专题03 有理数的四则混合运算（计算题满分训练）2025－2026学年人教版（2024）数学七年级上册

专题03有理数的四则混合运算 ◆典例分析 【典例1】计算： 3*0-32*8=号引2275 (2) 48×0125+48×日+-48×星16+-25+24+-35 s引哈器片153号-36-1a8-o 【思路点拨】 本题主要考查了有理数的四则混合计算： (1)按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可： (2)按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； (3)按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可. 【解题过程】 m:-3*4032+-8=后1引42-27对 =-3÷ =31 -引 =5: (2)解： -48×0.125+48×.+1-48×5 8 ÷16+-25+24+-35 4 =-48×日-1+5 ÷-20 884 ,51 =48× X 420 第1页共11页 =3; 6架，g后名[层台}-6-134-13 _2136-1 25 =21×1 2535 3 125 专项训练 1.(25-26七年级上·全国随堂练习)计算： (1)6--12÷-3: (2)3×-4+-28÷7: (3)-48÷8--25×-6: 4e个引引o5 2.(24-25七年级上·河南洛阳·期末)计算： D43-1--7x-3 2)5+4-3025-2*42 3.(24-25七年级上·陕西宝鸡阶段练习)计算： 引哈品 是a64号 第2页共11页 4.（24-25七年级上·广东深圳阶段练习)计算： -324分 224-2号} (3) 7_5+7 9618 ×18-1.45×6+3.95×6: (4)-2--3×-15. 5.(25-26七年级上·全国·课后作业)用简便方法计算： w25×-25×号+25x- (2)-1.45×6+3.95×6 Z_5+7x-18. 9618 6.（24-25七年级上·全国·课后作业)计算： 0-27-33 6号号引品 4引 7.(2025七年级上山西大同·专题练习)计算下面各题，能简算的要简算. (1)672-372÷6 (2) 635 71442 ×42 第3页共11页 (3)3+ (4)3.65×4.7-36.5×0.37 8.(24-25七年级上山西大同·开学考试)计算下面各题，能简算的要简算. 16 163 (2)12.5×32×0.25 亿+1-2x24 (38+63 w层引0 9.(25-26七年级上·全国·课后作业)计算： -812*号16 28r1-04号引x-9 3)1品君7常日36合号 10.(25-26七年级上全国·周测)计算： -- 2号日-275×-24-十2. a匠名名2 第4页共11页 11.（24-25七年级上·吉林长春·期中)简便计算： (1)-36× 4-1-5 91218 22600-4: (3)21x3--21×+21x 8 4 8 12.(24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习)计算或简便计算. ×-48 (2)-18+9×4-16 49 a)×5 2x5+4x-5 1 9 13.(24-25七年级上河北邯郸阶段练习)计算： 49612 (3)6×-2-12÷-4 引 14.(24-25七年级上广东广州阶段练习)计算： 1)-18÷22×4-16 Γ49 第5页共11页 (2)36-27× s后唱吉245 4×-7-15×子2 15.(24-25七年级上·浙江杭州·期中)递等式计算： a石-g ④)0.25×号×147+25×60% 10 16.(24-25七年级上四川南充阶段练习)计算： a(10传-2-36 ao传4号到 17.(2025陕西西安一模)计算： 35_49.63_77.91_105 6 12203042 56 第6页共11页 18.(24-25七年级上·福建泉州期中)计算： +星a川+是 19.(24-25七年级上·重庆阶段练习)计算： D26+105×号8号-26-16若2 238-23.52号63-50}75x035 45 20.(2024七年级上江苏·专题练习)计算： -品店2(%2易为 2)875星号 3)5吗厚号加 40g07x12-1.7号 21.(24-25七年级上·天津河西·阶段练习)计算： w-15x e38}*26号--24 川层号 第7页共11页 22.（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习)计算： x个-}×-025- a-号 (4-9915x34 17 23.(2024七年级上·全国专题练习)计算： 143号 (8+0.5)片号+0,4x 4 216-27*尝321z50125 (3)(20.18+40.36)×33+20.18 (4)57.6x8+28.8x184-14.4×80+102 5 5 24.(2025七年级下·四川成都.专题练习)计算下列各题，能简算的要简算. 0号23号*16+号品 7713 o1培品易号是品号 (3)75×1 +1 ×54 7×2626×25 3+4 14 第8页共11页 25.(2024七年级下·四川成都·专题练习)计算： D6号0a+2号76号+2号12) (2)9x14+8x14 15171715 6331545=9 4名z0+00话 26.(2024七年级上·江苏苏州专题练习)计算： 0*2号125是+2骨 5 (2) 7+13+21++553 61220 552 (3)2024×2023-2023×2024 (4)11 1 1+21+2+31+2+3…+50 27.(2024七年级下·浙江杭州竞赛)计算： (1)198+32×72-2472÷24. 22075+374-2引92 ÷41.75. 第9页共11页 （3)365+6372×0.125+号×63 23 623 +633x3 3 238 133025-24 214 (4) 言*品 28.(24-25七年级上四川眉山期中)脱式计算，能简算的要简算. (1)5×12.5×12×0.8 2452 a侣传訓 (4)2377×284%+22x126-8.52 25 2020+1 2018+1 019 2019 (5) 2019+1 020 2019+1 018 (6) 12 (7)2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+…+4+3-2-1 第10页共11页专题03有理数的四则混合运算 ◆典例分析 【典例1】计算： (1)[(-3)+40+(-32)+(-8)]÷[号-1引-(+2)-(-2.75)]： (2)[(-48)×0.125+48×+(-48)×]-[16+(-25)+24+(-35)]: (3)[(-)×培×(-是)÷（分）-1÷(-5)×]÷[(3-号-)×(-36)-(-1)×13÷(-13)] 【思路点拨】 本题主要考查了有理数的四则混合计算： ()按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可： (2)按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可： (3)按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可 【解题过程】 (1)解：[(-3)+40+(-32)+(-8)]÷[号-1引-(+2)-(-2.75)] =-3÷(号-3-+号) =-3÷(号-1) =-3÷(-) =5; (2)解：[(-48)×0.125+48×结+(-48)×号]-[16+(-25)+24+(-35)] =(-48)×(信青+)÷(-20) =48×号×品 =3; (3)解：原式=[-(-宗)]÷[（鲁--）×(-36)-(-13)÷(-13)] =÷(36-1) =器× =品 第1页共28页 ◆专项训练 1.（25-26七年级上·全国随堂练习)计算： (1)6-(-12)÷(-3); (2)3×(-4)+(-28)÷7: (3)(-48)÷8-(-25)×(-6)； (4)42×(-)+(-)÷(-0.5). 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键， (1)先计算除法，再计算减法即可： (2)先计算乘除法，再计算加法即可； (3)先计算乘除法，再计算减法即可； (4)先计算乘除法，再计算加法即可. 【详解】(1)解：6-(-12)÷(-3) =6-4 =2; (2)解：3×(-4)+(-28)÷7 =-12+(-4) =-16: (3)解：(-48)÷8-(-25)×(-6) =-6-150 =-156: (4)解：42×(-号)+(-)÷(-0.5) =-28+月 =9 2.(24-25七年级上·河南洛阳·期末)计算： (1)(4-3-11)÷号-7×(-3) (2)5+(-)-3-(-0.25)-2+4×(-3) 第2页共28页 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序. (1)先计算乘除，然后计算加减； (2)先计算乘法，然后计算加减. 【详解】(1)解：(4-3-11)÷号-7×(-3) =(-10)÷号-7×(-3) =-4-(-21) =17； (2)解：5+(-)-3-(-0.25)-2+4×(-支) =5+(-)-3-(-0.25)-2+(-2) =5-÷-3+0.25-2-2 =(5-3-2)+(0.25-1)-2 =-2 3.(24-25七年级上陕西宝鸡阶段练习)计算： (1)（-)×培×(-是)÷房： (2)（-+-品)×(-36)-4÷号. 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握。 (1)先化除法为乘法，再利用乘法的运算律进行运算即可； (2)先利用乘法的分配律进行运算，再化除法为乘法并计算，最后进行加减即可. 【详解】(1)解：原式=（-)×结×(-是)×35， =； (2)解：原式=-言×(-36)+号×(-36)-品×(-36)-4×， =6-54+15-14, =-47 4.(24-25七年级上广东深圳阶段练习)计算： (1)(-32)÷4×: (2)24÷(-2)÷(-1): (3)（-号+日)×18-1.45×6+3.95×6： 第3页共28页 (4)|-2-(-3)×(-15). 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： (1)先计算除法，再计算乘法即可： (2)根据有理数除法计算法则求解即可； (3)根据乘法分配律及其逆运算法则求解即可： (4)先计算乘法和绝对值，再计算减法即可. 【详解】(1)解；(-32)÷4 =-8X好 =-2 (2)解：24÷(-2)÷（-1) =-12×(-号)】 =10； (3)解：（3-号+6)×18-1.45×6+3.95×6 =×18-号×18+0×18+(3.95-1.45)×6 =14-15+7+2.5×6 =14-15+7+15 =21; (4)解：|-2-(（-3)×(-15) =2-45 =-43. 5.（25-26七年级上·全国·课后作业)用简便方法计算： (1)25×-(-25)×+25×(-). (2)(-1.45)×6+3.95×6-(日-号+日)×(-18) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则 (1)利用乘法分配律简便运算 (2)分别利用乘法分配律简便运算，再加法运算 【详解】(1)解：原式=25×(+-) =25×1 第4页共28页 =25. (2)解：原式=6×(-1.45+3.95)+(×18-号×18+日×18) =6×2.5+(14-15+7) =15+6 =21 6.(24-25七年级上全国课后作业)计算： (1)(-27)÷(-3)×3: (2)(-2)×号÷(-)×9： (3)(含-号+)-(-最)： (4)（-3)÷2×(-支)· 【分析】本题考查的是有理数的乘除混合运算，四则混合运算； (1)先计算除法运算，再计算乘法运算即可； (2)把除法化为乘法，再计算乘法运算即可； (3)把除法化为乘法，再利用乘法分配律进行简便运算即可； (4)把除法化为乘法，再计算乘法运算即可. 【详解】(1)解：(-27)÷(-3)× =9×结 =3; (2)解：(-2)×号÷(-)×9 =(-2)×号×(-号)×9 =9×9 =16: (3)解：（信-号+号）-(-最) =(含-号+)×（号） =×(号)-号×(-号)+×(-号) =号+号得 =3； (4)解：（-3)÷2×(-) 第5页共28页 =9÷3×(-) =罗××(-) -9 7.(2025七年级上山西大同专题练习)计算下面各题，能简算的要简算. (1)672-372÷6 (2)（号-是+品)×42 (3)易+[×(+号)] (4)3.65×4.7-36.5×0.37 【分析】本题考查有理数的混合运算，乘法的简便运算，正确计算是解题的关键： (1)先计算除法，再计算减法即可： (2)根据乘法的分配律计算即可： (3)使用乘法分配律简算即可： (4)先变形，再运用简便运算计算即可. 【详解】(1)解：672-372÷6 =672-62 =610: (2)解：（号是+最）×42 =9×42-是×42+最×42 =36-9+5 =32 (3)解：品+[×(+号)] -品+(×+×号) =品+（品+） =品+品+品 = =五0 (4)解：3.65×4.7-36.5×0.37 第6页共28页 =3.65×4.7-3.65×3.7 =3.65×(4.7-3.7) =3.65 8.（24-25七年级上山西大同开学考试)计算下面各题，能简算的要简算. (1)6÷3+6×写 (2)12.5×32×0.25 (3)(+培号)×24 (4)[×(-)]÷品 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，掌握运算律进行简便运算是解本题的关键； (1)先把除法化为乘法，再运用乘法分配律进行简便运算即可； (2)先把后两个数相乘，再计算乘法即可； (3)直接利用分配律把原式化为：×24+言×24-号×24，再计算乘法即可； (4)利用乘法分配律先计算中括号内的运算，再计算小括号内的运算，再计算除法运算即可， 【详解】(1)解：6÷3+6×写 =孟×+石×娟 =品×(+号) =孟6×1 =6； (2)解：12.5×32×0.25 =12.5×(32×0.25) =12.5×8 =100: (3)解：（+培-号)×24 =日×24+培×24-号×24 =21+4-16 =9； (4)解：[3×(-)]÷品 =(骨-品)×9 -3004×9 第7页共28页 =品×9 8 9.(25-26七年级上·全国·课后作业)计算： (1)-81÷（-23)×号+(-16) (2)-81+(1-0.4÷)×(-9) (3)13是÷含+(-7最)÷含+(-36品)÷培 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是掌握运算法则以及运算顺序 (1)先计算乘除，再算加法 (2)先算绝对值以及括号里的运算，再算乘法，最后加法 (3)根据有理数除法法则，可转化成乘法，再根据乘法分配律，可得答案 【详解】(1)解：原式=-81×(-号)×号+(-16) =16+(-16) =0 (2)解：原式=8+(1-号×号)×(-9) =8+(1-号)×(-9) =8+×(-9) =5 (3)解：原式=13是×6+(-7后)×6+(-36号)×6 =(13是-7品-36品)×6 =(-30)×6 =-180. 10.(25-26七年级上全国周测)计算： (1)-1-[3×(-)-1]-(-3)-- (2)（13+-2.75)×(-24)--2. (3)(--五)÷(-)+(-)--21. 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键. (1)先计算括号和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可： (2)先计算括号和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可； 第8页共28页 (3)先计算括号和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可. 【详解】(1)解：-1÷[3×(-)-1]-(-3吃)-引 =-÷(--1)-（-3)÷ =-÷(-)-(-3)×2 =-×(-号)+7 =3+7 =9； (2)解：（1+言-2.75)×(-24)-|-2 =(号+情-号)×(-24)-2 =号×(-24)+墙×(-24)-号×(-24)-2 =-32-3+66-2 =29 (3)解：（子--五)÷(-)+(-)--2 =(4-日-五)×(-9)-号-2 =4×(-9)-×(-9)-五×(-9)-号-2 =-2+1+号-号-2 =-5. 11.（24-25七年级上·吉林长春·期中)简便计算： (1)(-36)×(号--最)； (2)2000号÷(-4)； (3)21×号-(-21)×+21×结 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，乘法分配律，除法法则，简便计算的方法进行计算，掌握有理 数的混合运算法则是解题的关键， (1)运用乘法分配律，把（一36）分别乘以括号中的每一项，注意符号不能出错，不能少乘，再根据有理 数的加减运算法则计算即可； (2)将2000号=(2000+号)变形，再根据除以一个非零数，等于乘以这个数的倒数，注意符号不能出错， 最后运用有理数的加减运算法则计算即可； 第9页共28页 (3)运用简便计算方法，提取公因数21后，先算括号里的，再算乘法，由此即可求解。 【详解】(1)解：(-36)×（号-立-最） =(-36)×号+36×位+36×晶 =-16+3+10 =-3; (2)解：2000号÷(-4) =(2000+号)×(-寺) =-2000×经-号×号 =-500-月 =-5003: (3)解：21×号-(-21)×+21× =21×号+21×好+21×结 =21×(得+号+吉】 =21 12.(24-25七年级上江苏淮安阶段练习)计算或简便计算. (1)（-言+-立)×(-48) (2)(-18)+号×号÷(-16) (3)号×(-5)-青×5+号×(-5) 【分析】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题关键是掌握对应的运算法则. (1)利用有理数的乘法分配律，将括号内的每一项与括号外的数相乘，再把积相加，即可得出结果； (2)先计算乘法，再计算除法，最后计算加法即可； (3)先变形，再利用乘法分配律，将-5提出来，进行计算即可. 【详解】(1)解：（-言+-立)×(-48) =-言×(-48)+×(-48)-立×(-48) =8-36+4 =-24 (2)解：(-18)+×号÷(-16) 第10页共28页