精品解析：2024-2025学年广东省汕头市金平区人教版六年级下册期末综合素养评价测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期 六年级数学综合素养评价 注意事项： 1.请在答题卡上填写答案，在试卷上填写无效。 2.选择题用2B铅笔填涂。非选择题用钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域相应位置上。 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 如果7a＝4b（a、b均不为0），那么a∶b＝7∶4。（ ） 2. 一件商品原价100元，现价便宜了10元，这件商品打九折出售。（ ） 3. 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶200。（ ） 4. ﹣5℃比﹣1℃冷（ ） 5. 将圆柱底面半径扩大到原来的2倍，则体积就扩大到原来的4倍。 （ ） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 6. 能与2∶9这个比组成比例的是（ ）。 A. 9∶2 B. C. 7. 圆锥的侧面展开图是一个（ ）。 A 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 扇形 8. 在比例9∶36＝a∶108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应（ ）。 A. 将9缩小到原来的 B. 将9扩大到原来的3倍 C. 将36扩大到原来的3倍 9. 如图，在密封的容器里装一些水，如果将这个容器倒过来，水面的高度是（ ）。 A. 8cm B. 14cm C. 3cm 10. 地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数（ ）。长方形的周长一定，长与宽（ ）。如果，那么x和y（ ）。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 A. ①；③；② B. ①；②；③ C. ②；③；① 三、填空题。 11. 这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 若把北京时间记为0时，东京时间早1小时，记为﹢1时；巴黎时间晚7小时，记为﹣7时。那么，迪拜时间记为（ ），雅典时间记为（ ）。 12. 在4.6、﹣7、、0、21、﹣5%中，正数有（ ）个。 13. 0.8＝4∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 14. 一件衬衫打七五折后是75元，原价是（ ）元，降价了（ ）%。 15. 一个精密零件长4mm，在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。另一个精密零件长2mm，同样是画在这张图纸上，应该画（ ）cm。 16. 一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 17. 把一个长方形按1∶2缩小后，它的周长缩小到原来的（ ），面积缩小到原来的（ ）。 18. 刘师傅做了一节圆柱形的通风管，长60cm，底面直径是2dm，做这节通风管用了（ ）的铁皮。 19. 张阿姨得到一笔15万元的稿费。按规定，她需按全部稿费的12%缴纳个人所得税，张阿姨需要缴税（ ）万元。 20. 据估计，下半年中国从美国进口大豆会比上半年减少六成，如果上半年进口量为1000万吨，那么下半年的进口量约（ ）万吨。 21. 中国空间站在太空站绕地球运行6周大约需要9小时，运行9周大约要（ ）小时。 22. 一个圆柱的底面半径是3分米，高10分米，表面积是（ ）平方分米。 23. 一根圆柱形木棒（如图），沿底面直径纵切后，切面是一个边长为2分米的正方形，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 四、计算题。 24. 直接写出得数。 57÷0.1＝ 11－1÷2＝ 3.14×20÷4＝ 25. 求未知数x。 26. 灵活合理计算下面各题。 27. 如图，求空心圆柱的体积。 五、操作题。 28. 画出梯形按4∶1放大后的图形。 六、解决问题。 29. 小欣是一位家住广州的小朋友。寒假，她和爸爸妈妈来汕头旅游。小欣在一张比例尺为1∶10000000的地图上，量出广州到汕头的距离是4cm。请计算出广州到汕头的实际距离。 30. 小欣在高速服务区喝水，用了服务区提供这款圆锥形的一次性纸杯（如图）。小欣测得纸杯的底面直径是8厘米，高是12厘米。请计算出这个纸杯的容积。 31. 小欣在汕头逛了很多景点，看中了这款原价9元的冰箱贴。她想买12个送给同学。甲商店按“每满50元减5元”销售；乙商店“买10个以上打八五折”。请计算出小欣去哪个商店购买比较划算。 32. 行程结束，小欣一家回广州。爸爸告诉小欣：“鲘门到广州这段路，如果车速100千米/时，需要开2.4小时。现在车流多，车速为90千米/时。”请计算出现在爸爸驾车从鲘门到广州需多少小时。（用比例的知识解答） 33. 汕头小公园的花灯展也让小欣大开眼界。她把一款圆柱形花灯拍照保存，回家自己做了一盏（如图），上下底面的中间分别留出了的圆孔，小欣用了多少彩纸？ 34. 下面是某一银行存一年定期，不同金额的本金和对应利息的情况。 （1）看图填表。 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 720 （2）本金和利息成（ ）比例关系。 （3）如果本金是8万元，那么在这家银行定期存款一年，连本带息一共可以拿回多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 六年级数学综合素养评价 注意事项： 1.请在答题卡上填写答案，在试卷上填写无效。 2.选择题用2B铅笔填涂。非选择题用钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域相应位置上。 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 如果7a＝4b（a、b均不为0），那么a∶b＝7∶4。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】已知7a＝4b，要求a∶b，根据比例的基本性质，将a和7看作比例的外项，4和b看作比例的内项，所以a∶b＝4∶7，而非7∶4。 【详解】由7a＝4b，根据比例的基本性质，可得a∶b＝4∶7，所以原题结论错误。 故答案为：× 2. 一件商品原价100元，现价便宜了10元，这件商品打九折出售。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据折扣定义，现价是原价的百分之几十就是打几折。原价100元，便宜10元后现价为90元，计算折扣率即可判断。 【详解】原价：100元， 现价：100－10＝90（元）； 折扣率：90÷100＝0.9＝90%，即打九折。 故答案：√ 3. 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶200。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；根据线段比例尺可知，1cm表示200m，据此求出数值比例尺，注意单位名数的换算。 【详解】1cm表示200m。 200m＝20000cm 比例尺是1∶20000 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶20000。 原题干说法错误。 故答案为：× 4. ﹣5℃比﹣1℃冷。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。温度是零下的，数字越大，温度越低。据此分析解答。 【详解】－5℃和－1℃比较，先比较5和1的大小，5＞1，因此－5℃＜－1℃。温度越低越冷，所以－5℃比－1℃冷。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 将圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则体积就扩大到原来的4倍。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据分析可知：圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积就扩大4倍，圆柱的体积也扩大到原来的4倍。但是题干中没有明确高的变化情况，所以体积的变化情况不能确定。原题干说法错误。 故答案为：× 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 6. 能与2∶9这个比组成比例的是（ ）。 A. 9∶2 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的定义，两个相等的比可以组成比例，可分别计算出比值，再选择。 【详解】2∶9＝2÷9＝ A．9：2 ＝9÷2 ＝ 不符合 B． ＝ ＝ ＝ 不符合 C． ＝ ＝ ＝ 符合 故答案为：C 7. 圆锥的侧面展开图是一个（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥的侧面沿母线展开后，母线成为扇形的半径，底面圆的周长对应扇形的弧长，因此展开图为扇形。 【详解】根据分析可知，圆锥的侧面展开图是一个扇形。 故答案为：C 8. 在比例9∶36＝a∶108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应（ ）。 A. 将9缩小到原来的 B. 将9扩大到原来的3倍 C. 将36扩大到原来的3倍 【答案】B 【解析】 【分析】（1）比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此先用外项的积除以36求出a的值，再求出a扩大到原来的3倍后的内项之积，再用内项之积除以108即可得到9应该变成几，再用得到的新数除以9即可得到把9扩大到原来的几倍； （2）先算出比例的外项之积，再用外项之积除以将a扩大到原来的3倍之后的数即可得到36应该变成几，再用得到的新数除以36即可得到36应该缩小到原来的几分之几。 【详解】108×9÷36 ＝972÷36 ＝27 3×27＝81 36×81÷108 ＝2916÷108 ＝27 因为27÷9＝3，所以要使比例仍然成立，应将9扩大到原来的3倍； 108×9÷81 ＝972÷81 ＝12 因为12÷36＝，所以要使比例仍然成立，应将36缩小到原来的； 在比例9∶36＝a∶108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应将9扩大到原来的3倍或将36缩小到原来的。 故答案为：B 9. 如图，在密封容器里装一些水，如果将这个容器倒过来，水面的高度是（ ）。 A. 8cm B. 14cm C. 3cm 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积公式为：V＝Sh（S为底面积，h为圆柱的高），圆锥的体积公式为：V＝Sh（S为底面积，h为圆锥的高），所以在圆柱和圆锥等底等体积时，圆柱高＝×圆锥高，即圆锥的高是圆柱的高的3倍。容器中圆锥部分的高是9厘米，将圆锥部分的水倒入等底的圆柱中，所以水的高度为9÷3＝3厘米。原来圆柱部分水的高度是5厘米，圆锥部分的水倒入圆柱后高度为3厘米，所以倒过来后水面的高度就是用5加3计算即可。 【详解】在圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱的高的3倍。 9÷3＝3（厘米） 5＋3＝8（厘米） 水面的高度是8厘米。 故答案为：A 10. 地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数（ ）。长方形的周长一定，长与宽（ ）。如果，那么x和y（ ）。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 A. ①；③；② B. ①；②；③ C. ②；③；① 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数； 铺地的面积∶砖的块数＝地砖的面积（一定），则铺地的面积和砖的块数成正比例关系。 长方形的周长一定，长与宽； （长＋宽）×2＝周长；长＋宽＝周长÷2（一定）；和一定，长和宽不成比例关系。 如果xy＝，x和y； 因为xy＝（一定），则x和y成反比例关系。 地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数①。长方形的周长一定，长与宽③。如果xy＝，那么x和y②。 故答案为：A 三、填空题。 11. 这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 若把北京时间记为0时，东京时间早1小时，记为﹢1时；巴黎时间晚7小时，记为﹣7时。那么，迪拜时间记为（ ），雅典时间记为（ ）。 【答案】 ①. ﹢4时##4时 ②. ﹣6时 【解析】 【分析】以北京时间为标准记为0时，早于北京时间的时间差用正数表示，晚于北京时间的时间差用负数表示。东京和迪拜的时间早于北京，所以东京和迪拜与北京的时间差用正数表示，东京：13时－12时＝1时，记为﹢1时；巴黎和雅典的时间晚于北京，所以巴黎和雅典与北京的时间差用负数表示，巴黎：12时－5时＝7时，记为﹣7时。 【详解】迪拜：16时－12时＝4时，比北京时间早4小时，记为﹢4时； 雅典：12时－6时＝6时，比北京时间晚6小时，记为﹣6时。 所以，迪拜时间记为（﹢4时），雅典时间记为（﹣6时）。 12. 在4.6、﹣7、、0、21、﹣5%中，正数有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，正数的前面有“﹢”号，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面有“﹣”号的数，就是负数，据此解答。 【详解】根据正数的概念可知：正数有：4.6，，21，有3个。 在4.6、﹣7、、0、21、﹣5%中，正数有3个。 13. 0.8＝4∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】5；16；80；八 【解析】 【分析】本题从0.8入手，先将0.8化成分数为，约分后是，根据分数与比的关系可写成比4：5，根据分数的基本性质，等于，将小数0.8化成百分数是80%，也就是八折。 【详解】0.8＝4∶5＝＝80%＝八折。 14. 一件衬衫打七五折后是75元，原价是（ ）元，降价了（ ）%。 【答案】 ①. 100 ②. 25 【解析】 【分析】根据题意，折扣数为七五折，七五折换成百分数就是75%，将原价看作单位“1”，用现价除以折扣数，即可求出原价；根据降价＝原价－现价，再用降的价钱除以原价，即可求出降价了百分之几。 【详解】七五折＝75% 75÷75%＝100（元） （100－75）÷100 ＝25÷100 ＝0.25 ＝25% 所以一件衬衫打七五折后是75元，原价是100元，降价了25%。 15. 一个精密零件长4mm，在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。另一个精密零件长2mm，同样是画在这张图纸上，应该画（ ）cm。 【答案】 ①. 20∶1 ②. 4 【解析】 【分析】（1）分析题目，先根据1cm＝10mm把8cm换算成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺； （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离，再根据1cm＝10mm把单位换算成cm。 【详解】8cm＝80mm 图上距离∶实际距离 ＝80mm∶4mm ＝80∶4 ＝（80÷4）∶（4÷4） ＝20∶1 2×20＝40（mm） 40mm＝4cm 一个精密零件长4mm，在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是20∶1。另一个精密零件长2mm，同样是画在这张图纸上，应该画4cm。 16. 一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 【答案】 3.14 【解析】 【分析】圆锥体积是与其等底等高圆柱体积的。已知圆柱的体积是9.42m3，用圆柱体积除以3即为与它等底等高的圆锥的体积。 【详解】9.42÷3＝3.14（m3） 所以与它等底等高的圆锥的体积是3.14m3。 17. 把一个长方形按1∶2缩小后，它的周长缩小到原来的（ ），面积缩小到原来的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】设原长方形的长为a，宽为b，则原长方形的周长为：2（a＋b）。按1∶2缩小后，长变为a，宽变为b，缩小后长方形的周长为：，所以周长缩小到原来的。原长方形的面积为：ab，缩小后长方形的面积为。所以面积缩小到原来的。 【详解】设原长方形的长为a，宽为b； 原周长：2（a＋b） 缩小后周长： 原面积：ab 缩小后面积： 把一个长方形按1∶2缩小后，它的周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。 18. 刘师傅做了一节圆柱形的通风管，长60cm，底面直径是2dm，做这节通风管用了（ ）的铁皮。 【答案】 3768 【解析】 【分析】已知圆柱形通风管的长是60cm，底面直径是2dm，先统一单位2dm＝20cm，根据圆柱侧面积公式S＝πdh计算出圆柱的侧面积，即为做这节通风管所需铁皮的面积。 【详解】2dm＝20cm 3.14×20×60 ＝62.8×60 ＝3768（cm2） 所以做这节通风管用了3768cm2的铁皮。 19. 张阿姨得到一笔15万元的稿费。按规定，她需按全部稿费的12%缴纳个人所得税，张阿姨需要缴税（ ）万元。 【答案】1.8 【解析】 【分析】分析题目，把稿费看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用稿费乘税率即可解答。 【详解】15×12%＝1.8（万元） 张阿姨得到一笔15万元的稿费。按规定，她需按全部稿费的12%缴纳个人所得税，张阿姨需要缴税1.8万元。 20. 据估计，下半年中国从美国进口的大豆会比上半年减少六成，如果上半年进口量为1000万吨，那么下半年的进口量约（ ）万吨。 【答案】400 【解析】 【分析】先将成数转化为百分数，“减少六成”即减少60%；再根据“下半年减少的进口量＝上半年进口量×60%”计算出下半年减少的进口量；最后根据“下半年进口量＝上半年进口量－下半年减少的进口量”计算。 【详解】六成＝60% 1000－1000×60% ＝1000－600 400（万吨） 所以下半年的进口量约为400万吨。 21. 中国空间站在太空站绕地球运行6周大约需要9小时，运行9周大约要（ ）小时。 【答案】13.5 【解析】 【分析】已知绕地球运行6周大约需要9小时，那么绕地球运行1周需要的时间为9÷6＝1.5小时。绕地球运行1周需要1.5小时，那么运行9周需要的时间为1.5×9＝13.5小时。 【详解】9÷6＝1.5（小时） 15×9＝13.5（小时） 运行9周大约要13.5小时。 22. 一个圆柱的底面半径是3分米，高10分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】244.92 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，据此代入数据列式计算即可。 【详解】2×3×3.14×10＋3.14×32×2 ＝6×3.14×10＋3.14×9×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方分米） 一个圆柱的底面半径是3分米，高10分米，表面积是244.92平方分米。 23. 一根圆柱形木棒（如图），沿底面直径纵切后，切面是一个边长为2分米的正方形，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面直径和高都等于正方形的边长，则圆柱的底面直径是2分米，高是2分米，利用“”求出这个圆柱的体积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝6.28（立方分米） 所以，这个圆柱的体积是6.28立方分米。 四、计算题。 24. 直接写出得数。 57÷0.1＝ 11－1÷2＝ 3.14×20÷4＝ 【答案】；50；570；10.5 0.09；400；16；15.7 【解析】 【详解】略 25. 求未知数x。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】＝，解比例，原式化为：3.2x＝0.6×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可。 4x＋＝13，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 7∶50%＝x∶，解比例，原式化为：50%x＝7×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%即可。 【详解】＝ 解：3.2x＝0.6×3 3.2x＝1.8 3.2x÷3.2＝1.8÷3.2 x＝ 4x＋＝13 解：4x＋－＝13－ 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 7∶50%＝x∶ 解：50%x＝7× 50%x＝ 50%x÷50%＝÷50% x＝÷ x＝×2 x＝ 26. 灵活合理计算下面各题。 【答案】7；；28 【解析】 【分析】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×12，再根据乘法分配律，原式化为：×12－×12，再进行计算。 0.375×÷，先把小数化成分数，把除法转化成乘法，原式化为：××，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成×（×）进行简算。 ×99＋7÷25，根据除法与分数的关系，被除数做分子，除数做分母；7÷25＝；原式化为：×99＋；再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，原式化为：×（99＋1）进行简算。 【详解】（－）÷ ＝（－）×12 ＝×12－×12 ＝10－3 ＝7 0.375×÷ ＝×× ＝×（×） ＝× ＝ ×99＋7÷25 ＝×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝28 27. 如图，求空心圆柱的体积。 【答案】1413cm3 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，先计算出底面直径是10cm，高是50cm的圆柱的体积，再计算出底面直径是8cm，高是50cm的圆柱的体积，再用直径10cm圆柱的体积－底面直径8cm的圆柱的体积，即可求出空心圆柱的体积。 【详解】3.14×（10÷2）2×50－3.14×（8÷2）2×50 ＝3.14×52×50－3.14×42×50 ＝3.14×25×50－3.14×16×50 ＝78.5×50－50.24×50 ＝3925－2512 ＝1413（cm3） 空心圆柱的体积是1413cm3。 五、操作题。 28. 画出梯形按4∶1放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】原来梯形的上底是1格，放大后梯形的上底是1×4＝4格，原来梯形的下底是2格，放大后梯形的下底是2×4＝8格，原来梯形的高是1格，放大后梯形的高是1×4＝4格，根据原图画出放大后的图形，据此解答。 【详解】作图如下： 六、解决问题。 29. 小欣是一位家住广州的小朋友。寒假，她和爸爸妈妈来汕头旅游。小欣在一张比例尺为1∶10000000的地图上，量出广州到汕头的距离是4cm。请计算出广州到汕头的实际距离。 【答案】400千米 【解析】 【分析】在比例尺中，实际距离＝图上距离÷比例尺，本题可按这个公式求解。 【详解】 ＝ ＝40000000（厘米） ＝400（千米） 答：广州到汕头的实际距离是400千米。 30. 小欣在高速服务区喝水，用了服务区提供的这款圆锥形的一次性纸杯（如图）。小欣测得纸杯的底面直径是8厘米，高是12厘米。请计算出这个纸杯的容积。 【答案】200.96毫升 【解析】 【分析】由图可知，纸杯是一个圆锥体，圆锥的体积公式为V＝πr2h（r表示底面半径，h表示高，π取3.14）。已知底面直径是8厘米，可得底面半径为8÷2＝4厘米，高是12厘米，把数据代入公式计算即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） ×3.14×42×12 ＝×3.14×16×12 ＝4×3.14×16 ＝12.56×16 ＝200.96（立方厘米） 200.96立方厘米＝200.96毫升 答：这个纸杯的容积是200.96毫升。 31. 小欣在汕头逛了很多景点，看中了这款原价9元的冰箱贴。她想买12个送给同学。甲商店按“每满50元减5元”销售；乙商店“买10个以上打八五折”。请计算出小欣去哪个商店购买比较划算。 【答案】乙商店 【解析】 【分析】（1）甲商店：先根据总价＝单价×数量求出买12个冰箱贴原来要用的钱数，用原来的总钱数除以50得到的整数商是几，则实际需要的钱数就等于原来的钱数减去几个5，据此求出在甲商店实际需要的钱数； （2）乙商店：先根据总价＝单价×数量求出买12个冰箱贴原来要用的钱数，把原来要用的钱数看作单位“1”，用原来的钱数乘85%即可得到打折之后的钱数； （3）最后把两个商店实际需要的钱数进行比较即可。 【详解】甲：12×9＝108（元） 108÷50＝2……8（元） 108－5×2 ＝108－10 ＝98（元） 乙：9×12×85% ＝108×0.85 ＝91.8（元） 98＞91.8 答：小欣去乙商店购买比较划算。 32. 行程结束，小欣一家回广州。爸爸告诉小欣：“鲘门到广州这段路，如果车速100千米/时，需要开2.4小时。现在车流多，车速为90千米/时。”请计算出现在爸爸驾车从鲘门到广州需多少小时。（用比例的知识解答） 【答案】小时 【解析】 【分析】鲘门到广州的路程是固定不变的。根据公式“路程＝速度×时间”，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。当路程一定时，速度与时间成反比例关系。设现在驾车从鲘门到广州需要x小时。原来的速度为100千米/时，对应时间为2.4小时；现在的速度为90千米/时，对应时间为x小时。根据反比例关系“速度×时间＝路程（一定）”，可列出方程：90x＝100×2.4，然后解方程即可。 【详解】解：设现在驾车从鲘门到广州需要x小时。 90x＝100×2.4 90x＝240 x＝240÷90 x＝ 答：现在爸爸驾车从鲘门到广州需小时。 33. 汕头小公园花灯展也让小欣大开眼界。她把一款圆柱形花灯拍照保存，回家自己做了一盏（如图），上下底面的中间分别留出了的圆孔，小欣用了多少彩纸？ 【答案】2355cm2 【解析】 【分析】圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积，所以圆柱形花灯的表面积等于花灯的侧面积加上下两个底面面积，因为花灯上下底面的中间分别留出了78.5cm2，即圆柱花灯的表面积＝花灯的侧面积＋花灯的上下底面积－2×78.5，据此解答即可。 【详解】圆柱侧面积为： 3.14×20×30 ＝62.8×30 ＝1884（cm2） 上下底面积为： 3.14×（20－10）2×2 ＝314×2 ＝628（cm2） 圆柱花灯的表面积： 1884＋628－2×78.5 ＝1884＋628－157 ＝2512－157 ＝2355（cm2） 答：小欣用了2355cm2彩纸。 【点睛】本题考查圆柱的表面积计算。需注意上下底面积留的孔要减去。 34. 下面是某一银行存一年定期，不同金额的本金和对应利息的情况。 （1）看图填表。 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 720 （2）本金和利息成（ ）比例关系。 （3）如果本金是8万元，那么在这家银行定期存款一年，连本带息一共可以拿回多少钱？ 【答案】（1）480；840 （2）正； （3）80960元 【解析】 【分析】（1）观察图中数据，1万元对应120元利息，2万元对应240元利息，4万元对应480元利息，6万元对应720元利息，7万元对应840元利息。据此把表补全。 （2）观察表中的数据，发现利息与本金之间的固定比例关系（利率），利息÷本金＝利率，120÷10000＝0.012；240÷20000＝0.012，本金与利息的比值一定，说明它们成正比例关系。 （3）连本带息＝本金＋利息，先计算利息再求和。如果本金是 8 万元，根据上面的规律：利息＝120×8＝960（元），连本带息共＝80000＋960＝80960（元）。 【详解】（1）根据图中数据，填表如下： 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 480 720 840 （2）120÷10000＝0.012 240÷20000＝0.012 480÷40000＝0.012 720÷60000＝0.012 本金与利息的比值一定，本金和利息成正比例关系。 （3）120×8＝960（元） 80000＋960＝80960（元） 答：连本带息一共可以拿回80960元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $