专题03 三角形相关折叠问题分类训练（7种类型35道）-2025-2026学年八年级数学上册期中复习高频考题专项训练（人教2024版，重庆专用）

弈泓共享数学 专题03 三角形相关折叠问题分类训练（7种类型35道） 目录 【题型1折叠后点重合】 1 【题型2折叠后点落在内部】 2 【题型3折叠后点落在边上】 3 【题型4 折叠后点落在外部】 5 【题型5 与折叠相关的角的数量关系】 6 【题型6多个角的折叠问题】 8 【题型7二次折叠问题】 9 【题型1折叠后点重合】 1．如图，把折叠，使A，B两点重合，得到折痕，再沿折叠，点C恰好与点D重合，则等于（   ） A． B． C． D． 2．如图，中，，，将折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交、于点D、E，当中有两个角相等时，的度数为（   ）． A．或 B．或 C．或或 D．或或 3．如图，已知中，，现将沿折叠，使点与点重合，则（  ） A．20° B． C． D． 4．如图是一张直角三角形纸片，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（         ）. A．1 B．2 C．2 D．3 【题型2折叠后点落在内部】 6．如图，把三角形纸片沿折叠，使点A与点重合，且落在四边形的内部，已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，把的往内部折叠，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，中，，，沿折叠后，点落在的内部点的位置，则（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在三角形纸片，，现将该纸片沿折叠，使点、分别落在点、处．其中，点在纸片的内部，点、分别在边、上．若，则等于（    ）    A． B． C． D． 10．如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在△ABC内部点C′处，若∠C=36°，则∠1+∠2等于（    ） A．54° B．62° C．72° D．76° 【题型3折叠后点落在边上】 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE的度数为（　　） A．45° B．64° C．71° D．81° 12．如图，在中，，D是上一点，将沿折叠，使落在上的，则等于（    ） A． B． C． D． 13．如图，M，N分别是的边，上一点，将沿折叠，使点A落在边上，若，则（   ） A． B． C． D． 14．如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则为（    ） A． B． C． D． 15．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处．若，则图中的度数为（    ） A． B． C． D． 【题型4 折叠后点落在外部】 16．如图，将纸片沿折叠，当点C落在四边形的外部时，此时测得，则的度数是（    ） A． B． C． D． 17．如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形的外部点的位置，如果，则的度数是（    ） A． B． C． D．无法确定 18．如图，将三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，测量得，，则为（    ） A． B． C． D． 19．如图1，中，点和点分别为上的动点，把纸片沿折叠，使得点落在的外部处，如图2所示．若，则度数为(    ) A． B． C． D． 20．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝110°，∠C＝36°，则∠2的度数为（　　）°．    A．35 B．36 C．37 D．38 【题型5 与折叠相关的角的数量关系】 21．如图，把三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（　　） A． B． C． D． 22．如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在三角形内部时，与，之间的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 23．如图，将沿折叠，使点落在处，则与的关系是（   ） A． B． C． D． 24．如图，把纸△ABC的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则,与A 的关系是（  ） A． B． C． D． 25．如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（　　） A．∠1﹣∠A＝2∠2     B．∠2+∠1＝2∠A C．∠1﹣∠2＝2∠A D．2∠2+2∠A＝∠1 【题型6多个角的折叠问题】 26．如图，已知中，，将、按照如图所示折叠，若，则 ． 27．如图，在中，将和按如图所示方式折叠，点B，C均落于边上一点G处，线段，为折痕．若，则 ． 28．如图，在中，点D、点E分别是边、的点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为 ． 29．如图，把三角形纸片折叠，使得点，点都与点重合，折痕分别为，，若，则 度． 30．将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为 ．    【题型7二次折叠问题】 31．如图，长方形纸片，点，分别在，边上，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，然后再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，若，则 度． 32．如图，中，，沿将此三角形折叠，又沿再一次折叠，点C落在上的处，此时，则原三角形的的度数为 ． 33．如图，将纸片先沿折叠，再沿折叠，若，则 °． 34．如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿折叠成图b，若，则 °． 35．如图，中沿将四边形翻折，使点、点分别落在点和点处，再将沿翻折，使点落在点处，若，，则的度数为 ． 精选考题才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $ 弈泓共享数学 专题03 三角形相关折叠问题分类训练（7种类型35道） 目录 【题型1折叠后点重合】 1 【题型2折叠后点落在内部】 4 【题型3折叠后点落在边上】 7 【题型4 折叠后点落在外部】 11 【题型5 与折叠相关的角的数量关系】 15 【题型6多个角的折叠问题】 19 【题型7二次折叠问题】 23 【题型1折叠后点重合】 1．如图，把折叠，使A，B两点重合，得到折痕，再沿折叠，点C恰好与点D重合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质．如图，运用翻折变换的性质证明；进而证明，即可解决问题． 【详解】解：由折叠可得：， ∴． ∵， ∴． ∴． 故选：C． 2．如图，中，，，将折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交、于点D、E，当中有两个角相等时，的度数为（   ）． A．或 B．或 C．或或 D．或或 【答案】D 【分析】本题考查了折叠的性质、三角形的内角和定理以及三角形的外角性质等知识点．分三种情况，利用三角形的内角和定理先求出的度数，再利用折叠的性质和三角形的外角性质求出． 【详解】解：由折叠的性质知：， ①当， ∴； ②当， 则， ∴； ③当， 则， ∴． 故选：D． 3．如图，已知中，，现将沿折叠，使点与点重合，则（  ） A．20° B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了直角三角形的性质，折叠的性质，根据直角三角形两锐角互余求出，由折叠得，即可求出的度数 【详解】解：∵，， ∴， 由折叠得， ∴ 故选：A 4．如图是一张直角三角形纸片，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三角形的内角和定理可求，由折叠的性质可得，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵将折叠，使点B与点A重合， ∴， ∴，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了翻折变换，三角形内角和定理，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键． 5．如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（         ）. A．1 B．2 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据折叠的性质，AE＝BE，∠DAE＝∠B＝30°，又∠BAC＝120°，可知∠EAC＝90°，根据30°所对的直角边等于斜边的一半，可知AE＝4，DE＝2． 【详解】解：∵∠BAC＝120°， ∴∠B＝∠C＝30°， 根据折叠的性质，AE＝BE，∠DAE＝∠B＝30°， ∴∠EAC＝90°， ∴AE＝EC， ∵BC＝12， ∴AE＝4， ∵∠ADE＝90°，∠DAE＝30°， ∴DE＝2． 故选B． 【题型2折叠后点落在内部】 6．如图，把三角形纸片沿折叠，使点A与点重合，且落在四边形的内部，已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称的性质、三角形内角和定理；先求得的值，再根据三角形内角和的性质计算，即可得到答案． 【详解】∵三角形纸片沿折叠，使点与点重合，且落在四边形的内部， ∴，，， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 7．如图，把的往内部折叠，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三角形的内角和定理、折叠性质、平角定义，先根据三角形的内角和定理求得，再由由折叠性质得，，然后利用平角定义可求解． 【详解】解：如图， ∵， ∴， 由折叠性质得，， ∴，， ∴， ∴， 故选：B． 8．如图，中，，，沿折叠后，点落在的内部点的位置，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角形内角和定理求出，然后可得的度数，由折叠的性质得的度数，进而可得的度数，再根据平角的概念进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 由折叠得：，， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，角的和差计算，准确识别各角之间的关系是解题的关键． 9．如图，在三角形纸片，，现将该纸片沿折叠，使点、分别落在点、处．其中，点在纸片的内部，点、分别在边、上．若，则等于（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据折叠的性质得到，，根据四边形和三角形的内角和定理即可得到结论． 【详解】解：现将该纸片沿折叠，使点、分别落在点、处． ，， ， ， ，， ， ，， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），三角形的内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 10．如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在△ABC内部点C′处，若∠C=36°，则∠1+∠2等于（    ） A．54° B．62° C．72° D．76° 【答案】C 【分析】根据折叠可知∠C=∠，四边形内角和为360°，即可求出+，用平角的定义即可求出∠1+∠2 【详解】∵△CMN折叠得到 ∴∠C=∠ ∵∠1=180°-，∠2=180°- ∴∠1+∠2=180°-+180°-=360°-（+） ∵+=360°-∠C-=360°-36°-36°=288° ∴∠1+∠2=360°-288°=72° 故选：C 【题型3折叠后点落在边上】 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE的度数为（　　） A．45° B．64° C．71° D．81° 【答案】C 【分析】由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案． 【详解】解：由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE， ∵∠ACB=90°， ∴∠ACD=45°， ∵∠A=26°， ∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°， ∴∠CDE=71°， 故选：C． 【点睛】考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的外角定理是解题的关键． 12．如图，在中，，D是上一点，将沿折叠，使落在上的，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了折叠的性质，三角形内角和，三角形外角的性质等知识；由三角形内角和得；由折叠性质得；由三角形外角的性质即可求解． 【详解】解：∵，， ∴； 由折叠性质得：； ∵， ∴； 故选：A． 13．如图，M，N分别是的边，上一点，将沿折叠，使点A落在边上，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查三角形内角和定理，先根据三角形内角和定理求出，再求出的度数即可得到答案； 【详解】解：，，， ， 故选：D． 14．如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．解答此题的关键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等． 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得，又由于折叠前后图形的形状和大小不变，，易求，从而根据三角形外角性质求出的度数． 【详解】解：∵在中，，， ∴， ∵将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则， ∵是的外角， ∴． 故选：B． 15．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处．若，则图中的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，对顶角相等等知识，解题的关键是掌握以上知识点． 设与交于点G，首先由对顶角相等得到，然后由折叠和三角形内角和定理得到，求出，进而求解即可． 【详解】如图所示，设与交于点G ∵ ∴ 由折叠可得，， ∴ ∴ ∴． 故选：D． 【题型4 折叠后点落在外部】 16．如图，将纸片沿折叠，当点C落在四边形的外部时，此时测得，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了折叠的性质，三角形内角和定理，由平角的定义得到，则由折叠的性质可得，再由三角形内角和定理得到的度数，进而得到的度数即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 17．如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形的外部点的位置，如果，则的度数是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了折叠，三角形外角的性质，根据三角形外角的性质可求出，结合折叠的性质可得出，即可求解． 【详解】解∶如图， ∵，， ∴， ∵折叠， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 18．如图，将三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，测量得，，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三角形外角的性质，折叠的性质，利用三角形的外角的性质，折叠的性质，计算即可．解题的关键是掌握三角形外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和． 【详解】解：∵， ∴， ∵将三角形纸片沿折叠， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故选：B． 19．如图1，中，点和点分别为上的动点，把纸片沿折叠，使得点落在的外部处，如图2所示．若，则度数为(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据折叠的性质得出，，继而分别表示出，得到，即可求解． 【详解】解：根据折叠的性质得，， ∵，，， ∴，， ∵， ∴ ， ∴， ∴， ∵， ∴ 故选B． 【点睛】本题考查了折叠问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质，掌握以上知识是解题的关键． 20．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝110°，∠C＝36°，则∠2的度数为（　　）°．    A．35 B．36 C．37 D．38 【答案】D 【分析】根据折叠性质得出∠C′=∠C=35°，根据三角形外角性质得出∠DOC=∠1-∠C=74°，∠2=∠DOC-∠C′=38°． 【详解】解：如图，设C′D与AC交于点O， ∵∠C=36°， ∴∠C′=∠C=36°， ∵∠1=∠DOC+∠C，∠1=110°， ∴∠DOC=∠1-∠C=110°-36°=74°， ∵∠DOC=∠2+∠C′， ∴∠2=∠DOC-∠C′=74°-36°=38°． 故选：D． 【题型5 与折叠相关的角的数量关系】 21．如图，把三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了三角形内角和定理、折叠的性质、三角形外角的性质； 根据折叠的性质可得，根据平角等于用表示出，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用与表示出，然后利用三角形的内角和等于列式整理即可解答． 【详解】解：如图： 由折叠得，， 又∵，， ∴， ∴． 故选：A． 22．如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在三角形内部时，与，之间的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据折叠性质可得，，利用邻补角可得，，在中，根据三角形内角和定理可得，整理即可得出结果． 【详解】解：如图    三角形纸片沿折叠，当点落在三角形内部， ，， ，， ，， 在中，， ， 整理得：， 故选：． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，折叠性质，邻补角定义，熟练掌握三角形内角和定理是解答本题的关键． 23．如图，将沿折叠，使点落在处，则与的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形翻折与三角形内角和，熟练掌握三角形内角和为及翻折中的角度不变是解题的关键．利用翻折得，，可分别求出和，再利用三角形内角和可求． 【详解】由翻折知，， ∵，， ∴，， ∴， ∴， 故选：B． 24．如图，把纸△ABC的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则,与A 的关系是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】如图，分别延长CE、BD交于A'点，然后利用三角形的外角与内角的关系可以得到∠2=∠EA'A+∠EAA'，∠1=∠DA'A+∠DAA'，而根据折叠可以得到∠EA'A=∠EAA'，∠DA'A=∠DAA'，然后利用等式的性质即可求解． 【详解】如图：分别延长CE、BD交于A'点，∴∠2=∠EA'A+∠EAA'，∠1=∠DA'A+∠DAA'， 而根据折叠可以得到∠EA'A=∠EAA'，∠DA'A=∠DAA'，∴∠2﹣∠1=2（∠EAA'﹣∠DAA'）=2∠EAD． 故选A． 【点睛】本题考查了图形的折叠与拼接，同时考查了三角形外角的性质等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大． 25．如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（　　） A．∠1﹣∠A＝2∠2     B．∠2+∠1＝2∠A C．∠1﹣∠2＝2∠A D．2∠2+2∠A＝∠1 【答案】C 【分析】先根据图形翻折变换的性质得出∠A=∠A′，再根据三角形外角的性质进行解答即可． 【详解】解：∵△A′ED是△AED翻折变换而成， ∴∠A＝∠A′， ∵∠AFD是△A′EF的外角， ∴∠AFD＝∠A′+∠2， ∵∠1是△ADF的外角， ∴∠1＝∠A+∠AFD，即∠1＝∠A+∠A′+∠2＝2∠A′+∠2， ∴∠1﹣∠2＝2∠A， 故选C． 【点睛】此题考查三角形的折叠问题，三角形的外角，三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定义. 【题型6多个角的折叠问题】 26．如图，已知中，，将、按照如图所示折叠，若，则 ． 【答案】/ 【详解】解：由折叠知：，． ， ． ， ， ， ． ． 故答案为：． 27．如图，在中，将和按如图所示方式折叠，点B，C均落于边上一点G处，线段，为折痕．若，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，图形的折叠问题，平角的定义等知识点，根据三角形的内角和定理可得，再由折叠的性质可得,,从而得到,进而即可得解，熟练掌握三角形的内角和定理，图形的折叠的性质并能灵活运用是解决此题的关键． 【详解】解：, 由折叠的性质得：, , ， 故答案为：． 28．如图，在中，点D、点E分别是边、的点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为 ． 【答案】54 【分析】本题考查了基本图形变换折叠，三角形的内角和定理，换元的思想方法，关键是利用换元的思想方法，使分析思路更清晰． 设，则，设，由翻折可知，，再根据三角形的内角和定理，即可得出结果． 【详解】解：设，则，设， 由翻折可知，，， ，， 由，得， 在中，， ， 解得：， 在中，， 解得： 由得， 在中，， ． 故答案为：54． 29．如图，把三角形纸片折叠，使得点，点都与点重合，折痕分别为，，若，则 度． 【答案】 【分析】本题考查了三角形的内角和，以及折叠的性质，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键． 根据三角形的内角和得到，再根据折叠的性质可得，即可求解． 【详解】解：， ， 三角形纸片折叠，使得点、都与点A重合， ， ， ， 故答案为：． 30．将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为 ．    【答案】/37度 【分析】可求，由即可求解． 【详解】解：四边形是正方形， ， 由折叠得 ，， ， ， ， ， 故答案：． 【点睛】本题主要考查了折叠的性质，掌握折叠的性质是解题的关键． 【题型7二次折叠问题】 31．如图，长方形纸片，点，分别在，边上，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，然后再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，若，则 度． 【答案】 【详解】解：∵纸片沿折叠，使点落在边上的点处， ，， ， ∵四边形为长方形， ， ， ， ∵再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为， 四边形与四边形关于对称， ， ∵， ， ∵， ， ， ， ， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了折叠的性质、平行线的性质，三角形的内角和定理及其推论，恰当应用折叠的性质是解题的关键． 32．如图，中，，沿将此三角形折叠，又沿再一次折叠，点C落在上的处，此时，则原三角形的的度数为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用等知识；先根据折叠的性质得，，，则，即，根据三角形内角和定理得，在中，利用三角形内角和定理得，则，可计算出，即可得出结果． 【详解】解：如图， ∵沿将此三角形折叠，又沿再一次折叠，点C落在上的处， ∴，，， ∴， ∴， 在中，， ∴， 在中，∵， ∴，即， ∴， ∴， 故答案为：． 33．如图，将纸片先沿折叠，再沿折叠，若，则 °． 【答案】 【分析】本题考查了折叠的性质，三角形的外角，灵活运用角的等量代换是解题的关键． 根据三角形外角的性质及，求出的度数，由三角形内角和定理求出的度数，由折叠的性质得出的度数，进而得出结论． 【详解】解：如图进行标注： 解：∵，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：92． 34．如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿折叠成图b，若，则 °． 【答案】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，三角形内角和定理，邻补角的性质．由纸条折叠前后的角度对应相等是解决本题的关键． 先利用平行线的性质，可求出和的度数，再依据折叠的性质得出相关角的度数关系，通过这些关系可求出、的度数，最后求出的度数． 【详解】解：因为在长方形纸带中，， ∴，， 由于纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置， 所以，同时， 因为，，， 所以， 又因为纸带沿折叠成图b，所以， 在中，， 则， 所以， 因为与、组成一个平角， 所以． 故答案为：． 35．如图，中沿将四边形翻折，使点、点分别落在点和点处，再将沿翻折，使点落在点处，若，，则的度数为 ． 【答案】 【分析】根据折叠，得到对应角相等，利用平角是和对顶角相等，求出，利用三角形内角和为，求出，进而求出，再利用外角的性质，即可求出． 【详解】解：如图， 由题意得： ， ， ， ； 故答案为：． 精选考题才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $