专题01 有理数的加法（计算题满分训练）2025－2026学年人教版（2024）数学七年级上册

专题01 有理数的加法 · 典例分析 【典例1】计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查有理数的加法，掌握算理是解决问题的关键． （1）将能凑整的数先相加，再进行运算最终得出答案即可． （2）将能凑整的数先相加，再进行运算最终得出答案即可． 【解题过程】 （1）解：原式， ， ； （2）原式， ， ． · 专项训练 1．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加法法则计算即可得解； （2）根据有理数的加法法则计算即可得解； （3）根据有理数的加法法则计算即可得解； （4）根据有理数的加法法则计算即可得解； （5）根据有理数的加法法则计算即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：． 2．（24-25七年级上·天津·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则． （1）根据加法法则，同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加即可，计算即可； （2）根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，计算即可； （3）根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，计算即可； （4）根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 3．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是关键．第（1）问的加法运算涉及：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；第（2）（3）（4）问的加法运算涉及：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解;原式； （4）解：原式． 4．（24-25六年级下·上海·假期作业）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】此题主要考查有理数的加法运算，解题的关键是熟知其运算法则． （1）根据有理数的加运算法则即可求解，取负号，绝对值47减35； （2）根据有理数的加运算法则即可求解，取正号，绝对值3.75化为，减； （3）根据有理数的加运算法则即可求解，取正号，绝对值化为3.5，3.5减2.7； （4）根据有理数的加运算法则即可求解，取正号，绝对值减． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 5．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）． 【分析】本题考查有理数的加法，熟练掌握有理数的加法运算法则是解决问题的关键． （1）由有理数加法运算法则求解即可得到答案； （2）由有理数加法运算法则求解即可得到答案； （3）由有理数加法运算法则求解即可得到答案； （4）由有理数加法运算法则求解即可得到答案； （5）根据有理数加法结合律，再由有理数加法运算法则求解即可得到答案； （6）由有理数加法运算法则求解即可得到答案； （7）由有理数加法运算法则求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ． 6．（24-25六年级上·山东淄博·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（）根据有理数的加法运算法则计算即可； （）根据有理数的加法运算法则和运算律计算即可； （）根据有理数的加法运算法则和运算律计算即可； （）根据有理数的加法运算法则和运算律计算即可； 本题考查了有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ， ； （3）解：原式 ， ； （4）解：原式 ， ． 7．（24-25七年级上·四川遂宁·阶段练习）计算下列各式的值． （1） （2） （3） （4） 【分析】本题主要考查了有理数加法运算； （1）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （3）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （4）根据有理数加法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： 8．（24-25六年级下·上海·假期作业）计算： （1）； （2）． 【分析】本题考查了有理数的加法法则和运算律的运用．正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用加法交换律和结合律进行简便运算，即可作答． （2）运用加法交换律和结合律进行简便运算，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9．（24-25六年级下·上海·假期作业）计算： （1）； （2）． 【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法运算法则计算； （2）根据有理数的加法运算法则计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）提升计算： （1） （2） （3） 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则和运算律是解答本题的关键． （1）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （3）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 11．（24-25七年级上·广西南宁·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． （1）根据有理数加法法则计算即可； （2）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后根据有理数加法法则计算即可； （3）根据有理数加法法则计算即可； （4）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后根据有理数加法法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 12．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）计算： （1）； （2）； 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知有理数的加法计算法则是解题的关键： （1）直接根据有理数的加法计算法则求解即可； （2）直接根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： （1）； （2）； （3）． 【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握计算法则，灵活运用简便计算的方法是解决本题的关键． （1）利用加法交换律和结合律运算即可； （2）利用加法交换律和结合律运算即可； （3）利用加法交换律和结合律运算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 14．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： （1）； （2）． 【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握加法运算法则是解题关键． （1）利用加法交换律和结合律计算即可解题； （2）利用加法交换律和结合律计算即可解题． 【详解】（1）原式 ； （2） ． 15．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： （1）； （2）． 【分析】本题考查有理数加法运算，涉及加法运算律，熟练掌握有理数加法运算法则是解决问题的关键． （1）先由加法交换律和结合律恒等变形，再由有理数加法运算法则求解即可得到答案； （2）先将小数化为分数，再由加法交换律和结合律恒等变形，最后由有理数加法运算法则求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算： （1）做带分数加法时，可将带分数化为整数和分数两部分，然后分别相加，再把结果相加，但要注意分开的整数部分和分数部分都要保留原带分数的符号； （2）正数和正数相加，负数和负数相加，再算异号两数； （3）根据加法交换率和加法结合律简便计算； （4）根据加法交换率和加法结合律简便计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： . 17．（2024七年级上·浙江·专题练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则和加法的运算律是解题的关键． （1）利用有理数的加法法则和加法结合律解答即可； （2）利用有理数的加法法则和加法交换律和加法结合律解答即可； （3）利用有理数的加法法则和加法交换律和加法结合律解答即可； （4）利用有理数的加法法则和加法交换律和加法结合律解答即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 18．（24-25七年级上·四川宜宾·阶段练习）计算下面各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算律是解题的关键． （1）根据有理数的加法运算法则计算即可； （2）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可； （3）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可； （4）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 19．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】本题考查了有理数的加法，加法运算律，掌握有理数的加法法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法法则和加法运算律计算即可； （2）根据有理数的加法法则和加法运算律计算即可； （3）根据有理数的加法法则和加法运算律计算即可； （4）根据有理数的加法法则和加法运算律计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）数学刘老师在多媒体上列出了如下的材料： 计等：． 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法； 请仿照上面的方法计算： （1）； （2）． 【分析】本题考查了有理数的加法，有理数的加法运算律，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． （1）先根据拆项法拆项，再根据有理数的加法法则及加法运算律进行计算即可； （2）先根据拆项法拆项，再根据有理数的加法法则及加法运算律进行计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $专题01有理数的加法 ◆ 典例分析 【典例1】计算： (1)（-2)+(-3号)+(+5)+(+1.125)+(+4号)： (2) 4.5+[(-2.5)+9+(-15号)]+23 【思路点拨】 本题考查有理数的加法，掌握算理是解决问题的关键， (1)将能凑整的数先相加，再进行运算最终得出答案即可. (2)将能凑整的数先相加，再进行运算最终得出答案即可. 【解题过程】 (1)解：原式=(-2.125)+(-3.5)+5+1.125+4.5， =[(-2.125)+1.125]+[(-3.5)+4.5]+5, =(-1)+1+5 =5; (2)原式=4.5+(-2.5)+9+(-15号)+2， =2+[9号+2号+(-15号)]， =2+(-4) =-2, 专项训练 1. (2024七年级上全国专题练习)计算： (1)(-3)+(-9): (2)(-8)+0: (3)12+(-8): (4)(-4.7)+3.9; (5)（-)+(+). 第1页共7页 2.(24-25七年级上·天津·阶段练习)计算： (1)(-26)+(-73): (2)（-1)+(+)； (3)-35+4.8; (4)(-8号)+6时. 3.(24-25七年级上·全国·随堂练习)计算： (1)(-3)+(-12): (2)（+2)+(-): (3)(-3)+(+号)： (4)(+2.7)+(-1号)： 4.(24-25六年级下·上海假期作业)计算： (1)(+35)+(-47): (2)(+3.75)+(-2): (3)(-2.7)+(+33): (4)（+22号)+(-2). 5.(2024七年级上全国.专题练习)计算： (1)20+(-12): (2)(-8)+(-32): (3)（-3克)+2： (4)（-1)+(-2号)： 第2页共7页 (5)(-2.8)+(-3.6)+3.6: (6)(-3)+7+(-54): (7)(+35)+(-17)+(+5)+(-8). 6.（24-25六年级上·山东淄博阶段练习)计算： (1)（-45)+36: (2)(-2.8)+(-3.6)+3.6: (3)+(-号)+号+(-)+(-)： (4)43+(-77)+27+(-43). 7.（24-25七年级上·四川遂宁阶段练习)计算下列各式的值. (1)(-22)+15 (2)-12+0+(-8) (3)(-2.4)+(-3.7)+(-4,6)+5.7 (4)（+)+(+培)+6+(-)+(-)+(-6) 8.(24-25六年级下·上海假期作业)计算： (1)(-2.4)+(+3.5)+(-4.6)+(+3.5): (2)23+[6号+(-23)+(-5号)]+(-5.6). 9.(24-25六年级下·上海假期作业)计算： (1)（+)+号+(-号) (2)（+)+(-是)+(+1五)+(-)· 第3页共7页 10.（23-24七年级上河南南阳·阶段练习)提升计算： (1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7 (2)23+(-17)+6+(-22) (3)（+)+(+)+6+(-)+(-)+(-6) 11.（24-25七年级上广西南宁阶段练习)计算： (1)22+(-15)+7+(-24): (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4): (3)1+(-)+号+(-吉)； (4)3+(-2)+5+(-8号). 12.(24-25七年级上河北石家庄·期中)计算： (1)(-7)+11+(-13)+9: (2)（-4)+6克+(-3)+(-22)： 13.（2024七年级上全国.专题练习)计算： (1)(-13)+(+12)+(-7)+(+18): (2)(-2.39)+(+5.57)+(-7.61)+(-0.57): (3)1+(-1.5)+()+(-1.75)+. 第4页共7页 14.(2024七年级上全国.专题练习)计算： (1)-1.4+(-2.74)+3.4+(-1.26): (2)-21+(+17)+(-9.876)+(-17)+(+21) 15.(2024七年级上全国.专题练习)计算： (1)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3); (2)(-2.125)+(+3号)+(+5)+(-3.2). 16.(2024七年级上全国.专题练习)计算： (1)（-33)+(+2): (2)(+26)+(-14)+(-16)+(+18): (3)18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56): (4)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+7. 17.（2024七年级上浙江专题练习)计算： (1)(-1)+(-2)+(-4)+(-8)+8: (2)3+(-1)+(-3)+1+(-4): (3)（-1号)+1.25+(-8.5)+10： (4)（-2.25)+(-5.1)+7+(-4)+(-品). 第5页共7页 18.(24-25七年级上·四川宜宾阶段练习)计算下面各题： (1)(-7)+(-4)+(+9)+(-5)； (2)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5): (3)+(-)++(-)+(-): (4)（-9)+15+(-3)+(-22.5)+(-15) 19.(24-25七年级上·重庆·阶段练习)计算： (1)(+26)+(-14)+(-16)+(+18): (2)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+7: (3)29+399+4999+59999; (4)（-)+(-吉)+五+1品+是+(-0)+品. 20.(24-25七年级上重庆阶段练习)数学刘老师在多媒体上列出了如下的材料： 计等：-5号+(-9号)+17+(-3). 解：原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-号)]+(17+)+[(-3)+(-)] =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-)+(-)++(-)] =0+(-1)】 =-1子. 上述这种方法叫做拆项法： 请仿照上面的方法计算： (1)（+1)+(-3)+(-2号)+4： 第6页共7页 (2)（-2024号)+2023+(-2022号)+2021号. 第7页共7页