16.3.2 完全平方公式 同步练习题2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

16.3.2 完全平方公式 第 1课时 完全平方公式 双基导学导练 知识点 完全平方公式 1.运用完全平方公式计算(a-2)²的结果是（ ） 2.下列计算结果为 的是（ ） 3.化简 的结果为（ ） A.6x-9 B.12x+9 C.9 D.3x+9 4.运用完全平方公式计算： ;(2)(4x-3y)²= ; (3) (2m-1)²= ;(4)(-2m-1)²= 5.计算: 6.计算: 7.运用乘法公式计算： (1)(-2x+5)²; 真题检测反馈 8.化简:((1)(a+2)²+a(a-4)= ;(2)(a+b)²+(a-b)(a+b)-2ab= . 9.若a+b=7, ab=-3,则( 10.若 是一个完全平方式，则m= . 11.运用完全平方公式计算： (1)199²; (2)202²; 12.计算: 13.解方程或不等式： ;(2)(3m-5)²+(2m+1)(2m-1)≥13(m-2)². 创新拓展提升 14.若 则 15.已知( 求ab与 的值. 第 2 课时 乘法公式的综合运用 双基导学导练 知识点1 添括号 1.在括号内填上适当的项. (1)a-b+c-d=a+( );( (3)x+2y-z=-( );(4)a²-b²-a-b=a²-a-( ). 知识点2 综合运用 2.计算: 3.若a+b=5, ab=6,则a-b= ;若x-y=4, xy=-2,则 4.若 则式子A为 . 5.计算: (2)(-x-2y)(x-2y); 真题检测反馈 6.计算: (1)(3m-2)(3m+2)+(m+3)²; 7.解方程:( 8.(1)先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(2x-3)²,其中x=-1. (2)已知 求代数式( 的值. 9.计算: 10.运用乘法公式计算： (1)(a+b-1)²; (2)(2x+y+z)(2x-y-z); (3)(a-2b+c)(a+2b-c); (4)[(x+2)(x-2)]². 创新拓展提升 11.如图1，将一个长为2a，宽为2b的长方形沿图中虚线剪开分成四个完全相同的小长方形，然后将这四个完全相同的小长方形拼成一个正方形(如图2)，设图2中的大正方形面积为 S₁，小正方形面积为 S₂，则、 的结果是 (用含a，b的式子表示). 12.(1)用边长分别为a，b的两个正方形和长、宽分别为a，b的两个长方形按如图摆放可拼成一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积.请你用一个等式表示(a ab之间的数量关系 (2)根据(1)中的数量关系，解决如下问题： ①已知 求m-n的值; ②已知 求(x-2022)² 的值. 16.3.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 1. A 2. D 3. C 4.(1)36a²+60ab+25b²(2)16x²-24xy+9y² (3)4m²-4m+1 ( 5.2ab 2ab 6.2b²—2ab 7.(1)原式: (2)原式 y².(3)原式 (4)原式 8.(1)2a²+4 (2)2a²9.(1)55 (2)61 10.3或 11.(1)原式= +1=39601.(2)原式= ×2+2²=40000+800+4=40 804.(3)原式=49x²-28x+4.(4)原式: (5)原式= (6)原式 12.(1)原式: .(2)原式 13.(1)原方程化为: 25x²+60x+36+1,72x=-24,x=- . (2)等式化为 52,22m≥28,m≥ 14.51 15.由题意，得 由①+②,得 由①一②,得4ab=16,∴ab=4. 第 2 课时 乘法公式的综合运用 1.(1)c-b-d (2)a-b (3)z-2y-x (4)b+b² 4ab 3 .±11 24 .12xy 5.(1)原式=a².(2)原式: (3)原式 +1. 6.(1)原式 原式= 8.(1)原式: 12x-9=12x-10,当x=-1时,原式=12×(-1)-10=-22.(2)原式= 当 时，原式 9.(1)原式 2),原式 10.(1)原式= -2b+1.(2)原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]= .(3)原式=[a-(2b-c)][a+(2b (4)原式 11.4ab (2)①∵m+n=6, ∴2mn=10,即 =26-10=16,∴m-n=±4.②设x-2022=a,则x-2021=a+1,x-2023=a-1,∴(a+1)²+(a- 学科网（北京）股份有限公司 $