21.2.1 第2课时 配方法（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（人教版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法　 第2课时　配方法 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 配方法 通过配成 ⁠形式来解一 元二次方程的方法，叫做配方法.配 方是为了 ，把一个一元二 次方程转化成两个 ⁠ 来解. 完全平方　 降次　 一元一次方程 配方法解一元 二次方程的一般步骤 移项→将二次项系数化为1→配方→ 开平方求解 配方法解一元二次方程的关键：①二次项系数为 1，方程两边加一次项系数一半的平方；②二次项 系数不为1，将方程两边除以二次项系数，化二次 项系数为1后再配方. 1. 填空： (1)x2＋2x＋ ＝(x＋ )2； (2)x2－6x＋ ＝(x－ )2； (3)x2＋3x＋ 　 　＝(x＋ 　 　)2； (4)x2－10x＋10＝(x－ )2－ ⁠； (5)2x2＋4x＋1＝2( )＋1 ＝2( )2－ ⁠. 1　 1　 9　 3　 　 　 5　 15　 x2＋2x　 x＋ 1 1　 2 3 4 1 2. 一元二次方程x2－18x＋80＝0可化为(x－n)2＝ 1，则n的值是(　D　) A. －9 B. －3 C. 3 D. 9 3. [典型运用]对任意实数x，多项式－x2＋4x－10 的值是一个(　B　) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 无法确定 D B 2 3 4 1 4. 用配方法解方程： (1)x2－12x＋27＝0； 书写通关 解：移项，得 ⁠. 配方，得 ⁠. 即( )2＝ ⁠. 开平方，得 或 ⁠. 解得x1＝ ，x2＝ ⁠. x2－12x＝－27　 x2－12x＋36＝9　 x－6　 9　 x－6＝3　 x－6＝－3　 9　 3　 2 3 4 1 (2)2x2－4x－3＝0； 　　　 易错通关：将二次项系数化为1后再配方. 解：x1＝1＋ ，x2＝1－ . (3)2x(x＋2)＝8x－5； 解：无实数根. 解：x1＝1＋ ，x2＝1－ . 解：无实数根. 2 3 4 1 (4)x2＋ x－ ＝0； 解：x1＝ ，x2＝－1. 解：x1＝ ，x2＝－1. (5)2x2＋8x＝4042. 解：x1＝43，x2＝－47. 解：x1＝43，x2＝－47. 2 3 4 1 $