1.2 第2课时 反比例函数y=k÷x（k＜0）的图象和性质2（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（湘教版）

该初中数学教案聚焦反比例函数（k<0）的图象与性质，通过复习一次函数图象导入，引导学生对比探究反比例函数图象特征，以旧知为支架构建知识脉络。 教案以自主探索为核心，设计描点作图、对比k值函数关系等活动，培养学生抽象能力与几何直观（数学眼光），例题教学强化模型意识（数学语言），练习与小结提升应用能力，助力学生发展数学思维，为教师提供结构化教学流程。

2. 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数（k<0）的图象与性质 [教学目标] 1、体会并了解反比例函数的图象的意义 2、能描点画出反比例函数的图象 3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 [教学重点和难点] 本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质 由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点 [教学过程] 1、情境创设 可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢? 2、探索活动 探索活动2 反比例函数的图象． 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动： (1)可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； (2)可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象． 探索活动3 反比例函数与的图象有什么共同特征? 引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征． 反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。当时，图象在一、三象限：当时，图象在二、四象限。 反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 3、例题教学 课本安排例1，（1）巩固反比例函数的图象的性质。（2）是为了引导学生认识到：由于在反比例函数(k≠0)中，只要常数k的值确定，反比例函数就确定了．因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可．（3）可以先设问：能否利用图象的性质来画图？ 4、应用知识，体验成功 练笔：课本“课内练习” 1.2.3 5、归纳小结，反思提高 用描点法作图象的步骤 反比例函数的图象的性质 6、布置作业 作业本（1） 课本“作业题” 「教学反思」： 学科网（北京）股份有限公司 $