2.6 受迫振动 共振 学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第二章 机械振动 6 受迫振动 共振 【学习目标】 1．知道什么是阻尼振动,理解其振幅变化情况、系统能量转化情况。 2．知道什么是受迫振动，能举例说明受迫振动。 3．理解三种频率(因有频率、受迫振动频率、驱动力频率),知道受迫振动的振动频率与固有频率无关，是由驱动力频率决定的;固有频率与振幅无关,由振动系统决定。 4．知道什么是共振以及共振条件,能解释共振的应用和防止的实例。 5．通过受迫振动的学习，进一步深化运动观念和能量观念。 【学习重难点】 重点：受迫振动的特点和共振现象。 难点：受迫振动影响振动频率和振幅的因素。 课本导练 必备知识 一、振动中的能量损失 1．固有振动和固有频率 (1)固有振动：____________________． (2)固有频率：____________________． 2．阻尼振动 (1)阻尼振动：____________________． (2)振动系统能量衰减的两种方式 ①____________________． ②____________________． 二、受迫振动 1．驱动力 ____________________． 2．受迫振动 (1)定义：___________． (2)受迫振动的频率(周期) ____________________． 1．如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 形支架在竖直方向振动， 形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为 。现使圆盘以 的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？ 2．如图，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球。B球靠近A球，但两者的悬线长度不同；C球远离A球，但两者的悬线长度相同。 (1)让A球在垂直于水平绳的方向摆动，在起初一段时间内将会看到B、C球有什么表现？ (2)在C球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，在起初一段时间内又将看到A、B球有什么表现？ 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示 1．汽车的车身是装在弹簧上的如果这个系统的固有周期是1.5 s汽车在一条起伏不平的路上行驶路上各凸起处大约都相隔8 m汽车以多大速度行驶时车身上下颠簸得最剧烈？ 2．如图是一个单摆的共振曲线。 （1）试估计此单摆的摆长。 （2）若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将怎样变化？ 3．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，请比较摆球在与时刻的势能、动能、机械能的大小。 <p>一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动</p> 【阻尼振动】 例1． 如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（ ） A．振动过程中周期变小 B．振动过程中周期不变 C．摆球A时刻的势能大于B时刻的势能 D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 变式训练1． 如图所示是一单摆做阻尼振动的 图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的（ ） A．速率 B．重力势能 C．机械能 D．受到的拉力 【固有频率】 例2． 关于固有频率，下列说法正确的是（ ） A．振幅越大，固有频率越小 B．所有物体的固有频率都相同 C．物体不振动时固有频率为0 D．固有频率是由振动系统本身决定的 变式训练2． 如图是用来测量发动机转动频率的原理图.在同一铁支架 上焊有固有频率依次为 、 、 、 的四个钢片a、b、c、d，将 端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（ ） A．发动机转动频率为100Hz B．发动机转动频率为80Hz C．钢片a振动频率约为90Hz D．钢片d振动频率为70Hz 【受迫振动】 例3． （多选）如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min，则（ ） A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz C．当转速减小为120r/min时，弹簧振子的振幅增大 D．当转速增大为360r/min时，弹簧振子的振幅增大 变式训练3． （多选）单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示.现将单摆M、N、O、P悬挂在如图1所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ） 图1 A．若使M振动起来，P不会振动 B．若使N振动起来，稳定时N振动的周期仍小于O的振动周期 C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大 D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s 三种振动的比较 二、共振 定义 驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振． 共振的条件 驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固． 共振的条件的理解 （1）从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大. （2）从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加. 共振曲线 如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅． f＝f0时发生共振；f＞f0或f＜f0时振幅较小；f与f0相差越大，振幅越小． 共振的利用与防止 (1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致．如共振筛、共振转速计等． (2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好．如：部队过桥应便步走． 说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象． 例4． 一个单摆的共振曲线如图所示，已测得当地的重力加速度g=10m/s2，则有（ ） A．该单摆的摆长为 B．该单摆达到共振时，驱动力的频率为0.3Hz C．若增大摆长，该单摆的固有频率将增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 变式训练4． （多选）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示．该共振筛的共振曲线如图乙所示．已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期．现在，在某电压下偏心轮的转速是 ．为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（ ） A．降低输入电压 B．增加输入电压 C．更换劲度系数更大的弹簧 D．更换劲度系数更小的弹簧 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 判断题 (1)受到阻力作用的振动一定是阻尼振动。（ ） (2)阻尼振动的振幅逐渐减小，机械能逐渐减小。（ ） (3)受迫振动的振幅越来越大。（ ） (4)受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关。（ ） (5)驱动力频率越大，受迫振动的振幅越大。（ ） (6)做受迫振动的物体一定会发生共振。（ ） 【参考答案】 课本导练 必备知识 【答案】 一、振动中的能量损失 1．固有振动和固有频率 (1)固有振动：振动系统在无外力干预的情况下的振动． (2)固有频率：固有振动的频率． 2．阻尼振动 (1)阻尼振动：振动系统受到外力作用时，振幅逐渐减小的振动． (2)振动系统能量衰减的两种方式 ①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能． ②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能减少． 二、受迫振动 1．驱动力 作用于振动系统的周期性外力的外力． 2．受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动． (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关． 1．【答案】 0.25Hz 2．【答案】 (1)见解析；(2)见解析 展示讨论 1．【答案】5.33m/s 2．【答案】(1)2.78m；(2) 共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将向左移动。 3．【答案】在时刻的机械能大于时刻的；势能相同；P时刻的动能大于N时刻的动能。 一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动 【阻尼振动】 例1．【答案】B 变式训练1．【答案】A 【固有频率】 例2．【答案】D 变式训练2．【答案】C 【受迫振动】 例3．【答案】BC 变式训练3．【答案】CD 二、共振 例4．【答案】B 变式训练4．【答案】AC 小结小测 二、课堂小测 【答案】 错误 正确 错误 正确 错误 错误 学科网（北京）股份有限公司 $