第02讲 匀变速直线运动的规律（复习讲义）（江苏专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第02讲 匀变速直线运动的规律 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 5 考点一 匀变速直线运动基本规律的应用 5 知识点1 匀变速直线运动的定义及特点 5 知识点2 匀变速直线的基本公式 5 考向1 匀变速直线运动的定义及特点 6 考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用 7 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 8 知识点1 匀变速直线运动的两个重要推论 8 知识点2 初速速为零的匀加速直线运动规律 9 考向1 位移差公式的应用 9 考向2 平均速度公式的应用 10 【思维建模】 中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度 11 考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用 12 【思维建模】 匀减速到停止的直线运动逆向思维 13 考点三 自由落体与上抛运动 13 知识点1 自由落体运动 13 知识点2 竖直上抛运动 14 考向1 自由落体运动的规律及应用 14 考向2 竖直上抛运动的规律及应用 16 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 16 考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路 17 知识点1 求解运动学的基本思路 17 知识点2 刹车类问题的解题思路与注意事项 17 知识点3 解决匀变速直线运动的六种思想方法 17 知识点4 求解多过程问题的基本思路 18 考向1 常规刹车问题 18 考向2 逆向思维处理刹车问题 19 考向3 多运动过程问题 19 04真题溯源·考向感知 21 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 匀变速直线运动的定义及基本公式 理解 高频 2025•江苏、2025•广西 2024•广西 2023•上海、2023•重庆 匀变速直线运动的推论及应用 简单应用 中频 2025•江苏 2024•山东 2023•江苏 自由落体与上抛运动 简单应用 中频 \ 2024•广西 2023•天津 考情分析： 1.命题形式：选择题实验题计算题 2.命题分析：本讲内容高考命题主要从匀变速直线运动规律的应用能力,以及在多过程问题中的应用能力等方面进行命题，其中基础公式和多过程的衔接占主要部分，命题情境生活化（如新能源汽车、智能手机等）。 3.备考建议：复习本章时,作为基础章节,要熟练掌握以下几点:①匀变速直线运动公式的灵活运用;③自由落体运动和竖直上抛运动;④匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 4.命题情境： ①生活实践类：新能源汽车的加速、避碰、刹车等计算、体育运动、传送带分拣系统； ②学习探究类：v-t分析实验探究、光电门测速实验、伽利略斜面实验创新情境 5.常用方法：图像法、逆向思维法、特殊解法（初速度为零的匀加速运动二级结论） 复习目标： 1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。 2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。 3.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，并能解决实际问题。 4.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。 5.灵活运用匀变速直线运动的规律解决多过程问题。 考点一 匀变速直线运动的定义及基本公式 知识点1 匀变速直线运动的定义、特点、分类 1.定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动. 2.特点：加速度不变，v－t图线是一条倾斜的直线 3.分类：匀加速直线运动；匀减速直线运动。 知识点2 匀变速直线的基本规律 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量　 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 【速度公式】v＝v0＋at v0、a、t、x v 【位移公式】x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 【速度位移关系式】v2－v＝2ax v0、v、t、x a 【平均速度公式】x＝t 特别提醒 基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 考向1 匀变速直线运动的定义及特点 例1 一辆汽车在路面正常行驶时，遇特殊情况进行紧急刹车，刹车过程中其位移—时间关系为x＝20t－2t2(m)，则刹车后6 s汽车的速度大小为(　　) A. 10 m/s　　　 B. 8 m/s C. 4 m/s　　　 D. 0 【答案】 D 【解析】 根据匀变速直线运动位移与时间关系x＝v0t＋at2，结合x＝20t－2t2(m)，可得汽车的初速度和加速度分别为v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，汽车刹车到停下的时间为t＝＝5 s，则刹车后6 s汽车的速度大小为0，故D正确． 【变式训练1·变角度】 “蛟龙号”潜水器完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后潜水器匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则潜水器在t0 (t0<t)时刻距离海平面的深度为(　　) A. B. vt0 C. D. 【答案】 D 【解析】 潜水器上升的加速度大小为a＝，研究潜水器从t0时刻到浮到水面的逆过程，则由匀变速运动的规律可知潜水器在t0时刻距离海平面的深度为h＝a(t－t0)2＝，故D正确． 考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用 例2 (2023·常州期末)我国交通安全法规定，汽车要礼让行人．某汽车以10 m/s的速度在水平马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车，由于存在反应时间，汽车匀速前进5 m后开始匀减速，最终恰好停在斑马线前，则汽车在减速阶段的加速度大小为(　　) A. 20 m/s2　 B. 6 m/s2 C. 5 m/s2　 D. 4 m/s2 【答案】 C 【解析】 汽车的刹车距离为x＝15 m－5 m＝10 m，汽车开始匀减速，最终恰好停在斑马线前，根据v2－v＝2ax，代入数据解得a＝－5 m/s2，故A、B、D错误，C正确． 【变式训练1·变考法】冬季滑雪已成为人们喜爱的运动项目。运动员沿直雪道由静止开始匀加速下滑，加速度为a，滑雪板的长度为L，其B端到达P点所用的时间为t，则滑雪板的A、B端通过P点的时间差是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由B端到达P点所用的时间为t，可知B端到P点的位移大小为 则A端到P点的位移大小为 设A端到达P点所用的时间为，则 解得 则滑雪板的A、B端通过P点的时间差是 故选A。 【变式训练2·变角度】一质点做匀加速直线运动，若该质点在时间t内位移为x，末速度变为时间t内初速度的5倍，则该质点的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系 【详解】设质点运动的初速度为，加速度为，则由，又，解得： 故选B。 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 知识点1 匀变速直线运动的两个重要推论 1. 位移差公式：匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即 特别提醒： 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2 2. 平均速度公式：匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即： 知识点2 初速速为零的匀加速直线运动规律 1.在1s末、2s末、3s末、4s末……n s末的速度比为1：2：3……：n 2.在1s内、2s内、3s内、4s内……n s内的位移比为12：22：32……：n2 3.在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内……第n s内的位移比为1：3：5……：（2n-1） 4.从静止开始通过连续相等位移的时间比为 5.从静止开始通过连续相等位移末速度比为 考向1 位移差公式的应用 例1 (2024·苏州期中)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法中正确的是(　　) A. 可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得CD＝4.5 m C. 可以求得OA之间的距离为1.5 m D. 可以求得OB之间的距离为3.125 m 【答案】 D 【解析】 由Δx＝aT2可得物体的加速度a＝＝，因为不知道时间，所以不能求出加速度，A错误；根据sCD－sBC＝sBC－sAB＝1 m，可知sCD＝(3＋1) m＝4 m，B错误；物体经过B点的瞬时速度为vB＝＝，sOA＝－sAB＝1.125 m，C错误；根据v＝2asOB，解得sOB＝＝3.125 m，D正确． 【变式训练1（变角度）】一辆小汽车做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在BC段的位移大小为22m B．物体的加速度大小为2m/s2 C．物体通过A点的速度大小为6m/s D．物体通过C点的速度大小为14m/s 【答案】B 【知识点】匀变速直线运动的判别 【详解】AB．物体做匀变速直线运动，在连续相等时间内位移差相等，所以 代入数据解得，，故A错误，B正确； C．根据位移时间关系可得，代入数据解得 D．物体通过C点的速度为，故D错误。 故选B。 考向2 平均速度公式的应用 例2高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20 m/s。则（    ） A．高铁车头经过A的速度为32 m/s B．高铁车头经过B的速度为25 m/s C．高铁车头经过C的速度为14 m/s D．高铁车头经过AC段的平均速度为25 m/s 【答案】C 【详解】由平均速度公式得 因为AB=BC，由位移中点速度公式得 由以上三式解得 对全程由平均速度公式得 故C正确。 【变式训练1】一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】质点在段，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度有 同理可知，在段有 汽车做匀减速运动的加速度 则汽车做匀减速运动的加速度大小为。 故选B。 考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用 例3 如图所示，一辆小汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过连续四段相等的位移．已知汽车通过E处时的瞬时速度大小为v，通过AE段的时间为t，可将该汽车视为质点．下列说法正确的是（　　） A．该汽车通过AB段的时间为 B．该汽车通过B处时的速度大小为 C．该汽车通过CE段和BC段所用时间之比为 D．该汽车通过C处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 【答案】C 【知识点】连续相等位移的运动比例规律 【详解】A．由题意知，该汽车做初速度为零的匀加速运动过程，而，根据，可知，故A错误； B．因，则该汽车通过处时的速度大小为，故B错误； C．根据初速度为零的匀加速直线运动相同位移的时间比可知，该汽车通过、段所用时间之比为，则该汽车通过段和段所用时间之比为，故C正确； D．由分析可知，处为的中间时刻，可知该汽车通过处时的瞬时速度等于通过段的平均速度，因为该汽车做匀加速运动，所以处时的瞬时速度大于通过段的平均速度，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零．若OA＝AB＝BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为(　　) A. ∶∶1 B. 9∶4∶1 C. 1∶4∶9 D. (－)∶(－1)∶1 【答案】 A 【解析】 采用逆向思维，根据v2＝2ax，解得v＝，台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为vO∶vA∶vB＝∶∶＝∶∶1，故A正确． 考点三 自由落体与上抛运动 知识点1 自由落体运动 1.条件：初速度为零，只受重力作用. 2.性质：是一种初速为零的匀加速直线运动，. 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 解题方法 ①从开始下落，初速度为0的匀变速直线运动规律都适用，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv=gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δh=gT2。 特别提醒 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题. 知识点2 竖直上抛运动 1.条件：只受重力作用下，以一定初速度上抛. 2.性质：取向上为正方向，是一种匀变速直线运动， . 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 特别提醒： 竖直上抛运动的两个特点 对称性 ①速度对称:上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向 ②时间对称:上升和下降过程经过同一段高度所用的时间相等 多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,形成多解,在解决问题时要注意这个特性 考向1 自由落体运动的规律及应用 例1 利用手机的照相功能可以研究自由落体运动．实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条径迹．若此时手机相机的曝光时间为0.02 s，每块砖的平均厚度为6 cm.估算石子释放点距地面的高度最接近(　　) A. 2.2 m B. 2.7 m C. 1.8 m D. 1.0 m 【答案】 A 【解析】 石子在曝光时间内的平均速度为＝＝ m/s＝6 m/s，可近似将此速度看成是石子到AB中点时的瞬间速度，取g＝10 m/s2，根据v2－0＝2gh，解得h＝ m＝1.8 m，释放总高度H＝h＋7l＝1.8 m＋7×0.06 m≈2.2 m，故A正确． 【变式训练1】(2024·南京六校联合体调研)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止释放a、b、c，球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则(　　) A. 三者运动时间之比为3∶2∶1 B. 三者从下落到到达桌面的过程中的平均速度大小之比是 ∶∶1 C. b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差 D. 三者在运动过程中，以b为参考系，a、c均向下做匀速直线运动 【答案】 B 【解析】 根据位移—时间的公式有h＝gt2，得三者运动时间之比为 ∶∶1，故A错误；根据平均速度的公式＝，三者从下落到到达桌面的过程中的平均速度大小之比是 ∶∶1，故B正确；b与a开始下落的时间差为Δt＝ta－tb，c与b开始下落时间差Δt1＝tb－tc，由上述分析可知Δt<Δt1，故C错误；三球均为自由落体运动，刚好同时落到桌面上，以b为参考系，a向下做匀速直线运动，c向上做匀速直线运动，故D错误． 考向2 竖直上抛运动的规律及应用 例2 一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1 s上升的高度是它上升的最大高度的，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.则(　　) A. 小球上升的最大高度是5 m B. 小球上抛的初速度是20 m/s C. 2.5 s时小球正在上升 D. 1 s末、3 s末小球处于不同的位置 【答案】 B 【解析】 小球到达最高点前1 s上升的高度是h＝gt＝×10×12 m＝5 m，由题知小球上升的最大高度是H＝4h＝20 m，故A错误；由H＝得小球上抛的初速度是v0＝＝ m/s＝20 m/s，故B正确；小球上升的总时间t上＝＝2 s，则2.5 s时小球正在下降，故C错误；由于小球上升的总时间是2 s，则1 s末、3 s末小球处于同一位置，故D错误． 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 1.分段法:将全程分为两个阶段求解,上升过程为a=-g匀减速直线运动，下落过程为自由落体. 2.全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度a=-g的匀变速直线运动. 用此方法解题，必须注意物理量的矢量性,习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方 【变式训练1】(2025·泰州中学)一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h(h>L)处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过．已知重力加速度为g，不计空气阻力．关于该运动过程，下列说法中正确的是(　　) A. 小球穿过管所用时间大于 B. 若小球在管上升阶段穿过管，则v0> C. 若小球在管下降阶段穿过管，则<v0< D. 小球不可能在管上升阶段穿过管 【答案】 B 【解析】 两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为t＝，故A错误；刚好在管上升到最高点时穿过管有L＋h－＝g()2，解得v0＝，若小球在管上升阶段穿过管，则v0>，故B正确；若小球在管刚着地时穿过管，有h＋L＝g2，解得v0＝，结合B分析可知若小球在管下降阶段穿过管，则<v0<，故C、D错误． 考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路 知识点1 求解运动学的基本思路 画过程示意图→→判断运动性质→→选取正方向→→选用公式列方程→→解方程并加以讨论 知识点2 刹车类问题的解题思路与注意事项 1.题目中所给的加速度往往以大小表示，解题中取运动方向为正方向时，加速度应为负值。 2.求解此类问题应先判断车停下所用的时间,判断题中所给时间是否超出停止时间，再选择合适的公式求解. 3.如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 特别提醒： 两类特殊的匀减速直线运动的对比. 项目 刹车类问题 双向可逆类问题 运动情况 匀减速直线运动 先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动 处理方法 可看作反向匀加速直线运动 可分过程列式，也可全过程列式 时间问题 要注意确定实际运动时间 不必考虑时间问题 实例 汽车刹车、飞机着陆等 竖直上抛、沿光滑斜面向上运动等 知识点3 解决匀变速直线运动的六种思想方法 1.基本公式法：描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量,知道其中任何三个物理量就可以根据三个基本公式（）求出其他物理量。 2.平均速度法：适合解决不需要知道加速度的匀变速运动类问题 3.比例法：对于初速速为零的匀加速直线运动，可利用其规律比例解题 4.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，并结合比例法求解 5.推论法：利用匀变速直线运动的推论或，解决已知相同时间内相邻位移的或相同时间内跨段位移的问题（如纸带类问题求加速度） 6.图像法：利用v-t图像解决问题 知识点4 求解多过程问题的基本思路 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末速度是后过程的初速度. 画各个阶段分析图→明确各阶段运动性质→找出已知量、待解量、中间量→各阶段选公式列方程→找出各阶段关联量列方程 考向1 常规刹车问题 例1一辆卡车在冰雪路面上以的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速度大小，则下列说法中正确的是（     ） A．刹车后第1s内的位移为8m B．刹车后5s内卡车前进的距离为18.75m C．刹车后5s内的平均速度为4m/s D．刹车后6s末的瞬时速度大小为5m/s 【答案】C 【知识点】计算停车时间和位移 【详解】A．卡车刹车的时间为，刹车后第1s内的位移为，故A错误； B．由于，则刹车后5s内卡车前进的距离为，故B错误； C．刹车后5s内的平均速度为，故C正确； D．由于，则刹车后6s末的瞬时速度大小为零，故D错误。 故选C。 考向2 逆向思维处理刹车问题 例2某新能源汽车的自主刹车系统可以在距离障碍物5m时启动刹车功能，立即做匀减速直线运动，若该车减速时的最大加速度为，要使车辆在碰到障碍物前安全停下，行驶速度不能超过（　　） A．72km/h B．54km/h C．36km/h D．18km/h 【答案】C 【知识点】逆向思维求解匀变速直线运动 【详解】由题意可知，根据匀变速直线运动公式，由逆向思维有，解得 故选C。 考向3 多运动过程问题 例3ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以10m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s缴费后，再加速至10m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至10m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。求： （1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，所需的时间和通过的总路程； （2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间； （3）汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间。 【答案】（1）50s；100m（2）13.5s（3）36.5s 【知识点】解决非匀变速直线运动的特殊方法 【详解】(1)汽车通过人工收费的减速时间： 减速路程： 汽车加速过程和减速过程对称，故加速时间： 加速路程： 故通过人工通道的总时间： 总路程： (2)汽车通过ETC通道的减速时间： 减速路程： 汽车加速过程和减速过程对称，故加速时间： 加速路程： 汽车以5m/s匀速通过ETC通过的时间： 比人工通道少走位移： 对应时间： 故通过ETC通道的总时间： (3)比人工通道节约时间： 1．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得，故加速度大小为。 故选C。 2．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有，当木板长度为时，有，又，，联立解得 故选A。 3．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 4．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为，匀加速直线运动阶段，由位移公式，根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有，联立解得，再根据，解得，BCD错误，A正确。 故选A。 5．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据，可得，则加速度 故选C。 6．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 7．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 5 考点一 匀变速直线运动基本规律的应用 5 知识点1 匀变速直线运动的定义及特点 5 知识点2 匀变速直线的基本公式 5 考向1 匀变速直线运动的定义及特点 6 考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用 7 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 8 知识点1 匀变速直线运动的两个重要推论 8 知识点2 初速速为零的匀加速直线运动规律 9 考向1 位移差公式的应用 9 考向2 平均速度公式的应用 10 【思维建模】 中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度 11 考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用 12 【思维建模】 匀减速到停止的直线运动逆向思维 13 考点三 自由落体与上抛运动 13 知识点1 自由落体运动 13 知识点2 竖直上抛运动 14 考向1 自由落体运动的规律及应用 14 考向2 竖直上抛运动的规律及应用 16 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 16 考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路 17 知识点1 求解运动学的基本思路 17 知识点2 刹车类问题的解题思路与注意事项 17 知识点3 解决匀变速直线运动的六种思想方法 17 知识点4 求解多过程问题的基本思路 18 考向1 常规刹车问题 18 考向2 逆向思维处理刹车问题 19 考向3 多运动过程问题 19 04真题溯源·考向感知 21 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 匀变速直线运动的定义及基本公式 理解 高频 2025•江苏、2025•广西 2024•广西 2023•上海、2023•重庆 匀变速直线运动的推论及应用 简单应用 中频 2025•江苏 2024•山东 2023•江苏 自由落体与上抛运动 简单应用 中频 \ 2024•广西 2023•天津 考情分析： 1.命题形式：选择题实验题计算题 2.命题分析：本讲内容高考命题主要从匀变速直线运动规律的应用能力,以及在多过程问题中的应用能力等方面进行命题，其中基础公式和多过程的衔接占主要部分，命题情境生活化（如新能源汽车、智能手机等）。 3.备考建议：复习本章时,作为基础章节,要熟练掌握以下几点:①匀变速直线运动公式的灵活运用;③自由落体运动和竖直上抛运动;④匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 4.命题情境： ①生活实践类：新能源汽车的加速、避碰、刹车等计算、体育运动、传送带分拣系统； ②学习探究类：v-t分析实验探究、光电门测速实验、伽利略斜面实验创新情境 5.常用方法：图像法、逆向思维法、特殊解法（初速度为零的匀加速运动二级结论） 复习目标： 1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。 2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。 3.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，并能解决实际问题。 4.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。 5.灵活运用匀变速直线运动的规律解决多过程问题。 考点一 匀变速直线运动的定义及基本公式 知识点1 匀变速直线运动的定义、特点、分类 1.定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动. 2.特点：加速度不变，v－t图线是一条倾斜的直线 3.分类：匀加速直线运动；匀减速直线运动。 知识点2 匀变速直线的基本规律 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量　 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 【速度公式】v＝v0＋at v0、a、t、x v 【位移公式】x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 【速度位移关系式】v2－v＝2ax v0、v、t、x a 【平均速度公式】x＝t 特别提醒 基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 考向1 匀变速直线运动的定义及特点 例1 一辆汽车在路面正常行驶时，遇特殊情况进行紧急刹车，刹车过程中其位移—时间关系为x＝20t－2t2(m)，则刹车后6 s汽车的速度大小为(　　) A. 10 m/s　　　 B. 8 m/s C. 4 m/s　　　 D. 0 【变式训练1·变角度】 “蛟龙号”潜水器完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后潜水器匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则潜水器在t0 (t0<t)时刻距离海平面的深度为(　　) A. B. vt0 C. D. 考向2 匀变速直线运动三个基本公式的选择与应用 例2 (2023·常州期末)我国交通安全法规定，汽车要礼让行人．某汽车以10 m/s的速度在水平马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车，由于存在反应时间，汽车匀速前进5 m后开始匀减速，最终恰好停在斑马线前，则汽车在减速阶段的加速度大小为(　　) A. 20 m/s2　 B. 6 m/s2 C. 5 m/s2　 D. 4 m/s2 【变式训练1·变考法】冬季滑雪已成为人们喜爱的运动项目。运动员沿直雪道由静止开始匀加速下滑，加速度为a，滑雪板的长度为L，其B端到达P点所用的时间为t，则滑雪板的A、B端通过P点的时间差是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变角度】一质点做匀加速直线运动，若该质点在时间t内位移为x，末速度变为时间t内初速度的5倍，则该质点的加速度为（　　） A． B． C． D． 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 知识点1 匀变速直线运动的两个重要推论 1. 位移差公式：匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即 特别提醒： 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2 2. 平均速度公式：匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即： 知识点2 初速速为零的匀加速直线运动规律 1.在1s末、2s末、3s末、4s末……n s末的速度比为1：2：3……：n 2.在1s内、2s内、3s内、4s内……n s内的位移比为12：22：32……：n2 3.在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内……第n s内的位移比为1：3：5……：（2n-1） 4.从静止开始通过连续相等位移的时间比为 5.从静止开始通过连续相等位移末速度比为 考向1 位移差公式的应用 例1 (2024·苏州期中)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法中正确的是(　　) A. 可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得CD＝4.5 m C. 可以求得OA之间的距离为1.5 m D. 可以求得OB之间的距离为3.125 m 【变式训练1（变角度）】一辆小汽车做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在BC段的位移大小为22m B．物体的加速度大小为2m/s2 C．物体通过A点的速度大小为6m/s D．物体通过C点的速度大小为14m/s 考向2 平均速度公式的应用 例2高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20 m/s。则（    ） A．高铁车头经过A的速度为32 m/s B．高铁车头经过B的速度为25 m/s C．高铁车头经过C的速度为14 m/s D．高铁车头经过AC段的平均速度为25 m/s 【变式训练1】一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 考向3 初速速为零的匀加速直线运动规律的应用 例3 如图所示，一辆小汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过连续四段相等的位移．已知汽车通过E处时的瞬时速度大小为v，通过AE段的时间为t，可将该汽车视为质点．下列说法正确的是（　　） A．该汽车通过AB段的时间为 B．该汽车通过B处时的速度大小为 C．该汽车通过CE段和BC段所用时间之比为 D．该汽车通过C处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 【变式训练1·变考法】如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零．若OA＝AB＝BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为(　　) A. ∶∶1 B. 9∶4∶1 C. 1∶4∶9 D. (－)∶(－1)∶1 考点三 自由落体与上抛运动 知识点1 自由落体运动 1.条件：初速度为零，只受重力作用. 2.性质：是一种初速为零的匀加速直线运动，. 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 解题方法 ①从开始下落，初速度为0的匀变速直线运动规律都适用，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv=gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δh=gT2。 特别提醒 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题. 知识点2 竖直上抛运动 1.条件：只受重力作用下，以一定初速度上抛. 2.性质：取向上为正方向，是一种匀变速直线运动， . 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 特别提醒： 竖直上抛运动的两个特点 对称性 ①速度对称:上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向 ②时间对称:上升和下降过程经过同一段高度所用的时间相等 多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,形成多解,在解决问题时要注意这个特性 考向1 自由落体运动的规律及应用 例1 利用手机的照相功能可以研究自由落体运动．实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条径迹．若此时手机相机的曝光时间为0.02 s，每块砖的平均厚度为6 cm.估算石子释放点距地面的高度最接近(　　) A. 2.2 m B. 2.7 m C. 1.8 m D. 1.0 m 【变式训练1】(2024·南京六校联合体调研)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止释放a、b、c，球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则(　　) A. 三者运动时间之比为3∶2∶1 B. 三者从下落到到达桌面的过程中的平均速度大小之比是 ∶∶1 C. b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差 D. 三者在运动过程中，以b为参考系，a、c均向下做匀速直线运动 考向2 竖直上抛运动的规律及应用 例2 一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1 s上升的高度是它上升的最大高度的，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.则(　　) A. 小球上升的最大高度是5 m B. 小球上抛的初速度是20 m/s C. 2.5 s时小球正在上升 D. 1 s末、3 s末小球处于不同的位置 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 1.分段法:将全程分为两个阶段求解,上升过程为a=-g匀减速直线运动，下落过程为自由落体. 2.全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度a=-g的匀变速直线运动. 用此方法解题，必须注意物理量的矢量性,习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方 【变式训练1】(2025·泰州中学)一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h(h>L)处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过．已知重力加速度为g，不计空气阻力．关于该运动过程，下列说法中正确的是(　　) A. 小球穿过管所用时间大于 B. 若小球在管上升阶段穿过管，则v0> C. 若小球在管下降阶段穿过管，则<v0< D. 小球不可能在管上升阶段穿过管 考点四 运动学类综合问题的基本解法及思路 知识点1 求解运动学的基本思路 画过程示意图→→判断运动性质→→选取正方向→→选用公式列方程→→解方程并加以讨论 知识点2 刹车类问题的解题思路与注意事项 1.题目中所给的加速度往往以大小表示，解题中取运动方向为正方向时，加速度应为负值。 2.求解此类问题应先判断车停下所用的时间,判断题中所给时间是否超出停止时间，再选择合适的公式求解. 3.如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 特别提醒： 两类特殊的匀减速直线运动的对比. 项目 刹车类问题 双向可逆类问题 运动情况 匀减速直线运动 先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动 处理方法 可看作反向匀加速直线运动 可分过程列式，也可全过程列式 时间问题 要注意确定实际运动时间 不必考虑时间问题 实例 汽车刹车、飞机着陆等 竖直上抛、沿光滑斜面向上运动等 知识点3 解决匀变速直线运动的六种思想方法 1.基本公式法：描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量,知道其中任何三个物理量就可以根据三个基本公式（）求出其他物理量。 2.平均速度法：适合解决不需要知道加速度的匀变速运动类问题 3.比例法：对于初速速为零的匀加速直线运动，可利用其规律比例解题 4.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，并结合比例法求解 5.推论法：利用匀变速直线运动的推论或，解决已知相同时间内相邻位移的或相同时间内跨段位移的问题（如纸带类问题求加速度） 6.图像法：利用v-t图像解决问题 知识点4 求解多过程问题的基本思路 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末速度是后过程的初速度. 画各个阶段分析图→明确各阶段运动性质→找出已知量、待解量、中间量→各阶段选公式列方程→找出各阶段关联量列方程 考向1 常规刹车问题 例1一辆卡车在冰雪路面上以的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速度大小，则下列说法中正确的是（     ） A．刹车后第1s内的位移为8m B．刹车后5s内卡车前进的距离为18.75m C．刹车后5s内的平均速度为4m/s D．刹车后6s末的瞬时速度大小为5m/s 考向2 逆向思维处理刹车问题 例2某新能源汽车的自主刹车系统可以在距离障碍物5m时启动刹车功能，立即做匀减速直线运动，若该车减速时的最大加速度为，要使车辆在碰到障碍物前安全停下，行驶速度不能超过（　　） A．72km/h B．54km/h C．36km/h D．18km/h 考向3 多运动过程问题 例3ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以10m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s缴费后，再加速至10m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至10m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。求： （1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，所需的时间和通过的总路程； （2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间； （3）汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间。 1．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 2．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 3．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 4．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 5．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 ．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $