2.1.2 有理数的减法 第2课时 同步练-2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

2.1.2 有理数的减法 一、单选题 1．把写成省略加号和括号的和的形式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算：（   ） A． B． C． D．0 3．嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（   ） A． B． C． D． 4．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（   ） 甲： 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 5．已知一辆公交车在某个站点时共13人，经过接下的A、B两个站时上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：，，计算经过A，B这两站点后，车上还有（     ）人． A．13 B．16 C．17 D．11 6．在“□”里填上一个数，使式子“”能用运算律进行简便计算，则这个数可能是（    ） A． B． C． D． 7．嘉嘉一周内在某支付平台上有4次交易：①购物支出950 元；②售卖个人物品存进500元；③购物支出800元；④绩效奖励存进1200元．则这一周嘉嘉在平台上的余额增加了（    ） A．1700元 B．900元 C．400元 D．元 8．计算最好的方法是（    ） A．按顺序进行 B．运用乘法交换律 C．运用加法结合律 D．运用加法交换律和结合律 二、填空题 9．把式子改写成省略括号的和的形式： ． 10．计算： ． 11．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是 ． 12．某公交车上原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有 人． 三、解答题 13．将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： (1)； (2)． 14．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：，，，，， (1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ (2)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？ 15．某自行车厂计划平均每天生产180辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周（7天）的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 与计划平均每天生产数量的差值（单位：辆） (1)本周后三天共生产了多少辆自行车？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆再另奖20元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 16．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均为为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的重量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（kg） 0 ● (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的重量； (2)若七年级计划总共收集废纸，他们达到预期目标了吗？请说明理由； (3)若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出，（包括）以内的单价为1元，超出的部分单价为元，求废纸卖出的总钱数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C D B A D D 1．D 根据有理数的加减法法则解答即可． 解：． 故选D． 本题主要考查了有理数加减运算法则，掌握去括号和添括号法则成为解答本题的关键． 2．A 先写成省略加号的和的形式，再利用加法的运算律进行简便运算即可． 解： ． 故选A． 本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握“有理数的加减混合运算的运算顺序以及利用运算律进行简便运算”是解本题的关键． 3．C 分析题目可知，有理数的加减混合运算，先计算含有相同分母的两数，再把所得结果相加，运算简便． ， 故选：C． 本题考查有理数的加减混合运算和简便运算，添括号法则，解题关键是熟练掌握有理数混合运算和添括号的法则． 4．D 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减的运算法则．由有理数的加减的运算法则进行判断，即可进行判断． 解：根据题意， 甲：，故甲错误； 乙：；故乙正确； 故选：D． 5．B 根据上车为正，下车为负列式计算即可． 解：（人）， 故选：B． 本题考查有理数加减的应用，正确理解题意，列出算式是解答的关键． 6．A 本题考查同学们对加法运算定律的认识以及了解.我们通过题干给出的信息，可以知道题目要求我们运用加法的交换律和结合律，即，我们知道分数相加减，一般把分母相同的放在一起，因此A选项分母与题干中的分母相同，这样这道题目就解答出来了. 解：当“”里的数为时，可用交换律和结合律； 即； 故选：A 7．D 本题考查了正负数的应用、有理数的加减运算等知识点，理解正负数的相反意义成为解题的关键． 先根据有理数的正负数的相反意义列式，然后根据有理数加减运算法则计算即可． 解：根据题意可得：元． 故选D． 8．D 根据加法交换律和结合律凑整计算即可求解． 解：计算最好的方法是运用加法交换律和结合律变形为 计算． 故选∶ D． 本题考查了有理数的混合运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化是解题的关键． 9． 根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 解：． 故答案为：． 本题考查的是有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键． 10． 根据有理数加减的运算法则求解即可． ． 本题主要考查有理数的加减运算及简便算法，牢记有理数加减的运算性质是解题的关键． 11．1012 一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达，依此类推得到一般性规律，即可得到结果． 解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1， 第二次接着向左爬行了2个单位长度到达， 第三次接着向右爬行了3个单位长度到达， 第四次接着向左爬行了4个单位长度到达， 依此类推，第2023次到达， 故答案为：1012． 本题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键． 12． 本题考查了有理数的加减混合运算，注意计算的准确性即可. 解：， ∴经过个站点后，车上还有人， 故答案为： 13．(1) (2) 本题考查了有理数的加减，解题的关键是： （1）利用有理数的加法交换律和结合律计算即可； （2）利用有理数的加法交换律和结合律计算即可． （1）解： ． （2）解： ． 14．(1)粮库里的粮食减少了45吨 (2)6天前粮库里的存量345吨 （1）求出6天的数据的和即可判断； （2）根据（1）中结果计算即可． （1）解：26+（−32）+（−15）＋34+（−38）+（−20）＝−45＜0， 答：经过6天，粮库里的粮食减少了45吨； （2）300-45＝255（吨）， 答：6天前粮库里的存量255吨． 本题考查有理数混合运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解题的关键． 15．(1)539辆 (2)25辆 (3)101900元 本题考查了正数负数的意义，有理数加减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据表格分别计算后三天每天生产的自行车，然后相加即可得到答案； （2）用表格中最大数减去最小数即可得到答案； （3）先根据表格计算一周的生产总量，再根据实际生产的量乘以单价得到工资，由超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金可得总奖金，最后根据工资加奖金即可得到答案． （1）解：（辆） 答：本周后三天共生产了539辆自行车． （2）解：（辆） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆自行车． （3）解：（辆） （辆） （元） 答：该厂工人这一周的工资总额是101900元． 16．(1)六班收集废纸的质量为千克 (2)他们达到预期目标，见解析 (3)废纸卖出的总钱数为元 本题主要考查正负数表示的意义、有理数的加法，熟练掌握正负数表示的意义、有理数的加法运算法则是解决本题的关键． （1）根据正负数表示的意义、有理数的加法法则解决此题． （2）根据正负数表示的意义、有理数的加法法则解决此题． （3）根据正负数表示的意义、有理数的乘法运算法则解决此题． （1）解：经分析，六班收集废纸的重量最多，超出标准质量为：， ∴六班收集废纸的重量为． 答：六班收集废纸的质量为； （2）解：他们达到了预期目标， 理由：， 答：他们达到预期目标； （3）解：废纸卖出的总价格为（元）． 答：废纸卖出的总钱数为元． 学科网（北京）股份有限公司 $