第21章 专题1 二次根式计算中的3种数学思想【通性通法】（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·HS 优翼 专题1 二次根式计算中的 3种数学思想[通性通法] 优翼 类型一 分类讨论思想 1.己知x,y为等腰三角形的两条边长，且x,y 满足y=√2一x十√3x一6十3，则此三角形的 周长为 优翼 逆向变式 等腰三角形的一边长为2√3，周长为4√3十 7,则这个等腰三角形的腰长为 优翼 2.某同学在作业本上做了这样一道题：“当α= ●时，试求（√a)2+√a2一2a+1的值”.其中， ●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为 2,该同学的答案是否正确？请说明理由。 优翼 优翼 方法总结 ①若√Ja十b十c2=0,则根据非负数的性 质，可得a,b,c均为0；②若y=√a十 √一a十b,则根据被开方数均为非负数，可 得a=0,y=b. 优醒 类型二数形结合思想 3.（2025·郑州月考)如图， A B 在长方形ABCD中无重 叠放入面积分别为12和 D 16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面 积为 优 4.教材P16习题T8变式 (2025·开封月考)如图，数 轴上点A表示的数为a,化简/a2+√(a一5) 的值是 5 优翼 条件变式 已知a,b,c是△ABC的三边长，化简： √/(a+b+c)2-√(b+c-a)2+√（c-b-a)2,