精品解析：2024-2025学年湖南省岳阳市临湘市人教版五年级下册期末测试数学试卷

2025年上学期期末质量检测试卷 五年级数学 一、我会填。（每空1分，第4小题2分，共25分） 1. 用分数表示下面涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 2. 一个数的最大因数是18，这个数是________，它有________个因数，这个数的最小倍数是________． 3. 一个等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转120°后，每个内角的度数是（ ），每条边的长度（ ）（填“不变”或“变化”），所以旋转不改变图形的（ ）和（ ），只改变图形的（ ）。 4. （ ）kg比少。比平方米多平方米是（ ）平方米。 5. 要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制（ ）统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制（ ）统计图比较好。 6. 如图，指针从“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字（ ），然后再逆时针旋转180°后指向数字（ ）。 7. 在括号里填上合适的最简分数。 45分＝（ ）时 650dm3＝（ ）m3 1500mL＝（ ）L 8. 李阿姨把一个长方体快递盒撕开了，如图是撕下来的一部分，这个快递盒的底面积是（ ），体积是（ ）。 9. 给添一个小正方体（至少有一个面与该图中的小正方体的某个面完全贴合），若从上面看到的图形不变，则有（ ）种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有（ ）种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有（ ）种不同的添法。 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分） 10. 一个杯子中有100毫升水，这个杯子的容量就是100毫升。（ ） 11. 两个长方体的表面积相等，它们的形状不一定相同．　 　． 12. 大于而小于的分数只有．（ ） 13. 下面各数按从小到大的顺序排列是：0.32＜＜＜1＜2.8（ ） 14. 如下图，用27个小正方体摆成一个大正方体，在大正方体的表面涂色，一面涂色的小正方体有6个。（ ） 三、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A. L B. mL C. dm3 16. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. 17. 把这张硬纸片对折起来拼成一个正方体，和3号面相对的面是（ ）号面。 A. 4 B. 5 C. 6 18. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 两个自然数的乘积一定是合数 B. 古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式 C. 把3米长的绳子平均分成4份，每份长米 19. 一个救援队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到10名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟才能通知到全部队员。 A. 3 B. 4 C. 5 四、我会算。（共26分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 五、我会操作。（共6分） 23. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点A（ ）时针旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标示出“②”。 （3）已知图③是一个图形的，请把这个图形补充完整。 六、我会解决问题。（共23分） 24. 希望小学五（1）班有40人。 （1）如果男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？为什么？ （2）如果男生人数为偶数，小勇认为女生人数也一定是偶数，他的观点对吗？为什么？ 25. 一杯纯牛奶，小华喝了杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 26. 数学课上，一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。 想想说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。” 乐乐说：“这个长方体的棱长总和是64分米。” 当当说：“长方体的前、后、左、有四个面的面积之和是96平方分米。” 兰兰说：“长方体的底面周长是24分米。” 这四名同学所说的数据都是正确的，你能从中找出必要的条件求出长方体的体积吗？ 27. 下面是某超市一星期A型、B型电风扇的销量情况统计表。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 A型电风扇 10 6 5 10 10 16 B型电风扇 12 10 10 8 4 2 请你根据表中的数据，画出折线统计图。 某超市一星期A型、B型电风扇的销量情况统计图。 （1）从星期（ ）开始，A型电风扇的销量超过了B型电风扇；A型电风扇星期（ ）的销量增长最快。 （2）从统计图中观察分析，下星期该超市（ ）型电风扇的销量会多一些，你判断的理由是（ ）。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期期末质量检测试卷 五年级数学 一、我会填。（每空1分，第4小题2分，共25分） 1. 用分数表示下面涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。 把整个长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占1份，所以用分数表示为； 把所有的圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，所以用分数表示为； 把每个正六边形看作单位“1”，平均分成6份，有4个完整的涂色正六边形，表示4，还有1个正六边形涂色部分占1份，表示，所以总共的涂色部分为。 【详解】如图： 2. 一个数的最大因数是18，这个数是________，它有________个因数，这个数的最小倍数是________． 【答案】 ①. 18 ②. 6 ③. 18 【解析】 【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”及求一个数的因数的方法进行解答即可． 【详解】一个数的最大因数是18，这个数是18； 18的因数有：1，2，3，6，9，18共6个， 这个数的最小倍数18； 故答案为18，6，18． 3. 一个等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转120°后，每个内角的度数是（ ），每条边的长度（ ）（填“不变”或“变化”），所以旋转不改变图形的（ ）和（ ），只改变图形的（ ）。 【答案】 ①. 60°##60度 ②. 不变 ③. 形状 ④. 大小 ⑤. 位置 【解析】 【分析】等边三角形的每个内角都是60°，旋转不改变图形的形状和大小，所以旋转后每个内角的度数仍然是60°； 旋转只是图形的位置发生变化，不改变图形的形状和大小，所以每条边的长度不变； 旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 【详解】一个等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转120°后，每个内角的度数是60°，每条边的长度不变，所以旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 4. （ ）kg比少。比平方米多平方米是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数少多少，用减法，求比少是多少kg，用－列式计算即可； 求比一个数多多少，用加法解答，求比平方米多平方米是多少，用＋列式计算即可。 【详解】－＝（kg） ＋ ＝＋ ＝（平方米） 所以kg比少，比平方米多平方米是平方米。 5. 要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制（ ）统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制（ ）统计图比较好。 【答案】 ①. 复式条形 ②. 复式折线 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】根据条形、折线统计图的特点可知：要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制复式条形统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制复式折线统计图比较好。 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。 6. 如图，指针从“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字（ ），然后再逆时针旋转180°后指向数字（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是360°÷12＝30°，那么旋转90°经过的大格数为90°÷30°＝3个，指针从“3”顺时针旋转3个大格后，指向的数字是3＋3＝6； 旋转180°经过的大格数为180°÷30°＝6个，指针从“6”逆时针旋转6个大格后，指向的数字是6－6＝0，但钟面上没有0，相当于指向12（因为0和12在钟面上是同一个位置）。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（个） 3＋3＝6 180°÷30°＝6（个） 6－6＝0（即指向12） 因此，指针从“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字6，然后再逆时针旋转180°后指向数字12。 7. 在括号里填上合适的最简分数。 45分＝（ ）时 650dm3＝（ ）m3 1500mL＝（ ）L 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】不同单位之间的换算，解题的关键：第一是要明确不同单位之间的进率是多少；第二是要明确 “小单位换大单位”是单位数量除以进率，用分数表示结果要注意化成最简分数。 【详解】1时＝60分，“小单位换大单位”，用数量除以它们之间的进率，即45÷60＝＝（时）； 1m3＝1000 dm3，“小单位换大单位”，用数量除以它们之间的进率，即650÷1000＝＝（m3）； 1L＝1000mL， “小单位换大单位”，用数量除以它们之间的进率，即1500÷1000＝＝（L）。 综上分析可得： 45分＝时；650dm3＝m3；1500mL＝L 8. 李阿姨把一个长方体快递盒撕开了，如图是撕下来的一部分，这个快递盒的底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 320 【解析】 【分析】通过观察长方体快递盒撕下来的一部分可知，这个长方体的长8cm，宽4cm，高10cm，根据长方体的底面积＝长×宽，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】快递盒的底面积： 8×4＝32（） 快递盒的体积： 8×4×10 ＝32×10 ＝320（） 9. 给添一个小正方体（至少有一个面与该图中的小正方体的某个面完全贴合），若从上面看到的图形不变，则有（ ）种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有（ ）种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有（ ）种不同的添法。 【答案】 ①. 4 ②. 6 ③. 5 【解析】 【分析】从上面看到的图形不变，意味着添加的小正方体可以放在原几何体已有的小正方体的正上方，原几何体有4个小正方体，所以有4种不同的添法； 从前面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的前面或后面，前面有3个位置，后面有3个位置，共6种不同的添法； 从左面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的左面或右面，左面有2个位置，右面有3个位置，共5种不同的添法。 【详解】若从上面看到的图形不变，则有4种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有6种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有5种不同的添法。 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分） 10. 一个杯子中有100毫升水，这个杯子的容量就是100毫升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】容量指物体或者空间所能够容纳的单位物体的数量。一个杯子中有100毫升水，并不知道装满没有，如果装满了，说明杯子的容量就是100毫升，如果没有装满，说明这个杯子的容量比100毫升大，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个杯子中有100毫升水，不能说明这个杯子的容量就是100毫升，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对容量定义的理解和正确把握。 11. 两个长方体的表面积相等，它们的形状不一定相同．　 　． 【答案】正确 【解析】 【详解】试题分析：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断． 解：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的， 若两个长方体的表面积相等， 则它们的长、宽、高不一定相等， 这两个长方体的形状就不一定相同； 故答案为正确． 点评：解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的． 12. 大于而小于的分数只有．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 13. 下面各数按从小到大的顺序排列是：0.32＜＜＜1＜2.8（ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】0.32＜＜＜1＜2.8 故答案为错误. 14. 如下图，用27个小正方体摆成一个大正方体，在大正方体的表面涂色，一面涂色的小正方体有6个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为有27个小正方体，27＝3×3×3，所以每条棱上有3个小正方体，因为三面有颜色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个；因为两面有颜色的在12条棱的中间上，并且每条棱上有一个，所以共有（3－2）×12＝12个；因为一面有颜色的在每个面的中间，又因为每个面共有3×3＝9个小正方体，4个顶点上是三面色的、四条棱的中间上也有4个两面涂色的，所以还剩9－4－4＝1个一面涂色的小正方体，所以6个面共有： 1×6＝6个一面涂色的小正方体；据此解答。 【详解】由分析可得：用27个小正方体摆成一个大正方体，在大正方体的表面涂色，一面涂色的小正方体有6个，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体有六个面，每个面都是完全一样的正方形。 三、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A. L B. mL C. dm3 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知，一瓶眼药水的容积较小，用“毫升”作单位。据此选择。 【详解】由分析得： 一瓶眼药水的容积是10mL。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 16. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中包含的质因数除了2和5以外，没有其他的质因数，这样的分数就能化成有限小数。 【详解】A．15＝3×5，不能化成有限小数； B．，不能化成有限小数； C．，8＝2×2×2，能化成有限小数。 能化成有限小数。 故答案为：C 17. 把这张硬纸片对折起来拼成一个正方体，和3号面相对的面是（ ）号面。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成：3号面是下面，2号面是左面，4号面是右面，1号面是后面，5号面是前面，6号面是上面。 所以和3号面相对的面是6号面。 故答案为：C 【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。 18. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 两个自然数的乘积一定是合数 B. 古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式 C. 把3米长的绳子平均分成4份，每份长米 【答案】A 【解析】 【分析】A．只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。两个自然数的乘积可能是质数，也可能是合数。 B．古代数学名著《九章算术》中，给出了一些立体图形（如长方体）的体积计算公式。 C．把3米长的绳子平均分成4份，用总长度除以份数计算出每份的长度即可。 【详解】A．两个自然数的乘积可能是质数，也可能是合数。例如：1×2＝2，2是质数；2×3＝6，6是合数。该选项错误。 B．古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式。该选项正确。 C．3÷4＝（米），所以把3米长的绳子平均分成4份，每份长米。该选项正确。 故答案为：A 19. 一个救援队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到10名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟才能通知到全部队员。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】第1分钟队长通知1名队员； 第2分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）； 第3分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）； 第4分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）； …… 【详解】由分析可知： 所以，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，至少需要4分钟才能通知到全部10名队员。 故答案为：B 四、我会算。（共26分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；1； ；；1； 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 0； 【解析】 【分析】将异分母分数通分为分母是30的同分母分数，然后按照顺序，先算减法，再算加法； 括号外面是减号，去括号后括号里面的加号变为减号，为，然后从左往右按顺序计算； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置得，然后将同分母分数相结合得，分别相加，再相减； 将异分母分数通分为分母是20的同分母分数，然后按照运算顺序，先算减法，再算加法。 【详解】   ＝ ＝ ＝                            ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝  ＝ ＝ ＝ ＝                    ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解出x。 【详解】                       解：         解： 五、我会操作。（共6分） 23. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点A（ ）时针旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标示出“②”。 （3）已知图③是一个图形的，请把这个图形补充完整。 【答案】（1）逆，90 （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，观察旋转前后对应边旋转的角度，据此填空即可； （2）把三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可； （3）已知图③是一个图形的，则再画3个完全相同的图③即可。 【详解】（1）三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到图①。 （2）如图所示： （3）如图所示： 【点睛】本题考查旋转图形，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。 六、我会解决问题。（共23分） 24. 希望小学五（1）班有40人。 （1）如果男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？为什么？ （2）如果男生人数为偶数，小勇认为女生人数也一定是偶数，他的观点对吗？为什么？ 【答案】（1）奇数；理由见详解 （2）对；理由见详解 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质来分析：“奇数＋偶数＝奇数”，“奇数＋奇数＝偶数”，“偶数＋偶数＝偶数”。 （1）已知班级总人数是40人，40是偶数，因为男生人数为奇数，男生人数（奇数）＋女生人数＝总人数（偶数），根据“奇数＋奇数＝偶数”，可得女生人数为奇数。 （2）已知总人数40是偶数，因为男生人数为偶数，男生人数（偶数）＋女生人数＝总人数（偶数），根据“偶数＋偶数＝偶数”，所以女生人数一定是偶数，小勇的观点是对的。 【详解】（1）女生人数为奇数。因为奇数＋奇数＝偶数，总人数40是偶数，且男生人数为奇数，所以女生人数为奇数。 （2）小勇的观点对。因为偶数＋偶数＝偶数，总人数40是偶数，且男生人数为偶数，所以女生人数为偶数。 25. 一杯纯牛奶，小华喝了杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】杯；杯 【解析】 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，喝了杯则还剩下1－＝杯，兑满水，则需要添加杯水；又喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的牛奶，即兑满水后喝的牛奶是剩下牛奶的一半，喝的水是添加的水的一半，即根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯牛奶和多少杯水，最后再把两次喝的牛奶相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝＝＋ ＋ ＝＋ ＝（杯） ＝＋ 答：她一共喝了杯纯牛奶，杯水。 26. 数学课上，一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。 想想说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。” 乐乐说：“这个长方体的棱长总和是64分米。” 当当说：“长方体的前、后、左、有四个面的面积之和是96平方分米。” 兰兰说：“长方体的底面周长是24分米。” 这四名同学所说的数据都是正确的，你能从中找出必要的条件求出长方体的体积吗？ 【答案】144立方分米 【解析】 【分析】想想说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。”，说明该长方体的底面是正方形，即长方体的长和宽相等；兰兰说：“长方体的底面周长是24分米。”，底面是正方形，根据正方形的边长＝周长÷4，代入数据计算，可以求出长和宽是多少；乐乐说：“这个长方体的棱长总和是64分米。”，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算，可以求出长方体的高；最后根据体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出长方体的体积。 【详解】24÷4＝6（分米） 64÷4－6－6 ＝16－6－6 ＝4（分米） 6×6×4＝144（立方分米） 答：长方体的体积是144立方分米。 27. 下面是某超市一星期A型、B型电风扇的销量情况统计表。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 A型电风扇 10 6 5 10 10 16 B型电风扇 12 10 10 8 4 2 请你根据表中的数据，画出折线统计图。 某超市一星期A型、B型电风扇的销量情况统计图。 （1）从星期（ ）开始，A型电风扇的销量超过了B型电风扇；A型电风扇星期（ ）的销量增长最快。 （2）从统计图中观察分析，下星期该超市（ ）型电风扇的销量会多一些，你判断的理由是（ ）。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】 （1）四；六 （2）A；A型电风扇销量从星期三开始呈上升趋势，星期四、星期五持平，星期六又开始上升，且两次上升幅度比较大；B型电风扇销量一直呈下降趋势。 （3）星期几两种电风扇销量差最大，相差多少台？台，答案不唯一； 【解析】 【分析】根据复式统计图所提供的数据，即可在图分别绘制出表示A、B两种类型电风扇销售情况的点，并分别用线段连结，标上数据等即可画出复式折线统计图。 （1）根据复式统计图表示A、B两种类型风扇的折线升、降情况即可回答。 （2）从统计图中可以看出，A型电风扇销量从星期三开始呈上升趋势，星期四、星期五持平，星期六又开始上升，且两次上升幅度比较大；B型电风扇销量一直呈下降趋势，由此即可判断下星期A型电风扇销量会多－些。 （3）所提问题不唯一，答案只要符合问题即可。“我”提的问题是：星期几两种电风扇销量差最大，相差多少台？由统计图即可看出星期几两个电风扇销量差最大，进而计算出相差的台数。 【详解】某超市一星期A型、B型电风扇的销量情况统计图略； （1）从星期四开始，A型电风扇的销量超过了B型电风扇；A型电风扇星期六的销量增长最快。 （2）从统计图中观察分析，下星期该超市A型电风扇的销量会多一些，你判断的理由是：理由略； （3）星期几两种电风扇销量差最大，相差多少台？ 16－2＝14（台） 答：星期六两种电风扇销量差最大，相差14台。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $