21.3 第2课时 二次根式的混合运算（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦二次根式的混合运算及乘法公式应用，从基础运算题（如√12 - √8×√6）过渡到乘法公式应用（如(√11+1)(√11-1)），再到应用实践与迁移创新，形成由浅入深的学习支架，帮助学生逐步掌握运算规则和方法。
其特色在于融合中考真题与新考向，通过程序图题培养数学眼光中的创新意识，整体思想题提升运算能力与推理意识，定义新概念题发展应用意识。学生能在分层训练中夯实基础并拓展思维，教师可借助多样化题型提升教学针对性和效率。
内容正文：
优翼
优翼
2025秋季学期
《学练优》·九年级数学上·HS
优翼
第2课时
二次根式的混合运算
优翼
A学习理解
知识点一二次根式的混合运算
1.(2024·威海中考)计算√12一√⑧X√6的结
果是
)
A.-22
B.-23
C.2√/2
D.2/3
优翼
2.(2025·南阳期中)下列运算正确的是（
AW2+√6=8
B.W(1-√2)2=1-√2
C1÷3×=
1
D.W5X√/15=5√/3
3
优翼
3.计算：
(1)(/24+50)÷√2=
(210÷5-×2=
优翼
4.计算：
2024·兰州中考V27=3X8
优翼
(2)W6÷(3√27-2√/48)；
优翼
(3)(√5+1)(3-√5)-20.
优翼
知识点二
利用乘法公式进行二次根式的运算
5.计算：
(1)(2024·天津中考)（√11+1）(/11-1)=
(2)(√6+1)2-/24=
优翼
6.写一个实数x,使（√3十1）x运算的结果为有
理数，x可以是
(写出
一个即可).
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