5.3 实际问题与一元一次方程（第2课时 销售问题）（教学课件）数学人教版2024七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程 第2课时 销售问题 第5章 一元一次方程 人教版 七年级上册 学习目标 1.能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法; 2.培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力; 3.增强学生一元一次方程的应用意识，让学生进一步体会方程是解决实际问题的强有力的工具之一. PART 02 复习导入 新知探究 典例讲解 变式训练 拓展探究 当堂巩固 课堂小结 布置作业 目录 1、商品成本为200元，标价300，九折出售，售价是____ 元，利润是 元，利润率是__________ 2、某商品原来每件零售价是元, 现在每件涨价50%,涨价后每件零售价是 　　　元，涨价后发现滞销又降价10%，每件零售价是 　　　元. 3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元.　 270 70 35% 复习导入 以上问题中有哪些量? 成本价(进价)； 标价 (原价)； 售价； 利润；盈利；亏损； 利润率. 这些量有何含义，又有何关系? 复习导入 成本价(进价)：购进商品的价格； 标价：售卖商品的吊牌价或零售价(即预计售价)； 售价：售卖商品的价格； 打折：在标价的基础上按一定比例降价处理； 利润：卖出商品后减去成本后所赚部分； 利润率：利润占成本的百分率。 复习导入 利润率= ①售价、进价、利润的关系： 利润=售价－进价 ②进价、利润、利润率的关系： ③标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝标价 销 售 中 的 盈 亏 复习导入 1.(1)一商店以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25% ，卖出这件衣服盈利多少元？ 问1.这一问题情境中有哪些已知量? 售价和利润率 问2. 怎么判断盈亏？ 利用售价与进价的差来判断 问3. 本题的等量关系是什么？ 售价进价=利润 问4. 利润与利润率和进价之间有什么关系？ 利润=进价利润率 售价进价=进价利润率 新知探究 1.(1)一商店以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25% ，卖出这件衣服盈利多少元？ 解(1)设这件盈利衣服进价是元， 依题意得 解得. ∴这件衣服盈利为：元 答：这件衣服盈利元 新知探究 归纳小结 ①利润与利润率的区别: 利润率是比值，无单位，常用百分数表示; 利润是有单位的量. 凡是题中涉及利润率，必用：利润=成本利润率这个公式 ②商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价 新知探究 1.(2)此时这件商店又以每件60一元的价格卖出另一件衣服，亏损25% ，卖出这件衣服亏损了多少元？ 问5.盈利25%是赚了12元，那亏损25%是亏了12元吗？ 解(2)设这件亏损衣服进价元， 依题意得 解得. ∴这件衣服亏损为：元 答：这件衣服亏损20元 盈利的利润记为正， 亏损的利润记为负 新知探究 问6.结果与我们预期猜测的一样吗？不一样为什么？ 不一样，因为利润=进价利润率，所以与售价无关. 问7.卖这两件衣服总的是盈利还是亏损?，怎么算的？ 卖出这两件衣服总的是亏损，亏损了8元 总利润=总售价-总进价； 总利润=盈利的利润+亏损的利润 新知探究 例1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ 解设这件盈利计算机进价是元，这件亏损衣服进价是元 依题意得； . 解得 ； 解得 两件衣服总成本： (元). 因为(元) 答：这次交易盈利8元 典例讲解 例2.某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的进价是多少元？ 标价 售价 进价 利润 六折出售时 八折出售时 直接设问 解：设该商品的进价为每件元， 典例讲解 解：设该商品的进价为每件元， 依题意，得解得. ∴标价为元 答：该商品的标价为900元，进价为650元． 标价 售价 进价 利润 六折出售时 八折出售时 典例讲解 例2.某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的进价是多少元？ 标价 售价 进价 利润 六折出售时 八折出售时 间接设问 解：设该商品的标价为每件元， 典例讲解 解：设该商品的标价为每件元， 依题意，得， 解得. ∴进价为0.8 答：该商品的标价为元，进价为元． 标价 售价 进价 利润 六折出售时 八折出售时 典例讲解 设未知数原则 (1)能直接设问，就直接设问; (2)当直接设问，用未知数表示其他未知量比较复杂时，可采取间接设问. 典例讲解 1.某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10% ，求该商品的进价． 解：设该商品的进价为每件元， 依题意，得，解得. 答：该商品的进价为700元． 零售价 实际售价 进价 利润率 利润 变式训练 2.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？ 解：设商店最多可以打折出售此商品， 根据题意，得,解得. 答:商店最多可以打7折出售此商品. 售价 实际售价 成本 利润率 利润 变式训练 3.王同学的妈妈看中的商品在甲、乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠;在乙商场所有商品一律9折优惠。 (1)如果该商品原价为120元，选择哪个商场更优惠? 解：(1)甲商场付费：元 乙商场付费：元 ∴此时乙商场更便宜 变式训练 3.王同学的妈妈看中的商品在甲、乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠;在乙商场所有商品一律9折优惠。 (2)如果该商品原价为300元，选择哪个商场更优惠? 解：(2)甲商场付费：元 乙商场付费：元 ∴此时甲商场更便宜 变式训练 3.王同学的妈妈看中的商品在甲、乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠;在乙商场所有商品一律9折优惠。 (3)该商品原价为多少时，选择甲乙商场都一样? 解：(3)设商品原价为元 由题意可得 解得元 ∴当商品原价为200元时，选择甲乙商场都一样 变式训练 1.某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元． (1)加工A，B两种学生服各多少件？ 解：(1)设加工A种学生服件，则加工B种学生服件． 根据题意，得， 解得， 则. 答：加工A种学生服40件，加工B种学生服60件． 拓展探究 (2)服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元．在销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？ (2)设A种学生服卖出件后开始打折销售．根据题意，得 ， 解得. 答：A种学生服卖出3件后开始打折销售． 拓展探究 1．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？设这种自行车每辆的进价是x元，则所列方程为 (　 　) A． B． C． D． B 当堂巩固 26 2．通乡商店新进某种衬衫，以50%利润率标价，逢店庆八折出售，仍可获利20元，则该衬衫进价为(　 　) A．80元 B．100元 C．120元 D．150元 3.陈老师做市场调研发现，某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利40元，按标价的八五折销售该工艺品12件与将标价降低25元销售该工艺品8件所获利润相等．该工艺品每件的进价是__________元． B 160 当堂巩固 27 4.2024年春节期间，某商场举办促销活动并推出了两种消费券．券：满200元减30元，券：满300元减50元，即一次购物大于等于200元、300元，付款时分别减30元、50元．小玲有一张券，轩轩有一张券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款550元，求所购商品的标价是多少元． 解：设所购商品的标价是元，则： ①所购商品的标价小于300元，，解得； ②所购商品的标价大于等于300元，， 解得：． 答.所购商品的标价是290或315元． 当堂巩固 28 利润问题 利润有关公式 列表格分析复杂的数量关系 1.利润=成本利润率 2.总利润=一件的利润数量 3.总利润=总售价-总成本 4.商品售价=商品进价 课堂小结 布置作业 P136练习1、2 一套在手，备课无忧！ 谢谢观看 人教版 七年级上册 $