山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学2025-2026学年上学期七年级数学上册（北师大版）第1周周清试卷

七年级数学上册(北师大版)第1周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看这个几何体得到的平面图形是（    ）． A． B．C． D． 2．由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．如图，绕直线L旋转一周可得圆锥体的是（　　） A． B． C． D． 4．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（ ） A． B． C． D． 5．下面现象能说明“线动成面”的是（ ） A．旋转一扇门，门运动的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．时钟秒针旋转时扫过的痕迹 6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．我 B．的 C．梦 D．国 7．如图，选项中哪一个图形是如图正方体的展开图（　　） A． B． C． D． 8．10个边长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（　　） A．36m2 B．32m2 C．30m2 D．28m2 二．填空题（每题4分，共16分） 9．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这个几何体至少是用 个小立方块搭成的． 10．一个棱柱有6个面，则它的棱数是　 ． 11．如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是 ． 12．一个正方体的相对的表面上所标的数的和都相等，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是 ． 三．解答题（共52分） 13．将下图中的立体图形分类． 柱体 ；锥体 ；球体 ． 14．如图所示，长方形的长为，宽为． (1)把长方形绕边所在的直线旋转一周，请写出旋转后的几何体． (2)若用平面沿方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 15．如图所示是一张铁皮． （1）计算该铁皮的面积； （2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由． 16．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高） 17．由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图． (1)请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图； (2)图中几何体的表面积（含下底面）为 ； (3)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在如图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 18．如图，在直角三角形中，，边长，边长，，高长，，．求此三角形绕着它的边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为多少． 七年级数学上册(北师大版)第1周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看这个几何体得到的平面图形是（    ）． A． B．C． D． 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，解题关键是掌握从上面看得到的图形的特征．从上面看有2行，上面一行有3个正方形，下面一行最左侧有1个正方形，据此判断即可． 【详解】 解：从上面看这个几何体得到的平面图形是， 故选：B． 2．由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【分析】本题考查了三视图，解题的关键是理解三视图的定义．根据小正方体一共5个，以及主视图和左视图，画出俯视图即可． 【详解】解：由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，前一排最高三层，后一排最高一层，可知右侧第一排一定为三层，可得该几何体俯视图如图所示， 故选：C． 3．如图，绕直线L旋转一周可得圆锥体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据各种图形旋转所得到的几何体进行判断即可． 【解答】解：选项A中的图形绕直线L旋转一周，所得到的几何体是圆柱体，因此选项A不符合题意； 选项B中的图形绕直线L旋转一周，所得到的几何体是圆锥体，因此选项B符合题意； 选项C中的图形绕直线L旋转一周，所得到的几何体是球体，因此选项C不符合题意； 选项D中的图形绕直线L旋转一周，所得到的几何体是两个底面相同的圆锥体的组合体，因此选项D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查点、线、面、体，掌握各种图形旋转所得的几何体的形状是正确判断的前提． 4．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（ ） A． B． C． D． 【分析】本题考查了几何体的展开图，根据立体图形展开成的平面图形底面是三角形，侧面是长方形判断即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：三棱柱的展开图底面是三角形，侧面是长方形，和给出的立体图形展开成的平面图形一致， ∴这个立体图形是三棱柱； 故选：． 5．下面现象能说明“线动成面”的是（ ） A．旋转一扇门，门运动的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．时钟秒针旋转时扫过的痕迹 【分析】本题考查“点动成线”、 “线动成面”、 “面动成体”，建立空间想象能力是解决问题的关键． 【详解】解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹，说明“面动成体”，不符合题意； B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，不符合题意； C、天空划过一道流星，说明“点动成线”，不符合题意； D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹，说明“线动成面”，符合题意； 故选：D． 6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．我 B．的 C．梦 D．国 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “中”的对面是“梦2”， “我”的对面是“国”， “梦1”的对面是“的”， 故选：D． 【点评】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提． 7．如图，选项中哪一个图形是如图正方体的展开图（　　） A． B． C． D． 【分析】依据几何体中两个阴影长方形以及一个阴影三角形的位置，即可得出结论． 【解答】解：A．折叠后可得到图中的正方体，符合题意； B．折叠后两个阴影长方形有一个公共点，不合题意； C．折叠后两个阴影长方形的长边互相平行，不合题意； D．折叠后阴影长方形与阴影三角形一边完全重合，不合题意； 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 8．10个边长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（　　） A．36m2 B．32m2 C．30m2 D．28m2 【分析】先求出露在外面的面有多少个，即可求得涂色的面积． 【解答】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个， ∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2）， 故选：C． 【点评】本题主要考查几何体的表面积，求得露在外面的面的个数是解题的关键． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这个几何体至少是用 个小立方块搭成的． 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，根据从正面看到的图形和从上面看到的图形可知该几何体靠右边的两列各有一个立方块，左边这列最小有3个立方块，据此可得答案，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 【详解】解：从正面看，有两层，三列，其中左边一列有两层，右边两列只有一层，从上面看，有三列，其中右边两列各1个立方块，结合从正面看到的，右边两列各有1个立方块，左边这列，上下两层，最少1块， ∴这个几何体中小方块的数量至少为（个）． 故答案为：5． 10．一个棱柱有6个面，则它的棱数是　12　． 【分析】由n棱柱有（n+2）个面可得答案． 【解答】解：由n棱柱有（n+2）个面， 因此有n+2＝6， 解得，n＝4， 又四棱柱有4×3＝12条棱， 故答案为：12． 【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确判断的前提． 11．如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是 ． 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键．根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体解答即可． 【详解】解：矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体． 故答案为：圆柱体． 12．一个正方体的相对的表面上所标的数的和都相等，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是 ． 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，熟练掌握正方体表面展开图的特征判定相对的面是关键． 根据正方体表面展开图的特征判定相对的面，再根据相反数的意义求解即可． 【详解】解：依题意可知，x与是相对面，y与x是相对面，与2是相对面， 相对的表面上所标的数的和都相等， ，， 解得，， ． 故答案为：． 三．解答题（共52分） 13．将下图中的立体图形分类． 柱体 ；锥体 ；球体 ． 【分析】本题主要考查立体图形的分类，解题的关键掌握立体图形的特征．据此可得答案． 【详解】解：柱体：①②⑤⑦⑧；锥体：④⑥；球体：③． 故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③． 14．如图所示，长方形的长为，宽为． (1)把长方形绕边所在的直线旋转一周，请写出旋转后的几何体． (2)若用平面沿方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 【分析】本题主要考查的是截一个几何体，点、线、面、体，掌握图形的空间结构是解题关键． （1）长方形绕直线旋转一周得到一个圆柱体； （2）沿线段的方向截所得的几何体其中轴截面最大． 【详解】（1）解：根据题意可知，把长方形绕边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱； （2）解：圆柱的底面半径为，高为， ∴截面的最大面积为：． 15．如图所示是一张铁皮． （1）计算该铁皮的面积； （2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由． 【分析】（1）求出6个面的面积和即可； （2）根据棱柱的展开与折叠，可得能够折叠成长方体的盒子，利用长方体的体积计算公式进行计算即可． 【解答】解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2）， （2）根据棱柱的展开与折叠，可以折叠成长方体的盒子，如图所示，其长、宽、高分别为3m，2m，1m， 因此体积为：1×2×3＝6（m3）， 【点评】本题考查棱柱的展开与折叠，掌握展开图的特征是正确计算的前提． 16．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高） 【分析】根据三角形旋转是圆锥，分旋转轴是3cm和4cm两种情况可得几何体体积． 【解答】解：以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π， 以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π． 【点评】本题考查了点线面体，利用三角形旋转是圆锥是解题关键． 17．由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图． (1)请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图； (2)图中几何体的表面积（含下底面）为 ； (3)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在如图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 【分析】本题考查作图﹣三视图、几何体的表面积． （1）根据俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，作出图形即可； （2）有顺序的计算上、下、左、右、前、后面的面积，再作和即可； （3）先根据俯视图可得第一层有4个小立方块，再结合左视图可得第二层的前面一排没有小立方块，后面一排最少有1个小立方块，最多有3个小立方块，即可得出答案． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：它的表面积为（平方分米）， 故答案为：22平方分米； （3）解：先根据俯视图可得第一层有4个小立方块，再结合左视图可得第二层的前面一排没有小立方块，后面一排最少有1个小立方块，最多有3个小立方块， ∴这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块， 故答案为：5；7． 18．如图，在直角三角形中，，边长，边长，，高长，，．求此三角形绕着它的边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为多少． 【分析】本题考查了圆锥的体积公式，能根据已知条件求出旋转后的圆锥的底面半径和高是解此题的关键． 绕着边旋转，得到一个底面圆半径为3，高为4的圆锥；绕着边旋转，得一个底面圆半径半径为4，高为3的圆锥； 绕着边旋转， 得到两个底面相同的圆锥，底面圆半径都为，高分别为和． 【详解】解：三角形绕着边所在直线旋转一周，所得几何体的体积是 三角形绕着边所在直线旋转一周，所得几何体的体积是； 三角形绕边所在直线旋转一周，所得几何体是底面相同的一个正立，一个倒立的圆锥组合体，所以体积是． 答：所得几何体的体积为或或． 1 学科网（北京）股份有限公司 $