有关圆柱体积的计算（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小学数学六年级 有关圆柱的体积计算 圆柱的体积=底面积×高 V=sh =πr h 2 知识回顾 计算下面圆柱的体积。 （1） （2） h=5cm r=3cm c=12.56dm h=4dm 知识回顾 3 （1）r=3cm h=5cm （2）C=12.56dm h=4dm 3.14×3 ×5 2 =3.14×45 =141.3(cm ) 3 2 3.14×(12.56÷3.14÷2)×4 =3.14×4 ×4 =50.24(dm ) 3 r=c÷π÷2 知识回顾 计算下面圆柱的体积。 将一张长方形纸卷成圆柱，并把圆柱立在桌子上，你能卷成几个不同的圆柱？ 注意观察：圆柱的底面周长和高与长方形的长和宽有什么关系？ 初步感知 宽 高 底面周长 长 底面周长 宽 长 高 我的发现 将一张正方形纸卷成圆柱，有几种卷法呢？赶快动手试一下吧！ 边长相等 底面周长=高 我的发现 15*. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？(单位：dm) 18 2 12 3 9 4 6 6 思考一下：以上四个图形可以卷成几个不同形状的圆柱？ 解决问题 18dm 2dm 底面周长18dm 高2dm 底面周长2dm 高18dm 解决问题 12dm 3dm 底面周长3dm 高12dm 底面周长12dm 高3dm 解决问题 9dm 4dm 底面周长9dm 高4dm 底面周长4dm 高9dm 解决问题 6dm 6dm 底面周长6dm 高6dm 解决问题 底面周长18dm 高2dm 底面周长2dm 高18dm 底面周长12dm 高3dm 底面周长3dm 高12dm 底面周长9dm 高4dm 底面周长4dm 高9dm 底面周长6dm 高6dm 侧面积相等 解决问题 13 18 2 12 3 9 4 6 6 图形 圆柱 底面周长(dm) 高(dm) 体积(dm3) 图形一 （1） （2） 图形二 （3） （4） 图形三 （5） （6） 图形四 （7） 解决问题 18 2 12 3 9 4 6 6 图形 圆柱 底面周长(dm) 高(dm) 体积(dm3) 图形一 （1） 18 2 （2） 2 18 图形二 （3） 12 3 （4） 3 12 图形三 （5） 9 4 （6） 4 9 图形四 （7） 6 6 解决问题 v=sh =πr h 2 2 =3.14×(18÷3.14÷2) ×2 2 =π×(18÷π÷2) ×2 2 =π×（ ）× 2 18 2π =π×（ ）× 2 9 π 2 =π× × 2 81 π 2 162 π = (dm3) （1） 底面周长18dm 高2dm 解决问题 v=sh =πr h 2 2 =π×（ ）× 18 2 2π =π×（ ）× 18 1 π 2 =π× × 18 1 π 2 18 π = (dm3) （2） 底面周长2dm 高18dm =π×（2÷π÷2）×18 2 解决问题 图形 圆柱 底面周长(dm) 高(dm) 体积(dm3) 图形一 （1） 18 2 （2） 2 18 图形二 （3） 12 3 （4） 3 12 图形三 （5） 9 4 （6） 4 9 图形四 （7） 6 6 162 π 18 π 108 π 27 π 81 π 36 π 54 π 最大 最小 探索发现 侧面积相等的圆柱，底面周长越大， 体积就越大。 底面周长: 18 > 12 > 9 > 6 > 4 > 3 > 2 圆柱体积: 162 π 108 π 81 π 54 π 36 π 27 π 18 π 高 体积 直径 半径 小 大 探索发现 ab=S(不变) a2b=a.a.b 2 π×（ ）× b a 2π =π× × b a2 4π2 = a2b 4π = aS 4π a b 底面周长a 高b 结论：底面周长（a）越大，那么圆柱的体积 就越大。 ( ) aS 4π 拓展提升 20 侧面积相等的圆柱，底面周长 越大，体积就越大。 直径 半径 底面周长18dm 高2dm 底面周长2dm 高18dm 底面周长12dm 高3dm 底面周长3dm 高12dm 底面周长9dm 高4dm 底面周长4dm 高9dm 底面周长6dm 高6dm 课堂总结 （1）填空：一个圆柱的侧面展开是一个边长4厘米的正方形，这个圆柱的高是（ ）。 （2）判断：圆柱的侧面积一定，高越大，体积反而越小。（ ） （3）计算：把一张长6.28dm,宽3.14dm的长方形纸卷成一个圆柱，并把圆柱立在桌子上，它的最大容积是（ ）。（π取值为3.14） 4cm √ v=sh =πr h 2 2 =3.14×(6.28÷3.14÷2) ×3.14 =3.14×3.14 =9.8596(dm3) 9.8596dm3 课后练习 $