第21章 综合与实践（1）：二次根式中的规律探究（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件围绕二次根式中的规律探究展开，通过呈现第1个到第4个具体等式实例导入，引导学生从具体现象过渡到一般规律归纳，借助递进式问题搭建学习支架，帮助学生逐步深入探究。 其亮点在于以“会用数学的眼光观察现实世界”和“会用数学的思维思考现实世界”为导向，通过从具体等式归纳第n个等式、分式变形规律推导等实例，培养学生抽象能力与推理意识，采用问题链驱动教学，学生能主动参与探究，教师可高效引导，提升教学效果。

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上HS 优翼 综合与实践（1)： 二次根式中的规律探究 状翼 1.（2025·汝州期中)观察下列各式： 第1个等式2+=3 第2个等式：，4+6=5、石 第3个等式：6+8=7y8; 优翼 第4个等式8+品=00； 根据以上规律，解决下列问题： (1)直接写出第5个等式： 优翼 (2)按照上面每个等式反映的规律，第n个等 式为 优翼 (a1化简：2+日×，20+品×号x 公图 2.观察下列各式及其变形过程： 1 1 a=2+21 √2 1 02 23土322 1 1 03= 3a士433今 优翼 (1)按照此规律写出第五个等式：as= 3 优翼 (2)按照此规律，若sm=a1十a2十a3十…十an, 则当n=4时，S4= ◆ 优翼 (3)在(2)的条件下，若x=√6s2十√2a1,试求 x的值.