21.2.1 第1课时 直接开平方法（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（人教版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法　 第1课时　直接开平方法 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 直接开平方法：一般地，对于方程x2＝p： (1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个不等 的实数根，x1＝ 　－ 　，x2＝ 　 　； (2)当p＝0时，方程有两个相等的实数根，x1＝x2 ＝ ⁠； (3)当p＜0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以 方程 实数根. － 　 　 0　 无　 1. 用直接开平方法解下列方程，其中无实数解的是 (　A　) A. x2＋3＝0 B. －2x2＝0 C. x2－4＝0 D. (x－2)2＝0 A 2 3 4 5 1 2. 方程x2＝4的解是(　D　) A. x＝2 B. x＝－2 C. x1＝1，x2＝4 D. x1＝2，x2＝－2 D 2 3 4 5 1 3. 若方程(x－4)2＝a有实数解，则a的取值范围是 (　B　) A. a≤0 B. a≥0 C. a＞0 D. 无法确定 B 4. 方程(x－2)2＝16的解是 ⁠. x1＝6，x2＝－2　 2 3 4 5 1 5. 解下列方程： (1)25(x－3)2－9＝0； 书写通关 解：方程整理得(　 　)2＝ ⁠. 开平方得 　x－3＝ 　，或 　x－3＝－ 　. 解得x1＝ 　 　，x2＝ 　 　. x－3　 　 x－3＝ 　 x－3＝－ 　 　 　 2 3 4 5 1 (2)(2x＋3)2＝7； 解：x1＝ ，x2＝ . (3)t2＋4t＋4＝－2； 解：无实数解. (4)(3x－1)2＝(2x＋3)2. 解：x1＝4，x2＝－ . 解：x1＝ ，x2＝ . 解：无实数解. 解：x1＝4，x2＝－ . 2 3 4 5 1 $