2.1 一元二次方程-2020秋九年级湘教版数学上册作业课件(共22张PPT)

课堂优 ★★★☆☆ 知识点 元二次方程的定义 ■■■ 要点归纳如果一个方程通过整理可以使右边为 0,而左边是只含有 个未知数的 多 项式,那么这样的方程叫作一元二次方程. 判断一元二次方程的三个关键点:(1)是整式方程 (2)只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2 三者缺一不可 1.下列方程中,是一元二次方程的是( x t B.3x-y=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x3-2x2-5=0 2若(m-3)x2+3mx+3=0是关于x的一元二次方 程,则 A.m≠0,n=3 B.m≠3,n=4 C.m≠0,n=4 D.m≠3,n≠0 3.判断下列方程,哪些是一元二次方程? (1)x3-2x2+5=0;(2)x2=1;(3)x2-2x=x2+1; (4)5x2-2t、1 x2-2x+;(5)2(x+1)2=3(x+ 4 知识点2-一元二次方程的一般形式 要点归纳一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c 0(a,b,c是已知数,a 0),其二次项系数是 次项系数是 ,常数项是 注意:确定一元二次方程的项和系数时,一定要先 将方程化为一般形式,并注意它们符号的选取 6.[教材P28练习T2变式题]将下列一元二次方程化为 般形式,并分别指出它的二次项系数、一次项系 数和常数项 (1)3x(x+1)=4(x-2);(2)(x+3)2=(x+2)(4x-1); (3)2(y+5)(y-1)=y2-8;(4)2t=(t+1)2 解:(1)整理,得3x2+3x-4x+8=0,即3x2-x+8=0 二次项系数为3,一次项系数为-1,常数项为8. (2)整理,得x2+6x+9=4x2-x+8x-2,即3x2+x-11=0 二次项系数为3,一次项系数为1,常数项为-11. (3)整理,得2y2+8y-10-y2+8=0,即y2+8y-2=0 次项系数为1,一次项系数为8,常数项为-2. (4)整理,得t2+1=0.二次项系数为1,一次项系数 为0,常数项为1. 知识点3:建立一元二次方程模型 7.某社区准备制作一幅宣传版面,喷绘时为了美观, 要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边,如图 所示.已知图案的长为2m,宽为1m,图案面积占整 幅宣传版面面积的90%,若设白边的宽为xm,则根 据题意可列出方程( A.90%×(2+x)(1+x)=2×1 B.90%×(2+2x)(