23.3 课题学习 图案设计（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（人教版）

第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计 学习目标：1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点） 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点） 重点：利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. 难点：灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. 自主学习 一、知识链接 1.平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？ 课堂探究 二、要点探究 探究点1：分析构成图案的基本图形 典例精析 例1 试说出构成下列图形的基本图形． 方法归纳：对于平移、轴对称、旋转这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． 探究点2：旋转的性质 例2 分析下列图形的形成过程． 方法归纳：分析图案时可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来． 探究点3：图案的设计 例3 你能用下图基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案吗？ 方法归纳：进行图案设计时需要明确两点： 一是图案设计是开放性问题； 二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种： ①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先旋转后作轴对称；④先作轴对称后平移. 例4 怎样用圆规画出这个六花瓣图? 思考 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗? 方法归纳：在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决． 探究点4：图案设计欣赏 运动美 组合美 三、课堂小结 图案的设计 分析图案设计 分清基本图形；知道形成过程 设计方法 利用图形变换：轴对称、平移、旋转. 动手设计 赏析悦目的图案. 当堂检测 1.下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A B C D 2. 下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是（　　） A B C D 3. 某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，小王同学设计了如图2所示的四种图案． (1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程． (2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案． 1. ① ② ③ ④ 4. 为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草．现要将这块空地分割成4块全等图形，且分割后整个图形成中心对称图形．现给出一种画法（如图①），请按上述要求，再画出3种不同的画法． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1. 解：变换前后图形的大小和形状不变. 课堂探究 2、 要点探究 探究点1： 典例精析例1 （1） （2） （3） （4） 基本图形 探究点2： 例2 解：图（1）、（3）、（4）分别由对应的基本图形绕中心点旋转形成，图（2）由其基本图形平移形成. 探究点3： 例3 解：如图所示： 例4 解：如图所示： 思考 解：对形状没有影响,对位置有影响. 当堂检测 1. B 2. D 3. 解：(1)答案不唯一． 我喜欢图案④．图案④的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到． (2)如图所示： 4. 如图所示（答案不唯一）： 学科网（北京）股份有限公司 $