精品解析：2024-2025学年福建省福州市鼓楼区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2024－2025学年鼓楼区小学数学四年级下册期末质量检测试卷 参考样例 （本作业样例版权、知识产权归鼓楼区教师进修学校所有，仅提供鼓楼区属学校内部使用，未经允许不得转发或上传网络，违者将依法追究法律责任。） （建议完卷时间：70分钟） 一、填空题。 1. 资料：福州滨海快线F1已经于2025年5月进入空载试运行。全长约62400米，最高时速为140千米/小时，约是福州现有地铁速度的1.75倍。 （1）62400改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 （2）1.75读作（ ），是由（ ）个1和（ ）个0.01组成的。 【答案】（1） ①. 6.24 ②. 6.2 （2） ①. 一点七五 ②. 1 ③. 75 【解析】 【分析】（1）把一个非整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字；一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。 （2）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 【小问1详解】62400＝6.24万。6.24的百分位上是4，需要舍去，所以6.24≈6.2，6.24万≈6.2万。 62400改写成用“万”作单位的数是6.24万，保留一位小数约是6.2万。 【小问2详解】 1.75读作：一点七五。在小数1.75中，“1”在个位上，表示1个1。7在十分位上，表示7个0.1。1个0.1里面有10个0.01，所以7个0.1里面有70个0.01。5在百分位上，表示5个0.01，70个0.01加上5个0.01等于75个0.01。所以1.75是由1个1和75个0.01组成的。 1.75读作：一点七五，是由1个1和75个0.01组成的。 2. 5吨＝（ ）千克 70米＝（ ）千米 【答案】 ①. 5000 ②. 0.07##0.070 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1千米＝1000米；高级单位转换为低级单位要乘进率，低级单位转换为高级单位要除以进率；小数点向左移动三位，也就是小数除以1000，小数缩小到原数的。据此解答。 【详解】1吨＝1000千克，5×1000＝5000（千克），所以5吨＝5000千克； 70÷1000＝0.070，0.070＝0.07，所以70米＝0.07千米。 3. 用0、1、2、5和小数点，能组成的最小的小数是（ ）。 【答案】0.125 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由题意得，用0、1、2、5和小数点组成小数，要使组成的小数最小，0＜1＜2＜5，那么小数的整数部分是0，十分位上是1，百分位上是2，千分位上是5，即这个小数最小是0.125。 【详解】由分析可得：用0、1、2、5和小数点，能组成的最小的小数是0.125。 4. 声音在空气中传播大约每秒340米，至少（ ）秒（填整数）就能传播到1千米以外。 【答案】3 【解析】 【分析】1千米＝1000米，根据速度×时间＝路程，分别计算1秒、2秒、3秒等时间，声音传播多远，看是否超过1000米，即可解答。 【详解】1千米＝1000米 340×1＝340（米） 340米＜1000米 340×2＝680（米） 680米＜1000米 340×3＝1020（米） 1020米＞1000米 声音在空气中传播大约每秒340米，至少3秒就能传播到1千米以外。 5. 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 3.14（ ）3.104 24×5（ ）25×6 18×m＋2（ ）18×（m＋2） 3千克600克（ ）3.6千克 直角三角形两个锐角度数和（ ）90° 10个0.01（ ）100个0.001 一组不同数据的平均数（ ）这组中最大的数 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＝ ⑥. ＝ ⑦. ＜ 【解析】 【分析】（1）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… （2）由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小。 （3）乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由题意得，根据乘法分配律将算式18×（m＋2）转化为18×m＋18×2，然后再比较两个算式的大小即可。 （4）由题意得，先把3.6千克转化为多少千克多少克，然后再比较两个量的大小。把3.6千克转化为多少千克多少克，只需要把0.6千克转化为多少克，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率1000，相当于把小数点向右移动三位。 （5）三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。三角形的内角和为180°。据此解答。 （6）小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 相邻的两个计数单位之间的进率是10。 （7）平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。 【详解】（1）3.14和3.104比较大小，整数部分和十分位上的数相同，百分位上4＞0，所以3.14＞3.104。 （2）24×5＝120，25×6＝150。120＜150，所以24×5＜25×6。 （3）18×（m＋2）＝18×m＋18×2＝18×m＋36。2＜36，所以18×m＋2＜18×m＋36，即18×m＋2＜18×（m＋2）。 （4）0.6×1000＝600，所以0.6千克＝600克，所以3千克600克＝3.6千克。 （5）在直角三角形中，有一个角是直角。180°－90°＝90°，所以直角三角形两个锐角的度数和＝90°。 （6）10个0.01是0.1，100个0.001等于10个0.01，也就是0.1。0.1＝0.1，所以10个0.01＝100个0.001。 （7）由分析得，一组不同数据的平均数小于这组数据中的最大值，即一组不同数据的平均数＜这组中最大的数。 6. 一个等腰三角形，有两条边长分别是3厘米和6厘米，它的周长一定是（ ）厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】一个等腰三角形，有两条边长分别是3厘米和6厘米，如果这个等腰三角形的腰是3厘米，则3＋3＝6（厘米），根据三角形的两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰长不可能是3厘米，而是6厘米；把这个等腰三角形三边相加，所得和即为它的周长，据此解答。 【详解】由分析可知，这个等腰三角形的三边分别是3厘米、6厘米、6厘米。 3＋6＋6＝15（厘米） 一个等腰三角形，有两条边长分别是3厘米和6厘米，它的周长一定是15厘米。 7. 陈小润自学“小数乘除法”，写下0.8×2＝0.8＋0.8＝1.6；又联想到“除法是乘法的逆运算”，那么可以把刚才的小数乘法算式改写成两道小数除法算式是_____________和_____________。 【答案】 ①. 1.6÷0.8＝2 ②. 1.6÷2＝0.8 【解析】 【分析】在乘法算式中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。由题意得，0.8×2＝0.8＋0.8＝1.6。由乘法各部分之间的关系可知：1.6÷0.8＝2，1.6÷2＝0.8。 【详解】陈小润自学“小数乘除法”，写下0.8×2＝0.8＋0.8＝1.6；又联想到“除法是乘法的逆运算”，那么可以把刚才的小数乘法算式改写成两道小数除法算式是1.6÷0.8＝2和1.6÷2＝0.8。 8. 用2、4、6、8（各一次），怎样四则运算得24？写综合算式：_____________。 【答案】8÷（4－2）×6＝24 【解析】 【分析】由题意得，用2、4、6、8计算得到24时，可以先用4减去2得到2，再用8除以2得到4，最后再用4乘上6得到24，即综合算式为：8÷（4－2）×6。 【详解】8÷（4－2）×6 ＝8÷2×6 ＝4×6 ＝24 用2、4、6、8（各一次），怎样四则运算得24？写综合算式：8÷（4－2）×6＝24。（答案不唯一） 9. 大海是福州先民慷慨的粮仓，古人在生活中发现，100千克某海鱼可以晒成39千克鱼干，那么（ ）千克这种海鱼可晒成390千克鱼干，1千克这种海鱼可晒成（ ）千克鱼干。 【答案】 ①. 1000 ②. 0.39 【解析】 【分析】用390除以39，计算出390千克里面有10个39千克，再用100乘10，即可算出多少千克海鱼能够晒成390千克鱼干； 用39千克除以100，即可算出1千克海鱼能够晒成多少千克鱼干。 小数点向左移动两位，也就是小数除以100，小数缩小到原数的。据此解答。 【详解】390÷39＝10 100×10＝1000（千克） 39÷100＝0.39（千克） 大海是福州先民慷慨的粮仓，古人在生活中发现，100千克某海鱼可以晒成39千克鱼干，那么1000千克这种海鱼可晒成390千克鱼干，1千克这种海鱼可晒成0.39千克鱼干。 10. 观察规律：9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝998001，那么9999×9999＝（ ）。 【答案】99980001 【解析】 【分析】由题意得，仔细观察算式9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝998001可知，两个乘数相同且每一个数位的数都是9，得到的积的位数等于两个乘数的位数之和且积的前几位等于第一个乘数减1，积的后几位除了个位上是1，其余数位上都是0。在算式9999×9999中，两个乘数都是四位数，那么积是八位数。9999－1＝9998，那么积就是99980001，所以9999×9999＝99980001。 【详解】观察规律：9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝998001，那么9999×9999＝99980001。 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）。 11. 下面各图表示0.04正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】0.04表示有100个0.01，100份里占4份，据此解答。 【详解】A．十分位上有4个算珠，表示的数是0.4； B．正方形被平均分为100份，阴影部分占4份，可用0.04表示； C．正方体被平均分为1000份，阴影部分占4份，可用0.004表示； D．刻度尺标记的点在0-1之间，0-1之间共有10个小格，标记点到0共4个小格，可用0.4表示。 故答案为：B 【点睛】明确小数的意义是解答本题的关键。 12. 以下图形，对称轴的数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。不同的图形对称轴数量不同。据此分析选项解答。 【详解】A．，长方形有2条对称轴； B．，正方形有4条对称轴； C．，等边三角形有3条对称轴； D．，正六边形有6条对称轴。 综上可知，正六边形对称轴数量最多。 故答案为：D 13. 从上面观察，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到四个相同的小正方形，分两层，上层一个下层三个，右齐，据此选择即可。 【详解】看到的图形是。 故答案为：C 14. 以下小数，保留一位小数后不能约等于6.9的是（ ）。 A. 6.94 B. 6.88 C. 6.85 D. 6.97 【答案】D 【解析】 【分析】根据四舍五入法，保留一位小数需看百分位数字。若百分位上的数大于或等于5，则向十分位进1后再舍去尾数；否则直接舍去。逐一验证各选项，即可解答。 【详解】A．6.94百分位上的数是“4”，4＜5，根据分析可知，舍去，6.94≈6.9，选项不符合题意； B．6.88百分位上的数是“8”，8＞5，根据分析可知，向十分位进1后舍去尾数，6.88≈6.9，选项不符合题意； C．6.85百分位上的数是“5”，5＝5，根据分析可知，向十分位进1后舍去尾数，6.85≈6.9，选项不符合题意； D．6.97百分位上的数是“7”，7＞5，根据分析可知，向十分位进1后舍去尾数，6.97≈7.0，选项符合题意。 故答案为：D 15. 0.7 和0.70，它们的（　　）。 A. 大小相等，计数单位相同 B. 大小相等，计数单位不同 C. 大小不等，计数单位相同 D. 大小不等，计数单位不同 【答案】B 【解析】 【详解】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以0.7＝0.70；0.70的计数单位是0.01，0.7的计数单位是0.1，计数单位不同，意义不同。 故答案为：B 16. 计算25×36，以下算法不正确的是（ ）。 A. 25×40－4 B. 25×4×9 C. 25×6×6 D. 25×40－25×4 【答案】A 【解析】 【分析】用简便方法计算25×36时，可以先把40转化为40－4，然后利用乘法分配律使计算简便；也可以把36转化为4×9或6×6，然后再利用乘法结合律使计算简便。 【详解】根据分析： A．25×36＝25×（40－4）＝25×40－25×4，所以该选项的算法不正确。 B．25×36＝25×（4×9）＝25×4×9，所以该选项的算法正确。 C．25×36＝25×（6×6）＝25×6×6，所以该选项的算法正确。 D．25×36＝25×（40－4）＝25×40－25×4，所以该选项的算法正确。 故答案为：A 17. 有一个三角形的3个角分别是45°、45°、90°，以下说法不正确的是（ ）。 A. 它是等腰三角形 B. 两个相同的它可以拼成一个正方形 C. 它是直角三角形 D. 两个相同的它不能拼成一个三角形 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，90°的角是直角，根据角的分类，有一个角是直角的三角形叫直角三角形；根据边分类，两条边（腰）相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两个底角度数相等；正方形的四个角都是直角，且四条边都相等。据此分析选项解答。 【详解】A．由题目可知，这个三角形中有两个角度数相等，由分析可知，等腰三角形的两个底角度数相等，所以这个三角形按照边分类，是等腰三角形。选项说法正确，不符合题意； B．两个这样的三角形沿着直角所对应的较长边（斜边），组合在一起，可以拼成一个正方形，选项说法正确，不符合题意； C．由题目可知，这个三角形有一个90°的直角，由分析可知，这个三角形按照角分类，是直角三角形。选项说法正确，不符合题意； D．将两个等腰直角三角形沿底角所对应的直角边拼在一起，可以组成一个更大的等腰直角三角形，因此可以拼成三角形。选项说法错误，符合题意。 故答案为：D 18. 用如图的方法求四边形内角和，下列算式正确的是（ ）。 A. 180°×4 B. 180°×4－180° C. 180°×4＋360° D. 180°×4－360° 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，图中四边形分成了4个三角形，三角形的内角和是180°，用180°×4然后再减去中间的360°的周角即可。也就是180°×4－360°。 【详解】根据分析可知： 选项中算式正确的是180°×4－360°＝720°－360°＝360°。 故答案为：D 19. 如果有△＋□＝◎，☆×○＝○（各个数都不为0），则以下推理正确的是（ ）。 A. ◎＋□＝△ B. □－◎＝△ C. ○×○＝☆ D. ☆＝1 【答案】D 【解析】 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；在乘法算式中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。一个数除以它本身（0除外）等于1。据此解答。 【详解】△＋□＝◎，根据加法各部分之间的关系可知：□＋△＝◎，◎－△＝□，◎－□＝△。 ☆×○＝○，根据乘法各部分之间的关系可知：○×☆＝○，○÷○＝☆＝1，○÷☆＝○。 A．◎＋□＝△，该算式错误。 B．□－◎＝△，该算式错误。 C．○×○＝☆，该算式错误。 D．☆＝1，该算式正确。 故答案为：D 三、计算题。 20. 口算。 0.5＋0.5＝ 6.4×100＝ 7.8－1.2＝ 75÷100×100＝ 3.14＋3.14＝ 30－12.5＝ 2×（3＋4）＝ 20÷5×20÷5＝ 12÷3÷4＝ 36÷（9×2）＝ 41×49≈（ ）千 1元÷10＝ 【答案】1；640；6.6；75； 6.28；17.5；14；16； 1；2；2；0.1元 【解析】 21. 竖式计算（第②题要验算） ①37.06＋5.36＝ ②10－8.79＝ 【答案】①42.42；②1.21 【解析】 【分析】笔算小数加法时，小数点对齐，然后按照整数加法的方法来进行计算，最后再在所得结果上点上小数点，小数点的位置要与加数中的小数点对齐。 笔算整数减小数，先把整数改写成与减数位数相同的小数，然后小数点对齐，再按照整数减法的方法来进行计算，最后再在所得结果上点上小数点，小数点的位置要与减数（被减数）小数点对齐。减法可以用差＋减数＝被减数来验算。 【详解】①37.06＋5.36＝42.42 ②10－8.79＝1.21 验算： 22. 递等式计算（怎样简便就怎样计算） ①4×125×25 ②24×36＋24×64 ③1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9 ④120＋15×（28＋72） ⑤641－（341＋34.1） ⑥96×[（338－213）÷25] 【答案】①12500；②2400；③27.5； ④1620；⑤265.9；⑥480 【解析】 【分析】①4×125×25，此题交换125与25位置，然后进行简算； ②24×36＋24×64，此题运用乘法分配律进行简算； ③1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9，此题先运用加法交换律，然后运用加法结合律进行简算； ④120＋15×（28＋72），此题先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的加法； ⑤641－（341＋34.1），此题运用减法的性质进行简算； ⑥96×[（338－213）÷25]，此题先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】①4×125×25 ＝4×25×125 ＝100×125 ＝12500 ②24×36＋24×64 ＝24×（36＋64） ＝24×100 ＝2400 ③1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9 ＝7.7＋3.3＋1.1＋9.9＋5.5 ＝（7.7＋3.3）＋（1.1＋9.9）＋5.5 ＝11＋11＋5.5 ＝22＋5.5 ＝27.5 ④120＋15×（28＋72） ＝120＋15×100 ＝120＋1500 ＝1620 ⑤641－（341＋34.1） ＝641－341－34.1 ＝300－34.1 ＝265.9 ⑥96×[（338－213）÷25] ＝96×[125÷25] ＝96×5 ＝480 四、操作与探究。 23. 在以下方格纸中。 （1）三角形ABC是轴对称图形的一半，根据对称轴画出图形的另一半。 （2）以三角形ABC的边AC为底，画出AC对应的高。 （3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特点，以虚线为对称轴，先找到点B的对称点，即从B点向对称轴作垂线，并在垂线与对称轴的交点另一侧找到距离相等的点即是B点的对称点，再以同样的方法找到C点的对称点，A点在对称轴上（对称点与原点一致），连接B、C的对称点与A，即可画出这个轴对称图形。 （2）用三角板的一条直角边与AC边重合，另一条直角边和B点重合，沿另一条直角边从B点向AC边所作的垂直线段，即是AC边上的高。 （3）将A、B、C三点分别向右平移7格，再连接平移后的三点即可。 【详解】（1）（2）（3）图略。 24. 如果有A＝2025×625，B＝2026×624。要比较A和B的大小，除了计算出结果再进行比较这种“笨办法”以外，还可以采用以下方法。请阅读理解，并在下面的横线上填入适当的数，在中填入“＞”“＜”或“＝”，并继续完成问题。 因为： A＝2025×625 ＝2025×（624＋1） ＝2025×624＋____×1 B＝2026×624 ＝（2025＋1）×624 ＝2025×624＋1×____ 比较这个结果，可以看出AB。以上计算比较过程中，运用了（ ）律。 请用这种方法比较C＝68×32，D＝69×31的大小，写出比较过程。 【答案】2025；624；＞；乘法分配； C＞D； 【解析】 【分析】观察可知，在比较2025×625与2026×624时，运用乘法分配律，将625看成（624＋1），将2026看成（2025＋1），然后进行展开，对比两个展开式，即可快速得出结论； 运用这种方法，在比较68×32与69×31的大小时，我们可以把32看成（31＋1），把69看成（68＋1），然后再将原式展开，进行对比即可。据此解答。 【详解】A＝2025×625 ＝2025×（624＋1） ＝2025×624＋2025×1 B＝2026×624 ＝（2025＋1）×624 ＝2025×624＋1×624 2025×624＋2025×1与2025×624＋1×624相比，相同部分为“2025×624”，不同部分为“2025×1”“1×624”，对比可知，2025×1＞1×624，所以2025×624＋2025×1＞2025×624＋1×624，即A＞B； C＝68×32 ＝68×（31＋1） ＝68×31＋1×68 D＝69×31 ＝（68＋1）×31 ＝68×31＋1×31 对比68×31＋1×68和68×31＋1×31，相同部分为“68×31”，不同部分为“1×68”“1×31”，对比可知，1×68＞1×31，所以68×31＋1×68＞68×31＋1×31，即C＞D。 五、解决问题。 25. （只列式不计算）地球表面积大约是5.1亿平方千米，其中海洋面积大约是3.61亿平方千米，其他的是陆地面积。陆地面积是多少亿平方千米？ _________________________________ 【答案】5.1－3.61 【解析】 【分析】根据题意，地球的总表面积减去海洋面积，即为陆地面积。 【详解】根据分析可知： 5.1－3.61＝1.49（亿平方千米） 陆地面积是1.49亿平方千米。 26. 下面是一张超市购物清单，请阅读理解，把括号填写完整。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，高钙牛奶每箱45元，买牛奶一共花了90元。数量＝总价÷单价，直接用90除以45即可算出买了几箱牛奶；一共买了10个衣架，花了59.8元。单价＝总价÷数量，直接用59.8除以10即可算出每个衣架需要多少钱；要求应收的金额，直接用90加上59.8即可解答；一共付了现金200元，求应该找回多少钱，直接用200减去应收的金额即可解答。 【详解】90÷45＝2（箱） 59.8÷10＝5.98（元） 90＋59.8＝149.8（元） 200－149.8＝50.2（元） 27. 小亮为了提高自己的“1分钟仰卧起坐”水平，坚持每天练习。本周记录表如下： 星期 一 二 三 四 周五 个数 43 40 36 33 （1）小亮本周前四天，平均每天做多少个仰卧起坐？ （2）小亮这周五做多少个仰卧起坐，就能使本周前五天的平均成绩达到40个？ 【答案】（1）38个 （2）48个 【解析】 【分析】（1）先把前四天仰卧起坐个数加起来，求出总数，再除以4，即可算出小亮本周前四天平均每天做多少个仰卧起坐。 （2）先用40乘5，计算出如果平均每天成绩达到40个，一共需要做多少个仰卧起坐，再减去前四天做的个数，即可算出本周五要做多少个。据此解答。 【详解】（1）（43＋40＋36＋33）÷4 ＝152÷4 ＝38（个） 答：小亮本周前四天，平均每天做38个仰卧起坐。 （2）40×5＝200（个） 43＋40＋36＋33＝152（个） 200－152＝48（个） 答：小亮这周五做48个仰卧起坐，就能使本周前五天的平均成绩达到40个。 28. 下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一：成人每人100元，儿童每人50元。 方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。 （1）甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花多少钱？ （2）甲旅游团如果选方案二买票要花多少钱？你有什么发现？ 我发现： 【答案】（1）800元； （2）800元；当旅游团总人数恰好为10人时，两种方案费用相同 【解析】 【分析】（1）由题意得，甲旅游团有成人6人，儿童4人。如果选择方案一，成人每人需要100元，儿童每人需要50元，直接用100乘6再加上50乘4即可算出一共要花多少钱。 （2）由题意得，甲旅游团有成人6人，儿童4人。如果选择方案二，6＋4＝10（人），每人需要80元，直接用80乘上10即可算出一共要花多少钱。最后再比较两种方案所需的钱数即可发现对应的结论。 【详解】（1）100×6＋50×4 ＝600＋200 ＝800（元） 答：甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花800元。 （2）6＋4＝10（人） 80×10＝800（元） 800元＝800元 答：甲旅游团如果选方案二买票要花800元。我发现：当旅游团总人数恰好为10人时，两种方案费用相同。 29. 福州鱼丸大，美名扬天下。一只大碗装3个，一只小碗装1个，多了装不下。连江伯招待客人煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。他用了大碗（ ）只，小碗（ ）只。 （1）用列表方法解决： 大碗只数 9 8 小碗只数 0 鱼丸个数 （2）用假设方法解决（继续完成）： 解：①假设9只碗全都是（ ）碗。 【答案】5；4 （1） 大碗只数 9 8 7 6 5 小碗只数 0 1 2 3 4 鱼丸个数 27 25 23 21 19 （2）大；大碗5只，小碗4只 【解析】 【分析】（1）由题意得，一只大碗装3个鱼丸，一只小碗装1个鱼丸。连江伯煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。那么大碗的数量加上小碗的数量等于9只，据此用列表法列举出大碗和小碗的数量，然后用大碗的数量乘上3再加上小碗的数量乘上1算出可以装的鱼丸总个数。最后再找出鱼丸个数等于19个的方案即可。 （2）假设9只碗全都是大碗，那么一共可以装的鱼丸个数为：9×3＝27（个）。实际上装了19个鱼丸，两者相差：27－19＝8（个）。每把一只大碗换成一只小碗，可以装的鱼丸个数就会减少：3－1＝2（个），直接用8除以2可以算出小碗的只数。最后再用9减去小碗的只数即可算出大碗的只数。 【详解】（1） 大碗只数 9 8 7 6 5 小碗只数 0 1 2 3 4 鱼丸个数 27 25 23 21 19 故连江伯用了大碗5只，小碗4只。 （2）解：①假设9只碗全都是大碗。 9×3＝27（个） 27－19＝8（个） 3－1＝2（个） 8÷2＝4（只） 9－4＝5（只） 答：连江伯用了大碗5只，小碗4只。 30. 华小庚学习数学擅长联想，他在《三角形》单元中看到有个规律是“三角形任意两边的和大于第三边”，就猜想“三角形任意两角的和是否也肯定大于第三个角呢？” （1）请你用举例等方法，分析这个猜想是否正确。 （2）你在数学学习中进行过这样的联想、猜想、举例、验证吗？请你选其中一点，举例说一说。 【答案】（1）不正确；三个角的度数分别为90°，30°和60°。30°＋60°＝90°，90°＝90°，三角形任意两角的和不一定大于第三个角，即华小庚的猜想不正确。 （2）猜想：n边形的内角和为（n－2）×180°。 举例如下： 五边形可以分成3个三角形，5－2＝3，它的内角和为：3×180°＝540°。符合猜想。 六边形可以分成4个三角形，6－2＝4，它的内角和为：4×180°＝720°。符合猜想。 七边形可以分成5个三角形，7－2＝5，它的内角和为：5×180°＝900°。符合猜想。 综上所述，猜想“n边形的内角和为（n－2）×180°”正确。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。由题意得，可以用直角三角形的三个内角来验证说法“三角形任意两角的和肯定大于第三个角”是否正确。 （2）在学习多边形的内角和时，四边形可以分成2个三角形，它的内角和为：2×180°＝360°，据此猜想n边形的内角和为（n－2）×180°。然后通过举例来验证该假设是否成立。 【详解】（1）在一个直角三角形中，三个角的度数分别为90°，30°和60°。 30°＋60°＝90°，90°＝90°，即两个角的度数之和等于第三个角。 答：三角形任意两角的和不一定大于第三个角，即华小庚的猜想不正确。 （2）猜想：n边形的内角和为（n－2）×180°。 举例如下： 五边形可以分成3个三角形，5－2＝3，它的内角和为：3×180°＝540°。符合猜想。 六边形可以分成4个三角形，6－2＝4，它的内角和为：4×180°＝720°。符合猜想。 七边形可以分成5个三角形，7－2＝5，它的内角和为：5×180°＝900°。符合猜想。 综上所述，猜想“n边形的内角和为（n－2）×180°”正确。（答案不唯一） 附加题. 31. 下图中有最大、中等、最小三种正方形，最大正方形的面积是49平方厘米，中等正方形的边长是5厘米。 请列式解答： （1）中等正方形的面积是（ ）平方厘米。 （2）最小正方形的面积是（ ）平方厘米。 （3）其中一个三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】（1）25 （2）1 （3）12 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，结合“七七四十九”，可以得出最大正方形的边长是7厘米。 （1）根据正方形的面积＝边长×边长，用中等正方形的边长乘边长，即可算出中等正方形的面积。 （2）根据图片可知，最大正方形分成了四个小长方形和最小正方形，（1）算出了中等正方形的面积，用大正方形的面积减去中等正方形的面积，即可求出四个角的小三角形面积，四个角的小三角形和中等正方形阴影部分面积相等，用中等正方形的面积减去四个角的小三角形面积即可求出最小正方形的面积。 （3）观察可知，三角形的两条直角边加起来刚好是与大正方形的边长相等，三角形的斜边与中等正方形的边长相等，只需要将大正方形的边长与中等正方形的边长加起来，即可算出三角形的周长是多少。据此解答。 【小问1详解】 5×5＝25（平方厘米） 中等正方形的面积是25平方厘米。 【小问2详解】 49－25＝24（平方厘米） 25－24＝1（平方厘米） 最小正方形的面积是1平方厘米。 【小问3详解】 由分析可知，大正方形边长是7厘米。 7＋5＝12（厘米） 其中一个三角形的周长是12厘米。 【点睛】本题主要考查正方形面积与三角形周长知识，解决此题时，要注意运用转化思想。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年鼓楼区小学数学四年级下册期末质量检测试卷 参考样例 （本作业样例版权、知识产权归鼓楼区教师进修学校所有，仅提供鼓楼区属学校内部使用，未经允许不得转发或上传网络，违者将依法追究法律责任。） （建议完卷时间：70分钟） 一、填空题。 1. 资料：福州滨海快线F1已经于2025年5月进入空载试运行。全长约62400米，最高时速为140千米/小时，约是福州现有地铁速度的1.75倍。 （1）62400改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 （2）1.75读作（ ），是由（ ）个1和（ ）个0.01组成的。 2. 5吨＝（ ）千克 70米＝（ ）千米 3. 用0、1、2、5和小数点，能组成的最小的小数是（ ）。 4. 声音在空气中传播大约每秒340米，至少（ ）秒（填整数）就能传播到1千米以外。 5. 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 3.14（ ）3.104 24×5（ ）25×6 18×m＋2（ ）18×（m＋2） 3千克600克（ ）3.6千克 直角三角形两个锐角度数和（ ）90° 10个0.01（ ）100个0.001 一组不同数据的平均数（ ）这组中最大的数 6. 一个等腰三角形，有两条边长分别是3厘米和6厘米，它的周长一定是（ ）厘米。 7. 陈小润自学“小数乘除法”，写下0.8×2＝0.8＋0.8＝1.6；又联想到“除法是乘法的逆运算”，那么可以把刚才的小数乘法算式改写成两道小数除法算式是_____________和_____________。 8. 用2、4、6、8（各一次），怎样四则运算得24？写综合算式：_____________。 9. 大海是福州先民慷慨的粮仓，古人在生活中发现，100千克某海鱼可以晒成39千克鱼干，那么（ ）千克这种海鱼可晒成390千克鱼干，1千克这种海鱼可晒成（ ）千克鱼干。 10. 观察规律：9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝998001，那么9999×9999＝（ ）。 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）。 11. 下面各图表示0.04正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 以下图形，对称轴的数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 从上面观察，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 14. 以下小数，保留一位小数后不能约等于6.9的是（ ）。 A. 6.94 B. 6.88 C. 6.85 D. 6.97 15. 0.7 和0.70，它们的（　　）。 A. 大小相等，计数单位相同 B. 大小相等，计数单位不同 C. 大小不等，计数单位相同 D. 大小不等，计数单位不同 16. 计算25×36，以下算法不正确的是（ ）。 A. 25×40－4 B. 25×4×9 C. 25×6×6 D. 25×40－25×4 17. 有一个三角形的3个角分别是45°、45°、90°，以下说法不正确的是（ ）。 A. 它是等腰三角形 B. 两个相同的它可以拼成一个正方形 C. 它是直角三角形 D. 两个相同的它不能拼成一个三角形 18. 用如图的方法求四边形内角和，下列算式正确的是（ ）。 A. 180°×4 B. 180°×4－180° C. 180°×4＋360° D. 180°×4－360° 19. 如果有△＋□＝◎，☆×○＝○（各个数都不为0），则以下推理正确的是（ ）。 A. ◎＋□＝△ B. □－◎＝△ C. ○×○＝☆ D. ☆＝1 三、计算题。 20. 口算。 0.5＋0.5＝ 6.4×100＝ 7.8－1.2＝ 75÷100×100＝ 3.14＋3.14＝ 30－12.5＝ 2×（3＋4）＝ 20÷5×20÷5＝ 12÷3÷4＝ 36÷（9×2）＝ 41×49≈（ ）千 1元÷10＝ 21. 竖式计算（第②题要验算） ①37.06＋5.36＝ ②10－8.79＝ 22. 递等式计算（怎样简便就怎样计算） ①4×125×25 ②24×36＋24×64 ③1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9 ④120＋15×（28＋72） ⑤641－（341＋34.1） ⑥96×[（338－213）÷25] 四、操作与探究。 23. 在以下方格纸中。 （1）三角形ABC是轴对称图形的一半，根据对称轴画出图形的另一半。 （2）以三角形ABC的边AC为底，画出AC对应的高。 （3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。 24. 如果有A＝2025×625，B＝2026×624。要比较A和B的大小，除了计算出结果再进行比较这种“笨办法”以外，还可以采用以下方法。请阅读理解，并在下面的横线上填入适当的数，在中填入“＞”“＜”或“＝”，并继续完成问题。 因为： A＝2025×625 ＝2025×（624＋1） ＝2025×624＋____×1 B＝2026×624 ＝（2025＋1）×624 ＝2025×624＋1×____ 比较这个结果，可以看出AB。以上计算比较过程中，运用了（ ）律。 请用这种方法比较C＝68×32，D＝69×31的大小，写出比较过程。 五、解决问题。 25. （只列式不计算）地球表面积大约是5.1亿平方千米，其中海洋面积大约是3.61亿平方千米，其他的是陆地面积。陆地面积是多少亿平方千米？ _________________________________ 26. 下面是一张超市购物清单，请阅读理解，把括号填写完整。 27. 小亮为了提高自己的“1分钟仰卧起坐”水平，坚持每天练习。本周记录表如下： 星期 一 二 三 四 周五 个数 43 40 36 33 （1）小亮本周前四天，平均每天做多少个仰卧起坐？ （2）小亮这周五做多少个仰卧起坐，就能使本周前五天的平均成绩达到40个？ 28. 下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一：成人每人100元，儿童每人50元。 方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。 （1）甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花多少钱？ （2）甲旅游团如果选方案二买票要花多少钱？你有什么发现？ 我发现： 29. 福州鱼丸大，美名扬天下。一只大碗装3个，一只小碗装1个，多了装不下。连江伯招待客人煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。他用了大碗（ ）只，小碗（ ）只。 （1）用列表方法解决： 大碗只数 9 8 小碗只数 0 鱼丸个数 （2）用假设方法解决（继续完成）： 解：①假设9只碗全都是（ ）碗。 30. 华小庚学习数学擅长联想，他在《三角形》单元中看到有个规律是“三角形任意两边的和大于第三边”，就猜想“三角形任意两角的和是否也肯定大于第三个角呢？” （1）请你用举例等方法，分析这个猜想是否正确。 （2）你在数学学习中进行过这样的联想、猜想、举例、验证吗？请你选其中一点，举例说一说。 附加题. 31. 下图中有最大、中等、最小三种正方形，最大正方形的面积是49平方厘米，中等正方形的边长是5厘米。 请列式解答： （1）中等正方形的面积是（ ）平方厘米。 （2）最小正方形的面积是（ ）平方厘米。 （3）其中一个三角形的周长是（ ）厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $