2.1 一元二次方程（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（湘教版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·XJ 第2章　一元二次方程 2.1　一元二次方程 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　一元二次方程的概念及一般形式 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是(　A　) A. 3x2－5x＝6 B. －2＝0 C. x2＋y2＝4 D. 6x＋1＝0 A 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 若方程(a－1)x2＋x－9＝0是关于x的一元二次方 程，则a的取值范围是(　B　) A. a≠0 B. a≠1 C. a≠－1 D. a＞1 B 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 把方程(x＋2)(x－3)＝2x－6化成一般形式，并写 出它的二次项系数、一次项系数和常数项. 解：(x＋2)(x－3)＝2x－6， 化简得x2－3x＝0， 所以它的二次项系数是1， 一次项系数是－3， 常数项是0. 解：(x＋2)(x－3)＝2x－6， 化简得x2－3x＝0， 所以它的二次项系数是1， 一次项系数是－3， 常数项是0. 2 3 4 5 6 7 8 1 知识点二　建立一元二次方程模型 4. 教材P29习题T3变式 两个连续奇数的积是323，若较小的奇数为x，根据题意所列方程为(　D　) A. x(x＋1)＝323 B. x(x－1)＝323 C. (x＋1)(x－1)＝323 D. x(x＋2)＝323 D 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 新考向 模块综合 小区新增了一家快递店，前三天的揽件数如图所示，若该快递店前三天的揽件数均匀增长，设增长率均为x，则可列方程为 ⁠. 200(1＋x)2＝242　 2 3 4 5 6 7 8 1 6. (1)(2025·娄底娄星区期中)若关于x的一元二次方 程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0的常数项为0，则m的值 是 ⁠； (2)(2025·岳阳期中)若(m－2) －3＝0是关于x 的一元二次方程，则m的值是 ⁠. －1　 －2　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 新情境 生活应用 如图，有一张长方形桌子的桌面长130cm，宽60cm.有一块长方形台布的面积是这张桌子桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等.若设台布每边垂下的长度为xcm，则可列出x满足的方程为 ⁠ ⁠. (130＋2x)(60 ＋2x)＝2×130×60 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 新考向 一材多问 数学活动课上，同学们各自用一根铁丝围成一个图形(铁丝刚好用完).根据下列情形列出关于x的方程，并将所列方程化为一般形式. (1)小优用14cm的铁丝围成了一个面积为12cm2的矩 形，设矩形的长为xcm； 解：(1)根据题意可得x(7－x)＝12， 即x2－7x＋12＝0. 解：(1)根据题意可得x(7－x)＝12， 即x2－7x＋12＝0. 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)小翼用30cm的铁丝围成一个斜边长为13cm的直 角三角形，设该直角三角形的一条直角边长为xcm. 解：(2)根据题意可得x2＋(30－13－x)2＝132， 即x2－17x＋60＝0. 解：(2)根据题意可得x2＋(30－13－x)2＝132， 即x2－17x＋60＝0. 2 3 4 5 6 7 8 1 $