1.3 反比例函数的应用（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（湘教版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·XJ 第1章　反比例函数 1.3　反比例函数的应用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 反比例 函数的 实际应 用 一般步骤：(1)确定函数关系，设出 ⁠ ⁠； (2)根据题目中的已知条件列出方程，求 出 ⁠； (3)写出函数表达式，并注意自变量的 ⁠ ⁠. 函数表达式　 k值　 取值范围　 其他学 科中的 反比例 函数 ①电压U一定时，电阻R与电流强度I成 反比例，表达式为 ⁠； ②气体质量m一定时，密度ρ与体积V成反 比例，表达式为 ⁠； ③压力F一定时，压强p与受力面积S成 反比例，表达式为 ⁠. I＝ 　 ρ＝ 　 p＝ 　 1. 已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y 关于x的函数图象大致是(　C　) C 2 3 4 5 6 1 2. 当电压为220V时(电压＝电流×电阻)，通过电路 的电流I(A)与电路中电阻R(Ω)之间的函数表达式 为(　A　) A. I＝ B. I＝220R C. I＝ D. R＝220I A 2 3 4 5 6 1 3. 某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关 系如图所示.若某一沼泽地地面能承受的压强不超过 300N/m2，则此人必须站立在面积 　　　　的木板 上才不至于下陷(木板的重量忽略不计)(　A　) A A. 至少2m2 B. 至多2m2 C. 大于2m2 D. 小于2m2 2 3 4 5 6 1 4. 收音机刻度盘的波长λ和频率f分别是用米和千赫 兹为单位标刻的，波长λ和频率f满足表达式f＝ ，这说明波长λ越大，频率f就越 ⁠. 5. 已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm，则y与x之间的函数表达式为 ；当x＝2时，y的值为 ⁠. 小　 y＝ (x＞0)　 5　 2 3 4 5 6 1 6. 教材P16习题T1变式 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米(杠杆原理：动力×动力臂＝阻力×阻力臂). (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂 为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？ 解：(1)由题意可得1200×0.5＝Fl， 则F＝ .当动力臂为1.5米时， F＝ ＝400(牛顿). 即撬动石头至少需要400牛顿的力. 2 3 4 5 6 1 (2)若想使动力F不超过(1)中所用力的一半，则动力 臂至少要加长多少？ 解：(2)动力F不超过(1)中所用力的一半，即 F≤200. 令F＝200，则200＝ ，解得l＝3.则3－1.5＝ 1.5(米)， 即动力臂至少要加长1.5米. 解：(2)动力F不超过(1)中所用力的一半， 即F≤200. 令F＝200，则200＝ ，解得l＝3. 则3－1.5＝1.5(米)， 即动力臂至少要加长1.5米. 2 3 4 5 6 1 $