圆锥的认识和体积（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

圆锥的认识和体积 小学数学六年级下册 2025/9/18 1 学习简介 认识圆锥的特征 掌握圆锥体积的计算方法 能熟练计算圆锥的体积 圆锥 口算练习 3.14×4＝ 3.14×50＝ 28.26÷3.14＝ 2.198÷3.14＝ 9.42× ＝ 15² ＝ 3.14×10²＝ 188.4×＝ 314 157 9 225 3.14 0.7 62.8 12.56 新知探究 新知探究 侧面 新知探究 底面 底面 . 顶点 底面 侧面 圆锥的底面是个圆， 新知探究 侧面是一个曲面。 新知探究 新知探究 高 o o 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 o h r 新知探究 高 测量时，圆锥的底面要水平地放； 怎样测量圆锥的高？ 新知探究 上面的 平板要水平放在圆锥的顶点上面。 新知探究 h h o o r r 圆柱和圆锥有什么相同点，又有什么不同点呢? 相同点 不同点 底面形状 侧面 底面个数 侧面展开 高 圆柱 圆锥 新知探究 相同点 不同点 底面形状 侧面 底面个数 侧面展开 高 圆柱 圆 曲面 2 一般为 长方形 两个底面之间的距离 圆锥 圆 曲面 1 扇形 从圆锥的顶点到底面圆心的距离 新知探究 课堂练习 侧面 请你指出下面圆锥的底面、侧面和高。 底面 高 底 面 侧面 高 底面 侧面 高 o r o r o r 圆柱体积=底面积×高 新知探究 新知探究 底面积相等 高相等 等底、等高 新知探究 新知探究 圆锥的体积是同它等底、等高 的圆柱体积的。 新知探究 圆柱体积=底面积×高 圆锥体积=等底等高的圆柱的体积× =底面积×高× V圆锥= V圆柱= Sh 新知探究 底面积×高 × 高 课堂练习 1.算一算，填一填。 （1）一个圆柱的体积是75.36m³，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m³。 （2）一个圆锥的体积是141.3 m³，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m³。 75.36×＝25.12（m³） 25.12 141.3×3＝423.9（m³） 423.9 课堂练习 2.将一个直角三角形纸片绕着一条直角边旋转（如下图），旋转后形成什么图形？ 体积是多少cm³？ 圆锥体积： 200.96×6× = 401.92（cm³） 圆锥底面积：3.14×8²=3.14×64= 200.96（cm²） 答：旋转后形成一个圆锥，体积是401.92cm³。 课堂小结 顶点 底面（圆） 侧面 （曲面） 高 等底、等高 V圆锥= V圆柱= Sh 展开 课后作业 1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆锥的体积是圆柱体积的。 （ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ） （3）圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 课后作业 1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆锥的体积是圆柱体积的。 （ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ） （3）圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。（ ） × √ × 圆锥的体积是同它等底、等高的圆柱的体积的。 圆柱的体积是同它等底等高圆锥体的3倍。 没有给出底面积之间的关系，无法判断体积是否相等。 课后作业 2 .下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。 课后作业 2 .下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。 课后作业 3 . 把一个棱长是6cm的正方体木块，削成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少cm³？ 课后作业 3.14×（6÷2）²×6× ＝3.14×9×6× ＝3.14×18 ＝56.52（㎝³） 答：圆锥的体积是56.52 ㎝³。 3 . 把一个棱长是6cm的正方体木块，削成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少cm³？ d=6cm 课后作业 4 . 一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？ 课后作业 31.4÷3.14÷2=5（㎝） 3.14×5²×9× ＝3.14×25×9× ＝3.14×75 ＝235.5（㎝³） 答：它的体积是235.5 ㎝³。 4 . 一个圆锥的底面周长是 31.4cm，高是9cm，它的体积是多少？ r=5cm $