21.2.1 二次根式的乘法（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

21.2 二次根式的乘除 1.二次根式的乘法 1．掌握二次根式乘法法则；(重点) 2．会进行二次根式的乘法运算．(重点、难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 小颖家有一块长方形菜地，长m，宽m，那么这个长方形菜地的面积是多少？ 二、合作探究 探究点：二次根式的乘法 【类型一】 二次根式的乘法法则成立的条件 式子·＝成立的条件是(　　) A．x≤2 B．x≥－1 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2 解析：根据题意得解得 －1≤x≤2.故选C. 方法总结：运用二次根式的乘法法则：·＝(a≥0，b≥0)，必须注意被开方数均是非负数这一条件． 【类型二】 二次根式的乘法运算 计算： (1)×；(2)×； (3)6×(－3)； (4)·. 解析：有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最简形式． 解：(1)×＝＝； (2)×＝＝＝4； (3)6×(－3)＝－18＝ －18＝－18×9＝－162； (4) ·＝ －··＝－·＝ －·6b＝－. 方法总结：在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘． 三、板书设计 在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程．对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则．在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养． 学科网（北京）股份有限公司 $