第21章 综合与实践（1）：二次根式中的规律探究（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）
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教辅
摘要：
该初中数学课件围绕二次根式中的规律探究展开，通过呈现第1个到第4个具体等式实例导入，引导学生从具体现象过渡到一般规律归纳，借助递进式问题搭建学习支架，帮助学生逐步深入探究。
其亮点在于以“会用数学的眼光观察现实世界”和“会用数学的思维思考现实世界”为导向，通过从具体等式归纳第n个等式、分式变形规律推导等实例，培养学生抽象能力与推理意识，采用问题链驱动教学，学生能主动参与探究，教师可高效引导，提升教学效果。
内容正文：
优翼
优翼
2025秋季学期
《学练优》·九年级数学上HS
优翼
综合与实践（1)：
二次根式中的规律探究
状翼
1.（2025·汝州期中)观察下列各式：
第1个等式2+=3
第2个等式：，4+6=5、石
第3个等式：6+8=7y8;
优翼
第4个等式8+品=00；
根据以上规律，解决下列问题：
(1)直接写出第5个等式：
优翼
(2)按照上面每个等式反映的规律，第n个等
式为
优翼
(a1化简：2+日×，20+品×号x
公图
2.观察下列各式及其变形过程：
1
1
a=2+21
√2
1
02
23土322
1
1
03=
3a士433今
优翼
(1)按照此规律写出第五个等式：as=
3
优翼
(2)按照此规律，若sm=a1十a2十a3十…十an,
则当n=4时，S4=
◆
优翼
(3)在(2)的条件下，若x=√6s2十√2a1,试求
x的值.
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