专题02 二次函数的图像和性质九题型（期中真题汇编，江西专用）九年级数学上学期人教版

· 专题02 二次函数的图像与性质 地 城 题型01 二次函数的定义与对称轴 1．(24-25九上·江西九江第三中学·期中)若关于的函数是二次函数，则的值为（   ） A．1 B．2 C．0 D．3 【答案】B 【详解】解：∵关于的函数是二次函数， ∴， 故选：B． 2．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)若抛物线经过点，则下列各点，必在抛物线L上的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵抛物线经过点， ∴抛物线的对称轴为y轴，必在抛物线L上的是， 故选：B． 3．(24-25九上·江西宜春第三中学·期中)二次函数的图象的对称轴是（   ） A．y轴 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】D 【详解】解：二次函数的图象的对称轴是直线， 故选：D． 4．(24-25九上·江西新余分宜县第三中学·期中)已知抛物线 的对称轴为直线，则关于x的方程 的解是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：抛物线 的对称轴为直线， ∴， ∴， 把代入，得 ， ∴， ∴，； 故选：D． 5．(24-25九上·江西赣州·期中)二次函数 的对称轴是直线 ． 【答案】 【详解】解：根据题意可得： 二次函数 的对称轴是直线：， 故答案为：． 6．(24-25九上·江西赣州·期中)已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：∵二次函数，当时，y随x的增大而减小， ∴对称轴为直线， 解得，， 故答案为：． 1．(24-25九上·江西景德镇浮梁县储田学校·期中)抛物线的顶点坐标是（ ）地 城 题型02 求二次函数的顶点坐标/最值 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：抛物线的顶点坐标是， 故答案为：D． 2．(24-25九上·江西赣州·期中)抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：抛物线的顶点坐标是， 故选：B． 3．(24-25九上·江西赣州·期中)关于二次函数下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最大值5 D．有最小值5 【答案】C 【详解】解：∵二次函数， ∴抛物线开口向下，顶点坐标为． ∴函数的最大值为5． 故选：C． 4．(24-25九上·江西赣州·期中)二次函数的顶点坐标是 ． 【答案】 【详解】解：∵二次函数， ∴该函数图象的顶点坐标为， 故答案为：． 5．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)抛物线的顶点坐标是 ． 【答案】 【详解】解：的顶点坐标为． 故答案为：． 6．(24-25九上·江西新余·期中)抛物线的顶点坐标是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ， ， ∴顶点坐标为． 故答案为：． 地 城 题型03 二次函数图像的平移 1．(24-25九上·江西新余·期中)抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ） A．-9 B．+9 C．-9 D．+9 【答案】A 【详解】抛物线y=x2向左平移8个单位，所得抛物线解析式为y=（x+8）2，再向下平移9个单位后，所得抛物线解析式为y=（x+8）2－9. 故选A. 2．(24-25九上·江西南昌·期中)将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得新抛物线的表达式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得新抛物线的表达式是． 故选D． 3．(24-25九上·江西景德镇浮梁县储田学校·期中)将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是 ． 【答案】 【详解】解：∵向上平移3个单位长度， ∴得的抛物线的解析式为． 故答案为：． 4．(24-25九上·江西宜春·期中)如果抛物线沿轴向左平移个单位长度后经过原点，那么 ． 【答案】1或2/2或1 【详解】解：， ∴抛物线沿轴向左平移个单位长度， 平移后抛物线解析式为：， 把代入可得：， 解得：，； 故答案为：1或2． 5．(24-25九上·江西赣州于都县·期中)如图，已知，拋物线和线段，点和点的坐标分别为，，将抛物线向上平移个单位长度后，抛物线的顶点恰好在线段上，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得，， 将抛物线向上平移个单位长度后得到的抛物线为， 抛物线的顶点恰好在线段上， ， 故答案为： ． 6．(24-25九上·江西上饶鄱阳洪迈学校·期中)在平面直角坐标系中，若抛物线向左平移2个单位长度后经过点，则的最大值为 ． 【答案】9 【详解】解：抛物线向左平移2个单位长度后可得，平移后经过点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴有最大值为9 故答案为：9． 地 城 题型04 二次函数图像上点的特征 1．(24-25九上·江西南昌·期中)对于抛物线，下列判断正确的是（   ） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标为 C．对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而增大 【答案】B 【详解】解：A、∵， ∴抛物线的开口向下，本选项错误， B、抛物线的顶点为，本选项正确， C、抛物线的对称轴为：直线，本选项错误， D、∵抛物线的开口向下且对称轴为直线， ∴当时，随的增大而减小，本选项错误， 故选B． 2．(24-25九上·江西赣州·期中)已知，在抛物线上，则 【答案】 【详解】解：将，分别代入 得：，， ∴， 故答案为：． 3．(24-25九上·江西赣州章贡区·期中)抛物线经过，，三点，则，，的大小关系是 ． 【答案】 【详解】解：∵抛物线经过，，三点， ∴， ∴， 故答案为：． 4．(24-25九上·江西宜春袁州区宜阳新区四校·期中)已知抛物线过，，三点，则，，的大小关系是 ．（用“”号连接） 【答案】 【详解】解：， 对称轴为直线， 的对称点坐标为， ， 抛物线开口向下，有最大值，在对称轴左侧，随的增大而增大， ， ， 故答案为：． 5．(24-25九上·江西赣州·期中)抛物线经过点． (1)求的值； (2)写出该抛物线顶点坐标，对称轴． 【答案】(1) (2)顶点坐标为，对称轴为直线 【详解】（1）解：把（1，-1）代入得=-1， 解得； （2）∵抛物线解析式为， ∴顶点坐标为，对称轴为直线． 6．(24-25九上·江西南昌县莲塘第四中学·期中)在平面直角坐标系中，设二次函数 （a是实数）． (1)当 时，若点在该函数图象上，求b 的值； (2)小明说该二次函数图象的顶点在直线 上，你认为他的说法对吗？ 为什么？ 【答案】(1) (2)小明说法正确，理由见解析 【详解】（1）解：当 时，， 把代入，得， ∴当 时，求b 的值为． （2）解：小明说法正确． ∵二次函数 ， ∴顶点坐标为， 当时，， ∴顶点坐标为，在直线 上， ∴小明说法正确． 1．(24-25九上·江西九江第三中学·期中)在平面直角坐标系中，将抛物线绕顶点旋转得到新抛物线，再将新抛物线沿轴翻折得到抛物线，则，，的值分别是（   ）地 城 题型05 把y=y=ax^2+bx+c化为顶点式 A．2，，11 B．2，，5 C．，，11 D．，8，5 【答案】A 【详解】解：∵二次函数关于轴对称的图象，再绕图象的顶点旋转，所得抛物线与抛物线的开口方向相同， ∴， ∵， ∴抛物线的顶点坐标为， ∵点关于轴对称的点的坐标为， ∴最后得到的抛物线的解析式为， ∴． 故选：A． 2．(24-25九上·江西南昌·期中)在平面直角坐标系中，如果抛物线经过平移可以与抛物线互相重合，那么这个平移是（    ） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 【答案】C 【详解】解：∵， 又∵该抛物线经过平移可以与抛物线互相重合， ∴这个平移是向左平移1个单位． 故选C． 3．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)（1）解方程：； （2）将一般形式化成顶点式：． 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）解：， ∴或， ∴，； （2）解：， ∴． 4．(24-25九上·江西新余分宜县第三中学·期中)（1）解方程； （2）把抛物线化成顶点式，并写出顶点坐标． 【答案】（1），；（2）， 【详解】解：（1） ， ∴ ∴， ∴或， 解得：，； （2）∵， ∴抛物线的顶点坐标为． 5．(24-25九上·江西南昌外国语学校教育集团·期中)已知抛物线． (1)将 化成的形式； (2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 【答案】(1)； (2)抛物线开口向下，对称轴为直线，抛物线的顶点坐标为． 【详解】（1）解：， 整理得：, ； （2）解：， ， 抛物线开口向下，对称轴为直线，抛物线的顶点坐标为． 地 城 题型06 画y=ax^2+bx+c的图像 1．(24-25九上·江西赣州于都县·期中)若二次函数的与的部分对应值如表： … … … … (1)求此二次函数的解析式； (2)画出此函数图象． 【答案】(1) (2)作图见解析 【详解】（1）解：由表中数据可知，抛物线的顶点坐标为， ∴设二次函数的解析式为， 把，代入解析式得：， 解得：， ∴， ∴二次函数的解析式为； （2）如图所示： 2．(24-25九上·江西赣州上犹县·期中)在平面直角坐标系中，已知二次函数的解析式为． … 0 1 2 3 … … …    (1)根据表格，_____； (2)求出二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； (3)若，则的取值范围是_____． 【答案】(1) (2)，（用顶点式求解析式为），函数图象见解析 (3) 【详解】（1）解：根据表中的数值可知抛物线的对称轴为直线， ∴时的函数值与时的函数值相等， 即， 故答案为：； （2）由（1）可得是顶点， 设抛物线的解析式为，把代入得： ，解得， ∴抛物线的解析式为， 画函数图象为： （3）根据图象可知顶点的纵坐标是最小值，为； 当时，函数有最大值，最大值为， ∴当，则的取值范围是． 3．(24-25九上·江西宜春高安·期中)已知抛物线二次函数． (1)该抛物线的开口方向______，该抛物线的对称轴是______，顶点坐标是______，有最大值是______． (2)选取适当的数据填入表格，并在题图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x … … y … … (3)若点A、B均在抛物线上，且与x平行，其中点，则B点的坐标为______． (4)若该抛物线上两点，的横坐标满足，试比较与的大小：______． 【答案】(1)向下；直线；；3； (2)见解析； (3)； (4)． 【详解】（1）解： 抛物线的开口方向向下，对称轴为直线，顶点坐标为，有最大值是3. 故答案为：向下；直线：；；3； （2）解：根据题意填表画图如下： x … 0 1 2 3 … y … 2 3 2 … （3）解：点A、B均在抛物线上，且轴， 即有点A、B关于对称轴直线对称， 又， ； （4）解：因为在对称轴的右侧，y随x的增大而减小， 又因为， ． 地 城 题型07 二次函数图像与各项式符号 1．(24-25九上·江西景德镇浮梁县储田学校·期中)二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】解：∵抛物线开口向上， ；所以①正确； ∵抛物线的对称轴在轴的右侧， ， ； ∵抛物线与轴的交点在轴下方， ， ，所以②正确； 时，， ，所以③正确； ， ，所以④错误； 时，， ， 把代入得， ，所以⑤错误， 综上所处正确结论的个数是3个； 故答案为：B． 2．(24-25九上·江西宜春·期中)如图是二次函数图象的一部分，是对称轴，且经过点．有下列判断：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 【答案】B 【详解】解：∵直线是对称轴， ∴，即， ∴，故①正确； ∵直线是对称轴，二次函数图象经过点， ∴抛物线经过点, ∴当时，， 即，故②错误； 当时，， ∴， ∴，故③正确； ∵抛物线开口向下， ∴抛物线上的点离对称轴越远，则函数值越小， ∵，，与是抛物线上两点， ∴，故④正确， 综上，正确的是①③④，故B正确． 故选：B． 3．(24-25九上·江西赣州·期中)二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】解：由图象开口向下可知， 由对称轴，得． ∴一次函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 故选：D． 4．(24-25九上·江西南昌·期中)如图，抛物线的对称轴是直线，与x轴交于A，B两点，且．给出下列4个结论：①；②；③；④若m为任意实数，则．其中正确的个数是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：观察图象，可知， ∴，故①符合题意； ∵该抛物线的对称轴为直线，， ∴，， ∴点，点， ∴当时，，即，故②符合题意； ∵抛物线的对称轴为直线，即， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，故③符合题意； 当时，函数有最大值， 由，可得， 若m为任意实数，则，故④不符合题意， 综上，符合题意的有3个， 故选：C． 5．(24-25九上·江西景德镇·期中)如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，顶点纵坐标大于．下列结论： ； ； ；若，（）是方程的两个根，则，．其中正确的结论有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【详解】∵抛物线开口向下， ∴， ∵抛物线交轴于正半轴， ∴， ∵， ∴， ∴，故正确， ∵顶点纵坐标大于， ∴， ∵， ∴， ∴，故正确； ∵二次函数的图象经过点， ∴， ∴， 根据图象可知：当时，， ∴，故正确； 由得：， 即函数与的交点， 如图， ∴，，故正确， 综上可知：正确，共个， 故选：． 地 城 题型08 一次函数与二次函数图像综合 1．(24-25九上·江西新余·期中)已知抛物线和直线在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、由二次函数的图象可知，由直线可知，矛盾，故A可排除； B、由二次函数的图象可知，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，，由直线应经过二、三、四象限可知，，矛盾，故B可排除； C、由二次函数的图象可知，由直线可知，矛盾，故C可排除； D、由二次函数的图象可知，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，，由直线应经过一、三、四象限可知，，一致，故D符合题意． 故选：D． 2．(24-25九上·江西南昌县莲塘第四中学·期中)在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象和二次函数的图象可能是 (   ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A．由一次函数图象可得，则二次函数图象应开口向上，对称轴，在y轴右侧，且二次函数图象与y轴交点为原点，故此选项符合题意； B．由一次函数图象可得，则二次函数图象应开口向下，对称轴，在y轴右侧，且二次函数图象与y轴交点为原点，故此选项不符合题意； C．由一次函数图象可得，则二次函数图象应开口向上，对称轴，在y轴左侧，且二次函数图象与y轴交点为原点，故此选项不符合题意； D．由一次函数图象可得，则二次函数图象应开口向下，对称轴，在y轴左侧，且二次函数图象与y轴交点为原点，故此选不项符合题意； 故选：A． 3．(24-25九上·江西赣州·期中)在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、由函数的图象可知，即函数开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误； B、由函数的图象可知，对称轴为直线，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误； C、由函数的图象可知，即函数开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误； D、由函数的图象可知，即函数开口方向朝上，对称轴为直线，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确； 故选：D． 4．(24-25九上·江西南昌·期中)二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则过点和点的直线一定不经过（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】解：∵二次函数与y轴交于y轴的正半轴， ∴， ∵对称轴是直线， ∴， ∴， ∴， ∴在x轴正半轴上； ∵二次函数顶点在第二象限， ∴当时，， ∵二次函数与x轴无交点， ∴， ∴点在第二象限， ∴经过点和点的直线一定经过第一、二、四象限，不经过第三象限， 故选：C． 地 城 题型09 待定系数法求二次函数解析式 1．(24-25九上·江西南昌第二十八中学教育集团·期中)已知二次函数的图象过点，并经过一次函数的图象与轴、轴的交点，求该抛物线的解析式？ 【答案】 【详解】解∶当时，，故与轴的交点为 令，解得，故与轴的交点为 将，，代入，得， 解得 ． 2．(24-25九上·江西宜春袁州区宜阳新区四校·期中)二次函数的图象过点、． (1)求该二次函数解析式； (2)关于x的不等式的解集为_______． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：二次函数的图象过点、， 将，代入二次函数得，， 解得：， 二次函数的解析式为； （2）解：二次函数的解析式为，， 二次函数的开口向上， 当时，， 解得，， 则二次函数的图象与轴交于，两点， 关于的不等式的解集为， 故答案为：． 3．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)抛物线与x轴的公共点是，． (1)求这条抛物线的对称轴； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由抛物线的对称性可知，，关于对称轴对称， ∴抛物线的对称轴是直线． （2）抛物线与x轴的公共点是，， 可设抛物线为． ． ，． 的值为． 4．(24-25九上·江西景德镇浮梁县储田学校·期中)抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示： x … 0 1 2 … y … 8 0 0 … (1)根据以上表格填空：抛物线经过点（3， ），在对称轴右侧，y随x的增大而 ； (2)求抛物线的解析式． 【答案】(1)8，增大 (2) 【详解】（1）解：由表格可知，当时或， 所以抛物线与x轴的交点坐标是和，抛物线的对称轴为直线， 所以和对应的函数值相等， 所以当时，． 所以抛物线经过点． 由表格可知，y随x的增大先减小再增大， 所以在对称轴右侧，y随x的增大而增大． （2）解：抛物线与x轴的交点坐标是和， 所以设抛物线， 把代入， 得， 解得， 所以抛物线的解析式为，即． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ · 专题02 二次函数的图像与性质 地 城 题型01 二次函数的定义与对称轴 1．(24-25九上·江西九江第三中学·期中)若关于的函数是二次函数，则的值为（   ） A．1 B．2 C．0 D．3 2．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)若抛物线经过点，则下列各点，必在抛物线L上的是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25九上·江西宜春第三中学·期中)二次函数的图象的对称轴是（   ） A．y轴 B．直线 C．直线 D．直线 4．(24-25九上·江西新余分宜县第三中学·期中)已知抛物线 的对称轴为直线，则关于x的方程 的解是（     ） A． B． C． D． 5．(24-25九上·江西赣州·期中)二次函数 的对称轴是直线 ． 6．(24-25九上·江西赣州·期中)已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 1．(24-25九上·江西景德镇浮梁县储田学校·期中)抛物线的顶点坐标是（ ）地 城 题型02 求二次函数的顶点坐标/最值 A． B． C． D． 2．(24-25九上·江西赣州·期中)抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25九上·江西赣州·期中)关于二次函数下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最大值5 D．有最小值5 4．(24-25九上·江西赣州·期中)二次函数的顶点坐标是 ． 5．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)抛物线的顶点坐标是 ． 6．(24-25九上·江西新余·期中)抛物线的顶点坐标是 ． 地 城 题型03 二次函数图像的平移 1．(24-25九上·江西新余·期中)抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ） A．-9 B．+9 C．-9 D．+9 2．(24-25九上·江西南昌·期中)将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得新抛物线的表达式是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25九上·江西景德镇浮梁县储田学校·期中)将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是 ． 4．(24-25九上·江西宜春·期中)如果抛物线沿轴向左平移个单位长度后经过原点，那么 ． 5．(24-25九上·江西赣州于都县·期中)如图，已知，拋物线和线段，点和点的坐标分别为，，将抛物线向上平移个单位长度后，抛物线的顶点恰好在线段上，则的值为 ． 6．(24-25九上·江西上饶鄱阳洪迈学校·期中)在平面直角坐标系中，若抛物线向左平移2个单位长度后经过点，则的最大值为 ． 地 城 题型04 二次函数图像上点的特征 1．(24-25九上·江西南昌·期中)对于抛物线，下列判断正确的是（   ） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标为 C．对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而增大 2．(24-25九上·江西赣州·期中)已知，在抛物线上，则 3．(24-25九上·江西赣州章贡区·期中)抛物线经过，，三点，则，，的大小关系是 ． 4．(24-25九上·江西宜春袁州区宜阳新区四校·期中)已知抛物线过，，三点，则，，的大小关系是 ．（用“”号连接） 5．(24-25九上·江西赣州·期中)抛物线经过点． (1)求的值； (2)写出该抛物线顶点坐标，对称轴． 6．(24-25九上·江西南昌县莲塘第四中学·期中)在平面直角坐标系中，设二次函数 （a是实数）． (1)当 时，若点在该函数图象上，求b 的值； (2)小明说该二次函数图象的顶点在直线 上，你认为他的说法对吗？ 为什么？ 1．(24-25九上·江西九江第三中学·期中)在平面直角坐标系中，将抛物线绕顶点旋转得到新抛物线，再将新抛物线沿轴翻折得到抛物线，则，，的值分别是（   ）地 城 题型05 把y=y=ax^2+bx+c化为顶点式 A．2，，11 B．2，，5 C．，，11 D．，8，5 2．(24-25九上·江西南昌·期中)在平面直角坐标系中，如果抛物线经过平移可以与抛物线互相重合，那么这个平移是（    ） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 3．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)（1）解方程：； （2）将一般形式化成顶点式：． 4．(24-25九上·江西新余分宜县第三中学·期中)（1）解方程； （2）把抛物线化成顶点式，并写出顶点坐标． 5．(24-25九上·江西南昌外国语学校教育集团·期中)已知抛物线． (1)将 化成的形式； (2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 地 城 题型06 画y=ax^2+bx+c的图像 1．(24-25九上·江西赣州于都县·期中)若二次函数的与的部分对应值如表： … … … … (1)求此二次函数的解析式； (2)画出此函数图象． 2．(24-25九上·江西赣州上犹县·期中)在平面直角坐标系中，已知二次函数的解析式为． … 0 1 2 3 … … …    (1)根据表格，_____； (2)求出二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； (3)若，则的取值范围是_____． 3．(24-25九上·江西宜春高安·期中)已知抛物线二次函数． (1)该抛物线的开口方向______，该抛物线的对称轴是______，顶点坐标是______，有最大值是______． (2)选取适当的数据填入表格，并在题图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x … … y … … (3)若点A、B均在抛物线上，且与x平行，其中点，则B点的坐标为______． (4)若该抛物线上两点，的横坐标满足，试比较与的大小：______． x … 0 1 2 3 … y … 2 3 2 … 地 城 题型07 二次函数图像与各项式符号 1．(24-25九上·江西景德镇浮梁县储田学校·期中)二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．(24-25九上·江西宜春·期中)如图是二次函数图象的一部分，是对称轴，且经过点．有下列判断：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 3．(24-25九上·江西赣州·期中)二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(24-25九上·江西南昌·期中)如图，抛物线的对称轴是直线，与x轴交于A，B两点，且．给出下列4个结论：①；②；③；④若m为任意实数，则．其中正确的个数是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．(24-25九上·江西景德镇·期中)如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，顶点纵坐标大于．下列结论： ； ； ；若，（）是方程的两个根，则，．其中正确的结论有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 地 城 题型08 一次函数与二次函数图像综合 1．(24-25九上·江西新余·期中)已知抛物线和直线在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25九上·江西南昌县莲塘第四中学·期中)在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象和二次函数的图象可能是 (   ) A． B． C． D． 3．(24-25九上·江西赣州·期中)在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．(24-25九上·江西南昌·期中)二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则过点和点的直线一定不经过（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 地 城 题型09 待定系数法求二次函数解析式 1．(24-25九上·江西南昌第二十八中学教育集团·期中)已知二次函数的图象过点，并经过一次函数的图象与轴、轴的交点，求该抛物线的解析式？ 2．(24-25九上·江西宜春袁州区宜阳新区四校·期中)二次函数的图象过点、． (1)求该二次函数解析式； (2)关于x的不等式的解集为_______． 3．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)抛物线与x轴的公共点是，． (1)求这条抛物线的对称轴； (2)求的值． 4．(24-25九上·江西景德镇浮梁县储田学校·期中)抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示： x … 0 1 2 … y … 8 0 0 … (1)根据以上表格填空：抛物线经过点（3， ），在对称轴右侧，y随x的增大而 ； (2)求抛物线的解析式． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $