.2 ＝37.2 （4）5.14×102 ＝5.14×（100＋2） ＝5.14×100＋5.14×2 ＝514＋10.28 ＝524.28 16．脱式计算，能简算的要简算。 22×2.5                             5.5×13.3＋6.7×5.5 3.16－3.16×0.75                    24.5×0.125×0.8 【答案】55；110； 0.79；2.45 【分析】22×2.5，把22化为20＋2，原式化为：（20＋2）×2.5，再根据乘法分配律，原式化为：20×2.5＋2×2.5，再进行计算； 5.5×13.3＋6.7×5.5，根据乘法分配律，原式化为：5.5×（13.3＋6.7），再进行计算； 3.16－3.16×0.75，根据乘法分配律，原式化为：3.16×（1－0.75），再进行计算； 24.5×0.125×0.8，根据乘法结合律，原式化为：24.5×（0.125×0.8），再进行计算。 【详解】22×2.5                      ＝（20＋2）×2.5               ＝20×2.5＋2×2.5           ＝50＋5                      ＝55 5.5×13.3＋6.7×5.5 ＝5.5×（13.3＋6.7） ＝5.5×20 ＝110 3.16－3.16×0.75 ＝3.16×（1－0.75）     ＝3.16×0.25                  ＝0.79                       24.5×0.125×0.8 ＝24.5×（0.125×0.8） ＝24.5×0.1 ＝2.45 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元计算专项：小数乘法混合运算和简便计算（脱式） 1．脱式计算，能简算的要简算。 （1）1.25×32×2.5         （2）35.8×4.6＋11.58        （3）1.32×0.45＋0.45×8.68 2．脱式计算，能简算的要简算。 3.2×2.5       1.25×16       6.1×3.6＋3.6×3.9 3．脱式计算，能简算的要简算。            56×99               4．脱式计算，能简算的要简算。 12.7×99＋12.7             1.25×8.8              0.35×1.25×2×0.8 5．脱式计算，能简算的要简算。 0.65×202              0.8×0.25×0.4×12.5          490×0.35 6．脱式计算，能简算的要简算。 1.03＋1.03×99        69.3×45＋36×69.3＋69.3×19     13.07×101－1.307×10 7．脱式计算，能简算的要简算。 3.65×2.7＋6.35×2.7                 9.74－（3.74－2.38） 2.96×12.5×0.8                       101×8.6－8.6 8．脱式计算，能简算的要简算。 2.5×0.07×0.4      1.8×105 9.65×2.7＋0.35×2.7      5.3＋6.84＋4.7＋3.16 9．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×5.2×8                               2.9×101 25.78－1.6－18.4                     8.56×5.7＋4.3×8.56 10．脱式计算，能简算的要简算。   8.4×0.26＋0.7                       5.5×17.3＋2.7×5.5 1.25×3.2×2.5                      8.3×101 11．脱式计算，能简算的要简算。 4.8×12.5               3.4×87＋3.4×14－3.4 3.5×10.1                   1.55＋1.45×3.2 12．脱式计算，能简算的要简算。 （1）102×4.5              （2）7.8×6.9＋2.2×6.9 （3）6.5＋9×6.5            （4）8×（20－1.25） 13．脱式计算，能简算的要简算。 （1）30－7.7－12.3      （2）0.8×69.8×1.25 （3）48×10.1      （4）7.17×0.28＋2.83×0.28 14．脱式计算，能简算的要简算。 1.5×104                              2.5×7.7×0.4 8＋1.26×5                           （7.2－6.8）×1.3 15．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×1.7＋8.3×12.5                    12.5×3.2×2.5 5×6.8＋3.2                              5.14×102 16．脱式计算，能简算的要简算。 22×2.5                              5.5×13.3＋6.7×5.5 3.16－3.16×0.75                     24.5×0.125×0.8 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $