3.3由三视图描述几何体同步练习2025-2026学年浙教版数学九年级下册

3.3由三视图描述几何体 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图是某几何体的俯视阁，那么这个几何体可以是（    ） A． B． C． D． 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ） A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱 3．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（    ） A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱 5．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．3π B．2π C．π D．12 6．如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 7．某几何体的三视图分别如图所示，该几何体是（　　） A．六棱柱 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 9．在一张桌子上放着几叠碗，如图．小红分别从上面、前面、左面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（    ）只碗 A．5 B．6 C．7 D．8 10．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（   ）    A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 11．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（   ） A． B． C． D． 12．如图是一个立体图形的主视图，则这个立体图形是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 14．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，小正方体的个数是 个．    15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体有 个； 16．用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要 个小立方体． 17．. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 ． 三、解答题 18．如图是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图. 19．一几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积. 20．如图是一个立体图形在三个方向上的形状图，请根据在三个方向的形状图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积．(结果保留π) 21．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图． (1)当组成这个几何体的小正方体的个数为8个时，几何体有多种形状．请画出其中两种几何体的左视图； (2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请写出n的最小值和最大值； (3)主视图和俯视图为下面两图的几何体有若干个，请你画出其中一个几何体． 22．如图是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图. 23．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示． (1)请你画出这个几何体的一种左视图； (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值． 24．按要求回答下列问题（其中小正方体的棱长均为1）． (1)如图1，它是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，请你借助虚线网格画出该几何体的三视图； (2)如图2，它是由10个同样大小的正方体摆成的几何体．若将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，不会发生改变的视图为__________； (3)如图2，若在保持主视图和俯视图都不变的情况下，最多可以再添加_____个相同的小正方体． 《3.3由三视图描述几何体》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A A D A B C C 题号 11 12 答案 C B 1．C 【分析】分别找到图形的三视图进行对比即可解题. 【详解】解：A的俯视图中间应该是正方形, B的俯视图应该是不相切的圆, C的俯视图正确, D的俯视图中心不是圆, 故选C. 【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键. 2．D 【详解】试题分析：观察可知，这个几何体的俯视图为圆，主视图与左视图都是矩形，所以这个几何体是圆柱，故答案选D. 考点：几何体的三视图. 3．B 【详解】解：由俯视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体， 结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体， 所以组成该几何体的小正方体的个数是4个， 故选：B． 4．A 【分析】根据题意可得这个几何体的三视图为长方形和正方形，即可求解． 【详解】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形， ∴该几何体是长方体． 故选：A 【点睛】本题考查由三视图确定几何体的名称，熟记常见几何体的三视图的特征是解题的关键． 5．A 【分析】根据三视图可以判断该几何体为倒放的圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可． 【详解】解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3， 故体积为：πr2h=π×12×3=3π， 故选：A． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解圆柱的三视图并清楚其体积的计算方法． 6．D 【分析】由俯视图得到有有三列，由主视图及左视图得到第二列上有两个，第三列第二行上也有两个即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 由俯视图得到有三列， 由主视图及左视图得到第二列上有两个，第三列第二行上也有两个，其余都是一个， ∴， 故选：D； 【点睛】本题考查简单几何的三视图，解题的关键是由图各行各列的小正方体的个数． 7．A 【分析】主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形；从左视图和主视图可得该几何体是柱体，再由俯视图可得该几何体是六棱柱 【详解】根据俯视图是正六边形确定该几何体为六棱柱，故选A． 【点睛】此题主要考查三视图描述几何体 8．B 【分析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱． 【详解】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱． 故选B． 9．C 【分析】由从上面看到的形状可知一共有3叠碗，再由前面、左面看到的形状可知第一排有2叠碗，左面一叠3个，右面一叠2个；第二排有1叠碗靠左面2个，由此计算得出答案即可． 【详解】解：由上面看到的形状可知一共有3叠碗， 3+2+2=7（只） 所以桌子上一共放着7只碗． 故选：C． 【点睛】此题考查从不同方向观察几何体，注意看的位置与物体之间的联系． 10．C 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出第二层的个数，从而算出总的个数． 【详解】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体； 从俯视图可以看出最底层的个数是4 所以图中的小正方体最少2+4=6． 故选：C． 【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 11．C 【分析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除A个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第B,D个选项，可得正确选项． 【详解】由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A； 根据左视图的排列的形状可排除B,D； C选项几何体的三视图都和所给的三个视图符合， 故选C． 【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体． 12．B 【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，正确记忆相关知识点是解题关键．根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可． 【详解】解：由题意得，选项B的主视图是： ， 故选：B． 13．球或正方体 【详解】试题分析：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形． 故答案为球或正方体． 考点：三视图 14．4 【分析】此题考查了几何体的三视图和学生的空间想象能力，先判断这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即得答案． 【详解】解：由俯视图可得第一层有3个正方体，由主视图和左视图可得第二层有1个正方体，那么共有个正方体， 故答案为4． 15． 【分析】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，熟练掌握三视图的特点是解题的关键； 根据三视图的特点，几何体的底层有个小正方体，第二层应该有个小正方体，因此小正方体的个数有个； 【详解】解：根据三视图的特点，几何体的底层有个小正方体，第二层应该有个小正方体，因此小正方体的个数有个； 故答案为： 16．9 【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 【详解】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有6个小正方体， 第二层最少有2个，第3层最少有1个， 因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：（个）， 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 17．5 【分析】解：由从上面看的视图可得最底层小正方体的个数为，由从左边看的视图可知第列第1行有一个正方体，从而算出总的个数． 【详解】解：由从上面看的视图可得最底层小正方体的个数为，由从左边看的视图可知第列第1行有一个正方体，那么共有个正方体． 故答案为：5． 【点睛】本题考查由三视图判断几何体；可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”． 18．空心圆柱，图形见解析. 【分析】从三视图可以看主视图以及左视图为矩形，俯视图为圆环，可以得出该立体图形为圆柱，题目难度不大. 【详解】解：∵正视图和左视图是矩形，俯视图为圆形， ∴可得这个立体图形是空心圆柱 故答案为空心圆柱 【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题关键是根据三视图的特点描绘出图形，题目难度不大，解决这个类问题有利于开发学生的想象力. 19． 【分析】根据三视图可知，该组合体的下方是一个长为10，宽为4，高为5的长方体，在长方体的上方是一个半径为3，厚度为2的半圆柱体，根据公式即可求得答案. 【详解】解：根据题意，长方体的长为10，宽为4，高为5；半圆柱体的半径为3，高度为2； ∴该几何体的体积为：； 【点睛】考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 20．该立体图形是圆柱，它的体积为250π. 【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径的长和高，易求体积． 【详解】解：该立体图形为圆柱． ∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）． 答：所以立体图形的体积为250π立方单位． 【点睛】本题主要考查了圆柱的有关计算以及由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，圆柱体积公式=底面积×高． 21．(1)画图见解析；(2) n最小为8，最大为11； (3)画图见解析． 【分析】（1）由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列，由主视图可得共有3层，那么其中一列必为3个正方形，另一列最少是1个，最多是3个；（2）由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能的值．（3）根据三视图画出符合条件的一个几何体即可． 【详解】(1)如图所示；下图中的任意两个即可． （2）∵俯视图有5个正方形， ∴最底层有5个正方体， 由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体； 由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体； ∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体， ∴n的最小值为8，最大值为11． (3)如图所示． 【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数． 22．三棱柱. 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，根据给出的三视图，分析、判定即可． 【详解】解：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 【点睛】本题考查由三视图判定几何体，是锻炼学生的抽象思维能力和空间想象能力． 23．（1）答案见解析. 【详解】（1） （2）∵俯视图有5个正方形， ∴最底层有5个正方体， 由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体； 由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体； ∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体， ∴n可能为8或9或10或11． （1）由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列，由主视图可得共有3层，那么其中一列必为3个正方形，另一列最少是1个，最多是3个； （2）由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能的值． 24．(1)作图见解析 (2)俯视图 (3)3 【分析】（1）根据三视图的定义作图即可； （2）利用几何体的形状和俯视图即可求解； （3）利用小正方体的个数结合俯视图得出主视图即可． 【详解】（1）解：几何体的三视图如图所示，    （2）解：由题意可得，将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，不会发生改变的视图为俯视图， 故答案为：俯视图； （3）解：若在保持主视图和俯视图都不变的情况下，最多可以再添加个相同的小正方体， 故答案为：3． 【点睛】本题考查作图−三视图，根据立体图形得出其三视图是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $