（单元考点梳理）第一单元 混合运算-2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 混合运算（单元考点梳理） 目录 考点一乘加、乘减混合运算 3 考点二除加、除减混合运算 4 考点三含小括号的混合运算 6 考点四混合运算脱式计算 7 考点五运用乘加、乘减混合运算解决问题 10 考点六运用除加、除减混合运算解决问题 12 考点七运用含小括号的混合运算解决问题 14 考点一乘加、乘减混合运算 1．比6个7多15的数是（ ），比7个9少17的数是（ ）。 【答案】57 46 【分析】求比6个7多15的数，用6乘7求出6个7是多少，再加15即可；求比7个9少17的数，用7乘9求出7个9是多少，再减17即可。 【解答】6×7＋15 ＝42＋15 ＝57 7×9－17 ＝63－17 ＝46 比6个7多15的数是57，比7个9少17的数是46。 2．计算36＋3×8时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】乘 加 60 【分析】整数的混合运算，在一个没有括号的算式里，先算乘除，再算加减，据此解答即可。 【解答】36＋3×8 ＝36＋24 ＝60 根据分析可知，计算36＋3×8时，应先算乘法，再算加法法，结果是60。 3．一支圆珠笔2元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，钢笔的单价是（ ）元；铅笔盒的单价比圆珠笔的7倍多1元，铅笔盒的单价是（ ）元。 【答案】8 15 【分析】根据题意，用一支圆珠笔的价格乘4即可求出钢笔的单价是多少元；用一支圆珠笔的价格乘7再加上多的1元，即可求出铅笔盒的单价是多少元，据此填空即可。 【解答】2×4＝8（元） 2×7＋1 ＝14＋1 ＝15（元） 一支圆珠笔2元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，钢笔的单价是8元；铅笔盒的单价比圆珠笔的7倍多1元，铅笔盒的单价是15元。 4．李老师每天骑共享单车上、下班，他充值了100元，每天骑车花费8元，一周（5天）后，他的账户余额是（ ）元。 【答案】60 【分析】李老师5天花费的钱数等于他每天花费的钱数乘天数，然后再用他充值的100元减去5天花费的钱数，即为他的账户余额，据此作答。 【解答】由上分析可得： 100－8×5 ＝100－40 ＝60（元） 所以他的账户余额是60元。 考点二除加、除减混合运算 5．算式35＋14÷7要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】除 加 37 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，据此即可解答。 【解答】35＋14÷7 ＝35＋2 ＝37 算式35＋14÷7要先算除法，再算加法，结果是37。 【点评】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 6．乐乐买2本书花了18元，买1支钢笔花了22元，一支钢笔比一本书贵（ ）元。 【答案】13 【分析】根据题意，用18除以2求出一本书的钱数，然后再用一支钢笔的钱数减去一本书的钱数即可。 【解答】22－18÷2 ＝22－9 ＝13（元） 一支钢笔比一本书贵13元。 【点评】本题关键是根据整数除法的意义，求出一本书的钱数，然后再根据减法的意义进行解答。 7．晓丽跟着妈妈在超市花24元钱买了4条毛巾，每条毛巾（ ）元，又买了一个牙刷花了9元，一条毛巾比一个牙刷便宜（ ）元，列成综合算式是（ ）。 【答案】6 3 9－24÷4 【分析】根据题意可知妈妈花24元钱买了4条毛巾，用除法可以求出每条毛巾的价格。再求出一个牙刷的价格与一条毛巾的价格之差，据此列综合算式。 【解答】24÷4＝6（元） 9－6＝3（元） 晓丽跟着妈妈在超市花24元钱买了4条毛巾，每条毛巾6元，又买了一个牙刷花了9元，一条毛巾比一个牙刷便宜3元，列成综合算式是9－24÷4。。 【点评】本题主要考查了学生对除减混合运算的掌握与灵活运用。 8．王阿姨买了一套茶具，茶壶每个48元，6个杯子一共54元。一个茶壶和一个杯子一共（ ）元；一个茶壶比一个杯子贵（ ）元。 【答案】57 39 【分析】6个杯子一共54元，用54÷6求出平均每个杯子多少钱；再把一个茶壶的价钱和一个茶杯的价钱相加，就是一共多少钱，把两者相减就是一个茶壶比一个茶杯贵多少元。 【解答】48＋54÷6 ＝48＋9 ＝57（元） 48－54÷6 ＝48－9 ＝39（元） 王阿姨买了一套茶具，茶壶每个48元，6个杯子一共54元。一个茶壶和一个杯子一共（57）元；一个茶壶比一个杯子贵（39）元。 考点三含小括号的混合运算 9．被除数是13和36的和，除数是7，求商是多少，正确列式是（ ），结果是（ ）。 【答案】（13＋36）÷7 7 【分析】商＝被除数÷除数，首先用13＋36，计算出被除数是多少，然后再除以7，列算式时，想要先算13＋36需要加小括号；据此解答。 【解答】（13＋36）÷7 ＝49÷7 ＝7 被除数是13和36的和，除数是7，求商是多少，正确列式是（13＋36）÷7，结果是7。 10．六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做（ ）朵。 【答案】7 【分析】用要做的花的朵数减去鹏鹏和乐乐做的朵数，求出还需要做多少朵，再除以小朋友的人数即可。 【解答】（100－58）÷6 ＝42÷6 ＝7（朵） 平均每个小朋友要做7朵。 11．小聪买了一包糖果，这包糖果有60颗糖，小聪留下20颗糖，剩下的糖平均分给5个好朋友，平均每人分得多少颗？列式是（ ）。 【答案】 【分析】用60颗糖减去小聪留下20颗糖算出剩下的颗数再除以5即为所求，先算减法再算除法要加括号。 【解答】（60－20）÷5 ＝40÷5 ＝8（颗） 平均每人分得8颗，列式为（60－20）÷5。 12．一本故事书有62页，小阳看了8页后，剩下的6天看完，剩下的平均每天看（ ）页。 【答案】9 【分析】先用62减去8求出剩余没看的页数，再除以6即可求出平均每天看的页数。 【解答】（62－8）÷6 ＝54÷6 ＝9（页） 剩下的平均每天看9页。 考点四混合运算脱式计算 13．计算下面各题。                                     【答案】59；3； 24；9 【分析】先算乘法，再算加法； 先算小括号里的减法，再算小括号外的除法； 从左往右计算； 先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 【解答】 14．脱式计算。 72－5×8                           7×9＋26 （56－36）÷4                      9×（35－28） 【答案】32；89 5；63 【分析】整数四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此解答。 【解答】72－5×8 ＝72－40 ＝32 7×9＋26 ＝63＋26 ＝89 （56－36）÷4 ＝20÷4 ＝5 9×（35－28） ＝9×7 ＝63 15．想一想，先算什么再算什么，再计算。 （37－28）×6                    8×6－20                    7×（19＋6） 35÷（28－21）                   6×（28÷4）               120－（35÷5） 【答案】54；28；175； 5；42；113 【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。 【解答】（37－28）×6 ＝9×6 ＝54 8×6－20 ＝48－20 ＝28 7×（19＋6） ＝7×25 ＝175 35÷（28－21） ＝35÷7 ＝5 6×（28÷4） ＝6×7 ＝42 120－（35÷5） ＝120－7 ＝113 16．计算下列式子。 7×4＋25        54÷（43－37）        63÷9＋34 （77－69）×7      18－6÷3          （32＋16）÷8 【答案】53；9；41； 56；16；6 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。 【解答】7×4＋25   ＝28＋25 ＝53 54÷（43－37） ＝54÷6 ＝9 63÷9＋34 ＝7＋34 ＝41 （77－69）×7 ＝8×7   ＝56 18－6÷3 ＝18－2 ＝16 （32＋16）÷8 ＝48÷8 ＝6 考点五运用乘加、乘减混合运算解决问题 17．欢欢到文具店，买了1支钢笔和8块橡皮，一共需要付多少钱？ 【答案】28元 【分析】根据总价＝单价×数量，求出买8块橡皮的价钱，再加上1支钢笔的价钱，求出需要付的钱数。 【解答】12＋2×8 ＝12＋16 ＝28（元） 答：一共需要付28元。 【点评】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系列式解答。 18．饮品店今天卖出8杯果汁，卖出的奶茶比果汁的7倍少12杯，卖出奶茶多少杯？ 【答案】44杯 【分析】用卖出果汁数量乘7，再减去12杯，求出卖出奶茶数量。 【解答】8×7－12 ＝56－12 ＝44（杯） 答：卖出奶茶44杯。 【点评】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 19．学校体育器材室有74个篮球，活动课时，二年级每班借8个，共有6个班。器材室还剩多少个篮球？ 【答案】26个 【分析】先用乘法计算出借出去的篮球数量，再用总数量减去借出去的数量，结果就是剩下的数量。 【解答】74－8×6 ＝74－48 ＝26（个） 答：器材室还剩26个篮球。 【点评】此题主要考查的是乘减混合运算，关键是先求出借去出的篮球数量。 20．如果一辆滑板车可以换购4个水杯和7盒彩笔，请你算一算，一辆滑板车多少元？    【答案】85元 【分析】一个水杯9元，4乘9即可求出4个水杯的总价，1盒彩笔7元，7乘7即可求出7盒彩笔的总价，最后把两个总价相加即可。 【解答】4×9＋7×7 ＝36＋49 ＝85（元） 答：一辆滑板车85元。 【点评】根据总价＝单价×数量来分别计算水杯的总价、以及彩笔的总价。 考点六运用除加、除减混合运算解决问题 21．观察下图，算一算还差几条船？ 【答案】3条 【分析】用同学总人数除以每条船限乘人数，求出需要船的数量。再减去已经有船的数量，求出还需要船的数量。 【解答】42÷6－4 ＝7－4 ＝3（条） 答：还差3条船。 【点评】本题先计算除法，再计算减法，据此列出算式。 22．（1）买1个皮球和1个风车一共多少元？ （2）比买3个小鸭玩具车少多少元？ 【答案】（1）10元 （2）14元 【分析】（1）根据题意，4个皮球32元，每个皮球是（32÷4）元，1个皮球和1个风车一共是（32÷4＋2）元；据此解答。 （2）先计算3个小鸭玩具车是（3×8）元，再减去1个皮球和1个风车一共的钱数，据此解答。 【解答】（1） 32÷4＋2 ＝8＋2 ＝10（元）； 答：买1个皮球和1个风车一共10元。 （2） 3×8－10 ＝24－10 ＝14（元） 答：比买3个小鸭玩具车多14元。 【点评】先求出1个皮球的价格和3个小鸭玩具车的总价是本题解答的关键。 23．二（2）班的25名女生和38名男生去石泓寺石窟游玩，如果每辆面包车可以乘坐9名学生，一共需要租几辆面包车？ 【答案】7辆 【分析】已知女生25名和男生38名，可以先用加法求出总人数；已知每辆面包车可以乘坐9名学生，再用总人数除以9可以算出一共需要租几辆面包车，据此解答； 【解答】25＋38＝63（名） 63÷9＝7（辆） 答：一共需要租7辆面包车。 【点评】本题主要考查表内除法及其运用，熟练掌握即可。 24．游乐园里，买4张成人票需要32元，买一张儿童票需要3元。 （1）一张成人票和一张儿童票共多少元？ （2）一张成人票比一张儿童票贵多少元？ 【答案】（1）11元 （2）5元 【分析】（1）买4张成人票需要32元，32除以4可以求出一张成人票的价格，再加3即可解答； （2）买4张成人票需要32元，32除以4可以求出一张成人票的价格，再减3即可解答。 【解答】（1）32÷4＋3 ＝8＋3 ＝11（元） 答：一张成人票和一张儿童票共11元。 （2）32÷4－3 ＝8－3 ＝5（元） 答：一张成人票比一张儿童票贵5元。 【点评】解答此题的关键是求出一张成人票的价格。 考点七运用含小括号的混合运算解决问题 25．一本故事书共有86页，小明已经看了38页，余下的打算6天看完。平均每天看多少页？ 【答案】8页 【分析】用这本故事书总的页数减已经看的页数，求出剩下的页数，再用剩下的页数除以6，就是余下的平均每天看多少页。 【解答】（86－38）÷6 ＝48÷6 ＝8（页） 答：平均每天看8页。 26．鸡妈妈捉了39条虫子，自己吃了12条，剩下的平均分给3只小鸡，每只小鸡可以分到几条虫子？ 【答案】9条 【分析】根据题意可知，（鸡妈妈捉虫子的条数－自己吃的条数）÷平均分的小鸡数＝每只小鸡可以分到的条数，依此解答。 【解答】（39－12）÷3 ＝27÷3 ＝9（条） 答：每只小鸡可以分到9条虫子。 【点评】此题考查的是用带小括号的混合运算解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。 27．为了方便人们出行，小区门口停放了26辆共享自行车和9辆共享电动车，10分钟后，又多停了10辆共享自行车，此时共享自行车的数量是共享电动车的几倍？ 【答案】4 【分析】先用原来共享自行车的数量加上又停放的共享自行车数量，求出现在共享自行车的数量。用现在共享自行车的数量除以共享电动车的数量解答。 【解答】（26＋10）÷9 ＝36÷9 ＝4 答：此时共享自行车的数量是共享电动车的4倍。 【点评】本题考查倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 28．运苹果如下图。剩下的苹果还需运几次？ 【答案】3次 【分析】用81减去54，求出剩下的苹果箱数，用剩下的苹果箱数除以9，求出剩下的苹果还需运几次。 【解答】（81－54）÷9 ＝27÷9 ＝3（次） 答：剩下的苹果还需运3次。 【点评】解答此题的关键是先求出剩下的苹果箱数，再进一步解答。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 混合运算（单元考点梳理） 目录 考点一乘加、乘减混合运算 3 考点二除加、除减混合运算 3 考点三含小括号的混合运算 4 考点四混合运算脱式计算 5 考点五运用乘加、乘减混合运算解决问题 6 考点六运用除加、除减混合运算解决问题 7 考点七运用含小括号的混合运算解决问题 8 考点一乘加、乘减混合运算 1．比6个7多15的数是（ ），比7个9少17的数是（ ）。 2．计算36＋3×8时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 3．一支圆珠笔2元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，钢笔的单价是（ ）元；铅笔盒的单价比圆珠笔的7倍多1元，铅笔盒的单价是（ ）元。 4．李老师每天骑共享单车上、下班，他充值了100元，每天骑车花费8元，一周（5天）后，他的账户余额是（ ）元。 考点二除加、除减混合运算 5．算式35＋14÷7要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 6．乐乐买2本书花了18元，买1支钢笔花了22元，一支钢笔比一本书贵（ ）元。 7．晓丽跟着妈妈在超市花24元钱买了4条毛巾，每条毛巾（ ）元，又买了一个牙刷花了9元，一条毛巾比一个牙刷便宜（ ）元，列成综合算式是（ ）。 8．王阿姨买了一套茶具，茶壶每个48元，6个杯子一共54元。一个茶壶和一个杯子一共（ ）元；一个茶壶比一个杯子贵（ ）元。 考点三含小括号的混合运算 9．被除数是13和36的和，除数是7，求商是多少，正确列式是（ ），结果是（ ）。 10．六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做（ ）朵。 11．小聪买了一包糖果，这包糖果有60颗糖，小聪留下20颗糖，剩下的糖平均分给5个好朋友，平均每人分得多少颗？列式是（ ）。 12．一本故事书有62页，小阳看了8页后，剩下的6天看完，剩下的平均每天看（ ）页。 考点四混合运算脱式计算 13．计算下面各题。                                     14．脱式计算。 72－5×8                           7×9＋26 （56－36）÷4                      9×（35－28） 15．想一想，先算什么再算什么，再计算。 （37－28）×6                    8×6－20                    7×（19＋6） 35÷（28－21）                   6×（28÷4）               120－（35÷5） 16．计算下列式子。 7×4＋25        54÷（43－37）        63÷9＋34 （77－69）×7      18－6÷3          （32＋16）÷8 考点五运用乘加、乘减混合运算解决问题 17．欢欢到文具店，买了1支钢笔和8块橡皮，一共需要付多少钱？ 18．饮品店今天卖出8杯果汁，卖出的奶茶比果汁的7倍少12杯，卖出奶茶多少杯？ 19．学校体育器材室有74个篮球，活动课时，二年级每班借8个，共有6个班。器材室还剩多少个篮球？ 20．如果一辆滑板车可以换购4个水杯和7盒彩笔，请你算一算，一辆滑板车多少元？    考点六运用除加、除减混合运算解决问题 21．观察下图，算一算还差几条船？ 22．（1）买1个皮球和1个风车一共多少元？ （2）比买3个小鸭玩具车少多少元？ 23．二（2）班的25名女生和38名男生去石泓寺石窟游玩，如果每辆面包车可以乘坐9名学生，一共需要租几辆面包车？ 24．游乐园里，买4张成人票需要32元，买一张儿童票需要3元。 （1）一张成人票和一张儿童票共多少元？ （2）一张成人票比一张儿童票贵多少元？ 考点七运用含小括号的混合运算解决问题 25．一本故事书共有86页，小明已经看了38页，余下的打算6天看完。平均每天看多少页？ 26．鸡妈妈捉了39条虫子，自己吃了12条，剩下的平均分给3只小鸡，每只小鸡可以分到几条虫子？ 27．为了方便人们出行，小区门口停放了26辆共享自行车和9辆共享电动车，10分钟后，又多停了10辆共享自行车，此时共享自行车的数量是共享电动车的几倍？ 28．运苹果如下图。剩下的苹果还需运几次？ 学科网（北京）股份有限公司 $